MathProf - Winkel am Dreieck (Wechselwinkel - Nebenwinkel - Winkelsumme)

 

Online-Hilfe für das Modul
zur Durchführung interaktiver Untersuchungen
bzgl. Winkelverhältnissen am Dreieck. Ermittlung und Darstellung der Nebenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel und Stufenwinkel.

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Das Programmmodul [Trigonometrie] - [Dreieckswinkel] - Winkel am Dreieck ist implementiert, um sich die Zusammenhänge bzgl. Winkelverhältnissen am Dreieck verdeutlichen zu können.

In diesem Unterprogramm besteht die Möglichkeit, Winkelverhältnisse am Dreieck zu untersuchen.

Grundsätzlich gilt es folgende Zusammenhänge zu beachten:

• Die Summe aller Nebenwinkel und Wechselwinkel am Dreieck muss 180° betragen (Innenwinkelsumme - Winkelsumme des Dreiecks).
• Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks muss 180° betragen (Innenwinkelsumme - Winkelsumme des Dreiecks).
• Stufenwinkel und entgegengesetzte Winkel am Dreieck müssen gleich groß sein.

Grafisch darstellen lassen können Sie sich die Winkelverhältnisse am Dreieck, wenn Sie Folgendes ausführen:

1. Geben Sie die Werte für exakt zwei Winkel in dafür zur Verfügung stehende Felder ein. Bedienen Sie ggf. zuvor die Schaltfläche Löschen.
    
2. Klicken Sie hierauf auf die Schaltfläche Darstellen. Sind mit den Eingabewerten Berechnungen durchführbar, so wird die grafische Darstellung ausgegeben. Nachdem diese beendet wird, werden die ermittelten Ergebnisse zudem in den Eingabefeldern des Hauptfensters des Unterprogramms angezeigt.

Bei Ausgabe der grafischen Darstellung stellt das Programm die Zusammenhänge dar, welche durch Eingabewerte ermittelt wurden. Es wird jedoch zusätzlich die Möglichkeit geboten, die Lage des Punktes C mit der Maus zu verändern und somit weitere Untersuchungen durchzuführen. Klicken Sie in diesem Fall mit der linken Maustaste in den rechteckig umrahmten Mausfangbereich dieses Punktes und bewegen Sie den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste. Wird diese Option benutzt, so werden Eingabewerte und ermittelte Winkelwerte, welche nach Beendigung der Ausgabe der grafischen Darstellung vorgabemäßig in den Eingabefeldern dieses Unterprogramms ausgegeben werden, hierauf jedoch gelöscht.

Hinweis:

Um sich detaillierte Informationen bzgl. der Eigenschaften des Dreiecks ABC ausgeben zu lassen, wählen Sie den Menüpunkt Datei - Dreieckseigenschaften. Hierauf erscheint ein Ausgabefenster mit den relevanten Daten. Um diese im *.txt-Format zu speichern, verwenden Sie den dort vorhandenden Menüeintrag Datei - Ergebnisse speichern.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

• Punkte beschriften: Beschriftung des Mausfangpunktes und der Eckpunkte des Dreiecks ein-/ausschalten
• Koordinaten: Anzeige der Koordinaten des Mausfangpunktes und der Eckpunkte des Dreiecks ein-/ausschalten
• Dreieck füllen: Farbfüllung der Dreiecksfläche ein-/ausschalten

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

Innenwinkel des Dreiecks

Winkel am Kreis

Winkel an Parallelen
 

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