MathProf - Winkel am Dreieck - Wechselwinkel - Nebenwinkel - Winkelsumme

 MathProf - Mathematik-Software - Dreieck | Wechselwinkel | Nebenwinkel | Stufenwinkel

Fachthema: Winkel am Dreieck

MathProf - Trigonometrie - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Dreieck | Wechselwinkel | Nebenwinkel | Stufenwinkel

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung interaktiver Untersuchungen
bzgl. Winkelverhältnissen am Dreieck.

Dieses Teilprogramm dient der Berechnung und Darstellung der Nebenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel und Stufenwinkel eines Dreiecks.
Das Programm führt hierzu interaktiv Berechnungen durch und der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge zur Echtzeit grafisch dar. Dieses Unterprogramm ermöglicht das Berechnen der Werte aller relevanter Größen zu diesem Fachthema.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Winkelarten - Berechnen der Innenwinkelsumme - Berechnen der Winkel im Dreieck - Berechnen der Winkelsumme im Dreieck - Winkelberechnungen am Dreieck - Winkel im Dreieck - Berechnen der Innenwinkel des Dreiecks - Winkelsumme - Summe der Innenwinkel - Gegenwinkel - Winkelpaare - Graph - Grafisch - Bild - Grafik - Eigenschaften - Beispiel - Darstellung - Berechnung - Darstellen

 
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Winkel am Dreieck

 

Das Programmmodul [Trigonometrie] - [Dreieckswinkel] - Winkel am Dreieck ist implementiert, um sich die Zusammenhänge bzgl. Winkelverhältnissen am Dreieck verdeutlichen zu können.

 

MathProf - Winkel - Dreieck - Nebenwinkel - Wechselwinkel - Innenwinkel - Stufenwinkel


In diesem Unterprogramm besteht die Möglichkeit, Winkelverhältnisse am Dreieck zu untersuchen.

Grundsätzlich gilt es folgende Zusammenhänge zu beachten:

  • Die Summe aller Nebenwinkel und Wechselwinkel am Dreieck muss 180° betragen (Innenwinkelsumme - Winkelsumme des Dreiecks).
  • Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks muss 180° betragen (Innenwinkelsumme - Winkelsumme des Dreiecks).
  • Stufenwinkel und entgegengesetzte Winkel am Dreieck müssen gleich groß sein.

Darstellung


MathProf - Winkel - Dreieck - Nebenwinkel - Wechselwinkel - Innenwinkel - Summe - Innenwinkelsumme - Winkelsumme

Grafisch darstellen lassen können Sie sich die Winkelverhältnisse am Dreieck, wenn Sie Folgendes ausführen:

  1. Geben Sie die Werte für exakt zwei Winkel in dafür zur Verfügung stehende Felder ein. Bedienen Sie ggf. zuvor die Schaltfläche Löschen.
     
  2. Klicken Sie hierauf auf die Schaltfläche Darstellen. Sind mit den Eingabewerten Berechnungen durchführbar, so wird die grafische Darstellung ausgegeben. Nachdem diese beendet wird, werden die ermittelten Ergebnisse zudem in den Eingabefeldern des Hauptfensters des Unterprogramms angezeigt.

Bei Ausgabe der grafischen Darstellung stellt das Programm die Zusammenhänge dar, welche durch Eingabewerte ermittelt wurden. Es wird jedoch zusätzlich die Möglichkeit geboten, die Lage des Punktes C mit der Maus zu verändern und somit weitere Untersuchungen durchzuführen. Klicken Sie in diesem Fall mit der linken Maustaste in den rechteckig umrahmten Mausfangbereich dieses Punktes und bewegen Sie den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste. Wird diese Option benutzt, so werden Eingabewerte und ermittelte Winkelwerte, welche nach Beendigung der Ausgabe der grafischen Darstellung vorgabemäßig in den Eingabefeldern dieses Unterprogramms ausgegeben werden, hierauf jedoch gelöscht.

Hinweis:

Um sich detaillierte Informationen bzgl. der Eigenschaften des Dreiecks ABC ausgeben zu lassen, wählen Sie den Menüpunkt Datei - Dreieckseigenschaften. Hierauf erscheint ein Ausgabefenster mit den relevanten Daten. Um diese im *.txt-Format zu speichern, verwenden Sie den dort vorhandenden Menüeintrag Datei - Ergebnisse speichern.

 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Bedienformular

 

MathProf - Winkel - Dreieck - Nebenwinkel - Wechselwinkel - Innenwinkel - Winkelverhältnis
 

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • Punkte beschriften: Beschriftung des Mausfangpunktes und der Eckpunkte des Dreiecks ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Anzeige der Koordinaten des Mausfangpunktes und der Eckpunkte des Dreiecks ein-/ausschalten
  • Dreieck füllen: Farbfüllung der Dreiecksfläche ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Innenwinkel des Dreiecks

Winkel am Kreis

Winkel an Parallelen
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Winkel am Dreieck - Nebenwinkel - Wechselwinkel - Innenwinkel - Stufenwinkel - Berechnen - Winkelverhältnis - Dreieck - Summe - Innenwinkelsumme - Beispiel - Winkelsumme
MathProf - Winkel am Dreieck - Nebenwinkel - Wechselwinkel - Innenwinkel - Stufenwinkel - Berechnen - Winkelverhältnis - Dreieck - Summe - Innenwinkelsumme - Beispiel - Winkelsumme
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Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzinfos zum Themengebiet Analysis Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie Kurzinfos zum Themengebiet Algebra Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten.
  
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Innenwinkel zu finden.
 

Implementierte Module zum Themenbereich Trigonometrie


Rechtwinkliges Dreieck - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck aus Seitenlängen und Winkeln - Allgemeines Dreieck durch 3 Punkte - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Satz des Pythagoras - Verallgemeinerung des Satz des Pythagoras - Satz des Thales - Höhensatz - Kathetensatz - Winkel am Dreieck - Innenwinkel des Dreiecks - Winkel am Kreis - Winkel an Parallelen - Sinus und Cosinus am Einheitskreis - Tangens und Cotangens am Einheitskreis - Tangentendreieck - Höhenfußpunktdreieck - Lamoen-Kreis - Taylor-Kreis - Euler-Gerade - Simson-Gerade - Satz von Ceva - Isodynamische Punkte des Dreiecks - Isogonal konjugierte Punkte - Spieker-Punkt - Apollonius-Punkt
 

Weitere Produkte
  
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu weiteren von uns entwickelten Produkten.

PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einfussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik


Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1

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