MathProf - Glockenkurve

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MathProf 5.0 - Mathematik interaktiv

 

Glockenkurve
 
Im kleinen Unterprogramm [Stochastik] - [Stetige Verteilungen] - Glockenkurve kann der Einfluss von Parametern auf den Verlauf einer sogenannten Glockenkurve untersucht werden.
 
MathProf - Glockenkurve
 
Hierbei können die Parameter a und b einer Funktion der Form
 
Glockenkurve - Gleichung - 1
 
verändert, und somit deren Wirkung auf den Funktionsverlauf analysiert werden.
Besitzt Parameter a den Wert 1/√2p  und Parameter b den Wert 1/√2, so wird die Gauß'sche Glockenkurve (liegt bei Normalverteilung vor) dargestellt.
 
Darstellung
 
Durch die Bedienung der entsprechenden Rollbalken Parameter a und Parameter b können Sie die Parameter a und b der Funktion ändern und somit deren Einfluss untersuchen.
 
Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.
 
Bedienformular
 
MathProf - Glockenkurve - Darstellung
 
Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung des Kontrollkästchens folgende zusätzliche Einstellung vornehmen:
 
  • Kurvendiskussion: Darstellung und Beschriftung von Hoch- ,Tief- und Wendepunkten der Funktion ein-/ausschalten
Allgemein
 
Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
 
Weitere Themenbereiche
 
 
Beispiel

Werden die Parameter a und b durch eine Positionierung der entsprechenden Rollbalken auf die Werte a = 0,1 und b = 6 eingestellt, so wird die Funktion
 
Glockenkurve - Gleichung - 2
 
dargestellt.
 
Wird das Kontrollkästchen Kurvendiskussion aktiviert, so wird zudem Folgendes ausgegeben:
Funktion f(x) besitzt einen Hochpunkt bei HP (0 / 6) sowie Wendepunkte bei WP1 (7,071 / 3,639) und WP2 (7,071 / 3,639).
 
Module zum Themenbereich Stochastik


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