MathProf - Glockenkurve - Gaußsche Glockenkurve - Gauß-Funktion - Normalverteilung

MathProf - Mathematik-Software - Gaußsche Glockenkurve | Normalverteilung | Dichte
 
MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Gaußsche Glockenkurve | Normalverteilung | Dichte

Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse des Einflusses von
Parametern auf den Verlauf der Gaußschen Glockenkurve
(Fehlerkurve der Normalverteilung) inkl. der Durchführung einer
Kurvendiskussion mit dieser. Modul zur Analyse und Darstellung der Dichtefunktion einer Normalverteilung (Gaußverteilung).

Gaußsche Glockenkurve - Gauß-Funktion - Gauß-Kurve - Gaußsche Glockenfunktion - Normalverteilung

 
Im kleinen Unterprogramm [Stochastik] - [Stetige Verteilungen] - Glockenkurve kann der Einfluss von Parametern auf den Verlauf einer sogenannten Glockenkurve untersucht werden.
 
MathProf - Gaußsche Glockenkurve - Normalverteilung - Wendepunkte - Fehlerkurve - Gauß-Funktion - Dichtefunktion - Gaußsche Normalverteilung - Gaußverteilung
 
Hierbei können die Parameter a und b einer Gauß-Funktion der Form
 
Glockenkurve - Gleichung - 1
 
verändert, und somit deren Wirkung auf den Funktionsverlauf analysiert werden.
Besitzt Parameter a den Wert 1/√2p  und Parameter b den Wert 1/√2, so wird die Gaußsche Glockenkurve (liegt bei Normalverteilung vor) dargestellt.
 
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Darstellung
 
Durch die Bedienung der entsprechenden Rollbalken Parameter a und Parameter b können Sie die Parameter a und b der Funktion ändern und somit deren Einfluss untersuchen.
 
Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.
 
Bedienformular
 
MathProf - Glockenkurve - Darstellung - Normalverteilung - Fehlerkurve - Parameter
 
Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung des Kontrollkästchens folgende zusätzliche Einstellung vornehmen:
 
  • Kurvendiskussion: Darstellung und Beschriftung von Hoch- ,Tief- und Wendepunkten der Funktion ein-/ausschalten
Allgemein
 
Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
 
Weitere Themenbereiche
 
 
Beispiel

Werden die Parameter a und b durch eine Positionierung der entsprechenden Rollbalken auf die Werte a = 0,1 und b = 6 eingestellt, so wird die Funktion
 
Glockenkurve - Gleichung - 2
 
dargestellt.
 
Wird das Kontrollkästchen Kurvendiskussion aktiviert, so wird zudem Folgendes ausgegeben:
Funktion f(x) besitzt einen Hochpunkt bei HP (0 / 6) sowie Wendepunkte bei WP1 (7,071 / 3,639) und WP2 (7,071 / 3,639).
 
Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Gaußsche Glockenkurve - Fehlerkurve - Normalverteilung - Gauß-Funktion - Parameter - Wahrscheinlichkeit - Berechnen - Funktion - Beispiel - Dichtefunktion - Gaußsche Normalverteilung - Gaußverteilung
MathProf - Gaußsche Glockenkurve - Kurvendiskussion - Nullstellen - Parameter - Rechner - Verschiebung - Zeichnen - Anwendung - Grafik - Beispiel - Wahrscheinlichkeit - Dichtefunktion - Gaußsche Normalverteilung - Gaußverteilung

 
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