MathProf - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Histogramm - Kumulierte Binomialverteilung - Erwartungswert - Zufallsgröße

MathProf - Mathematik-Software - Binomialverteilung | Dichte | Grafik | Simulation

MathProf - Stochastik - Statistik - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D-Animationen und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium und die Wissenschaft.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Binomialverteilung | Dichte | Grafik | Simulation

Online-Hilfe
für das Modul zur interaktiven Durchführung von Analysen
mit binomialverteilten Zufallsgrößen.
Hierbei erfolgt die grafische Ausgabe der Wahrscheinlichkeitsfunktion und Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Diagramm.

Dieses Unterprogramm ermöglicht hierdurch die interaktive Analyse der Verteilungsfunktion und der Dichtefunktion (Wahrscheinlichkeitsdichte) einer Binomialverteilung.
Das Berechnen der Werte erforderlicher Größen erfolgt zur Echtzeit.

Der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge unmittelbar nach Durchführung einer interaktiven Operation in einem Dichtediagramm oder einem Verteilungsdiagramm dar.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte:

Dichte und Verteilung - Kumulierte Häufigkeit - Kumulierte Wahrscheinlichkeit

  

  Binomialverteilung - Interaktiv

 

Das Unterprogramm [Stochastik] - [Binomialverteilung] - Binomialverteilung - Interaktiv ermöglicht eine grafische Analyse der Verteilung, sowie der Dichte binomialverteilter Zufallsgrößen.

 

MathProf - Binomiale Verteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Zufallsvariable - Erwartungswert - Zufallsgröße - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Wahrscheinlichkeitsverteilung - Dichtefunktion - Histogramm - Erwartungswert - Binomialverteilte Zufallsgröße - Wahrscheinlichkeitsdichte  - Wahrscheinlichkeitsverteilung

 

Hierbei kann der Einfluss einzelner Größen auf den Verlauf der Verteilungs- und Dichtefunktion bei einer Binomialverteilung untersucht werden. Weiteres hierzu finden Sie unter Binomialverteilung.

 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Darstellung

 

Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Dichte bzw. Verteilung, ob die Darstellung eines Dichte- oder Verteilungsdiagramms ausgegeben werden soll.

 

Durch eine Bedienung der Rollbalken Wahrscheinlichkeit p sowie Parameter n können Sie das Verhalten der Dichte, sowie der Verteilung, in Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit p und des Parameters n untersuchen.

 

Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.

 

Bedienformular

 

MathProf - Binomialverteilung - Wahrscheinlichkeit - Parameter - Zufallsvariable - Erwartungswert - Zufallsgröße - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Wahrscheinlichkeitsverteilung

 

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Benutzung der entsprechenden Steuerelemente folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:
 

  • Diagramm und Kurve: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Balken und Linien
  • Nur Kurve: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Linien
  • Nur Diagramm: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Balken
  • Balkenbreite: Einstellung der Balkenbreite des entsprechenden Diagramms
  • Beschriftung: Anzeige der Verteilungs- bzw. Dichtewerte ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Binomialverteilung

Binomialkoeffizienten

 

Beispiel

 

Bleibt der Kontrollschalter Dichte aktiviert und werden die Rollbalken Wahrscheinlichkeit p und Parameter n auf die Werte 0,2 und 15 positioniert, so stellt das Programm den Verlauf der Dichtekurve einer Binomialverteilung für p = 0,2 und 0 n 15 dar. Wird Kontrollschalter Verteilung aktiviert, so wird die Darstellung der Verteilungskurve für die Wahrscheinlichkeit p = 0,2 und 0 n 15 ausgegeben.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

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