MathProf - Poisson-Verteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Dichte

MathProf - Stochastik - Statistik - Ein Programm für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Weiterbildung und den Beruf.

Eine Software, welche unter anderem als Begleiter für ein technisches Studium zur Erlangung tiefergreifenden Fachwissens eingesetzt werden kann.

Online-Hilfe
für das Modul zur interaktiven Durchführung von Analysen
mit Poisson-verteilten Zufallsgrößen.

In diesem Unterprogramm erfolgt die grafische Ausgabe der Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion und Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Verteilung dieser Art in einem Diagramm.

Hierbei wird die Durchführung der Analyse der Verteilungsfunktion und der Dichtefunktion (Wahrscheinlichkeitsdichte) einer Poisson-Verteilung ermöglicht.

Das Berechnen der Werte erforderlicher Größen erfolgt zur Echtzeit. Der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge unmittelbar nach Eintritt einer interaktiven Operation dar. Jedes relevante Ergebnis einer durchgeführten Berechnung zu diesem Fachthema wird aktualisiert ausgegeben.

 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm

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Themen und Stichworte: Wahrscheinlichkeit - Verteilungsdichte und Verteilung bzw. kumulierte Häufigkeit - Histogramm

  

Das Unterprogramm [Stochastik] - [Poisson-Verteilung] - Poisson-Verteilung - Interaktiv ermöglicht eine grafische Analyse der Verteilung, sowie der Dichte Poisson-verteilter Zufallsgrößen.

Hierbei kann der Einfluss des Parameters μ auf den Verlauf der Verteilungs- und Dichtefunktion bei einer Poisson-Verteilung untersucht werden. Weiteres hierzu finden Sie unter Poisson-Verteilung.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Dichte bzw. Verteilung, ob die Darstellung eines Dichte- oder Verteilungsdiagramms ausgegeben werden soll.

Durch eine Bedienung des Rollbalkens Parameter μ können Sie das Verhalten der Dichte, sowie der Verteilung in Abhängigkeit des Parameters μ untersuchen.

Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des dafür vorgesehenen Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Benutzung der entsprechenden Steuerelemente folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:
 

• Diagramm und Kurve: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Balken und Linien
• Nur Kurve: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Linien
• Nur Diagramm: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Balken
• Balkenbreite: Einstellung der Balkenbreite des entsprechenden Diagramms
• Beschriftung: Anzeige der Verteilungs- bzw. Dichtewerte ein-/ausschalten

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

Poisson-Verteilung

Bleibt der Kontrollschalter Dichte aktiviert und wird Rollbalken Parameterμ auf den Wert 0,2 positioniert, so stellt das Programm den Verlauf der Dichtekurve einer Poisson-Verteilung für μ = 0,2 dar. Wird Kontrollschalter Verteilung aktiviert, so wird die Darstellung der Verteilungskurve für Parameter μ = 0,2 ausgegeben.
 

Eine kleine Übersicht in Form kurzer Beschreibungen und Bilder über einige zu diesem Fachthemengebiet implementierte Unterprogramme kann unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Stochastik aufgerufen werden.

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Poisson-Verteilung zu finden.

Kombinatorik - Urnenmodell - Pfadregel - Galton-Brett - Statistische Messwertanalyse - Hypothesentest - Binomialverteilung - Binomialverteilung - Interaktiv - Binomialkoeffizienten - Geometrische Verteilung - Geometrische Verteilung - Interaktiv - Poisson-Verteilung - Poisson-Verteilung - Interaktiv - Hypergeometrische Verteilung - Hypergeometrische Verteilung - Interaktiv - Stetige Verteilungen - Glockenkurve - Regressionsanalyse - Stichproben - Stichproben - Verteilungen - Lottosimulation - Vierfeldertest - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Zusammenhang von Messwerten - Experimente - Gesetz der großen Zahlen - Berechnung von Pi (Monte-Carlo-Methode)

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