MathProf - Zinsrechner - Tageszinsen - Jahreszins - Zahlung - Berechnen

Fachthema: Zinsrechnung

MathProf - Finanzmathematik - Software zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Zinsrechnungen über unterschiedliche Zeitperioden (Zinsperioden).

Mit Hilfe dieses Unterprogramms aus dem Bereich der Finanzmathematik kann unter anderem das Berechnen von Tageszinsen, Montatszinsen und Jahreszinsen für Darlehen und Guthaben mit einem Zinsrechner erfolgen. Zudem verrichtet das Programm die Berechnung von Zinseszinsen bei vorschüssiger oder nachschüssiger Zahlung.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Berechnungsprogramms geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm

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Themen und Stichworte zu diesem Modul: Kaufmännisches Rechnen - Zinssatz - Zins - Jahreszinsrechnung - Tageszinsrechnung - Zinseszins - Zinsrechnung für Tage - Zinsrechnung für Monate - Zinsrechnung für Jahre - Kapital - Lineare Verzinsung - Zins vorschüssig - Zins nachschüssig - Vorschüssige Zinsen - Nachschüssige Zinsen - Zinsertrag - Endsaldo - Tageszinsen - Jahreszinsen - Jährliche Verzinsung - Zinsberechnung - Monatszinsen - Ratenzahlung - Sparrate - Raten - Zinsperioden - Tage - Jahre - Jährlich - Rate - Diagramm - Graph - Grafisch - Darstellen - Darstellung - Finanzen - Finanzierung - Rechner - Berechnen - Plotten - Zinsrechner - Tageszins - Jahreszins - Zahlung - Prozent - Anfangskapital - Nachschüssige Rate - Vorschüssige Rate - Kapitalvermehrung - Kapitalminderung - Kapitalendwert - Endkapital - Laufzeit - Monatlich - Täglich - Verzinsung - Vorschüssige Zahlung - Nachschüssige Zahlung

 

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Mit Hilfe des Programmteils [Sonstiges] - Zinsrechnung können Zinsrechnungen, Jahreszinsrechnungen und Tageszinsrechnungen durchgeführt werden.
 

1. Zinsrechnung (Verzinsung)

Nach einer Wahl des Registerblatts Zinsrechnung wird die Durchführung von Zinsrechnungen ermöglicht.

Definition der Begriffe Kapitalvermehrung / Kapitalminderung:

Vorschüssig:

Erfolgt eine Kapitalvermehrung / Kapitalminderung in Form der Zahlung / Abhebung einer Rate (fester Betrag) zu Anfang eines Jahres, so wird diese als vorschüssig bezeichnet.

Nachschüssig:

Erfolgt eine Kapitalvermehrung / Kapitalminderung in Form der Zahlung /  Abhebung einer Rate (fester Betrag) zu Ende eines Jahres, so wird diese als nachschüssig bezeichnet.

Folgende Werte werden bei der Durchführung von Zinsrechnungen ermittelt:

• Nachschüssige Rate
• Vorschüssige Rate
• Anfänglicher Jahreszins

Außerdemwerden tabellarisch (jahresbezogen) ausgegeben:

• Zinseszins (Kapitalendwert) pro Jahr
• Endbetrag bei nachschüssiger Ratenzahlung (Kapital + Rate)
• Endbetrag bei vorschüssiger Ratenzahlung (Kapital + Rate)
• Endbetrag bei nachschüssiger Ratenzahlung (Kapital - Rate)
• Endbetrag bei vorschüssiger Ratenzahlung (Kapital - Rate)

Gehen Sie folgendermaßen vor, um Zinsrechnungen durchzuführen:
 

1. Legen Sie zunächst die Werte für Kapital, Zinssatz (in Prozent) und den zu berechnenden Zeitraum (Jahre) durch die Eingabe entsprechender Werte in die dafür vorgesehenen Felder fest.
    

2. Möchten Sie unter anderem prüfen, wie sich der Betrag einer Restschuld mit dem Verlauf von Jahren ändert, so erreichen Sie dies durch die zusätzliche Festlegung eines entsprechenden Werts für Raten im Eingabefeld Rate. Andernfalls belassen Sie diesen Wert auf 0.
    

3. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen werden oben aufgeführte Werte ermittelt und in den Formularbereichen Ergebnisse Zinsrechnung sowie Tabellarische Ergebnisse ausgegeben.
    

4. Um sich die Zusammenhänge grafisch zu veranschaulichen, bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

2. Tageszinsrechnung

Die Wahl des Registerblatts Jahres- und Tagesszinsrechnung ermöglicht die Durchführung von Jahres- und Tageszinsrechnungen.

Folgende Werte werden bei der Durchführung von Jahreszinsrechnungen ermittelt:

• Zins pro Jahr
• Kapitalendwert

Bei der Durchführung von Tageszinsrechnungen werden ermittelt und ausgegeben:

• Zins für Zeitraum
• Zins pro Tag

Zur Durchführung einer Jahreszinsrechnung geben Sie die Werte für Kapital und Zinssatz (in Prozent) in die dafür vorgesehenen Felder im Formularbereich Jahreszinsrechnung ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Berechnen. Die ermittelten Ergebnisse werden im Formularbereich Ergebnisse Jahreszinsrechnung ausgegeben.

Um eine Tageszinsrechnung durchführen zu lassen, belegen Sie die Eingabefelder Kapital (zu verzinsendes Kapital), Zinssatz (in Prozent) sowie Zeitraum (Anzahl Tage) im Formularbereich Tageszinsrechnung mit den entsprechenden Werten und führen hierauf einen Klick auf die Schaltfläche Berechnen aus. Die ermittelten Ergebnisse werden im Formularbereich Ergebnisse Tageszinsrechnung ausgegeben.

Wurde eine Tageszinsrechnung durchgeführt, so bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen um sich die Zusammenhänge grafisch zu veranschaulichen.
 

Allgemeines

Durch die Bedienung der Schaltfläche Löschen können alle Eingaben gelöscht werden.

Nach einer Bedienung der Schaltfläche Schließen kehren Sie wieder zum Hauptformular des Unterprogramms zurück.

Diagramme

Ausgegebene Diagramme können per Mausbedienung gezoomt werden.

Zoomen (Koordinatenwertebereich verkleinern)

Klicken Sie mit der linken Maustaste in den Darstellungsbereich des Diagramms und ziehen Sie unter Festhalten der Taste ein Rechteck auf (von links nach rechts und von oben nach unten). Nach dem Loslassen der Maustaste wird der umrandete Bereich auf den Gesamtdarstellungsbereich vergrößert.

Urzustand

Möchten Sie den Koordinatenwertebereich wieder in den Urzustand versetzen, so klicken Sie mit der linken Maustaste in den Darstellungsbereich des Diagramms und ziehen unter Festhalten der Taste ein Rechteck auf (von rechts nach links und von unten nach oben). Nach dem Loslassen der Maustaste wird der ursprüngliche Gesamtdarstellungsbereich wiederhergestellt.

Über den Menübefehl Datei - Ergebnisse exportieren besteht die Möglichkeit, die Ergebnisse in Tabellenform zu exportieren. Es stehen zur Verfügung:

Export in eine Excel-Tabelle im *.xls-Format (vertikale Anordnung)

Export in eine Excel-Tabelle im *.xls-Format (horizontale Anordnung)

Export in eine Text-Datei im *.txt-Format

Export in ein Word-Dokument im *.doc-Format in Tabellenform

Export in eine HTML-Seite im *.html-Format in Tabellenform

Achten Sie darauf, dass das entsprechende Programm (Word oder Excel) nicht geöffnet ist, während Sie diese Art von Datenexport durchführen, ansonsten erhalten Sie eine entsprechende Fehlermeldung.

Über den Menüpunkt Datei - Ergebnisse in Zwischenablage kopieren können die Ergebnisse in Tabellenform in die Zwischenablage kopiert werden. Nach dem Öffnen der entsprechenden Anwendung und einer Wahl des dortigen Befehls Einfügen bzw. der Bedienung der Tastenkombination Strg-V werden die Daten in der Anwendung abgelegt.
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Themenbereiche

Jahreszinsrechnung

Annuitätentilgung

Zinseszinsrechnung grafisch
 

Beispiele

Beispiel 1 - Zinsrechnung:

Ein Kredit von 10000 EUR soll binnen eines Zeitraumes von 10 Jahren, bei einem festen Jahreszinssatz von 10% nachschüssig abbezahlt werden. Nach Eingabe der entsprechenden Werte in die Felder Kapital (10000), Zinssatz (10) und Jahre (10) sowie Rate (0) im Registerblatt Zinsrechnung, ermittelt das Programm nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen:

Die nachschüssige Tilgungsrate beträgt 1627,45 €. Würde der Kredit vorschüssig abbezahlt werden, so beträge die Rate 1479,50 €. Für den anfänglichen Jahreszins wird ein Betrag von 1000 € ausgegeben.

Beispiel 2 - Zinsrechnung:

Ein eingezahlter Betrag von 1000 EUR wird jährlich um 100 EUR durch Zuzahlung vorschüssig erhöht. Ein stetiger Zinssatz von 6% wird gewährleistet. Nach 10 Jahren wurde daher ein Gesamtbetrag von 2000 EUR eingezahlt.

Werden die entsprechenden Werte in die Felder Kapital (1000), Zinssatz (6), Jahre (10) sowie Rate (100) im Registerblatt Zinsrechnung eingegeben, so gibt das Programm nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen die jahresbezogenen Tabellenwerte aus.

Wie aus Spalte Kapital + Rate unter Eintrag Jahr 10 zu entnehmen ist, beträgt die verzinste Kapitalsumme nach 10 Jahren 3188,01 €.

Beispiel 3 - Jahreszinsrechnung:

Ein Guthaben von 2500 € wird über ein Jahr zu einem Zinssatz von 4 % angelegt. Wie viel Zinsen fallen für diesen Zeitraum an?

Nach einer Wahl des Registerblatts Jahres- und Tageszinsrechnung, der Eingabe der Werte in die Felder Kapital (2500) und Zinssatz (4) im Formularbereich Jahreszinsrechnung sowie einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen ermittelt das Programm:

Der Zins für den Zeitraum eines Jahres beträgt 100 €. Der Kapitalendwert beträgt somit 2600 €.

Beispiel 4 - Tageszinsrechnung:

Ein Guthaben von 5000 Euro wird für 200 Tage zu einem Zinssatz von 7 Prozent festgelegt. Wie viel Zinsen fallen für diesen Zeitraum an?

Nach einer Wahl des Registerblatts Jahres- und Tageszinsrechnung, der Eingabe der Werte in die Felder Kapital (5000), Zinssatz (7), Zeitraum (200) im Formularbereich Tageszinsrechnung und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen gibt das Programm folgende Ergebnisse aus:

Der Zins für den Zeitraum von 200 Tagen beträgt 194,44 €. Der Zins pro Tag (über diesen Zeitraum) beträgt 0,972 €.
 

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
    

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Zinsrechnung sowie unter Wikipedia - Effektiver Jahreszins zu finden.
 

Zahlenstrahl - Römische Zahlen - Schriftliche Addition - Schriftliche Subtraktion - Schriftliche Multiplikation - Schriftliche Division - Schriftliche Potenzierung - Aussagenlogik - Zahltypumwandlung - Zinsrechnung - Zinseszinsrechnung grafisch - Annuitätentilgung - Jahreszinsrechnung - Physikalische Größen - Materialkonstanten - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Mandelbrot- und Juliamengen - Zusammenhänge Mandelbrot-Juliamengen - Sierpinski-Dreieck - Koch-Kurve - Pythagoras-Baum - Feigenbaum-Diagramm - Lindenmayer-System - Lindenmayer-System II - Logistische Gleichung I - Logistische Gleichung II - Diagramme - Tortendiagramm - Kryptografie - Raumgittermodelle (3D) - Paare geordnet - Kalender - Rechnen mit selbstdefinierten Formeln - Zeichenprogramm - Tangram - Tetris - Spiel 15 - Türme von Hanoi - Dame - Schach
 

Unsere Produkte

 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.

 

MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 

MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.

Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
• Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
• Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
• Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
• Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
• Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
• Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

 

 

  

PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 

PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
 

Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
• Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
• Kurzinfos zum Themengebiet Optik
• Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
   

Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 

 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 

Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 

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