MathProf - Syntax - Regeln - Definition - Funktion - Komplexe Zahlen
Syntaxregeln zur Definition von Funktiontermen zur Durchführung von Berechnungen mit komplexen Zahlen
Nachfolgend aufgeführt finden Sie die zum Umgang mit komplexen Zahlen zur Verfügung stehenden Zeichen und Symbole:
Grundrechenarten und Potenzierung
| Symbol / Operator | Erklärung / Bedeutung |
| + | Addition |
| - | Subtraktion |
| * | Multiplikation |
| / | Division |
| ^ | Potenzierung |
Trigonometrische Funktionen
| Symbol | Erklärung / Bedeutung | Syntax-Beispiel |
| Sin() | Sinus | SIN(Z) |
| Cos() | Cosinus | COS(Z) |
| Tan() | Tangens | TAN(Z) |
| Cot() | Cotangens | COT(Z) |
| Arcsin() | Arcussinus | ARCSIN(Z) |
| Arccos() | Arcuscosinus | ARCCOS(Z) |
| Arccot() | Arcuscotangens | ARCCOT(Z) |
| Sinh() | Sinus hyperbolicus | SINH(Z) |
| Cos() | Cosinus hyperbolicus | COS(Z) |
| Tanh() | Tangens hyperbolicus | TANH(Z) |
| Coth() | Cotangens hyperbolicus | COTH(Z) |
| Arsinh() | Arcussinus hyperbolicus | ARSINH(Z) |
| Arcosh() | Arcuscosinus hyperbolicus | ARCOSH(Z) |
| Artanh() | Arcustangens hyperbolicus | ARTANH(Z) |
| Arcoth() | Arcuscotangens hyperbolicus | ARCOTH(Z) |
| Sec() | Secans | SEC(Z) |
| Csc() | Cosecans | CSC(Z) |
| Arcsec() | Arcussecans | ARCSEC(Z) |
| Arccsc() | Arcuscosecans | ARCCSC(Z) |
| Sech() | Secans hyperbolicus | SECH(Z) |
| Csch() | Cosecans hyperbolicus | CSCH(Z) |
| Arscsch() | Arcuscosecans hyperbolicus | ARCCSCH(Z) |
| Arcsech() | Arcussecans hyperbolicus | ARCSECH(Z) |
Exponential- und Logarithmusfunktionen
| Symbol | Erklärung / Bedeutung | Syntax-Beispiel |
| Ln() | Natürlicher Logarithmus | LN(Z) |
| Ld() | Binärer Logarithmus | LD(Z) |
| Log() Lg() | Dekadischer Logarithmus | LOG(Z) LG(Z) |
| Exp() | Exponentialfunktion e(x+i·y) e: Eulersche Zahl | EXP(Z) |
| Exp2() | Exponentialfunktion 2(x+i·y) | EXP2(Z) |
| Exp10() | Exponentialfunktion 10(x+i·y) | EXP10(Z) |
Sonstige
| Symbol | Erklärung / Bedeutung | Syntax-Beispiel |
| Abs() | Absoluter Betrag | ABS(Z) |
| Sqrt() Wurzel() | Quadratwurzel | SQRT(Z) WURZEL(Z) |
| Sqr() | Quadrat | SQR(Z) |
| Sgn() | Signum | SGN(Z) |
| Ceil() | Kleinster ganzzahliger Wert der ³ (x+i·y) ist (Realteil und Imaginärteil werden separat behandelt) | CEIL(Z) |
| Floor() | Größter ganzzahliger Wert der £ (x+i·y) ist (Realteil und Imaginärteil werden separat behandelt) | FLOOR(Z) |
| Gamma() | Gamma - Funktion | GAMMA(Z) |
| Lngamma() | Logarithmische Gamma - Funktion | LNGAMMA(Z) |
| Norm() | Quadrierte Norm der komplexen Zahl: (x+i·y) -> Sqr(x)+Sqr(y) | NORM(Z) |
| Conj() | Konjugierte | CONJ(Z) |
| Arg() | Argument (darf keine reelle Zahl sein) | ARG(Z) |
| Imag() | Imaginärteil der komplexen Zahl | IMAG(Z) |
| Real() | Realteil der komplexen Zahl | REAL(Z) |
Konstanten
| Symbol | Erklärung / Bedeutung | Syntax |
| e | Eulersche Zahl | E |
| p | Kreiszahl π | PI |
Sonstige Zeichen
| Symbol | Erklärung / Bedeutung |
| , oder . | Als Dezimaltrennzeichen sind Komma oder Punkt zu verwenden. |
| ( ) | Klammer |
Variablen und Parameter
| Symbol | Erklärung / Bedeutung |
| Z | Komplexe Zahl z = (x+i·y) |
| I | Imaginärteil einer komplexen Zahl z = (x+i·y) |
| P | Realwertiger Funktionsparameter P, der zur Durchführung von Animationen benötigt wird. Hinweise zum Einsatz von Parametern dieser Art finden Sie unter Verwendung von Funktionsparametern |
| U,V | Realwertiger Funktionsparameter bei der Darstellung von Flächen in Parameterform |
| K | Realwertiger Funktionsparameter |
| X,Y | Realwertige Standardvariablen |
Wichtige Hinweise
- Die Definition einer Funktion der Form ÖZ kann auf eine der nachfolgend aufgeführten Arten durchgeführt werden:
Z^(0,5)
SQRT(Z)
Z^(1/2)
WURZEL(Z)
- Als Dezimaltrennzeichen werden Komma oder Punkt akzeptiert
- Die Berechnung der Werte trigonometrischer Funktionen erfolgt in allen Unterprogrammen stets im Bogenmaß