PhysProf - Wellen - Simulation - Sinuswelle - Wellenlänge

PhysProf - Physik-Software - Wellen | Animation

Fachthema: Wellen

PhysProf - Mechanik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Wellen | Animation

Online-Hilfe für das Modul
zur Untersuchung und Darstellung der Einflüsse von Parametern
auf das Verhalten von Transversalwellen bei Ausführung einer Wellensimulation.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:
Welle - Wellenlänge - Longitudinalwelle - Transversalwelle - Mechanische Welle - Wellen - Wellengleichung - Querwellen - Längswellen - Querwelle - Längswelle - Simulation - Mechanische Wellen - Wellenarten - Arten - Transversalwellen - Longitudinalwellen - Schwingungsrichtung - Ausbreitungsgeschwindigkeit - Wellengeschwindigkeit - Gruppengeschwindigkeit - Wellenpaket - Harmonische Welle - Harmonische Wellen - Harmonische Welle - Sinuswelle - Sinuswellen - Ausbreitung - Richtung - Frequenz - Wellenzahl - Kreiswellenzahl - Stehende Welle - Stehende Wellen - Wellental - Wellenberg - Wasserwellen - Kreiswellen - Ebene Welle - Elektromagnetische Welle - Elektromagnetische Wellen - Überlagerung von Wellen - Überlagerung zweier Wellen - Resultierende - Überlagerung - Wellenüberlagerung - Superpositionierung - Schwingungsbauch - Schwingungsbäuche - Schwingungsknoten - Schwingungstäler - Interferenz - Konstruktive Interferenz - Destruktive Interferenz - Gangunterschied - Huygenssches Prinzip - Huygens - Prinzip - Huygens-Fresnelsches Prinzip - Elementarwelle - Elementarwellen - Wellenfront - Wellenausbreitung - Wellenfunktion - Wellenlehre - Kohärenz - Kohärente Wellen - Energiedichte - Energiestrom - Gegenphasig - Gleichphasig - Zusammenhang - Berechnung - Formeln - Erklärung - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Aufgaben - Rechner - Berechnen - Graph - Amplitude - Auslenkung - Knoten - Animation - Phasengeschwindigkeit - Formel - Definition - Beispiel - Geschwindigkeit - Ausbreitungsrichtung - Ausbreitungsgeschwindigkeit

 
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Wellen


PhysProf - Wellen - Transversalwellen - Phase - Elongation - Frequenz - Amplitude - Simulation -  Wellenlänge - Longitudinalwelle - Transversalwelle - Mechanische Welle - Wellen - Querwellen - Längswellen - Simulation - Ausbreitung - Richtung - Frequenz - Rechner - Berechnen - Graph - Amplitude - Auslenkung - Ausbreitungsrichtung - Ausbreitungsgeschwindigkeit
Modul Wellen


 
Mit Hilfe des kleinen Unterprogramms [Mechanik I] - [Wellen] können Einflüsse von Parametern, welche bei der Entstehung von Transversalwellen von Bedeutung sind, untersucht werden.
 

PhysProf - Wellen - Transversalwellen - Phase - Elongation - Frequenz - Amplitude - Simulation
Wellen - Abbildung 1

PhysProf - Welle - Mechanische Wellen - Wellenarten - Arten - Transversalwellen - Longitudinalwellen - Schwingungsrichtung - Ausbreitungsgeschwindigkeit - Harmonische Welle - Harmonische Wellen - Sinuswelle - Sinuswellen - Ausbreitung - Richtung - Frequenz - Zusammenhang - Berechnung - Formeln - Erklärung - Beschreibung - Rechner - Berechnen - Graph - Amplitude - Auslenkung - Formeln - Animation - Phasengeschwindigkeit - Formel - Definition - Beispiel - Geschwindigkeit - Ausbreitungsrichtung
Wellen - Abbildung 2


Als mechanische Wellen werden Schwingungsvorgänge in Medien bezeichnet. Hierbei werden zum Schwingen angeregte Teilchen, welche miteinander in Beziehung stehen, zur Ausführung von Schwingungen angeregt. Als Wellenlänge λ wird der Abstand zweier benachbarter Wellenberge gleicher Schwingungsphase bezeichnet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit oder Wellengeschwindigkeit) von Wellen ist die Geschwindigkeit, mit der sich Wellen ausbreiten. Sie wird beschrieben mit:

c = λ / T = λ · f
 

c: Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) [m/s]

T: Schwingungsdauer [s]

f: Frequenz [1/s]
λ: Wellenlänge [m]

 
Entsprechend ihrer Schwingungsrichtung wird zwischen zwei Wellenarten unterschieden. Es sind dies:

  • Transversalwellen (Querwellen): Wellen bei welchen die Richtung der Teilchengeschwindigkeit zur Richtung der Phasengeschwindigkeit senkrecht ist. Hierbei wechseln Wellenberge und Wellentäler. Als Beispiel für eine derartige Welle sei Licht aufgeführt, welches sich im Vakuum ausbreitet.
     
  • Longitudinalwellen (Längswellen): Wellen bei welchen die Richtung von Phasengeschwindigkeit und Schwingungsgeschwindigkeit gleich ist (in ihnen wechseln Verdichtungen und Verdünnungen). Es handelt sich hierbei um Druckwellen, die sich mit Überdruck oder Unterdruck fortpflanzen. Als Beispiel für Longitudinalwellen seien Schallwellen genannt, die sich in Flüssigkeiten oder Gasen ausbreiten.
 
PhysProf - Querwellen - Transversalwellen

PhysProf - Längswellen - Longitudinalwellen
 
Bei Wasserwellen handelt es sich um eine Kombination von Transversalwellen und Longitudinalwellen. Elektromagnetische Wellen sind Wellen, die sich aus ineinandergreifenden magnetischen und elektrischen Feldern zusammensetzen.

Der Begriff gegenphasig charakterisiert die Eigenschaft zweier Wellen, gegeneinander um ein Vielfaches von π (180°) in deren Phasenlage verschoben zu sein. Als gleichphasig wird die Eigenschaft zweier Wellen bezeichnet, gegeneinander um ein Vielfaches von 2π (360°) in deren Phasenlage verschoben zu sein.

Als Wellenzahl ν wird (u.a bei elektromagnetischen Wellen) der Kehrwert der Wellenlänge bezeichnet. Unter anderem in der Spektroskopie gilt für sie:

ν = v/c = 1/λ

Sie ist der Quotient, der sich aus der Anzahl n der auf die Länge x entfallenden Wellenlängen und der Länge x bildet. Angegeben wird sie üblicherweise in der Einheit 1/cm.

Als Kreiswellenzahl k wird der Kehrwert der Wellenlänge multipliziert mit dem Faktor 2π bezeichnet. Sie entspricht der Länge des Wellenvektors. Für sie gilt:

k = ω/c
k = 2π/λ


ν: Wellenzahl [1/m]
k: Kreiswellenzahl [1/m]
v: Frequenz  [1/s]
c: Ausbreitungsgeschwindigkeit  der Welle [m/s]
λ:  Wellenlänge [m]
ω: Kreisfrequenz (ω = 2πf) [1/s]

Hinweis:
Die Kreiswellenzahl wird häufig fälschlicherweise als Wellenzahl bezeichnet. Dies ist nicht korrekt und kann zu Missverständnissen führen.
 

Huygenssches Prinzip - Elementarwellen - Wellenausbreitung

 
Das Huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt der Wellenfront eines Mediums als Ausgangspunkt einer neuen Welle betrachtet werden kann. Die dabei entstehenden Elementarwellen kommen zur Überlagerung (Superposition).

 
 PhysProf - Huygenssches Prinzip - Huygens - Prinzip - Huygens-Fresnelsches Prinzip - Elementarwelle - Elementarwellen - Wellenfront - Wellenausbreitung
Hierdurch entsteht eine Wellenfront der einzelnen Elementarwellen. Diese neue Wellenfront ist die Einhüllende der einzelnen Elementarwellen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der einzelnen Elemantarwellen entspricht der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Ursprungswelle. Dieses Prinzip gilt für alle Wellenarten.
 

Transversalwellen - Formeln

 
Die Elongation (Ausbreitung) der in diesem Modul dargestellten Sinuswellen (Transversalwellen) kann mit Hilfe der Wellengleichung harmonischer Wellen, wie nachfolgend gezeigt, beschrieben werden.

 

Wellen - Gleichung - 1 - Formel
 

bzw.
 

Wellen - Gleichung - 2 - Formel - Elongation

Gleichungen dieser Art werden in der Wellenlehre auch als Wellenfunktionen bezeichnet. Sie beschreiben eine von Ort und Zeit abhängige Funktion, die einer Wellengleichung genügt.
 

Hierbei sind:

y: Elongation an Ort x zur Zeit t [m]

ymax: Amplitude der Welle [m]

ω: Kreisfrequenz (ω = 2πf) [1/s] bzw. [Hz]

t: Zeit [s]

x: Abstand vom Wellenzentrum [m]

c: Phasengeschwindigkeit [m/s]

T: Schwingungsdauer [s]

λ: Wellenlänge [m]
 

Programmbedienung

 
Beim Start dieses Moduls wird die Ausbreitung gleichmäßiger Transversalwellen simuliert.

Hierbei stehen Ausbreitungs- und Schwingungsrichtung aufeinander senkrecht. Wird nach dem Aufruf dieses Unterprogramms die Schaltfläche Stop bedient, so können die Einflussgrößen Frequenz und Amplitude mit Hilfe der dafür zur Verfügung stehenden Rollbalken eingestellt werden. Durch ein erneutes Bedienen dieser Schaltfläche wird die Simulation wieder mit den zugewiesenen Parameterwerten gestartet. Die vertikale Skalierung präsentiert die momentane lotrechte Elongation z.B. eines Seils, welche notwendig ist, eine Welle mit diesen Ausmaßen zu erzeugen.
 

Stehende Wellen

 
PhysProf - Stehende Wellen - Harmonische Wellen - Sinuswelle - Sinuswellen

Die Überlagerung von Wellen wird als Interferenz bezeichnet. Die Überlagerung zweier sich entgegengesetzt ausbreitender Wellen in einem Medium mit gleicher Frequenz, gleicher Amplitude sowie gleicher Wellenlänge wird als stehende Welle bezeichnet. Für die hinlaufende Welle gilt:

Stehende Wellen - Formel - 1

Für die entgegenlaufende Welle gilt:

Stehende Wellen - Formel - 2

Aus diesen beiden Zusammenhängen ergibt sich für die resultierende Welle:

Stehende Wellen - Formel - 3

oder:

Stehende Wellen - Formel - 4

Bei entsprechenden Werten für x ist die Amplitude 2y für andere 0. An diesen Stellen findet keine Bewegung der Wellen statt, sie befinden sich stets am selben Ort und besitzen einen Abstand von λ/2 zueinander. Stellen bei welchen die Amplitude Null ist werden als Knoten (Schwingungsknoten) bezeichnet.

Für Schwingungsknoten gilt:

D = (k+1/2)·λ/2

D: Abstand eines Schwingungsknotens vom Koordinatenursprung

mit k = 0, ±1, ±2 ...

Ein Schwingungsbauch entsteht bei einer stehenden Welle an einer Stelle maximaler Amplitude. Es ist der Bereich größter vertikaler

Auslenkung zweier Wellen. Es gilt:

D = k·λ/2

D: Abstand eines Schwingungsbauches vom Koordinatenursprung

mit k = 0, ±1, ±2 ...

 

Überlagerung (Interferenz) von Wellen

 
Zu einer Überlagerung (Interferenz oder Wellenüberlagerung) von Wellen kommt es, wenn mehrere Wellen ein Medium durchlaufen. Die resultierende Elongation einer derartigen Superpositionierung zweier Wellen kann wie folgt errechnet werden:


Überlagerung -  Wellen - Formel - 1

Δx: Gangunterschied der beiden Wellen
Δφ: Phasendifferenz der beiden Wellen
λ: Wellenlänge der beiden Wellen
 
Bei der Ausbreitung überlagerter (ebener) Wellen unterschiedlicher Wellenlänge wird zwischen den Phasengeschwindigkeiten einzelner Wellen und der Phasengeschwindigkeit des gesamten Wellenpakets unterschieden, die als Gruppengeschwindigkeit bezeichnet wird. Da sich einzelne Wellen eines derartigen Pakets in der Regel mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten, bewegen sich Einzelwellen sich langsamer oder schneller als das gesamte Wellenpaket. Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit sind identisch, wenn keine Überlagerung einzelner Wellen auftritt.
 
Die Bedingungen für die kleinste Gesamtamplitude der beiden Wellen lauten:


Überlagerung -  Wellen - Formel - 2
bzw.

Überlagerung -  Wellen - Formel - 3

Die Bedingungen für die größte Gesamtamplitude der beiden Wellen lauten:

Überlagerung -  Wellen - Formel - 4
bzw.

Überlagerung -  Wellen - Formel - 6
mit k = 0, ±1, ±2 ...

PhysProf - Interferenz - Wellenüberlagerung - Überlagerung - Wellen - Phase - Phasendifferenz - Amplitude - 1
Abbildung 1 - Interferenz zweier Sinuskurven, die in Phase liegen

PhysProf - Interferenz - Wellenüberlagerung - Überlagerung - Wellen - Phase - Phasendifferenz - Amplitude - 2
Abbildung 2 - Interferenz zweier Sinuskurven gleicher Amplitude, deren Phasendifferenz 180° (π) beträgt
 
PhysProf - Interferenz - Wellenüberlagerung - Überlagerung - Wellen - Phase - Phasendifferenz - Amplitude - 3

Abbildung 3 - Interferenz zweier Sinuskurven unterschiedlicher Amplitude, deren Phasendifferenz 180° (π) beträgt
 

Nachfolgend Beschriebenes gilt ausschließlich für harmonische Schwingungen, die dieselbe Frequenz, Amplitude und Ausbreitungsrichtung besitzen!

Destruktive Interferenz:

Treffen sich bei einem Phasenwinkel der Berg und das Tal zweier überlagerter Wellen, so löschen sich diese aus. Es wird von destruktiver Interferenz gesprochen. Eine destruktive Interferenz entsteht, wenn der Gangunterschied zweier Wellen die Werte λ/2, 3λ/2, 5λ/2 ... besitzt. Allgemein kann dieser Sachverhalt beschrieben werden mit:

Δx = (k-1/2)·λ

mit k = 0, ±1, ±2 ...
 

Konstruktive Interferenz:

Treffen sich bei einem Phasenwinkel die Berge oder Täler zweier überlagerter Wellen, so addieren sich deren Amplituden auf die Maximalauslenkung. In diesem Fall handelt es sich um eine konstruktive Interferenz. Eine konstruktive Interferenz entsteht, wenn der Gangunterschied zweier Wellen die Werte -2, -1, 0, 1, 2 ... besitzt. Für diesen Sachverhalt gilt:

Δx = k·λ

mit k = 0, ±1, ±2 ...

Kohärenz (Zusammenhang):

Kohärente Wellen verfügen über einen zeitlich konstanten Phasenunterschied. Lediglich Wellen die über eine gleiche Frequenz und Geschwindigkeit verfügen, können kohärent sein. Damit die sich bei einer Interferenz bildende Welle eine konstante Amplitude, Wellenlänge, Geschwindigkeit sowie Frequenz besitzt, müssen interferierende Wellen kohärent sein.
 

Energiedichte - Energiestrom - Mechanische Welle

 
Als mechanische Welle wird eine sich ausbreitende mechanische Schwingung bezeichnet, die Energie durch ein Medium überträgt. Wellen transportieren Energie. Diese wird in Form von Schwingungsenergie von Teilchen zu Teilchen innerhalb eines Mediums übertragen.
 
Unter dem Begriff Energiestrom wird die innerhalb eines Zeitraums durch eine Fläche strömende Energiemenge (beliebiger Form) verstanden. Als Energiedichte wird der Energiegehalt der Welle bezeichnet, der sich auf das Volumen des Mediums bezieht.

Für die Energiedichte gilt:

w = ρv²max/2

w: Energiedichte [J/m³]
ρ: Dichte des Mediums [kg/m³]
vmax: Maximale Schwinggeschwindigkeit der Teilchen [m/s]

Für die Energie, die während eines Zeitraums durch eine Fläche A strömt gilt:

E = Actρv²max/2

E: Strömende Energie [J]
A: Fläche [m²]

c: Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle [m/s]
ρ: Dichte des Mediums [kg/m³]
t: Zeit [s]
vmax: Maximale Schwinggeschwindigkeit der Teilchen [m/s]

Die Leistung P die hierbei erbracht wird, kann wie folgt berechnet werden:

P = Acw = ρAcv²max/2

P: Leistung [W]
c: Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle [m/s]
w: Energiedichte [J/m³]
A: Fläche [m²]
ρ: Dichte des Mediums [kg/m³]
vmax: Maximale Schwinggeschwindigkeit der Teilchen [m/s]

Die Intensität des Energiestroms ist wie nachfolgend gezeigt definiert:

J = cw = ρcv²max/2

P: Intensität [W/m²]
c: Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle [m/s]
w: Energiedichte [J/m³]
vmax: Maximale Schwinggeschwindigkeit der Teilchen [m/s]
  

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.
 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Welle zu finden.

 
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Mechanik


4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Welle - Wellenlänge - Wellen - Longitudinalwelle - Nulldurchgang - Transversalwelle - Wellen - Querwellen - Längswellen - Simulation - Ausbreitung - Richtung - Frequenz - Zusammenhang - Rechner - Berechnen - Graph - Amplitude - Auslenkung - Ausbreitungsrichtung - Geschwindigkeit
Unterprogramm Wellen
 
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

  

Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

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Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0