MathProf - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Histogramm - Diskrete Verteilung

MathProf - Mathematik-Software - Binomialverteilung | Dichte | Grafik | Simulation

Fachthema: Binomialverteilte Zufallsgröße

MathProf - Stochastik - Statistik - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben. Es eignet sich zum Einsatz im digitalen Unterricht zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen sowie zur Anwendung im Studium und der Wissenschaft.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Binomialverteilung | Dichte | Grafik | Simulation

Online-Hilfe
für das Modul zur interaktiven Durchführung von Analysen
mit binomialverteilten Zufallsgrößen.
Hierbei erfolgt die grafische Ausgabe der entsprechenden Wahrscheinlichkeitsfunktion und Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Diagramm.

Dieses Unterprogramm ermöglicht hierdurch die interaktive Analyse der Verteilungsfunktion und der Dichtefunktion (Wahrscheinlichkeitsdichte) einer diskreten Verteilung in Form einer Binomialverteilung.
Das Berechnen der Werte erforderlicher Größen erfolgt zur Echtzeit.

Der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge unmittelbar nach Durchführung einer interaktiven Operation in einem Dichtediagramm oder einem Verteilungsdiagramm dar.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Binomialverteilung grafisch darstellen - Dichte und Verteilung - Kumulierte Häufigkeit - Kumulierte Wahrscheinlichkeit - Kumulierte Binomialverteilung - Binomialverteilte Zufallsgröße - Erwartungswert - Zufallsgröße - Grafik - Graph - Grafisch - Diskrete Verteilung

  
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  Binomialverteilung - Interaktiv

 

Das Unterprogramm [Stochastik] - [Binomialverteilung] - Binomialverteilung - Interaktiv ermöglicht eine grafische Analyse der Verteilung, sowie der Dichte binomialverteilter Zufallsgrößen.

 

MathProf - Binomiale Verteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Zufallsvariable - Erwartungswert - Zufallsgröße - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Wahrscheinlichkeitsverteilung - Dichtefunktion - Histogramm - Erwartungswert - Binomialverteilte Zufallsgröße - Wahrscheinlichkeitsdichte  - Wahrscheinlichkeitsverteilung

 

Hierbei kann der Einfluss einzelner Größen auf den Verlauf der Verteilungs- und Dichtefunktion bei einer Binomialverteilung untersucht werden. Weiteres hierzu finden Sie unter Binomialverteilung.

 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Darstellung

 

Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Dichte bzw. Verteilung, ob die Darstellung eines Dichte- oder Verteilungsdiagramms ausgegeben werden soll.

 

Durch eine Bedienung der Rollbalken Wahrscheinlichkeit p sowie Parameter n können Sie das Verhalten der Dichte, sowie der Verteilung, in Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit p und des Parameters n untersuchen.

 

Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.

 

Bedienformular

 

MathProf - Binomialverteilung - Wahrscheinlichkeit - Parameter - Zufallsvariable - Erwartungswert - Zufallsgröße - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Wahrscheinlichkeitsverteilung

 

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Benutzung der entsprechenden Steuerelemente folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:
 

  • Diagramm und Kurve: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Balken und Linien
  • Nur Kurve: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Linien
  • Nur Diagramm: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Balken
  • Balkenbreite: Einstellung der Balkenbreite des entsprechenden Diagramms
  • Beschriftung: Anzeige der Verteilungs- bzw. Dichtewerte ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Binomialverteilung

Binomialkoeffizienten

 

Beispiel

 

Bleibt der Kontrollschalter Dichte aktiviert und werden die Rollbalken Wahrscheinlichkeit p und Parameter n auf die Werte 0,2 und 15 positioniert, so stellt das Programm den Verlauf der Dichtekurve einer Binomialverteilung für p = 0,2 und 0 n 15 dar. Wird Kontrollschalter Verteilung aktiviert, so wird die Darstellung der Verteilungskurve für die Wahrscheinlichkeit p = 0,2 und 0 n 15 ausgegeben.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Binomialverteilung - Wahrscheinlichkeitstabelle - Erwartungswert - Berechnen - Diagramm - Dichte - Verteilung - Darstellen - Eigenschaften - Graph - Grafik - Beispiel - Histogramm - Erwartungswert - Binomialverteilte Zufallsgröße - Wahrscheinlichkeitsverteilung - Wahrscheinlichkeitsdichte
MathProf - Binomialverteilung - Histogramm - Plotter - Statistik - Stichprobe - Wahrscheinlichkeit - Zeichnen - Ereignisse - Verteilungsfunktion - Histogramm - Beispiel - Erwartungswert - Binomialverteilte Zufallsgröße - Wahrscheinlichkeitsdichte
MathProf - Binomialverteilung - Dichtefunktion - Binomialverteilt - Binomialverteilte Zufallsgröße - Animation - Berechnen - Verteilung - Stochastik - Erwartungswert - Beispiel - Wahrscheinlichkeitsverteilung

  

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Binomialverteilung zu finden.

 
Implementierte Module zum Themenbereich Stochastik


Kombinatorik - Urnenmodell - Pfadregel - Galton-Brett - Statistische Messwertanalyse - Hypothesentest - Binomialverteilung - Binomialverteilung - Interaktiv - Binomialkoeffizienten - Geometrische Verteilung - Geometrische Verteilung - Interaktiv - Poisson-Verteilung - Poisson-Verteilung - Interaktiv - Hypergeometrische Verteilung - Hypergeometrische Verteilung - Interaktiv - Stetige Verteilungen - Glockenkurve - Regressionsanalyse - Stichproben - Stichproben - Verteilungen - Lottosimulation - Vierfeldertest - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Zusammenhang von Messwerten - Experimente - Gesetz der großen Zahlen - Berechnung von Pi (Monte-Carlo-Methode)
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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