MathProf - Mathematik interaktiv

Nachfolgend finden Sie eine Auswahl von Videos zu
einigen in MathProf 5.0 unter dem Themengebiet
Analysis implementierter Programmmodule
Starten können Sie ein Video, indem Sie einen Klick auf das entsprechende Bild ausführen.
Video-Auswahl I zum Themengebiet Analysis
Video 1 - Mathematische Funktionen I
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Unterprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und die Durchführung von Koordinatenwertanalysen der Kurven von bis zu acht mathematischen Funktionen der Form y = f(x,p).
Video 2 - Mathematische Funktionen I
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Unterprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und die Durchführung von Koordinatenwertanalysen der Kurven von bis zu acht mathematischen Funktionen der Form y = f(x,p).
Video 3 - Mathematische Funktionen I
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Unterprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und die Durchführung von Koordinatenwertanalysen der Kurven von bis zu acht mathematischen Funktionen der Form y = f(x,p).
Video 4 - Mathematische Funktionen I
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Unterprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und die Durchführung von Koordinatenwertanalysen der Kurven von bis zu acht mathematischen Funktionen der Form y = f(x,p).
Video 5 - Mathematische Funktionen II
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Mit Hilfe dieses Moduls wird die Durchführung von Untersuchungen mit verschiedenen Optionen mathematisch in expliziter Form definierter Funktionen ermöglicht. Es erlaubt die gleichzeitige Darstellung zweier definierter Funktionen f(x,p) und g(x,p) sowie derer 1. Ableitungen und 2. Ableitungen, derer Umkehr- und Krümmungskurven. Zudem können Spiegelungen mit diesen durchgeführt werden. Neben anderen Optionen besteht die Möglichkeit, sich die Stammfunktionen und Evoluten der definierten Funktionen ausgeben zu lassen. Auch wird die Durchführung von Koordinatenwertanalysen zur Echtzeit ermöglicht.
Video 6 - Mathematische Funktionen II
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Mit Hilfe dieses Moduls wird die Durchführung von Untersuchungen mit verschiedenen Optionen mathematisch in expliziter Form definierter Funktionen ermöglicht. Es erlaubt die gleichzeitige Darstellung zweier definierter Funktionen f(x,p) und g(x,p) sowie derer 1. Ableitungen und 2. Ableitungen, derer Umkehr- und Krümmungskurven. Zudem können Spiegelungen mit diesen durchgeführt werden. Neben anderen Optionen besteht die Möglichkeit, sich die Stammfunktionen und Evoluten der definierten Funktionen ausgeben zu lassen. Auch wird die Durchführung von Koordinatenwertanalysen zur Echtzeit ermöglicht.
Video 7 - Mathematische Funktionen II
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Mit Hilfe dieses Moduls wird die Durchführung von Untersuchungen mit verschiedenen Optionen mathematisch in expliziter Form definierter Funktionen ermöglicht. Es erlaubt die gleichzeitige Darstellung zweier definierter Funktionen f(x,p) und g(x,p) sowie derer 1. Ableitungen und 2. Ableitungen, derer Umkehr- und Krümmungskurven. Zudem können Spiegelungen mit diesen durchgeführt werden. Neben anderen Optionen besteht die Möglichkeit, sich die Stammfunktionen und Evoluten der definierten Funktionen ausgeben zu lassen. Auch wird die Durchführung von Koordinatenwertanalysen zur Echtzeit ermöglicht.
Video 8 - Mathematische Funktionen II
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Mit Hilfe dieses Moduls wird die Durchführung von Untersuchungen mit verschiedenen Optionen mathematisch in expliziter Form definierter Funktionen ermöglicht. Es erlaubt die gleichzeitige Darstellung zweier definierter Funktionen f(x,p) und g(x,p) sowie derer 1. Ableitungen und 2. Ableitungen, derer Umkehr- und Krümmungskurven. Zudem können Spiegelungen mit diesen durchgeführt werden. Neben anderen Optionen besteht die Möglichkeit, sich die Stammfunktionen und Evoluten der definierten Funktionen ausgeben zu lassen. Auch wird die Durchführung von Koordinatenwertanalysen zur Echtzeit ermöglicht.
Video 9 - Mathematische Funktionen II
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Mit Hilfe dieses Moduls wird die Durchführung von Untersuchungen mit verschiedenen Optionen mathematisch in expliziter Form definierter Funktionen ermöglicht. Es erlaubt die gleichzeitige Darstellung zweier definierter Funktionen f(x,p) und g(x,p) sowie derer 1. Ableitungen und 2. Ableitungen, derer Umkehr- und Krümmungskurven. Zudem können Spiegelungen mit diesen durchgeführt werden. Neben anderen Optionen besteht die Möglichkeit, sich die Stammfunktionen und Evoluten der definierten Funktionen ausgeben zu lassen. Auch wird die Durchführung von Koordinatenwertanalysen zur Echtzeit ermöglicht.
Video 10 - Mathematische Funktionen II
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Mit Hilfe dieses Moduls wird die Durchführung von Untersuchungen mit verschiedenen Optionen mathematisch in expliziter Form definierter Funktionen ermöglicht. Es erlaubt die gleichzeitige Darstellung zweier definierter Funktionen f(x,p) und g(x,p) sowie derer 1. Ableitungen und 2. Ableitungen, derer Umkehr- und Krümmungskurven. Zudem können Spiegelungen mit diesen durchgeführt werden. Neben anderen Optionen besteht die Möglichkeit, sich die Stammfunktionen und Evoluten der definierten Funktionen ausgeben zu lassen. Auch wird die Durchführung von Koordinatenwertanalysen zur Echtzeit ermöglicht.
Video 11 - Mathematische Funktionen II
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Mit Hilfe dieses Moduls wird die Durchführung von Untersuchungen mit verschiedenen Optionen mathematisch in expliziter Form definierter Funktionen ermöglicht. Es erlaubt die gleichzeitige Darstellung zweier definierter Funktionen f(x,p) und g(x,p) sowie derer 1. Ableitungen und 2. Ableitungen, derer Umkehr- und Krümmungskurven. Zudem können Spiegelungen mit diesen durchgeführt werden. Neben anderen Optionen besteht die Möglichkeit, sich die Stammfunktionen und Evoluten der definierten Funktionen ausgeben zu lassen. Auch wird die Durchführung von Koordinatenwertanalysen zur Echtzeit ermöglicht.
Video 12 - Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
In diesem Programmteil wird die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Parameterform (Parameterdarstellung) durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind, ermöglicht. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 13 - Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
In diesem Programmteil wird die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Parameterform (Parameterdarstellung) durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind, ermöglicht. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 14 - Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
In diesem Programmteil wird die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Parameterform (Parameterdarstellung) durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind, ermöglicht. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 15 - Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
In diesem Programmteil wird die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Parameterform (Parameterdarstellung) durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind, ermöglicht. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 16 - Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
In diesem Programmteil wird die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Parameterform (Parameterdarstellung) durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind, ermöglicht. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 17 - Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
In diesem Programmteil wird die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Parameterform (Parameterdarstellung) durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind, ermöglicht. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 18 - Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
In diesem Programmteil wird die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Parameterform (Parameterdarstellung) durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind, ermöglicht. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 19 - Funktionen in Polarform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Teilprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,p) definiert sind. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 20 - Funktionen in Polarform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Teilprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,p) definiert sind. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 21 - Funktionen in Polarform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Teilprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,p) definiert sind. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 22 - Funktionen in Polarform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Teilprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,p) definiert sind. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 23 - Funktionen in Polarform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Teilprogramm ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung der Kurven von bis zu drei Funktionen, welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,p) definiert sind. Die Ausgabe der 1. Ableitungen definierter Kurven ist ebenfalls möglich. Zudem können Ortspunkt- und Kurvenverlaufsanalysen praktiziert werden.
Video 24 - Kurvenscharen mit Funktionen in expliziter Form
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Die Ausgabe von Kurvenscharen, welche in expliziter Form vom Typ y = f(x,u,p) definiert sind, kann in diesem Modul vollzogen werden. Der Scharparameter u und der simulierbare Funktionsparameter p durchlaufen hierbei frei festlegbare Wertebereiche.
Video 25 - Kurvenscharen mit Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Die Ausgabe von Kurvenscharen, welche in Parameterform (Parameterdarstellung) vom Typ x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) definiert sind, kann in diesem Modul vollzogen werden. Der Scharparameter u und der simulierbare Funktionsparameter p durchlaufen hierbei frei festlegbare Wertebereiche.
Video 26 - Kurvenscharen mit Funktionen in Polarform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Die Ausgabe von Kurvenscharen, welche in Polarform vom Typ r = f(w,u,p) definiert sind, kann in diesem Modul vollzogen werden. Der Scharparameter u und der simulierbare Funktionsparameter p durchlaufen hierbei frei festlegbare Wertebereiche.
Video 27 - Parameteranalyse mit Funktionen in expliziter Form
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Modul erlaubt die Untersuchung des Verhaltens mathematischer Funktionen der Form y = f(x,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei frei festlegbaren Parametern. Zudem besteht die Möglichkeit der Durchführung von Koordinatenwertanalysen.
Video 28 - Parameteranalyse mit Funktionen in expliziter Form
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Modul erlaubt die Untersuchung des Verhaltens mathematischer Funktionen der Form y = f(x,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei frei festlegbaren Parametern. Zudem besteht die Möglichkeit der Durchführung von Koordinatenwertanalysen.
Video 29 - Parameteranalyse mit Funktionen in Parameterform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Modul erlaubt die Untersuchung des Verhaltens mathematischer Funktionen der Form x = f(k,u,v,p) und y = g(k,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei frei festlegbaren Parametern. Zudem besteht die Möglichkeit der Durchführung von Koordinatenwertanalysen.
Video 30 - Parameteranalyse mit Funktionen in Polarform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Modul erlaubt die Untersuchung des Verhaltens mathematischer Funktionen der Form r = f(w,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei frei festlegbaren Parametern. Zudem besteht die Möglichkeit der Durchführung von Koordinatenwertanalysen.
Video 31 - Parameteranalyse mit Funktionen in Polarform
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Dieses Modul erlaubt die Untersuchung des Verhaltens mathematischer Funktionen der Form r = f(w,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei frei festlegbaren Parametern. Zudem besteht die Möglichkeit der Durchführung von Koordinatenwertanalysen.
Video 32 - Parabelgleichungen interaktiv
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Die Verwendung dieses Unterprogramms ermöglicht die interaktive, detaillierte Untersuchung quadratischer Funktionen. Das Programm erlaubt die interaktive Durchführung von Analysen mit Funktionen dieser Art in verschiedenen Darstellungsformen:
  • Allgemeine Form
  • Normalform
  • Scheitelpunktform
  • Nullstellen-Form
  • 3-Punkte-Form
  • Parameterdarstellung
  • Allgemeine Gleichung in Hauptform
Es können u.a. folgende Untersuchungen durchgeführt werden:
  • Ermittlung der Schnittpunkte zweier Funktionen (Parabeln und Geraden)
  • Ermittlung der von zwei Parabeln eingeschlossenen Fläche
Zudem werden folgende Eigenschaften definierter Geraden und Parabeln ermittelt und ausgegeben:
  • Gleichungen der Funktionen
  • Parameter p und q, sowie Diskriminante von Parabeln
  • Nullstellen der Parabeln bzw. Geraden
  • Scheitelpunkte von Parabeln
Video 33 - Parabel und Gerade interaktiv
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
In diesem Teilprogramm wird die interaktive Durchführung von Analysen mit quadratischen Funktionen folgender Darstellungsformen ermöglicht:
  • Allgemeine Form
  • Normalform
  • Scheitelpunktform
  • Nullstellen-Form
  • 3-Punkte-Form
  • Parameterdarstellung
  • Allgemeine Gleichung in Hauptform
Zudem können Geraden in einer der nachfolgend aufgeführten Formen definiert werden:
  • Steigungsform
  • Zwei-Punkte-Form
  • Hessesche Normalenform
  • Achsenabschnittsform
  • Allgemeine Form
Es können u.a. folgende Untersuchungen durchgeführt werden:
  • Ermittlung der Schnittpunkte zweier Funktionen (Parabeln und Geraden)
  • Ermittlung der Fläche zwischen einer Gerade und einer Parabel
Zusätzlich werden folgende Eigenschaften der Geraden und Parabeln ermittelt und ausgegeben:
  • Funktionsgleichungen der Parabeln und Geraden
  • Parameter p und q, sowie Diskriminante von Parabeln
  • Nullstellen der Parabeln bzw. Geraden
  • Scheitelpunkte von Parabeln
Video 34 - Analyse quadratischer Funktionen
Videos zum Fachthemengebiet Analysis
Die Benutzung dieses Teilprogramms ermöglicht die Untersuchung einer quadratischen Funktion der Form f(x) = a (x - b)^2 + c. Eine Veränderung entsprechender Parameter beeinflusst/bewirkt:
  • Streckung bzw. Stauchung der Parabel
  • Verschiebung der Funktion in x-Richtung
  • Verschiebung der Funktion in y-Richtung