MathProf - Jahreszins - Prozent - Promille - Prozentrechnung - Grundwert

MathProf - Mathematik-Software - Jahreszins | Zinssatz | Berechnung | Einzahlung | Rechner

Fachthemen: Jahreszins - Prozentrechnung - Prozent - Promille

MathProf - Wirtschaftsmathematik - Software zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Jahreszins | Zinssatz | Berechnung | Einzahlung | Rechner

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Jahreszinsrechnungen (Ratensparen) mittels der Festlegung von Einzahlungen oder Kontoständen.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Jahreszins - Jahreszinsrechnung - Berechnungsprogramm - Jahreszinsen - Monatszinsen - Monatszins - Zinssatz - Guthaben - Kapital - Zins - Kontostand - Konto - Einzahlung - Verzinsung - Kapitalrechnung - Kapitalrechner - Erhöhung - Zunahme - Abnahme - Anstieg - Übersicht - Zinszahlung - Zinsjahr - Geld - Dollar - Euro - Prozent - Promille - Prozente berechnen - Prozentrechnung - Prozentrechnen - Prozentsatz - Prozentzahl - Prozentualer Zuwachs - Prozentualer Anstieg - Anteil - Prozentualer Anteil - Zuwachs - Prozentuale Erhöhung - Prozentuale Steigerung - Darstellen - Darstellung - Was ist - Wieviel ist - Wieviel sind - Wie viel - Bedeutung - Was bedeutet - Erklärung - Einfach erklärt - Grundwert - Grundformel - Grundformeln - Grundwert berechnen - Vermehrter Grundwert - Verminderter Grundwert - Prozentrechnungen - Prozentual - Prozentanteil - Prozentangabe - Prozente - Prozentsätze - Prozentwert - Prozentzahlen - Prozentanteile - Prozentangaben - Prozentwerte - Promillewert - Promillerechnung - Prozentformeln - Prozentuale Zunahme - Prozentuale Abnahme - Prozentualer Rückgang - Prozentuale Veränderung - Prozentuale Änderung - Prozentfaktor - Prozentpunkt - Abnehmen - Zunehmen - Endwert - Formel - Formeln - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Übungsaufgaben - Üben - Übungen - Lösungen - Aufgaben - Verhältnis - Zinsrechner - Zinstage - Tage - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 19 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100 - % - Prozentbegriff - Prozentformel - Prozentpunkte - Prozentzeichen - Wie viel Prozent - Bruch in Prozent - Prozent in Bruch - Prozentuale Differenz - Prozentualer Unterschied - Hundertstel - Tausendstel - Bruch - Umrechnen - Umrechnung - Einzahlen - Datum - Tag - Beispielaufgaben - Rechner - Berechnung - Berechnen - Plotten - Diagramm - Graph - Darstellen - Grafik

  
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I - Jahreszinsrechnung


MathProf - Jahreszins - Berechnen - Rechner - Konto - Mathematik - Zinsen - Jahreszinsen - Guthaben - Jährliche Zinsen - Kontostand - Einzahlungen - Kapital - Beispiel - Jahreszinsrechnung - Berechnungsprogramm - Finanzen - Jahreszins - Zinssatz - Guthaben - Kapital - Zins - Kontostand - Konto - Einzahlung - Verzinsung - Plotten - Diagramm - Graph - Darstellen - Grafik - Diagramm
Modul Jahreszinsrechnung


 
Das Unterprogramm [Sonstiges] - Jahreszinsrechnung ermöglicht die Berechnung von Jahreszinsen bei Veränderung des Kontostands.

 

MathProf - Jahreszins - Rechner - Tabelle - Verzinsung - Zinsrechnung - Zinssatz

 

Hierbei wird die Durchführung der Berechnung der Jahreszinsen nach folgenden Methoden ermöglicht:
 

  • Einzahlung: Zahlenwerteingaben (Betragsangaben) werden als Einzahlungen am entsprechenden Tag interpretiert
     

  • Kontostand: Zahlenwerteingaben (Betragsangaben) werden als Kontostände am entsprechenden Datum interpretiert

In beiden Fällen wird von einem Kapital zu Jahresbeginn von 0 € ausgegangen. Zudem wird angenommen, dass ab dem zuletzt eingegebenen Datum bis zum Jahresende keine Kontostandsveränderungen mehr eintreten. Bei der hierzulande üblichen Zinsrechnung besitzt ein Monat stets 30 Tage (inkl. Februar). Ein Jahr verfügt über 12 Mionate und ein Zinsjahr besitzt einen Zeitraum von 360 Tagen.
 

Berechnung und Darstellung

 

MathProf - Jahreszins - Berechnung - Diagramm - Zinsrechnung - Zinssatz - Jahreszinsen

 

Gehen Sie folgendermaßen vor, um Jahreszinsberechnungen durchführen zu lassen:
 

  1. Aktivieren Sie den entsprechenden Kontrollschalter Einzahlung bzw. Kontostand um festzulegen ob Zahlenwerte als Einzahlung, oder als Kontostand zu interpretieren sind.
     

  2. Legen Sie durch die Eingabe eines entsprechenden Werts in das Feld Zinssatz den (stetigen) Jahreszinssatz (in %) fest.
     

  3. Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters 360 Tage bzw. 365 Tage, ob Berechnungen mit der Methode 360 Tage oder mit der Methode 365 Tage durchgeführt werden sollen.
     

  4. Legen Sie durch die Eingabe von Datumsangaben die Buchungstage fest und weisen Sie diesen die entsprechenden Kontostände, bzw. Einzahlungen zu.
     

  5. Sollen die Berechnungen für ein Schaltjahr durchgeführt werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Schaltjahr.
     

  6. Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen, so gibt das Programm die Ergebnisse auf einem Unterformular aus.
     

  7. Um sich die Zusammenhänge grafisch zu veranschaulichen, klicken Sie auf die Schaltfläche Darstellen.

Hinweise:

Es gilt darauf zu achten, dass die Einträge dem Datumsverlauf entsprechend eingetragen werden (Felder von links oben, nach rechts unten beschreiben), ansonsten erhalten Sie eine Fehlermeldung.
 

Allgemeines

Um die Eingabe eines beschriebenen Feldes zu löschen, fokussieren Sie es durch einen Klick mit der linken Maustaste in dieses und benutzen hierauf die Taste ENTF. Eine weitere Möglichkeit einzelne Eingaben zu löschen besteht darin, das Feld zu fokussieren, die rechte Maustaste zu bedienen und den Popupmenüeintrag Löschen zu wählen. Ferner ist es möglich eine Eingabe zu löschen, indem die Backslash-Taste bedient wird, und hierauf in ein anderes Feld geklickt wird. Um alle vorgenommenen Eingaben auf einmal zu löschen, benutzen Sie den Schalter Löschen.
 

Möchten Sie Tabellenwerte speichern, so kann dies über den Menüeintrag Datei - Speichern durchgeführt werden. Um mit bereits gespeicherten Daten eine Analyse durchführen zu lassen, verwenden Sie den Menüeintrag Datei - Öffnen. Beim Öffnen einer Datei werden bereits eingegebene Werte durch die Dateidaten überschrieben!

Nach einer Bedienung der Schaltfläche Schließen kehren Sie wieder zum Hauptformular des Unterprogramms zurück.

Diagramme

Ausgegebene Diagramme können per Mausbedienung gezoomt werden.

Zoomen (Koordinatenwertebereich verkleinern)

Klicken Sie mit der linken Maustaste in den Darstellungsbereich des Diagramms und ziehen Sie unter Festhalten der Taste ein Rechteck auf (von links nach rechts und von oben nach unten). Nach dem Loslassen der Maustaste wird der umrandete Bereich auf den Gesamtdarstellungsbereich vergrößert.

Urzustand

Möchten Sie den Koordinatenwertebereich wieder in den Urzustand versetzen, so klicken Sie mit der linken Maustaste in den Darstellungsbereich des Diagramms und ziehen unter Festhalten der Taste ein Rechteck auf (von rechts nach links und von unten nach oben). Nach dem Loslassen der Maustaste wird der ursprüngliche Gesamtdarstellungsbereich wiederhergestellt.

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Weitere Themenbereiche

 

Zinsrechnung

Annuitätentilgung

Zinseszinsrechnung grafisch

 

Beispiele


Beispiel 1 - Einzahlung:

Am 31.12 des Vorjahres beträgt das Kapital 0 €.

Nach der Aktivierung des Kontrollschalters Einzahlung, der Zuweisung eines (stetigen) Jahreszinssatzes von 10% im Eingabefeld Zinssatz, der Festlegung der folgenden Einzahlungen:

Datum Betrag
01.03 100 €
05.04 200 €


durch die Eingabe der entsprechenden Datumsangaben und Zahlenwerte in die Tabelle, der Aktivierung der Kontrollschalter 360 Tage sowie Einzahlung und einer Deaktivierung des Kontrollkästchens Schaltjahr, erhalten Sie nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen folgende Ergebnisse für die entsprechenden Zeiträume:

Vom 01.03 bis 04.04 (Anzahl Tage: 35)
Guthaben: 100 EUR
Zins: 0,97 EUR

Vom 05.04 bis 31.12 (Anzahl Tage: 271)
Guthaben: 300 EUR
Zins: 22,50 EUR
 

Für den Stand am 31.12. des aktuellen Jahres wird ausgegeben:

Guthaben: 300,00 EUR
Jahreszins gesamt: 23,47 EUR
Gesamtguthaben: 323,47 EUR
 

Hinweis:

Auf dem Konto befand sich vom 31.12. des vorigen Jahres bis zum 28.02. des aktuellen Jahres kein Guthaben.
 

Beispiel 2 - Kontostand:

Am 31.12 des Vorjahres beträgt das Kapital 0 €.

Nach der Aktivierung des Kontrollschalters Kontostand, der Zuweisung eines (stetigen) Jahreszinssatzes von 10% im Eingabefeld Zinssatz, der Festlegung der folgenden Kontostände:

Datum Kontostand
07.02 100 €
29.03 300 €
30.04 200 €
07.05. 440 €
09.07 880 €
01.10 300 €
12.12 50 €


durch die Eingabe der entsprechenden Datumsangaben und Zahlenwerte in die Tabelle, der Aktivierung der Kontrollschalter 360 Tage sowie Einzahlung und einer Deaktivierung des Kontrollkästchens Schaltjahr, erhalten Sie nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen folgende Ergebnisse für die entsprechenden Zeiträume:

Vom 07.02 bis 28.03 (Anzahl Tage: 50)
Guthaben: 100 EUR
Zins: 1,39 EUR

Vom 29.03 bis 29.04 (Anzahl Tage: 32)
Guthaben: 300 EUR
Zins: 2,67 EUR

Vom 30.04 bis 06.05 (Anzahl Tage: 7)
Guthaben: 200 EUR
Zins: 0,39 EUR

Vom 07.05 bis 08.07 (Anzahl Tage: 63)
Guthaben: 440 EUR
Zins: 7,70 EUR

Vom 09.07 bis 30.09 (Anzahl Tage: 84)
Guthaben: 880 EUR
Zins: 20,53 EUR

Vom 01.10 bis 11.12 (Anzahl Tage: 72)
Guthaben: 300 EUR
Zins: 6,00 EUR

Vom 12.12 bis 31.12 (Anzahl Tage: 20)
Guthaben: 50 EUR
Zins: 0,26 EUR

Für den Stand am 31.12. des aktuellen Jahres wird ausgegeben:

Guthaben: 50,00 EUR
Jahreszins gesamt: 38,94 EUR
Gesamtguthaben: 88,94 EUR


Hinweis:

Auf dem Konto befand sich vom 31.12. des vorigen Jahres bis zum 07.02. des aktuellen Jahres kein Guthaben.
 
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Jahreszins - Berechnen - Rechner - Konto - Mathematik - Zinsen - Jahreszinsen - Guthaben - Jährliche Zinsen - Kontostand - Einzahlungen - Kapital - Beispiel
Beispiel 1

MathProf - Jahreszins - Jahreszinsrechnung - Berechnungsprogramm - Finanzen - Jahreszins - Zinssatz - Guthaben - Kapital - Zins - Kontostand - Konto - Einzahlung - Verzinsung - Plotten - Diagramm - Graph - Darstellen - Grafik - Diagramm - Rechner
Beispiel 2

   
 

II - Prozentrechnung - Promillerechnung - Prozent - Promille

 
1. Prozentrechnung

Bei der Prozentrechnung (bzw. dem Prozentrechnen) werden Bezugszahlen als Grundwerte bezeichnet. Zu vergleichende Zahlen tragen die Bezeichnung Prozentwerte. Die Zahl, mit der in diesem Fall verglichen wird, wird als Grundwert G bezeichnet. Als Prozentwert P wird diejenige Zahl bezeichnet, die verglichen wird.

Formel:

Prozentwert P = Prozentzahl / 100 · Grundwert

Das Verhältnis, welches aus dem Prozentwert und dem Grundwert gebildet wird, multipliziert mit der Zahl 100 ergibt den Prozentsatz (die Prozentzahl). Der Prozentsatz p gibt an, um wie viel Prozent sich ein Anfangswert ändert. Mit dem Begriff Prozentpunkte wird die absolute Differenz bezeichnet, die zwischen zwei Prozentzahlen besteht. Für den Prozentsatz gilt:
 
Prozentsatz p = Prozentwert / Grundwert (in %)

bzw.

Prozentsatz p = Prozentzahl / Grundwert · 100 (in %)
 
Ein prozentualer Anteil (Prozentanteil) ist ein relativer Anteil, der in Prozent ausgedrückt wird. Beim Prozentrechnen stehen Prozentsatz, Grundwert und Prozentwert in Relation zueinander.
 
Mit dem Wort Prozent wird das Hundertstel einer Zahl beschrieben. Es stammt aus dem Lateinischen und lautet übersetzt "von Hundert". Prozentangaben dienen dazu,Teile eines Ganzen festzulegen. Eine Prozentangabe stellt einen Vergleich zwischen zwei Zahlen an. Das Prozent wird mit dem Zeichen % gekennzeichnet, welches die Bezeichnung Prozentzeichen trägt. Prozentangaben werden mittels diesem Zeichen kenntlich gemacht. Zwischen der Zahl und dem Prozentzeichen wird ein Leerzeichen gesetzt.
 
Ein Prozent eines Grundwerts ist der hundertste Teil dessen. Nachfolgend aufgeführt sind die Prozentformeln (Grundformeln):



MathProf - Prozentrechnung - Prozentwert - Prozent - Berechnen - Grundwert - Formel - Prozentsatz - Prozentzahl -1

MathProf - Prozentrechnung - Prozentwert - Prozent - Berechnen - Grundwert - Formel - Prozentsatz - Prozentzahl -2

MathProf - Prozentrechnung - Prozentwert - Prozent - Berechnen - Grundwert - Formel - Prozentsatz - Prozentzahl -3

Als Prozentzahl wird die Angabe eines Prozentwerts ohne die Verwendung des Prozentzeichens bezeichnet. Diese Zahl geteilt durch 100 entspricht dem Ergebnis der Division des Prozentwerts P durch den Grundwert G (siehe Formel oben).
 
Die prozentuale Änderung (prozentuale Veränderung) beschreibt die Veränderung einer Größe, die innerhalb eines bestimmten Zeitraums vonstatten geht. Es gilt:

Endwert = Anfangswert ± prozentuale Veränderung

Eine prozentuale Veränderung wird durch den Prozentfaktor q ausgedrückt. Dies ist der Wert, der angibt, auf wieviel Prozent sich ein Anfangswert verändert hat. Ist der Prozentfaktor größer als 1, so liegt eine prozentuale Zunahme (ein prozentualer Zuwachs, eine prozentuale Erhöhung, eine prozentuale Steigerung bzw. ein prozentualer Anstieg oder ein prozentuales Wachstum) dessen vor. Ist er hingegen kleiner als 1, so handelt es sich um eine prozentuale Abnahme dessen. Für den Endwert gilt:
 
Endwert = Anfangswert · Prozentfaktor q

Für den Prozentfaktor q gilt:

q = (100 % ± p %)

bzw.

q = (1 ± p/100)



Die prozentuale Abnahme berechnet sich mit:

MathProf - Prozentuale Abnahmne - Formel

Die prozentuale Zunahme berechnet sich mit:

MathProf - Prozentuale Zunahmne - Formel


Eine prozentuale Differenz (ein prozentualer Unterschied) beschreibt die Differenz zwischen zwei Prozentzahlenwerten P1 und P2. Mit der nachfolgend gezeigten Formel kann dieser Wert ermittelt werden:

Prozentuale Differenz (prozentualer Unterschied) = ((P2-P1)/P1) · 100

Ist die prozentuale Differenz > 0, so handelt es sich um eine prozentuale Zunahme (Steigerung). Ist sie hingegen negativ, so liegt ein prozentualer Rückgang vor.



Beispiele zum Prozentfaktor:

Beispiel 1:

Vor einem Jahr kostete ein Artikel 20 €. Sein Preis erhöhte innerhalb eines Jahres um 5%.
Wieviel kostet er heute?

Durch Ausklammerung wird der Prozentfaktor (100% + 5%) gebildet.
20 € + 20 € · 5% = 20 € ·(100% + 5%) = 21 €

Beispiel 2:

Vor einem Jahr kostete ein Artikel 20 €. Sein Preis erniedrigte innerhalb eines Jahres um 10%.
Wieviel kostet er heute?

Durch Ausklammerung wird der Prozentfaktor (100% - 10%) gebildet.
20 € - 20 € · 10% = 20 € ·(100% - 10%) = 18 €

Beispiele zur prozentualen Zunahme und Abnahme:

Beispiel 3:

Bei einer prozentualen Zunahme um 5 % gilt für den Prozentfaktor:
q = 100 % + 5 % = 105 % bzw. 1,05

Beispiel 4:

Bei einer prozentualen Abnahme um 5 % gilt für den Prozentfaktor:
q = 100 % - 5 % = 95 % bzw. 0,95



Allgemeine Beispiele zur Prozentrechnung:


Beispiel 1:

40% eines Geldbetrags von 200 Euro sind 40/100 · 200 Euro = 50 Euro.

Beispiel 2:

Von einem Artikel wurden binnen eines Jahres 300 Exemplare erzeugt. Dies entspricht einem Anstieg von 150% gegenüber dem Vorjahr. Wieviel Stück dessen wurden im Vorjahr hergestellt?

Gegeben sind:

Prozentwert: 300
Prozentsatz: 150


Der Grundwert errechnet sich wie folgt:

MathProf - Prozentrechnung - Prozentwert - Prozent - Grundwert - Formel - Prozentsatz - Beispiel

Somit wurden im Vorjahr 200 Stück produziert.
 



2. Promillerechnung

Die Promillerechnung basiert auf dem gleichen Prinzip wie die Prozentrechnung. Hierbei entspricht ein Promille eines Grundwerts dem tausendsten Teil dessen. Nachfolgend aufgeführt sind die Promilleformeln:

 
MathProf - Promillerechnung - Promille - Berechnen - Formel

MathProf - Promillerechnung - Promille - Berechnen - Formel - 2

MathProf - Promillerechnung - Promillewert - Berechnen - Grundwert - Formel


Beispiel:
 
5 einer Flüssigkeit von 100 Litern entsprechen 5/1000 · 100 Liter = 0,5 Liter

 
 

III - Bruch in Prozent - Prozent in Bruch - Grundwert

 


1. Bruch in Prozent - Prozent in Bruch

Bruch in Prozent:

Ein Prozent entspricht einem Hundertstel und somit dem Wert des Bruchs 1/100.

1% = 1/100

Ist der Nenner eines Bruchs auf die Zahl 100 erweiterbar, so kann die Prozentzahl nach einer Durchführung der Erweiterung aus dem Zähler des Bruchs abgelesen werden.

Beispiele:

1/25 = (1·4)/(25·4) = 4/100 = 4%        Multiplikation des Zählers und des Nenners des Bruchs mit der Zahl 4
3/25 =  (3·4)/(25·4) = 12/100 = 12%   Multiplikation des Zählers und des Nenners des Bruchs mit der Zahl 4

Liegt keine Erweiterbarkeit des Bruchs auf die Zahl 100 vor, wird der Zähler des Bruchs durch dessen Nenner geteilt und hierauf ein Prozentzeichen angehängt.

Beispiel:

3/16 = 0,1875 = 18,75%

Prozent in Bruch:

Ist eine Prozentangabe in einen Bruch zu wandeln, so ist lediglich die sich vor dem Prozentzeichen befindende Zahl durch die Zahl 100 zu teilen.

Beispiele:

12% = 12/100
37,5% = 37,5/100

 


 
2. Vermehrter Grundwert - Verminderter Grundwert


Vermehrter Grundwert:

Ein Grundwert kann sich durch eine Preiserhöhung oder durch eine Rabattaktion verändern. In einem solchen Fall erhöht sich der Grundwert.

Für den vermehrten Grundwert gilt folgende Formel:

Neuer Grundwert = Alter Grundwert  · (100 + Preiserhöhung in %) / 100

Beispiel:

Ein Artikel kostete bislang 200 Euro. Durch eine Preisanpassung in Höhe von 5% wird sein Verkaufspreis erhöht.

Somit errechnet sich sein neuer vermehrter Grundwert wie folgt:

(100 + 5) / 100 · 200 € = 105 / 100  · 200 € = 210 €.


Verminderter Grundwert:

Ein Grundwert kann sich auch durch eine Preissenkung verändern. Beim Vorliegen einer derartigen Gegebenheit erniedrigt sich der Grundwert.

Für den verminderten Grundwert gilt folgende Formel:

Neuer Grundwert = Alter Grundwert  · (100 - Preissenkung in %) / 100

Beispiel:

Ein Artikel kostete bislang 400 Euro. Durch einen Preisnachlass in Höhe von 3% wird sein Verkaufspreis gesenkt.

Somit errechnet sich sein neuer verminderter Grundwert wie folgt:

(100 - 3) / 100 · 400 € = 97 /100  · 400 € = 388 €.

  
 

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen - Üben - Übungen

  
Dieses Modul eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Grafikprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Üben sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Übungen hierzu. Oftmals lassen sich hiermit auch die Lösungen von Übungsaufgaben durch benutzerdefinierte Festlegungen und Eingaben numerisch oder grafisch ermitteln bzw. auswerten. Erlernte Fertigkeiten können somit auf einfache Weise untersucht werden. Implementierte Beispiele zu Sachverhalten erlauben die Bezugnahme zum entsprechenden Fachthema.  
 

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen


Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   

Hilfreiche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Zinsrechnung sowie unter Wikipedia - Effektiver Jahreszins zu finden.

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Sonstiges


Zahlenstrahl - Römische Zahlen - Schriftliche Addition - Schriftliche Subtraktion - Schriftliche Multiplikation - Schriftliche Division - Schriftliche Potenzierung - Aussagenlogik - Zahltypumwandlung - Zinsrechnung - Zinseszinsrechnung grafisch - Annuitätentilgung - Physikalische Größen - Materialkonstanten - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Mandelbrot- und Juliamengen - Zusammenhänge Mandelbrot-Juliamengen - Sierpinski-Dreieck - Koch-Kurve - Pythagoras-Baum - Feigenbaum-Diagramm - Lindenmayer-System - Lindenmayer-System II - Logistische Gleichung I - Logistische Gleichung II - Diagramme - Tortendiagramm - Kryptografie - Raumgittermodelle (3D) - Paare geordnet - Kalender - Rechnen mit selbstdefinierten Formeln - Zeichenprogramm - Tangram - Tetris - Spiel 15 - Türme von Hanoi - Dame - Schach

 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Zins - Zinseszins - Zinseszinsformel - Zinsrechnung - Zinseszinsrechnung - Zinseszinsen - Zinsfaktor - Zinssatz - Zinseszinsrechner - Jahre - Jährlich - Verzinsung - Zinsberechnung - Kapital - Formel - Zinsformel - Grafik - Darstellung - Berechnung - Darstellen - Rechner - Grafisch - Plotter - Graph - Zinsguthaben - Kapitalendwert
Unterprogramm Zinseszinsrechnung



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

  
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

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Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
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