MathProf - Zahlenstrahl - Stellenwerttafel - Zahlen - Ziffern

Fachthema: Zahlenstrahl

MathProf - Arithmetik - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe
für das Modul zur Darstellung der prinzipiellen
Anordnung natürlicher Zahlen am Zahlenstrahl.

 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul: Zahlenstrahl - Zahlen - Strahl - Zahlengerade - Zahlenanordnung - Anordnung -  Positionierung - Natürliche Zahlen - Zahlen ordnen - Zahlen vergleichen - Bis - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100 - 1000 - 10000 - 100000 - 1000000 - Ganze Zahlen ordnen - Ordnen - Anordnen - Ablesen - Vertauschen - Tauschen - Ziffer - Zahl - Ziffern - Zahlen - Stellenwert - Stellenwerttafel - Stellenwerte - Große Zahlen - Zahlworte - Dekadische Einheiten - Dezimale Einheiten - Dekadisch - Dezimal - Dekadisches System - Dekadisches Zahlensystem - Summenschreibweise - Zahldarstellung - Ziffernschreibweise - Dekadische Zahlendarstellung - Vorgänger - Nachfolger - Erklärung - Beschreibung - Definition - Eins - Einer - Zehner - Hunderter - Tausender - Zehntausender - Hunterttausender - Zehn - Hundert - Tausend - Einhundert - Eintausend - Zehntausend - Einhunderttausend - Eine Million - Milliarde - Billion - Zehntel - Hundertstel - Tausendstel - Zehntausendstel - Hunderttausendstel - Millionstel - Zehnmillionstel - Hundertmillionstel - Milliardstel - Tausenderstelle - Hunderterstelle - Einerstelle - Zehnerstelle

 

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Modul Zahlenstrahl

Das kleine Unterprogramm [Sonstiges] - [Arithmetik] - Zahlenstrahl ermöglicht durch das Tauschen die prinzipielle Anordnung natürlicher Zahlen, gemäß derer Position auf dem Zahlenstrahl.

Klicken Sie mit der linken Maustaste auf eines der drei obig angeordneten Zahlensymbole und ziehen Sie dieses an deren korrekte Position im Zahlenstrahl. Befindet sich die Zahl innerhalb des gewählten Rechtecks, so muss die Maustaste losgelassen werden. Wiederholen Sie dies für die beiden anderen Zahlen. Das Programm zeigt daraufhin an, ob die Anordnung bzgl. derer Position auf dem Zahlenstrahl in richtiger Reihenfolge erfolgte, oder nicht.

Wiederholen können Sie dies mit den gleichen Zahlenwerten, indem Sie die Schaltfläche Wiederholen drücken. Soll vom Programm eine neue Zahlenkombination erzeugt werden, so ist die Schaltfläche Neue Aufgabe zu bedienen. Durch einen Klick auf die Schaltfläche Beenden schließen Sie dieses Unterprogramm.
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Beispiel 1


Beispiel 2


Beispiel 3

 
Zahlen werden unter der Verwendung von Ziffern geschrieben. Um sämtliche (unendliche viele) Zahlen zu bilden genügen die zehn Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Außer dem Wert der Ziffer selbst ist ihre Position im Stellenwertwertsystem ausschlaggebend. Der Wert einer Ziffer erhöht sich bei jeder Position von rechts nach links um das Zehnfache. Zahlen werden als Summen von Stellenwerten gebildet. Zur Darstellung von Zahlen in einer Stellenwerttafel werden Bezeichnungskürzel für dekadische und dezimale Einheiten verwendet. Diese sind nachfolgend aufgeführt:
 
Dekadische Einheiten und ihre Kürzel (Zahlworte):

Diese Tabelle zeigt dekadische Einheiten und deren Kürzel:
 

Dezimale Einheiten und ihre Kürzel (Zahlworte):

Diese Tabelle zeigt dezimale Einheiten und deren Kürzel:
 

Im Weiteren sind einige Beispiele zur Darstellung dekadischer Zahlen in der Stellenwerttafel für Einer, Zehner, Hunderter und Tausender aufgeführt.

Zahl 7:

Die Zahl 7 besitzt lediglich eine Einerstelle, jedoch keine Zehnerstelle, keine Hunderterstelle, keine Tausenderstelle usw.

Ihre Darstellung in der Stellenwerttafel erfolgt daher wie folgt:
 

Als Stellenwert geschrieben: 7E

Zahl 59:

Die Zahl 59 besitzt eine Einerstelle, eine Zehnerstelle, jedoch keine Hunderterstelle, keine Tausenderstelle usw. Ihre Darstellung in der Stellenwerttafel erfolgt daher wie folgt:
 

Als Stellenwert geschrieben: 5Z 9E

Zahl 148:

Die Zahl 148 besitzt eine Einerstelle, eine Zehnerstelle, eine Hunderterstelle, jedoch keine Tausenderstelle usw. Ihre Darstellung in der Stellenwerttafel erfolgt daher wie folgt:
 

Als Stellenwert geschrieben: 1H 4Z 8E

Zahl 3169:

Die Zahl 3169 besitzt eine Einerstelle, eine Zehnerstelle, eine Hunderterstelle, eine Tausenderstelle, jedoch keine Zehntausenderstelle usw. Ihre Darstellung in der Stellenwerttafel erfolgt daher wie folgt:
 

Als Stellenwert geschrieben: 3T 1H 6Z 9E

Zahlen 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000:

Die nächste Tabelle zeigt die Darstellung der Zahlen 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 sowie 1 000 000 in der Stellenwerttafel.
 

 
Darstellung von Stellenwerten als Dezimalzahl:

Bei Anwendung der Summenschreibweise können Nullen weggelassen werden.

Ist die Zahl 7T 6H 4Z als Dezimalzahl auszugeben, so ergibt sich: 7640
Wird die Zahl 3HT 6T 4Z 3E als Dezimalzahl auszugeben, so ergibt sich: 306 043

Vorgänger - Nachfolger:

Die ganze Zahl, die sich vor einer betrachten Zahl befindet, wird als Vorgänger bezeichnet. Mit Nachfolger wird diejenige ganze Zahl benannt, welche sich nach einer betrachteten Zahl befindet.
 
    

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Zahlengerade zu finden.

Römische Zahlen - Schriftliche Addition - Schriftliche Subtraktion - Schriftliche Multiplikation - Schriftliche Division - Schriftliche Potenzierung - Aussagenlogik - Zahltypumwandlung - Zinsrechnung - Zinseszinsrechnung grafisch - Annuitätentilgung - Jahreszinsrechnung - Physikalische Größen - Materialkonstanten - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Mandelbrot- und Juliamengen - Zusammenhänge Mandelbrot-Juliamengen - Sierpinski-Dreieck - Koch-Kurve - Pythagoras-Baum - Feigenbaum-Diagramm - Lindenmayer-System - Lindenmayer-System II - Logistische Gleichung I - Logistische Gleichung II - Diagramme - Tortendiagramm - Kryptografie - Raumgittermodelle (3D) - Paare geordnet - Kalender - Rechnen mit selbstdefinierten Formeln - Zeichenprogramm - Tangram - Tetris - Spiel 15 - Türme von Hanoi - Dame - Schach

MathProf 5.0 - Unterprogramm Römische Zahlen

MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

Unsere Produkte

 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.

 

I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 

MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.

 

 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.

Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
• Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
• Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
• Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
• Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
• Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
• Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 

II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 

PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
 

Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
• Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
• Kurzinfos zum Themengebiet Optik
• Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 

Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.