PhysProf - Messwertreihen auswerten

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Messwertreihen auswerten

Durch die Zuhilfenahme des Unterprogramms [Allgemeines] - [Messwertreihen] können Messwertreihen statistisch analysiert und grafisch dargestellt werden.

PhysProf - Messwertreihen

Nachfolgend aufgeführte Werte werden für Datenpaare ermittelt bzw. errechnet:

  • Minimum
  • Maximum
  • Mittelwert
  • Median
  • Standardabweichung
  • Geometrisches Mittel
  • Harmonisches Mittel
  • Varianz

Zusammenhänge

 

Mittelwert:

 

Messwerte - Mittelwert

 

Median:

falls n ungerade:

Messwerte - Median

falls n gerade:

Messwerte - Median2

Standardabweichung:

Messwerte - Standardabweichung

Geometrisches Mittel:

Messwerte - Geometrisches Mittel

Harmonisches Mittel:

Messwerte - Harmonisches Mittel

Varianz s²:

Messwerte - Varianz

 

n: Umfang der Stichprobe

xi: Einzelwerte
 

Um die Möglichkeit zu bieten, die Auswertung der Daten zweier Messwertreihen (Datenpaare) vergleichen und auswerten zu können, sind zwei Listboxen, sowie zwei Wertausgabebereiche für Berechnungsergebnisse eingebunden.

Die Eingabe von Daten für beide Messwertreihen ist nicht erforderlich. Die Möglichkeit, nur die Daten einer Messwertreihe auswerten zu lassen, besteht ebenso.

Numerische Auswertung und grafische Darstellung

PhysProf - Messwerte - Darstellung

Führen Sie Folgendes aus, um statistische Analysen mit Datenpaaren von Messwertreihen durchzuführen:

  1. Aktivieren Sie den entsprechenden Kontrollschalter, um festzulegen in welcher Listbox Messwerte erfasst werden sollen.
     
  2. Geben Sie die Daten in die dafür vorgesehenen Felder X und Y ein, bedienen Sie die Schaltfläche Übernehmen und wiederholen Sie diesen Vorgang, bis alle erforderlichen Messwerte aufgenommen sind.
     
  3. Ist ein Eintrag in der Tabelle zu löschen, so fokussieren Sie diesen und bedienen hierauf die Schaltfläche Löschen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so fokussieren Sie zunächst den entsprechenden Eintrag in der Tabelle, geben den neuen Wert in das dafür zur Verfügung stehende Feld ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Ersetzen. Um alle Einträge zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.
     
  4. Nach Aufnahme aller erforderlichen Messwerte bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen.
     
  5. Möchten Sie sich die Verteilung der Messwerte grafisch veranschaulichen, so klicken Sie hierauf auf die Schaltfläche Darstellen.

Hinweise:

Ein geometrisches Mittel existiert lediglich dann, wenn das Produkt aller definierter Messwerte 0 ist. Ein harmonisches Mittel kann nur ermittelt werden, wenn keiner der Messwerte den Wert 0 besitzt. 

 

Ist die Anzahl erfasster Messwerte einer Reihe kleiner 2, so erfolgt keine Auswertung für diese. Ist sie jedoch höher, so wird die entsprechende Analyse durchgeführt.
 

Datenverwaltung

Möchten Sie eingegebene Messwerte speichern, so kann dies über den Menüeintrag Datei - Speichern durchgeführt werden. Um mit bereits gespeicherten Daten eine Analyse durchzuführen, verwenden Sie den Menüeintrag Datei - Öffnen. Die Befehle Öffnen und Speichern werden stets mit der Datenmenge ausgeführt, deren Kontrollschalter aktiviert ist. Beim Öffnen einer Datei werden bereits eingegebene Werte durch die Dateidaten überschrieben!

 

Beispiel

Es gilt, nachfolgend aufgeführte Messwertergebnisse statistisch auswerten zu lassen:

 

X-Werte Y-Werte
1,123 1,444
1,667 2,012
1,111 1,546
1,056 2,237
1,444 1,678
0,978 1,334
0,998 1,23

 

Nach Festlegung dieser in der linksseitig angeordneten Tabelle und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen werden folgende Analyseergebnisse für Messwertreihe 1 ausgegeben:

 

Auswertung der X-Werte der Messwertreihe 1:
 

 Minimum:  0,978
 Maximum:  1,667
 Mittelwert:  1,196714
 Median:  1,111
 Standardabweichung:  0,258916
 Geometrisches Mittel:  1,17518
 Harmonisches Mittel:  1,156178
 Varianz:  0,067037


Auswertung der Y-Werte der Messwertreihe 1:
 

 Minimum:  1,23
 Maximum:  2,237
 Mittelwert:  1,640143
 Median:  1,546
 Standardabweichung:  0,366339
 Geometrisches Mittel:  1,606901
 Harmonisches Mittel:  1,575875
 Varianz:  0,134204

 

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