MathProf - Schriftliche Potenzierung - Potenzrechnung - Potenzgesetze - Potenz

Fachthema: Schriftliche Potenzierung
MathProf - Arithmetik - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung der schriftlichen Potenzierung.
Dieses kleine Unterprogamm ermöglicht das Üben sowie die praktische Anwendung des schriftlichen Potenzierens natürlicher Zahlen unter der Verwendung selbstdefinierbarer ganzer Zahlen.
Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit dieses
Programmmoduls geben, sind implementiert.

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Schriftliches Potenzieren - Potenz - Gesetze - Potenzierung - Potenzrechnung - Anwendung der Potenzgesetze - Potenzzahlen - Hochzahl - Basiszahl - Basis - Exponent - Zweierpotenz - Dritte Potenz - Dreifache Potenz - Vierte Potenz - Fünfte Potenz - Rechner - Berechnen - Potenzen - Potenzgesetze - Wurzelpotenz - Zweierpotenzen - Potenzen dividieren - Potenzen multiplizieren - Potenzregeln - Potenzieren - Potenzen potenzieren - Potenzen addieren - Potenzen subtrahieren - Grundzahl - Grundzahl einer Potenz - Addition von Potenzen - Subtraktion von Potenzen - Multiplikation von Potenzen - Division von Potenzen - Formeln - Negative Potenz - Rechengesetze - Regeln - Rechenregeln - Multiplikation - Division |
Schriftliche Potenzierung mit Exponent und Basis - Potenzgesetze
Das kleine Unterprogramm [Sonstiges] - [Arithmetik] - Schriftliche Potenzierung stellt eine Anwendung zur Verfügung, mit welcher es möglich ist, die Vorgehensweise zur Durchführung der schriftlichen Potenzierung zweier natürlicher Zahlen zu üben bzw. zu analysieren. Es wird das Erlernen der geltenden Potenzregeln und Potenzgesetze ermöglicht.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine schriftliche Potenzierung durchzuführen:
- Wählen Sie im Formularbereich Auswahl durch die Aktivierung des Kontrollschalters Zufällig bzw. Selbstdefiniert, ob eine Aufgabe durch den programminternen Zufallsgenerator erzeugt werden soll, oder ob Sie eine selbstdefinierte Aufgabe erstellen möchten.
Wurde die Durchführung einer vom Programm zufällig erzeugten Aufgabe gewählt, so führen Sie einen Klick auf die Schaltfläche Neue Aufgabe aus, um dem Programm mitzuteilen, eine neue Aufgabe zu erstellen.
Möchten Sie selbst eine eigene Aufgabe vorgeben, so aktivieren Sie hierfür zunächst den Kontrollschalter Selbstdefiniert, geben die entsprechenden Zahlenwerte in die dafür vorgesehenen Felder Basis und Exponent ein und bedienen darauffolgend die Schaltfläche Neu.
- Klicken Sie hierauf auf die entsprechenden rechtsseitig angeordneten Bedienschalter, die mit Zahlensymbolen versehen sind, um dem Programm das Ergebnis Ihrer Berechnung mitzuteilen. Wird ein korrekt ermittelter Zahlenwert eingegeben, so wird dieser im Ergebnisfeld ausgegeben. Wird hingegen eine falsche Taste bedient, so wird der durchgeführte Klick auf das entsprechende Zahlensymbol ignoriert.
Nach einer erfolgreich durchgeführten Schalter- bzw. Tastaturbedienung wird der zuletzt durchgeführte Rechenschritt angezeigt.
Möchten Sie die Aufgabe vom Programm lösen lassen, so bedienen Sie die Schaltfläche Lösung. Das Programm bearbeitet daraufhin alle zu durchlaufenden Rechenschritte und gibt das Ergebnis der Berechnung aus. Durch eine Bedienung der Schaltfläche Beenden schließen Sie dieses Unterprogramm.
Hinweis:
Zahlenwerte können auch durch die Benutzung der entsprechenden Tastaturtasten eingegeben werden.
Potenzgesetze
Nachfolgend aufgeführt finden Sie die geltenden Potenzgesetze bzw. Rechengesetze und die entsprechenden Rechenregeln.
![]() | Potenz mit dem Exponenten 0 |
![]() | Potenz mit dem Exponenten 1 |
![]() | Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis |
![]() | Potenzierung von Potenzen |
![]() | Multiplikation von Potenzen mit gleichem Exponenten |
![]() | Potenz mit negativem Exponenten |
![]() | Division von Potenzen mit gleicher Basis |
![]() | Potenz deren Exponent aus der Inversen einer natürlichen Zahl besteht |
![]() | Potenz deren Exponent aus einem Bruch besteht |
Potenzen können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn diese eine gemeinsame Basis sowie einen gemeinsamen Exponenten besitzen.
axn+ bxn = (a+b)xn | Potenzen addieren |
axn- bxn = (a-b)xn | Potenzen subtrahieren |
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Themenbereiche
Beispiel
Wurde der Kontrollschalter Selbstdefiniert aktiviert, wurden in die Felder Basis und Exponent die Zahlen 3 und 6 eingetragen und der Schalter Neu bedient, so gibt das Programm nach einer aufeinanderfolgenden Bedienung der Schaltflächen (oder Eingabetasten der Tastatur) 7, 2, 9 aus, dass die Aufgabe erfolgreich gelöst wurde, da eine Potenzierung der Zahl 3 mit der Zahl 6 die Zahl 729 ergibt.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
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