MathProf - Syntax - Regeln - Definition - Funktion - Komplexe Zahlen
Syntaxregeln zur Definition von Funktiontermen zur Durchführung von Berechnungen mit komplexen Zahlen
Nachfolgend aufgeführt finden Sie die in diesem Programm zum Umgang mit komplexen Zahlen zur Verfügung stehenden Zeichen und Symbole:
Grundrechenarten und Potenzierung
| Symbol / Operator | Erklärung / Bedeutung |
| + | Addition |
| - | Subtraktion |
| * | Multiplikation |
| / | Division |
| ^ | Potenzierung |
Trigonometrische Funktionen
| Symbol | Erklärung / Bedeutung | Syntax-Beispiel |
| Sin() | Sinus | SIN(Z) |
| Cos() | Cosinus | COS(Z) |
| Tan() | Tangens | TAN(Z) |
| Cot() | Cotangens | COT(Z) |
| Arcsin() | Arcussinus | ARCSIN(Z) |
| Arccos() | Arcuscosinus | ARCCOS(Z) |
| Arccot() | Arcuscotangens | ARCCOT(Z) |
| Sinh() | Sinus hyperbolicus | SINH(Z) |
| Cos() | Cosinus hyperbolicus | COS(Z) |
| Tanh() | Tangens hyperbolicus | TANH(Z) |
| Coth() | Cotangens hyperbolicus | COTH(Z) |
| Arsinh() | Arcussinus hyperbolicus | ARSINH(Z) |
| Arcosh() | Arcuscosinus hyperbolicus | ARCOSH(Z) |
| Artanh() | Arcustangens hyperbolicus | ARTANH(Z) |
| Arcoth() | Arcuscotangens hyperbolicus | ARCOTH(Z) |
| Sec() | Secans | SEC(Z) |
| Csc() | Cosecans | CSC(Z) |
| Arcsec() | Arcussecans | ARCSEC(Z) |
| Arccsc() | Arcuscosecans | ARCCSC(Z) |
| Sech() | Secans hyperbolicus | SECH(Z) |
| Csch() | Cosecans hyperbolicus | CSCH(Z) |
| Arscsch() | Arcuscosecans hyperbolicus | ARCCSCH(Z) |
| Arcsech() | Arcussecans hyperbolicus | ARCSECH(Z) |
Exponential- und Logarithmusfunktionen
| Symbol | Erklärung / Bedeutung | Syntax-Beispiel |
| Ln() | Natürlicher Logarithmus | LN(Z) |
| Ld() | Binärer Logarithmus | LD(Z) |
| Log() Lg() | Dekadischer Logarithmus | LOG(Z) LG(Z) |
| Exp() | Exponentialfunktion e(x+i·y) e: Eulersche Zahl | EXP(Z) |
| Exp2() | Exponentialfunktion 2(x+i·y) | EXP2(Z) |
| Exp10() | Exponentialfunktion 10(x+i·y) | EXP10(Z) |
Sonstige
| Symbol | Erklärung / Bedeutung | Syntax-Beispiel |
| Abs() | Absoluter Betrag | ABS(Z) |
| Sqrt() Wurzel() | Quadratwurzel | SQRT(Z) WURZEL(Z) |
| Sqr() | Quadrat | SQR(Z) |
| Sgn() | Signum | SGN(Z) |
| Ceil() | Kleinster ganzzahliger Wert der ³ (x+i·y) ist (Realteil und Imaginärteil werden separat behandelt) | CEIL(Z) |
| Floor() | Größter ganzzahliger Wert der £ (x+i·y) ist (Realteil und Imaginärteil werden separat behandelt) | FLOOR(Z) |
| Gamma() | Gamma - Funktion | GAMMA(Z) |
| Lngamma() | Logarithmische Gamma - Funktion | LNGAMMA(Z) |
| Norm() | Quadrierte Norm der komplexen Zahl: (x+i·y) -> Sqr(x)+Sqr(y) | NORM(Z) |
| Conj() | Konjugierte | CONJ(Z) |
| Arg() | Argument (darf keine reelle Zahl sein) | ARG(Z) |
| Imag() | Imaginärteil der komplexen Zahl | IMAG(Z) |
| Real() | Realteil der komplexen Zahl | REAL(Z) |
Konstanten
| Symbol | Erklärung / Bedeutung | Syntax |
| e | Eulersche Zahl | E |
| p | Kreiszahl π | PI |
Sonstige Zeichen
| Symbol | Erklärung / Bedeutung |
| , oder . | Als Dezimaltrennzeichen sind Komma oder Punkt zu verwenden. |
| ( ) | Klammer |
Variablen und Parameter
| Symbol | Erklärung / Bedeutung |
| Z | Komplexe Zahl z = (x+i·y) |
| I | Imaginärteil einer komplexen Zahl z = (x+i·y) |
| P | Realwertiger Funktionsparameter P, der zur Durchführung von Animationen benötigt wird. Hinweise zum Einsatz von Parametern dieser Art finden Sie unter Verwendung von Funktionsparametern |
| U,V | Realwertiger Funktionsparameter bei der Darstellung von Flächen in Parameterform |
| K | Realwertiger Funktionsparameter |
| X,Y | Realwertige Standardvariablen |
Wichtige Hinweise
- Die Definition einer Funktion der Form ÖZ kann auf eine der nachfolgend aufgeführten Arten durchgeführt werden:
Z^(0,5)
SQRT(Z)
Z^(1/2)
WURZEL(Z)
- Als Dezimaltrennzeichen werden Komma oder Punkt akzeptiert
- Die Berechnung der Werte trigonometrischer Funktionen erfolgt in allen Unterprogrammen stets im Bogenmaß