MathProf - Zinsrechner - Tageszinsen - Jahreszinsen - Zinseszins - Zahlung

MathProf - Finanzmathematik - Software zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Zinsrechnungen über unterschiedliche Zeitperioden (Zinsperioden).

Mit Hilfe dieses Unterprogramms aus dem Bereich der Finanzmathematik kann unter anderem das Berechnen von Tageszinsen, Montatszinsen und Jahreszinsen für Darlehen und Guthaben mit einem Zinsrechner erfolgen. Zudem verrichtet das Programm die Berechnung von Zinseszinsen bei vorschüssiger oder nachschüssiger Zahlung.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Berechnungsprogramms geben, sind implementiert.

 

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Themen und Stichworte: Kaufmännisches Rechnen - Finanzen - Jahreszinsrechnung - Tageszinsrechnung - Zinseszins - Zinsrechnung für Tage - Zinsrechnung für Monate - Zinsrechnung für Jahre - Kapital - Zinssatz - Zins - Zins vorschüssig - Zins nachschüssig - Tageszinsen - Jahreszinsen - Monatszinsen - Ratenzahlung - Raten - Diagramm - Anfangskapital - Endkapital - Laufzeit - Verzinsung - Vorschüssige Zahlung - Nachschüssige Zahlung

 

Mit Hilfe des Programmteils [Sonstiges] - Zinsrechnung können Zinsrechnungen, Jahreszinsrechnungen und Tageszinsrechnungen durchgeführt werden.
 

1. Zinsrechnung (Verzinsung)

Nach einer Wahl des Registerblatts Zinsrechnung wird die Durchführung von Zinsrechnungen ermöglicht.

Definition der Begriffe Kapitalvermehrung / Kapitalminderung:

Vorschüssig:

Erfolgt eine Kapitalvermehrung / Kapitalminderung in Form der Zahlung / Abhebung einer Rate (fester Betrag) zu Anfang eines Jahres, so wird diese als vorschüssig bezeichnet.

Nachschüssig:

Erfolgt eine Kapitalvermehrung / Kapitalminderung in Form der Zahlung /  Abhebung einer Rate (fester Betrag) zu Ende eines Jahres, so wird diese als nachschüssig bezeichnet.

Folgende Werte werden bei der Durchführung von Zinsrechnungen ermittelt:

• Nachschüssige Rate
• Vorschüssige Rate
• Anfänglicher Jahreszins

Außerdemwerden tabellarisch (jahresbezogen) ausgegeben:

• Zinseszins (Kapitalendwert) pro Jahr
• Endbetrag bei nachschüssiger Ratenzahlung (Kapital + Rate)
• Endbetrag bei vorschüssiger Ratenzahlung (Kapital + Rate)
• Endbetrag bei nachschüssiger Ratenzahlung (Kapital - Rate)
• Endbetrag bei vorschüssiger Ratenzahlung (Kapital - Rate)

Gehen Sie folgendermaßen vor, um Zinsrechnungen durchzuführen:
 

1. Legen Sie zunächst die Werte für Kapital, Zinssatz (in Prozent) und den zu berechnenden Zeitraum (Jahre) durch die Eingabe entsprechender Werte in die dafür vorgesehenen Felder fest.
    

2. Möchten Sie unter anderem prüfen, wie sich der Betrag einer Restschuld mit dem Verlauf von Jahren ändert, so erreichen Sie dies durch die zusätzliche Festlegung eines entsprechenden Werts für Raten im Eingabefeld Rate. Andernfalls belassen Sie diesen Wert auf 0.
    

3. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen werden oben aufgeführte Werte ermittelt und in den Formularbereichen Ergebnisse Zinsrechnung sowie Tabellarische Ergebnisse ausgegeben.
    

4. Um sich die Zusammenhänge grafisch zu veranschaulichen, bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

2. Tageszinsrechnung

Die Wahl des Registerblatts Jahres- und Tagesszinsrechnung ermöglicht die Durchführung von Jahres- und Tageszinsrechnungen.

Folgende Werte werden bei der Durchführung von Jahreszinsrechnungen ermittelt:

• Zins pro Jahr
• Kapitalendwert

Bei der Durchführung von Tageszinsrechnungen werden ermittelt und ausgegeben:

• Zins für Zeitraum
• Zins pro Tag

Zur Durchführung einer Jahreszinsrechnung geben Sie die Werte für Kapital und Zinssatz (in Prozent) in die dafür vorgesehenen Felder im Formularbereich Jahreszinsrechnung ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Berechnen. Die ermittelten Ergebnisse werden im Formularbereich Ergebnisse Jahreszinsrechnung ausgegeben.

Um eine Tageszinsrechnung durchführen zu lassen, belegen Sie die Eingabefelder Kapital (zu verzinsendes Kapital), Zinssatz (in Prozent) sowie Zeitraum (Anzahl Tage) im Formularbereich Tageszinsrechnung mit den entsprechenden Werten und führen hierauf einen Klick auf die Schaltfläche Berechnen aus. Die ermittelten Ergebnisse werden im Formularbereich Ergebnisse Tageszinsrechnung ausgegeben.

Wurde eine Tageszinsrechnung durchgeführt, so bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen um sich die Zusammenhänge grafisch zu veranschaulichen.
 

Allgemeines

Durch die Bedienung der Schaltfläche Löschen können alle Eingaben gelöscht werden.

Nach einer Bedienung der Schaltfläche Schließen kehren Sie wieder zum Hauptformular des Unterprogramms zurück.

Diagramme

Ausgegebene Diagramme können per Mausbedienung gezoomt werden.

Zoomen (Koordinatenwertebereich verkleinern)

Klicken Sie mit der linken Maustaste in den Darstellungsbereich des Diagramms und ziehen Sie unter Festhalten der Taste ein Rechteck auf (von links nach rechts und von oben nach unten). Nach dem Loslassen der Maustaste wird der umrandete Bereich auf den Gesamtdarstellungsbereich vergrößert.

Urzustand

Möchten Sie den Koordinatenwertebereich wieder in den Urzustand versetzen, so klicken Sie mit der linken Maustaste in den Darstellungsbereich des Diagramms und ziehen unter Festhalten der Taste ein Rechteck auf (von rechts nach links und von unten nach oben). Nach dem Loslassen der Maustaste wird der ursprüngliche Gesamtdarstellungsbereich wiederhergestellt.

Über den Menübefehl Datei - Ergebnisse exportieren besteht die Möglichkeit, die Ergebnisse in Tabellenform zu exportieren. Es stehen zur Verfügung:

Export in eine Excel-Tabelle im *.xls-Format (vertikale Anordnung)

Export in eine Excel-Tabelle im *.xls-Format (horizontale Anordnung)

Export in eine Text-Datei im *.txt-Format

Export in ein Word-Dokument im *.doc-Format in Tabellenform

Export in eine HTML-Seite im *.html-Format in Tabellenform

Achten Sie darauf, dass das entsprechende Programm (Word oder Excel) nicht geöffnet ist, während Sie diese Art von Datenexport durchführen, ansonsten erhalten Sie eine entsprechende Fehlermeldung.

Über den Menüpunkt Datei - Ergebnisse in Zwischenablage kopieren können die Ergebnisse in Tabellenform in die Zwischenablage kopiert werden. Nach dem Öffnen der entsprechenden Anwendung und einer Wahl des dortigen Befehls Einfügen bzw. der Bedienung der Tastenkombination Strg-V werden die Daten in der Anwendung abgelegt.
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Themenbereiche

Jahreszinsrechnung

Annuitätentilgung

Zinseszinsrechnung grafisch
 

Beispiele

Beispiel 1 - Zinsrechnung:

Ein Kredit von 10000 EUR soll binnen eines Zeitraumes von 10 Jahren, bei einem festen Jahreszinssatz von 10% nachschüssig abbezahlt werden. Nach Eingabe der entsprechenden Werte in die Felder Kapital (10000), Zinssatz (10) und Jahre (10) sowie Rate (0) im Registerblatt Zinsrechnung, ermittelt das Programm nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen:

Die nachschüssige Tilgungsrate beträgt 1627,45 €. Würde der Kredit vorschüssig abbezahlt werden, so beträge die Rate 1479,50 €. Für den anfänglichen Jahreszins wird ein Betrag von 1000 € ausgegeben.

Beispiel 2 - Zinsrechnung:

Ein eingezahlter Betrag von 1000 EUR wird jährlich um 100 EUR durch Zuzahlung vorschüssig erhöht. Ein stetiger Zinssatz von 6% wird gewährleistet. Nach 10 Jahren wurde daher ein Gesamtbetrag von 2000 EUR eingezahlt.

Werden die entsprechenden Werte in die Felder Kapital (1000), Zinssatz (6), Jahre (10) sowie Rate (100) im Registerblatt Zinsrechnung eingegeben, so gibt das Programm nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen die jahresbezogenen Tabellenwerte aus.

Wie aus Spalte Kapital + Rate unter Eintrag Jahr 10 zu entnehmen ist, beträgt die verzinste Kapitalsumme nach 10 Jahren 3188,01 €.

Beispiel 3 - Jahreszinsrechnung:

Ein Guthaben von 2500 € wird über ein Jahr zu einem Zinssatz von 4 % angelegt. Wie viel Zinsen fallen für diesen Zeitraum an?

Nach einer Wahl des Registerblatts Jahres- und Tageszinsrechnung, der Eingabe der Werte in die Felder Kapital (2500) und Zinssatz (4) im Formularbereich Jahreszinsrechnung sowie einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen ermittelt das Programm:

Der Zins für den Zeitraum eines Jahres beträgt 100 €. Der Kapitalendwert beträgt somit 2600 €.

Beispiel 4 - Tageszinsrechnung:

Ein Guthaben von 5000 Euro wird für 200 Tage zu einem Zinssatz von 7 Prozent festgelegt. Wie viel Zinsen fallen für diesen Zeitraum an?

Nach einer Wahl des Registerblatts Jahres- und Tageszinsrechnung, der Eingabe der Werte in die Felder Kapital (5000), Zinssatz (7), Zeitraum (200) im Formularbereich Tageszinsrechnung und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen gibt das Programm folgende Ergebnisse aus:

Der Zins für den Zeitraum von 200 Tagen beträgt 194,44 €. Der Zins pro Tag (über diesen Zeitraum) beträgt 0,972 €.
 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Zinsrechnung sowie unter Wikipedia - Effektiver Jahreszins zu finden.
 

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