PhysProf - Lichtbrechung - Brechwert - Brechzahl - Rechner
Fachthema: Lichtbrechung
PhysProf - Optik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Realschule, das Berufskolleg, das Gymnasium, das Studium sowie für alle die sich für Physik interessieren.
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zur Veranschaulichung des Verhaltens einer Lichtwelle, wenn diese von einem Medium in ein anderes übertritt.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.
Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.
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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Licht - Brechung - Brechungsgesetz - Lichtbrechungsgesetz - Brechung des Lichts - Snellius - Snelliussches Brechungsgesetz - Gesetz - Einfallswinkel - Ausfallswinkel - Lichtgeschwindigkeit - Ausbreitungsgeschwindigkeit - Lichtstrahl - Brechwert - Brechzahl - Brechungswinkel - Optik - Optisch - Strahlen - Strahlenmodell - Lichtquelle - Lichtstrahlen - Planparallel - Planparallele Platte - Platte - Parallelverschiebung - Zeichnen - Lichtbrechung - Brechungszahl - Brechungsindex - Optische Dichte - Lichtausbreitung - Lichtweg - Totalreflexion - Einheit - Physikalische Einheit - Brechwinkel - Brechzahlen - n - Medium - Medien - Reflexion und Brechung - Prisma - Brechender Winkel - Lichtstrahl - Ablenkung - Winkel - Wirkung - Gesetzmäßigkeiten - Berechnen - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Lösungen - Physik - Physikalisch - Beispiel - Formel - Bild - Grafik - Grafische Darstellung |
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Lichtbrechung
Modul Lichtbrechung
Das Programmmodul [Optik] - [Lichtbrechnung] bietet die Möglichkeit das Verhalten einer Lichtwelle zu untersuchen, wenn diese von einem Medium in ein anderes übertritt.
Lichtbrechung - Abbildung 1
Lichtbrechung - Abbildung 2
Tritt eine Lichtwelle an der Grenze eines Mediums in ein anderes über, so ändern sich Ausbreitungsgeschwindigkeit und Ausbreitungsrichtung. Dieser Vorgang wird als Lichtbrechung bezeichnet.
1. Brechnungsgesetz:
Mit Hilfe des Brechungsgesetzes von Snellius (Snelliussches Brechungsgesetz) kann die Größe der Richtungsänderung ermittelt werden. Dieses lautet:
Geht das Licht vom Vakuum (auch Luft) in ein anderes über, so gilt: (Der Wert n wird als Brechzahl definiert)
Hierbei sind:
α: Einfallswinkel (zum Lot) [rad]
β: Brechungswinkel (zum Lot) [rad]
c0: Lichtgeschwindigkeit (Ausbreitungsgeschwindigkeit) im Vakuum = 299 792 458 m/s
c1,c2: Lichtgeschwindigkeit in Medium 1 bzw. Medium 2 [m/s]
n,n1,n2: Brechzahl
Die Stärke der Brechung hängt von den Ausbreitungsgeschwindigkeiten in den Medien ab. Beim Übergang vom dünneren zum dichteren Medium (höhere Brechzahl, geringere Lichtgeschwindigkeit) tritt Brechung zum Lot auf. Hierbei kann der Einfallswinkel einen materialabhängigen Grenzwert nicht überschreiten. Ist der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel, so tritt Totalreflexion ein. Hierbei wird die gesamte Lichtenergie in das erste, also dichtere Medium reflektiert.
2. Planparallele Platte (Lichtbrechung an zwei parallelen Grenzflächen):
Beim Durchgang eines Lichtstrahls durch zwei planparallel liegende Flächen erfolgt keine Lichtbrechung, sondern lediglich eine Parallelverschiebung der Strahlen. Der Brechungswinkel an der ersten Grenzfläche entspricht in diesem Fall dem Einfallswinkel an der zweiten Grenzfläche. Es gilt:
a: Parallelverschiebung des Lichtstrahls
d: Plattendicke
α: Einfallswinkel des Lichtstrahls an erster Grenzfläche
β: Einfallswinkel des Lichtstrahls an zweiter Grenzfläche
Programmbedienung
Lichtbrechung an einer Fläche:
Wählen Sie den Kontrollschalter Brechung an einer Fläche, so können Sie die Zusammenhänge analysieren, welche zur Ermittlung der Brechzahl führen. Fokussieren Sie hierbei einen Mausfangpunkt und bewegen Sie diesen, so wird die Brechzahl für zwei Medien, durch welche der Lichtstrahl dringt, ermittelt und ausgegeben. Liegt die Brechzahl bei einem Wert von 1,33, so würde dies den Fall darstellen, wenn der Lichtstrahl von Luft (Medium 1) in Wasser (Medium 2) dringen würde, da Luft eine Brechzahl von 1 und Wasser eine Brechzahl von 1,33 besitzt.
Lichtbrechung an zwei Flächen (planparallele Platte):
Die zweite Option in diesem Modul ermöglicht es, die Zusammenhänge, welche bestehen wenn Licht durch eine planparallele Platte dringt, zu untersuchen. Aktivieren Sie hierzu den Kontrollschalter Brechung an zwei Flächen.
Beim Durchgang durch eine planparallele Platte erfährt ein Lichtstrahl keine Richtungsänderung, sondern lediglich eine Parallelverschiebung. Die Größe der Verschiebung hängt hierbei vom Einfallswinkel und der Dichte der Platte ab. Wird die gewünschte Plattendicke mit Hilfe des Rollbalkens Plattendicke eingestellt und werden die Positionen der Mausfangpunkte verändert, so wird der Wert a für die Parallelverschiebung des Strahls ermittelt und ausgegeben.
Lichtgeschwindigkeit
Bei der Lichtgeschwindigkeit c handelt es sich um eine Konstante, welche von der Frequenz der Strahlung abhängig ist. Sie ist in allen Medien kleiner als im Vakuum. Im Vakuum besitzt die Lichtgeschwindigkeit den Wert c0 = 299 792 458 m/s.
In der nachfolgenden Tabelle ist die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Stoffen aufgeführt:
| Medium | Lichtgeschwindigkeit c in km/s |
| Eis | 229 000 |
| Aceton | 221 000 |
| Ammoniak | 226 000 |
| Benzol | 200 000 |
| Brom | 181 000 |
| Chlor | 220 000 |
| Diamant | 122 000 |
| Ethanol | 220 000 |
| Flintglas | 186 000 |
| Kohlendioxid | 266 000 |
| Kronglas | 197 000 |
| Magnesiumoxid | 173 000 |
| Quarz | 194 000 |
| Steinsalz | 194 000 |
| Wasser | 224 000 |
Lichtbrechung am Prisma
Bei der Lichtbrechung am Prisma ist die gesamte Ablenkung des Lichtstrahls abhängig vom Einfallswinkel an der ersten Grenzfläche sowie vom brechenden Winkel an dessen zweiter Grenzfläche (siehe nachf. Abb.).
Für die Gesamtablenkung δ des Lichtstrahls gilt:
δ = α1 + β2 - ω
δ: gesamte Ablenkung des Lichtstrahls
α1: Einfallswinkel an erster Grenzfläche
β2: Brechungswinkel an zweiter Grenzfläche
n: Brechzahl
ω: brechender Winkel
Ein symmetrischer Stahlengang liegt vor, wenn α1 = β2. In diesem Fall kann zur Bestimmung der Brechzahl des Materials aus dem das Prisma besteht, die minimale Ablenkung δmin verwendet werden. Hierbei gilt:
n: Brechzahl
δmin: geringste Gesamtablenkung
ω: brechender Winkel
Brechzahl
Nachfolgend aufgeführt ist die Brechzahl für einige Medien. Die Angaben beziehen sich auf Luft bei 20°C und 1013 hPa für λ = 589,3 nm.
| Medium | Brechzahl |
| Ammoniak | 1,325 |
| Benzol | 1,5014 |
| Calciumoxid | 1,83 |
| Chlorbenzol | 1,527 |
| Diamant | 2,4173 |
| Ethanol | 1,3618 |
| Flour | 1,0002 |
| Glycerin | 1,455 |
| Leinöl | 1,486 |
| Magnesiumoxid | 1,736 |
| Methanol | 1,329 |
| Plexiglas | 1,491 |
| Polystyrol | 1,688 |
| Quarz | 1,544 |
| Quarzglas | 1,45886 |
| Rizinusöl | 1,478 |
| Steinsalz | 1,54425 |
| Terpentinöl | 1,47230 |
| Wasser | 1,33299 |
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Brechung zu finden.
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Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz
Reflexion - Zerstreuungslinse - Sammellinse - Hohlspiegel - Reflexion am Spiegel - Beugung am Spalt - Plancksches Strahlungsgesetz
Unterprogramm Lichtbrechung
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
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Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
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- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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