MathProf - Kreisausschnitt (Berechnen - Zeichnen)

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MathProf 5.0 - Mathematik interaktiv

 

Kreisausschnitt
(Berechnen - Zeichnen)


Im Unterprogramm [Geometrie] - [Kreisausschnitt - Kreissegment] - Kreisausschnitt können Berechnungen mit Kreisausschnitten durchgeführt werden.

 

MathProf - Kreisausschnitt


Zur Berechnung von Kreisausschnitten sind die Werte für zwei der fünf nachfolgend aufgeführten Größen einzugeben:

  • Radius r des Kreises
  • Fläche des Kreisausschnitts ABM
  • Kreisumfang u
  • Winkel α
  • Bogenlänge b (Länge des Bogens zw. A und B)

Optional besteht die Möglichkeit den Eigendrehwinkel (bzgl. der Ordinate) des Kreisausschnitts festzulegen. Das Programm ermittelt die Werte o.a. Größen, für welche keine Zahlenwerte eingegeben wurden.

Zudem werden ausgegeben:

  • Gesamtfläche des Kreises A
  • Fläche des Kreissegments AB
  • Länge der Sehne s (Strecke AB)
  • Schwerpunkt S des Kreisausschnitts

Berechnung und Darstellung


MathProf - Kreis - Ausschnitt
 

Gehen Sie folgendermaßen vor, um Berechnungen mit Kreisausschnitten durchführen zu lassen:

  1. Geben Sie die Werte für zwei der fünf Größen in die dafür zur Verfügung stehenden Felder ein. Den Eigendrehwinkel des Kreisausschnitts definieren Sie im Feld mit der Bezeichnung Drehwinkel. Bedienen Sie ggf. zuvor die Schaltfläche Löschen.
     
  2. Nach einem Klick auf die Schaltfläche Berechnen werden die Werte der Größen in der Tabelle ausgegeben.
     
  3. Möchten Sie sich die Ergebnisse der durchgeführten Berechnung grafisch veranschaulichen, so bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

Können durch die Eingabe von Zahlenwerten keine Ergebnisse ermittelt werden, so erhalten Sie eine entsprechende Fehlermeldung. Die Schaltfläche Darstellen ist ausschließlich nach einer zuvor erfolgreich durchgeführten Berechnung bedienbar.

Bedienformular


MathProf - Kreisausschnitt - Fläche

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • Füllen: Farbfüllung des Kreisausschnitts ein-/ausschalten
  • Details: Darstellung der Beschriftung des Kreisausschnitts ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Ausgabe der Koordinatenwerte ermittelter Punkte ein-/ausschalten
  • Kreis: Darstellung des gesamten Kreises ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Kreissegment

 

Beispiel


Von einem Kreisausschnitt seien bekannt:

Radius: r = 6

Fläche des Kreisausschnitts ABM: A = 30 FE

 

Eigendrehwinkel: 0°

Nach einer Eingabe dieser Werte in die entsprechenden Felder und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen, erhalten Sie für die restlichen Eigenschaften des Kreises und des Kreisausschnitts folgende Ergebnisse:

Kreisumfang: U = 37,699

Gesamtfläche des Kreises: A = 113,097 FE

 

Winkel: α = 95,493°

Bogenlänge: b = 10

 

Fläche des Kreissegments zwischen Bogen und Strecke AB: A = 12,083 FE

 

Sehnenlänge: s = 8,882

 

Bei Ausgabe der grafischen Darstellung wird ferner angezeigt:

 

Schwerpunkt: S (0 / 3,553)
 

Module zum Themenbereich Geometrie


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