PhysProf - Keplersche Gesetze - Planetenbahnen - Gravitation

PhysProf - Physik-Software - Keplersche Gesetze

Fachthemen: Keplersche Gesetze - Gravitation

PhysProf - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Keplersche Gesetze

Online-Hilfe für das Modul
zur grafischen Darstellung und Analyse der Zusammenhänge bzgl. der geltenden Keplerschen Gesetze.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema
sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.

Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Keplersche Gesetze - Kepler Gesetze - 1. Keplersches Gesetz - 2. Keplersches Gesetz - 3. Keplersches Gesetz - Johannes Kepler - Planeten - Sonnenssystem - Planetenbewegung - Gesetze - Kosmische Geschwindigkeit - Kosmische Geschwindigkeiten - 1. Kosmische Geschwindigkeit - 2. Kosmische Geschwindigkeit - 3. Kosmische Geschwindigkeit - Orbitalgeschwindigkeit - Fluchtgeschwindigkeit - Entweichgeschwindigkeit - Anziehung - Körper - Himmelsmechanik - Bahngeschwindigkeit - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Lösungen - Bahn - Bahnen - Planetenbahn - Ellipsenbahn - Elliptische Umlaufbahn - Kraft - Gravitation - Anziehung - Kräfte - Geschwindigkeit - Elliptische Bahn - Kreisbahn - Kreisbahngeschwindigkeit - Flächensatz - Berechnen - Formel - Formeln - Anziehungskraft - Newtonsches Gravitationsgesetz - Schwerkraft - Gravitationsgesetz - Gravitationskraft - Gravitationskonstante - Beispiel - Rechnen - Umlauf - Erde - Umlaufzeit - Umlaufbahn - Rakete - Rechner - Erdumlaufbahn - Bild - Grafik - Simulation - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung

 
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Keplersche Gesetze - Gravitation - Planetenbahnen


PhysProf - Keplersche Gesetze - 1. Gesetz - Geschwindigkeit - Zeit - Elliptische Bahn - Umlaufbahn - Erdumlaufbahn - Geschwindigkeit - Zeit - Rechner - Berechnen - Darstellen - Graph - Grafik - Plotter - Simulation - Animation
Modul Keplersche Gesetze



Mit Hilfe des Unterprogramms [Sonstiges] - [Keplersche Gesetze] wird es ermöglicht, sich Zusammenhänge der drei Gesetze von Kepler über Planetenbewegungen in unserem Sonnensystem verständlich zu machen.
 

PhysProf - Keplersche Gesetze - 1. Gesetz - 1. Keplersches Gesetz - Zeit - Elliptische Bahn - Umlaufbahn - Erdumlaufbahn - Darstellen - Graph - Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Simulation - Animation - Planeten - Sonnenssystem - Planetenbewegung - Körper - Bahngeschwindigkeit - Bahn - Bahnen - Planetenbahn - Kraft - Gravitation - Anziehung - Kräfte - Geschwindigkeit

1. Keplersches Gesetz

PhysProf - Keplersche Gesetze - 2. Gesetz - 2. Keplersches Gesetz - Geschwindigkeit - Zeit - Darstellen - Graph - Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Simulation - Animation - Elliptische Bahn - Kreisbahn - Kreisbahngeschwindigkeit - Anziehungskraft - Flächensatz

2. Keplersches Gesetz

PhysProf  - 1. Kosmische Geschwindigkeit - 2. Kosmische Geschwindigkeit - 3. Kosmische Geschwindigkeit - Geschwindigkeit - Zeit - Darstellen - Graph - Rechner - Berechnen - Grafik - Plotten - Simulation - Animation - Umlauf - Erde - Umlaufzeit - Umlaufbahn - Rakete - Erdumlaufbahn

3. Keplersches Gesetz

Der berühmte deutsche Astronom Johannes Kepler publizierte Anfang des 17. Jh. die nach ihm benannten Gesetze über Planetenbewegungen in unserem Sonnensystem.

1. Keplersches Gesetz:
 

Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

 

2. Keplersches Gesetz:
 

Die Verbindungsgerade von der Sonne zum Planeten überstreicht in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen.

 

3. Keplersches Gesetz:
 

Das Verhältnis aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Halbachse der Planetenbahn ist für alle Planeten konstant. Es gilt: r3/T2 = const.
 

Keplers Gesetze sind nicht nur für die Bewegung von Planeten gültig, sondern sie können auch für die Bewegung von Raumfahrzeugen und Satelliten angewandt werden.

Bei der Flugbahn eines Satelliten, welcher sich in der Erdumlaufbahn befindet, kommen sowohl das Gravitationsgesetz als auch das Trägheitsgesetz von Newton zur Anwendung. Beide Kräfte wirken gleichermaßen; die Gravitation, welche ihn zum Erdmittelpunkt zieht, als auch die Trägheit, welche den einmal beschleunigten Satelliten ins All ziehen würde. Die Geschwindigkeit, bei welcher zwischen Gravitation und Zentrifugalkraft ein Gleichgewicht herrscht, beträgt ca. 7900 km/s. Es handelt sich hierbei um die erste kosmische Geschwindigkeit. Mit dieser Geschwindigkeit kann der Satellit die Erde auf einer kreisförmigen Bahn umfliegen. Erreicht die Geschwindigkeit eines Satelliten einen Wert von ca. 11200 km/s (2. kosmische Geschwindigkeit), so wird aus der Ellipsenbahn eine offene Parabel. Bei noch höheren Geschwindigkeiten nimmt die Flugbahn die Form einer Hyperbel an. In beiden Fällen kehrt das Raumfahrzeug nicht mehr zum Gravitationszentrum zurück. Auf elliptischen Flugbahnen ist die Geschwindigkeit des Flugkörpers abhängig von seinem Abstand zur Erde. Am erdnächsten Punkt (Perigäum) ist seine Geschwindigkeit am höchsten, am erdfernsten Punkt (Apogäum) ist sie am geringsten.
 

Programmbedienung

Mit Hilfe dieses Moduls können Sie sich die geltenden Zusammenhänge bezüglich der Keplerschen Gesetze anhand von Beispielen verdeutlichen, bei welchen sich ein Satellit um die Erde bewegt. Hierbei wird es ermöglicht, den Startpunkt des Satelliten bzgl. seines Abstandes zur Erde und seiner Startgeschwindigkeit einzustellen. Bei der Darstellung des Ersten Keplerschen Gesetzes wird die Umlaufbahn eines Satelliten auf einer elliptischen Bahn um die Erde dargestellt. Der Erdradius beträgt (per Festlegung) R = 6388,23 km.

Hierbei werden die Werte für die Parameter der Ellipse (Haupt- und Nebenachse, Exzentrizität) und die Umlaufzeit T ausgegeben. Es ist u.a. auch möglich die Parameter so einzustellen, dass der Satellit die Umlaufbahn verlässt (hyperbolische Umlaufbahn).

Bei der Darstellung des Zweiten Keplerschen Gesetzes wird veranschaulicht, dass die in einem gewissen Zeitraum überstrichenen Flächen der Ellipse gleich groß sind.

Das dritte Modell demonstriert zwei Satelliten, welche sich auf verschiedenen Umlaufbahnen befinden und diese gleichzeitig durchlaufen.

Durch die Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters 1. Gesetz, 2. Gesetz bzw. 3. Gesetz stellen Sie ein, zu welchem Keplerschen Gesetz Sie eine Animation dargestellt bekommen möchten.

Mittels der Bedienung des zur Verfügung stehenden Rollbalkens Abstand legen Sie den Faktor fest, welcher beschreibt in welchem Abstand von der Erde sich die Startposition des Satelliten befinden soll. Durch eine Positionierung des Rollbalkens Startgeschw. weisen Sie dem Satelliten die zu verwendende Startgeschwindigkeit zu.

Die vom Programm ausgegebenen Werte für a und b beschreiben die große und die kleine Halbachse der elliptischen Bahn auf welcher sich der Satellit bewegt. Die Zahl e beschreibt die Exzentrizität dieser elliptischen Bahn. Parameter T gibt Auskunft über die Dauer, die der Satellit benötigt um die festgelegte Umlaufbahn einmalig zu durchlaufen.

Eine Bedienung des Schalters Start ermöglicht die Durchführung einer Simulation. Bei Ausführung dieser zeigt das Programm die aktuelle Zeit t an, die seit Beginn des Durchlaufens auf der festgelegten Bahn verstrichen ist.
 

Gravitation - Newtonsches Gravitationsgesetz - Gravitationskraft

 
Isaac Newton (1643 - 1727) erkannte, dass die Kraft die den Mond in seiner Umlaufbahn um die Erde hält, dieselbe Kraft sein muss, die in gleicher Weise auf alle sich auf der Erde befindenden Körper wirkt. Sie wird als Gravitationskraft (Schwerkraft oder Anziehungskraft) bezeichnet und hängt von der Entfernung des Körpers vom Erdmittelpunkt ab. Er stellte fest: Der Betrag der Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung vom Erdmittelpunkt ab und diese Gesetzmäßigkeit lässt sich sinngemäß auf alle Himmelkörper anwenden.

PhysProf - Gravitationsgesetz - Schwerkraft - Gravitation

Als Gravitationskraft wird die zwischen zwei Körpern wirkende Anziehungskraft bezeichnet. Sie kann mit Hilfe des Newtonschen Gravitationsgesetzes bestimmt werden. Es gilt:
 

PhysProf - Anziehungskraft - Newtonsches Gravitationsgesetz - Schwerkraft - Gravitationsgesetz - Gravitationskraft - Gravitationskonstante - Formel - 1
F: Gravitationskraft [N]
m1: Masse der Körpers 1 [kg]
m2: Masse der Körpers 2 [kg]
r: Abstand der Schwerpunkte der beiden Körper [m]
f: Gravitationskonstante =
6,673·10-11 m³/(kg²·s²)
 
Wird dieses Gesetz auf die Erde angewandt, werden für die beiden Massen m1 und m2 die Masse der Erde sowie die Masse des Körpers und für r der Abstand des Körpers vom Erdmittelpunkt eingesetzt, so gilt:


PhysProf - Anziehungskraft - Newtonsches Gravitationsgesetz - Schwerkraft - Gravitationsgesetz - Gravitationskraft - Gravitationskonstante - Formel - 2
G: Gravitationskraft [N]
mE: Masse der Erde [kg]
mK: Masse des fallenden Körpers [kg]

r: Abstand der Schwerpunkte der beiden Körper [m]
f: Gravitationskonstante =
6,673·10-11 m³/(kg²·s²)
 

Kosmische Geschwindigkeiten

 
PhysProf - Kosmische Geschwindigkeiten - Kosmische Geschwindigkeit - Keisbahngeschwindigkeit - Fluchtgeschwindigkeit

Bei kosmischen Geschwindigkeiten wird zwischen drei dieser Art unterschieden. Es handelt sich hierbei um die

- 1. kosmische Geschwindigkeit (Keisbahngeschwindigkeit)
- 2. kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit)
- 3. kosmische Geschwindigkeit (notwendige Geschwindigkeit zum Verlassen unseres Sonnensystems)

Die 1. kosmische Geschwindigkeit ermöglicht es, die Geschwindigkeit zu berechnen, die notwendig ist um auf eine Kreisbahn um den entsprechenden Himmelskörper zu gelangen (Mindestgeschwindigkeit). Beispielsweise kann diese zur der Berechnung der Kreisbahngeschwindigkeit eines Erdsatelliten in beliebiger Höhe zum Einsatz kommen.

Bei der 2. kosmischen Geschwindigkeit handelt es sich um die Geschwindigkeit, die erforderlich ist um das Gravitationsfeld eines Himmelskörpers (der Erde) zu verlassen (und sich unendlich weit von diesem zu entfernen).

Die 3. kosmische Geschwindigkeit ist diejenige Geschwindigkeit, die erforderlich ist um unser Sonnensystem zu verlassen.


Für die erste kosmische Geschwindigkeit gilt:


1. kosmische Geschwindigkeit - Formel
mit:

r = R+h


Für eine Kreisbahn an der Erdoberfläche beträgt diese vk = 7,9 km/s.

vk: Kreisbahngeschwindigkeit [m/s]
r: Radius der Bahn des Körpers (Satelliten) [m]
h: Abstand (Höhe) des Körpers (Satelliten) von der Erdoberfläche (Planetenoberfläche) [m]
R: Radius der Erde [m]
M: Masse der Erde (des Himmelskörpers) [kg]
f: Gravitationskonstante = 6,673·10-11 m³/(kg²·s²)


Für die zweite kosmische Geschwindigkeit gilt:

2. kosmische Geschwindigkeit - Formel
Für einen Punkt der Erdoberfläche (bei r = R) beträgt diese vf = 11,2 km/s.

vf: Fluchtgeschwindigkeit [m/s]
r: Abstand des Startorts vom Erdmittelpunkt (Mittelpunkt des Himmelskörpers) [m]
M: Masse der Erde (des Himmelskörpers) [kg]
f: Gravitationskonstante = 6,673·10-11 m³/(kg²·s²)


Für die dritte kosmische Geschwindigkeit gilt:

3. kosmische Geschwindigkeit - Formel
Wird die Sonne als Zentralkörper und die Erdoberfläche als Startpunkt gewählt, so beträgt diese vv = 16 km/s.

vv: Fluchtgeschwindigkeit [m/s]
r: Radius der Erdbahn = 149 598 022 960 m
M: Masse der Sonne (1,99· 1030 kg)
f: Gravitationskonstante = 6,673·10-11 m³/(kg²·s²)

   

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.
 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Keplersche Gesetze sowie unter Wikipedia - Johannes Kepler zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Sonstiges


Formelbibliothek - Raumgittermodelle - Schalenbelegung-Orbitalbelegung - Bohrsches Atommodell - Kalender
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Keplersche Gesetze - 1. Keplersches Gesetz - 2. Keplersches Gesetz - 3. Keplersches Gesetz - Kepler - Gesetz -  Bahn - Bahnen - Planetenbahn - Kraft - Gravitation - Anziehung - Kräfte - Grafik - Simulation - Berechnung - Darstellen - Rechner
Unterprogramm Keplersche Gesetze
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 

Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
 
 
 
III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0