MathProf - Kreisausschnitt berechnen - Kreissektor berechnen - Halbkreis - Kreisbogen - Kreisteile - Fläche - Sehne - Flächeninhalt - Umfang - Rechner - Kreisdurchmesser - Kreisumfang - Kreisradius

MathProf - Mathematik-Software - Kreisausschnitt | Kreissektor | Fläche | Bogen | Winkel

MathProf - Geometrie - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D-Animationen und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Kreisausschnitt | Kreissektor | Fläche | Bogen | Winkel

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Untersuchungen mit den Kreisteilen Kreisausschnitt bzw. Halbkreis und Kreisbogen.

In diesem Teilprogramm kann neben der Ausführung anderer Analysen das Berechnen der Länge der Kreissehne (Sehnenlänge) und der Bogenlänge am Kreis bzw. am Kreissektor veranlasst werden.


Nach der Festlegung der Werte zweier Größen des Kreisausschnitts und der Durchführung aller erforderlichen Untersuchungen stellt der Rechner die entsprechenden Zusammenhänge grafisch dar.

Beim Plotten der Graphik dessen erfolgt zudem die Darstellung
der Fläche des Kreissektors, der Fläche des Kreissegments sowie des Schwerpunkts des Kreisausschnitts. Der Kreisbogen und entsprechende Kreislinien lassen sich hervorheben.


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte:

Kreisauschnitt berechnen - Kreissektor berechnen - Kreisbogen eines Kreisauschnitts berechnen - Bogenlänge berechnen - Kreisteile berechnen - Halbkreis berechnen - Flächeninhalt des Halbkreises - Flächeninhalt des Kreissektors - Sektorfläche berechnen - Flächeninhalt des Kreisausschnitts - Sehnenlänge eines Kreisausschnitts - Länge einer Kreissehne - Schwerpunkt eines Kreissektors - Kreisteile berechnen - Schwerpunkt eines Kreisauschnitts - Kreisdurchmesser - Kreisumfang - Kreisradius

 

Kreisausschnitt


Im Unterprogramm [Geometrie] - [Kreisausschnitt - Kreissegment] - Kreisausschnitt können Berechnungen mit Kreisausschnitten durchgeführt werden.

 

MathProf - Kreisausschnitt - Fläche - Bogenlänge - Länge - Bogen - Sehne - Schwerpunkt - Kreisbogen - Berechnen - Höhe - Radius - Winkel - Berechnen - Kreisteile

 

Zur Berechnung von Kreisausschnitten sind die Werte für zwei der fünf nachfolgend aufgeführten Größen einzugeben:

  • Radius r des Kreises
  • Fläche des Kreisausschnitts ABM
  • Kreisumfang u
  • Winkel α des Kreisausschnitts (Kreissektors)
  • Bogenlänge b (Kreisbogen) des Kreisausschnitts (Kreissektors) (Länge des Bogens zw. A und B)

Optional besteht die Möglichkeit den Eigendrehwinkel (bzgl. der Ordinate) des Kreisausschnitts festzulegen. Das Programm ermittelt die Werte o.a. Größen, für welche keine Zahlenwerte eingegeben wurden.

Zudem werden ausgegeben:

  • Gesamtfläche des Kreises (Kreisfläche) A
  • Fläche (Flächeninhalt) des Kreissegments AB
  • Länge der Sehne s (Strecke AB) des Kreisausschnitts (Kreissektors)
  • Schwerpunkt S des Kreisausschnitts (Kreissektors)

Berechnung und Darstellung


MathProf - Kreisausschnitt - Kreissektor - Bogenlänge - Umfang - Winkel - Sehnenlänge - Schwerpunkt - Halbkreis - Kreislinie - Sehne - Kreisbogen - Fläche - Berechnen - Höhe - Radius - Berechnen - Kreisteile
 

Gehen Sie folgendermaßen vor, um Berechnungen mit Kreisausschnitten durchführen zu lassen:

  1. Geben Sie die Werte für zwei der fünf Größen in die dafür zur Verfügung stehenden Felder ein. Den Eigendrehwinkel des Kreisausschnitts definieren Sie im Feld mit der Bezeichnung Drehwinkel. Bedienen Sie ggf. zuvor die Schaltfläche Löschen.
     
  2. Nach einem Klick auf die Schaltfläche Berechnen werden die Werte der Größen in der Tabelle ausgegeben.
     
  3. Möchten Sie sich die Ergebnisse der durchgeführten Berechnung grafisch veranschaulichen, so bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

Können durch die Eingabe von Zahlenwerten keine Ergebnisse ermittelt werden, so erhalten Sie eine entsprechende Fehlermeldung. Die Schaltfläche Darstellen ist ausschließlich nach einer zuvor erfolgreich durchgeführten Berechnung bedienbar.

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Bedienformular


MathProf - Kreisausschnitt - Flächeninhalt - Bogenlänge - Kreis - Kreissektor - Fläche - Umfang

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • Füllen: Farbfüllung des Kreisausschnitts ein-/ausschalten
  • Details: Darstellung der Beschriftung des Kreisausschnitts ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Ausgabe der Koordinatenwerte ermittelter Punkte ein-/ausschalten
  • Kreis: Darstellung des gesamten Kreises ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Kreissegment

 

Beispiel


Von einem Kreisausschnitt seien bekannt:

Radius: r = 6

Fläche des Kreisausschnitts ABM: A = 30 FE

 

Eigendrehwinkel: 0°

Nach einer Eingabe dieser Werte in die entsprechenden Felder und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen, erhalten Sie für die restlichen Eigenschaften des Kreises und des Kreisausschnitts folgende Ergebnisse:

Kreisumfang: U = 37,699

Gesamtfläche des Kreises: A = 113,097 FE

 

Winkel: α = 95,493°

Bogenlänge: b = 10

 

Fläche des Kreissegments zwischen Bogen und Strecke AB: A = 12,083 FE

 

Sehnenlänge: s = 8,882

 

Bei Ausgabe der grafischen Darstellung wird ferner angezeigt:

 

Schwerpunkt: S (0 / 3,553)

 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

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