MathProf - Räumlich - Figuren - 3D-Linien - Koordinatensystem - 3D-Geometrie

MathProf - Mathematik-Software - 3D-Mathematik | Strecken im Raum | Räumliche Figuren

Fachthema: Strecken im Raum

MathProf - Euklidische Geometrie - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D-Animationen und isometrischen 3D-Darstellungen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - 3D-Mathematik | Strecken im Raum | Räumliche Figuren

Online-Hilfe
für das Modul zur Darstellung räumlicher Figuren und räumlicher
Gebilde mit Hilfe von Strecken im Raum
.

Nach der Festlegung der Raumkoordinaten hierfür erforderlicher Punkte in einem kartesischen, räumlichen Koordinatensystem und dem Berechnen der Werte aller relevanter Größen des entsprechenden Gebildes, erfolgt dessen Darstellung in isometrischer Perspektive.

Durch ein drehbares 3D-Raummodell mit x-Achse, y-Achse und z-Achse ermöglicht der Rechner in diesem kleinen Unterprogramm die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema der darstellenden Geometrie.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Darstellende Geometrie - Räumliche Figuren im 3D-Raumkoordinatensystem - 3D-Figuren - Koordinaten im Raum - Geometrie im Raum - Dreidimensional zeichnen - Isometrisches zeichnen - Räumliches Koordinatensystem - Koordinatensystem 3-dimensional - Kartesisches Koordinatensystem 3D - 3D-Raum zeichnen - 3D-Linien - Linien - Raum - Horizontale Ebene - Vertikale Ebene - Horizontale Achse - Vertikale Achse - Darstellung von Koordinatenebenen im Raum - Koordinatengeometrie - Koordinatenkreuz - 3D-Koordinatensystem zeichnen - Bilder - Darstellung - Graph - Plotter - Darstellen - Räumliche Darstellung einfacher Gebilde

 
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Selfbuild - Strecken im Raum

 

Das kleine Unterprogramm [Geometrie] - [Sonstiges(3D)] - Selfbuild - Strecken ermöglicht die Erstellung einfacher räumlicher 3D-Darstellungen mit Strecken.

 

MathProf - Strecken im Raum -3D - Räumliche Figuren - Räumliche Gebilde - Linie - Geometrie - Koordinaten - Räumliches Koordinatensystem

 

Screenshots

 

MathProf - Selfbuild - Räumliche Figuren - Strecken im Raum - Dreidimensional Zeichnen - 3D Koordinatensystem - Räumliches Koordinatensystem - 1
MathProf - Selfbuild - Räumliche Figuren - Strecken im Raum - Dreidimensional Zeichnen - 3D Koordinatensystem - Räumliches Koordinatensystem - 2
MathProf - Selfbuild - Räumliche Figuren - Strecken im Raum - Dreidimensional Zeichnen - 3D Koordinatensystem - Räumliches Koordinatensystem - 3

 

Darstellung

 

MathProf - Strecken im Raum - 3D - Koordinatensystem - Linien im Raum - Zeichnen - Koordinatensystem

 

Um ein Gebilde zu erstellen, sollten Sie Folgendes ausführen:
 

  1. Geben Sie die Koordinatenwerte des Anfangs- und des Endpunktes einer Strecke in die zur Verfügung stehenden Felder X1, Y1, Z1 und X2, Y2, Z2 ein und bedienen Sie die Schaltfläche Übernehmen.
     
  2. Wiederholen Sie diesen Vorgang bis alle erforderlichen Punkte aufgenommen sind.
     
  3. Möchten Sie einen Eintrag in der Tabelle löschen, so fokussieren Sie diesen und bedienen die Schaltfläche Löschen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so fokussieren Sie zunächst den entsprechenden Eintrag in der Tabelle, geben den neuen Koordinatenwert in das dafür relevante Feld ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Ersetzen. Um alle Einträge zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.
     
  4. Das Programm ermöglicht ein statisches Zooming des erstellten Gebildes durch die Definition eines entsprechenden Faktors. Diesen legen Sie durch die Eingabe eines gewünschten Werts in das Feld mit der Bezeichnung Darstellungsbereich wählen fest (dieser muss stets ³ 1 sein).
     
  5. Sollen Anfangs- und Endpunkte der Strecken dargestellt werden, so legen Sie deren Durchmesser durch die Bedienung des hierfür zur Verfügung stehenden Steuerelements Punktgröße fest und aktivieren das Kontrollkästchen Punkte darstellen.
     
  6. Bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

Alle Einträge werden durch eine automatisch ablaufende Nummerierung gekennzeichnet (Linie von Pn nach Pn+1). Beim Löschen eines Eintrags wird diese nicht aktualisiert. Wollen Sie, dass die Nummerierung stets bei jeder Änderung von Einträgen aktualisiert wird, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Autom. Neunummerierung. Möchten Sie dies hingegen nur in einem konkreten Bedarfsfall durchführen, so bedienen Sie die Schaltfläche Nummerieren.

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Datenverwaltung

 

Möchten Sie eingegebene Koordinatenwerte speichern, so kann dies über den Menüeintrag Datei - Speichern durchgeführt werden. Um die Daten bereits gespeicherter Darstellungen wieder zu verwenden, benutzen Sie den Menüeintrag Datei - Öffnen. Beim Öffnen einer Datei werden bereits eingegebene Werte durch die Dateidaten überschrieben!

 

Es besteht auch die Möglichkeit die Koordinatenwerte der Anfangs- und Endpunkte der Strecken in einer Excel-Tabelle zu definieren. Die Zahlenwerte sind nach folgendem Schema in der Excel-Tabelle festzulegen:

 

In Spalte A der Excel-Tabelle legen Sie die Werte für die X-, in Spalte B die Y- und in Spalte C die Z-Koordinaten der Anfangspunkte fest. In Spalte D legen Sie die Werte für die X-, in Spalte E die Y- und in Spalte F die Z-Koordinaten der Endpunkte fest. Beginnen Sie mit der Eingabe in den obersten Feldern der entsprechenden Spalten.

 

Speichern Sie diese Tabelle hierauf in einer Datei ab. Bei Bedarf wählen Sie im Programm den Menüeintrag Datei - Excel-Daten importieren und öffnen die entsprechende Datei. Eingelesen werden alle Werte bis zum ersten leeren Feld der Excel-Tabellen-Spalte.

 

Allgemein

 

Grundlegendes zum Umgang mit dem Programm bei der Ausgabe dreidimensionaler grafischer Darstellungen erfahren Sie unter Dreidimensionale Grafiken - Handling. Wie Sie das Layout einer 3D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter 3D-Layoutkonfiguration.

 

Weitere Themenbereiche

 

Selfbuild - Punkte

 

Beispiel

 

Um sich ein Rechteck darstellen zu lassen, dessen Eckpunkte die Koordinatenwerte A (-1 / -1 / -1), B (-1 / 1 / 1), C (1 / 1 / 1) und D (1 / -1 / -1) besitzen, geben Sie in die zur Verfügung stehenden Felder aufeinanderfolgend die Koordinaten

 

X1: -1 X2: -1
Y1: -1 Y2: 1
Z1: -1 Z2: 1

 

X1: -1 X2: 1
Y1: 1 Y2: 1
Z1: 1 Z2: 1

 

X1: 1 X2: 1
Y1: 1 Y2: -1
Z1: 1 Z2: -1

 

X1: 1 X2: -1
Y1: -1 Y2: -1
Z1: -1 Z2: -1

 

ein und bestätigen jede Eingabe mit Übernehmen. Lassen Sie das Kontrollkästchen Darstellungsbereich wählen aktiviert und geben Sie in das daneben angeordnete Feld beispielsweise den Wert 1,5 ein. Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Darstellen, so können Sie sich ein Bild der räumlichen Lage des Rechtecks verschaffen.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Punkt - Punkte  - Strecke - Strecken - Linie - Linien - Verbindungslinien - 3D - Raum - Strecken im Raum - Linien im Raum - Raumpunkt - Modell - Modelle - Figur - Figuren - Gebilde - Raumkoordinaten - Beispiel - 3D Koordinatensystem - Räumliches Koordinatensystem
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MathProf - Abszisse - Ordinate - 3d - Koordinaten - Räumliches Koordinatensystem - Punkt - Punkte  - Strecke - Strecken - Linie - Linien - Verbindungslinien - 3D - Raum - Strecken im Raum - Linien im Raum - Raumpunkt - Modell - Modelle - Figur - Figuren - Gebilde - Raumkoordinaten - Kartesisches Koordinatensystem - Raumkoordinatensystem - Raumkoordinaten - Beispiel - 3D Koordinatensystem
MathProf - Abszisse - Ordinate - 3d - Koordinaten - Räumliches Koordinatensystem - Punkt - Punkte  - Strecke - Strecken - Linie - Linien - Verbindungslinien - 3D - Raum - Strecken im Raum - Linien im Raum - Raumpunkt - Modell - Modelle - Figur - Figuren - Gebilde - Raumkoordinaten - Kartesisches Koordinatensystem - Raumkoordinatensystem - Raumkoordinaten - Beispiel - 3D Koordinatensystem
MathProf - Abszisse - Ordinate - 3d - Koordinaten - Räumliches Koordinatensystem - Punkt - Punkte  - Strecke - Strecken - Linie - Linien - Verbindungslinien - 3D - Raum - Strecken im Raum - Linien im Raum - Raumpunkt - Modell - Modelle - Figur - Figuren - Gebilde - Raumkoordinaten - Kartesisches Koordinatensystem - Raumkoordinatensystem - Raumkoordinaten - Beispiel - 3D Koordinatensystem
   

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Implementierte Module zum Themenbereich Geometrie


Achsenabschnittsform einer Geraden - Punkt-Richtungs-Form einer Geraden - Zwei-Punkte-Form einer Geraden - Hessesche Normalenform einer Geraden - Allgemeine Form einer Geraden - Gerade - Gerade - Gerade - Gerade - Interaktiv - Gerade - Punkt - Gerade - Punkt - Interaktiv - Geradensteigung - Kreis - Punkt - Kreis - Punkt - Interaktiv - Kreis - Gerade - Kreis - Gerade - Interaktiv - Kreis - Kreis - Kreis - Kreis - Interaktiv - Kreisausschnitt - Kreissegment - Kreisring - Ellipse - Regelmäßiges Vieleck - Viereck - Allgemeines Viereck – Interaktiv - Satz des Ptolemäus - Satz des Arbelos - Pappus-Kreise - Archimedische Kreise - Hippokrates Möndchen - Varignon-Parallelogramm - Rechteck-Scherung - Soddy-Kreise - Polygone - Bewegungen in der Ebene - Affine Abbildung - Analyse affiner Abbildungen - Inversion einer Geraden am Kreis - Inversion eines Kreises am Kreis - Spirolateralkurven - Spiralen im Vieleck - Granvillesche Kurven - Bérard-Kurven - Eikurven - Kegelschnitt - Prinzip - Pyramidenschnitt - Prinzip - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Punkt - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Gerade - Allgemeine Kegelschnitte - Kegelschnitte durch 5 Punkte - Interaktive Geometrie mit Objekten - Winkelmaße - Strahlensatz - Teilungsverhältnis - Konstruktion einer Mittelsenkrechten - Konvexe Hülle - Dreieck - Pyramide - Quader im Raum (3D) - Krummflächig begrenzte Körper (3D) - Ebenflächig und krummflächig begrenzte Körper (3D) - Platonische Körper (3D) - Archimedische Körper (3D) - Spezielle Polyeder (3D) - Selfbuild - Punkte (3D) - Selfbuild - Strecken (3D)
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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