PhysProf - Keplersche Gesetze - Planetenbahnen - Simulation - Elliptische Bahn

PhysProf - Physik-Software - Keplersche Gesetze

Fachthema: Keplersche Gesetze

PhysProf - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Keplersche Gesetze

Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse der Zusammenhänge bzgl. der geltenden Keplerschen Gesetze.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema und eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm

 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Startseite dieser Homepage.
 
Zur Startseite dieser Homepage
 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Videoauswahl zu PhysProf 1.1.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche können Sie eine kostenlose Demoversion des Programms PhysProf 1.1 herunterladen.

Zum Download der Demoversion von PhysProf 1.1
 

Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Keplersche Gesetze - 1. Keplersches Gesetz - 2. Keplersches Gesetz - 3. Keplersches Gesetz - Johannes Kepler - Planeten - Sonnenssystem - Planetenbewegung - Bahngeschwindigkeit - Geschwindigkeit - Elliptische Bahn - Kreisbahn - Kreisbahngeschwindigkeit - Anziehungskraft - Flächensatz - Beispiel - Rechnen - Umlauf - Erde - Umlaufzeit - Umlaufbahn - Rakete - Planetenbahn - Bild - Grafik - Simulation - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung

 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zum Inhaltsverzeichnis der in PhysProf 1.1 implementierten Module bzw. zur Bestellseite für das Programm.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1 PhysProf 1.1 bestellen
 

Keplersche Gesetze - Planetenbahnen


Mit Hilfe des Unterprogramms [Sonstiges] - [Keplersche Gesetze] wird es ermöglicht, sich Zusammenhänge der drei Gesetze von Kepler über Planetenbewegungen in unserem Sonnensystem verständlich zu machen.

PhysProf - Keplersche Gesetze - 1. Gesetz - Geschwindigkeit - Zeit - Elliptische Bahn - Umlaufbahn - Erdumlaufbahn

1. Keplersches Gesetz

PhysProf - Keplersche Gesetze - 2. Gesetz - Geschwindigkeit - Zeit

2. Keplersches Gesetz

PhysProf - Keplersche Gesetze - 3. Gesetz - Geschwindigkeit - Zeit

3. Keplersches Gesetz

Der berühmte deutsche Astronom Johannes Kepler publizierte Anfang des 17. Jh. die nach ihm benannten Gesetze über Planetenbewegungen in unserem Sonnensystem.

1. Gesetz:

Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

 

2. Gesetz:

Die Verbindungsgerade von der Sonne zum Planeten überstreicht in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen.

 

3. Gesetz:

Das Verhältnis aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Halbachse der Planetenbahn ist für alle Planeten konstant.

Keplers Gesetze sind nicht nur für die Bewegung von Planeten gültig, sondern sie können auch für die Bewegung von Raumfahrzeugen und Satelliten angewandt werden.

Bei der Flugbahn eines Satelliten, welcher sich in der Erdumlaufbahn befindet, kommen sowohl das Gravitationsgesetz als auch das Trägheitsgesetz von Newton zur Anwendung. Beide Kräfte wirken gleichermaßen; die Gravitation, welche ihn zum Erdmittelpunkt zieht, als auch die Trägheit, welche den einmal beschleunigten Satelliten ins All ziehen würde. Die Geschwindigkeit, bei welcher zwischen Gravitation und Zentrifugalkraft ein Gleichgewicht herrscht, beträgt ca. 7900 km/s. Es handelt sich hierbei um die erste kosmische Geschwindigkeit. Mit dieser Geschwindigkeit kann der Satellit die Erde auf einer kreisförmigen Bahn umfliegen. Erreicht die Geschwindigkeit eines Satelliten einen Wert von ca. 11200 km/s (2. kosmische Geschwindigkeit), so wird aus der Ellipsenbahn eine offene Parabel. Bei noch höheren Geschwindigkeiten nimmt die Flugbahn die Form einer Hyperbel an. In beiden Fällen kehrt das Raumfahrzeug nicht mehr zum Gravitationszentrum zurück. Auf elliptischen Flugbahnen ist die Geschwindigkeit des Flugkörpers abhängig von seinem Abstand zur Erde. Am erdnächsten Punkt (Perigäum) ist seine Geschwindigkeit am höchsten, am erdfernsten Punkt (Apogäum) ist sie am geringsten.

Programmbedienung

Mit Hilfe dieses Moduls können Sie sich die geltenden Zusammenhänge bezüglich der Keplerschen Gesetze anhand von Beispielen verdeutlichen, bei welchen sich ein Satellit um die Erde bewegt. Hierbei wird es ermöglicht, den Startpunkt des Satelliten bzgl. seines Abstandes zur Erde und seiner Startgeschwindigkeit einzustellen. Bei der Darstellung des Ersten Keplerschen Gesetzes wird die Umlaufbahn eines Satelliten auf einer elliptischen Bahn um die Erde dargestellt. Der Erdradius beträgt (per Festlegung) R = 6388,23 km.

Hierbei werden die Werte für die Parameter der Ellipse (Haupt- und Nebenachse, Exzentrizität) und die Umlaufzeit T ausgegeben. Es ist u.a. auch möglich die Parameter so einzustellen, dass der Satellit die Umlaufbahn verlässt (hyperbolische Umlaufbahn).

Bei der Darstellung des Zweiten Keplerschen Gesetzes wird veranschaulicht, dass die in einem gewissen Zeitraum überstrichenen Flächen der Ellipse gleich groß sind.

Das dritte Modell demonstriert zwei Satelliten, welche sich auf verschiedenen Umlaufbahnen befinden und diese gleichzeitig durchlaufen.

Durch die Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters 1. Gesetz, 2. Gesetz bzw. 3. Gesetz stellen Sie ein, zu welchem Keplerschen Gesetz Sie eine Animation dargestellt bekommen möchten.

Mittels der Bedienung des zur Verfügung stehenden Rollbalkens Abstand legen Sie den Faktor fest, welcher beschreibt in welchem Abstand von der Erde sich die Startposition des Satelliten befinden soll. Durch eine Positionierung des Rollbalkens Startgeschw. weisen Sie dem Satelliten die zu verwendende Startgeschwindigkeit zu.

Die vom Programm ausgegebenen Werte für a und b beschreiben die große und die kleine Halbachse der elliptischen Bahn auf welcher sich der Satellit bewegt. Die Zahl e beschreibt die Exzentrizität dieser elliptischen Bahn. Parameter T gibt Auskunft über die Dauer, die der Satellit benötigt um die festgelegte Umlaufbahn einmalig zu durchlaufen.

Eine Bedienung des Schalters Start ermöglicht die Durchführung einer Simulation. Bei Ausführung dieser zeigt das Programm die aktuelle Zeit t an, die seit Beginn des Durchlaufens auf der festgelegten Bahn verstrichen ist.
 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Keplersche Gesetze sowie unter Wikipedia - Johannes Kepler zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Implementierte Module zum Themenbereich Sonstiges


Formelbibliothek - Raumgittermodelle - Schalenbelegung-Orbitalbelegung - Bohrsches Atommodell - Keplersche Gesetze - Kalender
 

Unsere Produkte
 
PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
 
   
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu MathProf 5.0
 
 
 
SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

Zur Inhaltsseite