PhysProf - Messwertreihen auswerten

PhysProf - Physik-Software - Messwertreihen

Fachthema: Messwertreihen

PhysProf - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Messwertreihen

Online-Hilfe für das Modul
zur Auswertung der Daten von Messwertreihen.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Messwertreihen auswerten

Durch die Zuhilfenahme des Unterprogramms [Allgemeines] - [Messwertreihen] können Messwertreihen statistisch analysiert und grafisch dargestellt werden.

PhysProf - Messwerte - Mittelwert - Median - Standardabweichung - Geometrisches Mittel - Harmonisches Mittel - Varianz

Nachfolgend aufgeführte Werte werden für Datenpaare ermittelt bzw. errechnet:

  • Minimum
  • Maximum
  • Mittelwert
  • Median
  • Standardabweichung
  • Geometrisches Mittel
  • Harmonisches Mittel
  • Varianz

Zusammenhänge

 

Mittelwert:

 

Messwerte - Mittelwert

 

Median:

falls n ungerade:

Messwerte - Median

falls n gerade:

Messwerte - Median2

Standardabweichung:

Messwerte - Standardabweichung

Geometrisches Mittel:

Messwerte - Geometrisches Mittel

Harmonisches Mittel:

Messwerte - Harmonisches Mittel

Varianz s²:

Messwerte - Varianz

 

n: Umfang der Stichprobe

xi: Einzelwerte
 

Um die Möglichkeit zu bieten, die Auswertung der Daten zweier Messwertreihen (Datenpaare) vergleichen und auswerten zu können, sind zwei Listboxen, sowie zwei Wertausgabebereiche für Berechnungsergebnisse eingebunden.

Die Eingabe von Daten für beide Messwertreihen ist nicht erforderlich. Die Möglichkeit, nur die Daten einer Messwertreihe auswerten zu lassen, besteht ebenso.

Numerische Auswertung und grafische Darstellung

PhysProf - Messwerte - Graph - Auswertung - Mittelwert - Median - Standardabweichung - Geometrisches Mittel - Harmonisches Mittel - Varianz

Führen Sie Folgendes aus, um statistische Analysen mit Datenpaaren von Messwertreihen durchzuführen:

  1. Aktivieren Sie den entsprechenden Kontrollschalter, um festzulegen in welcher Listbox Messwerte erfasst werden sollen.
     
  2. Geben Sie die Daten in die dafür vorgesehenen Felder X und Y ein, bedienen Sie die Schaltfläche Übernehmen und wiederholen Sie diesen Vorgang, bis alle erforderlichen Messwerte aufgenommen sind.
     
  3. Ist ein Eintrag in der Tabelle zu löschen, so fokussieren Sie diesen und bedienen hierauf die Schaltfläche Löschen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so fokussieren Sie zunächst den entsprechenden Eintrag in der Tabelle, geben den neuen Wert in das dafür zur Verfügung stehende Feld ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Ersetzen. Um alle Einträge zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.
     
  4. Nach Aufnahme aller erforderlichen Messwerte bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen.
     
  5. Möchten Sie sich die Verteilung der Messwerte grafisch veranschaulichen, so klicken Sie hierauf auf die Schaltfläche Darstellen.

Hinweise:

Ein geometrisches Mittel existiert lediglich dann, wenn das Produkt aller definierter Messwerte 0 ist. Ein harmonisches Mittel kann nur ermittelt werden, wenn keiner der Messwerte den Wert 0 besitzt. 

 

Ist die Anzahl erfasster Messwerte einer Reihe kleiner 2, so erfolgt keine Auswertung für diese. Ist sie jedoch höher, so wird die entsprechende Analyse durchgeführt.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Datenverwaltung

Möchten Sie eingegebene Messwerte speichern, so kann dies über den Menüeintrag Datei - Speichern durchgeführt werden. Um mit bereits gespeicherten Daten eine Analyse durchzuführen, verwenden Sie den Menüeintrag Datei - Öffnen. Die Befehle Öffnen und Speichern werden stets mit der Datenmenge ausgeführt, deren Kontrollschalter aktiviert ist. Beim Öffnen einer Datei werden bereits eingegebene Werte durch die Dateidaten überschrieben!

 

Beispiel

Es gilt, nachfolgend aufgeführte Messwertergebnisse statistisch auswerten zu lassen:

 

X-Werte Y-Werte
1,123 1,444
1,667 2,012
1,111 1,546
1,056 2,237
1,444 1,678
0,978 1,334
0,998 1,23

 

Nach Festlegung dieser in der linksseitig angeordneten Tabelle und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen werden folgende Analyseergebnisse für Messwertreihe 1 ausgegeben:

 

Auswertung der X-Werte der Messwertreihe 1:
 

 Minimum:  0,978
 Maximum:  1,667
 Mittelwert:  1,196714
 Median:  1,111
 Standardabweichung:  0,258916
 Geometrisches Mittel:  1,17518
 Harmonisches Mittel:  1,156178
 Varianz:  0,067037


Auswertung der Y-Werte der Messwertreihe 1:
 

 Minimum:  1,23
 Maximum:  2,237
 Mittelwert:  1,640143
 Median:  1,546
 Standardabweichung:  0,366339
 Geometrisches Mittel:  1,606901
 Harmonisches Mittel:  1,575875
 Varianz:  0,134204
 
Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen


Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
 

Implementierte Module zum Themenbereich Allgemeines


Notizen - Taschenrechner - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Materialkonstanten - Physikalische Größen - Maßeinheiten - Naturkonstanten - Physiker - Nobelpreisträger - Periodensystem der Elemente - Messwertreihen - Statistische Messwertanalyse - Zusammenhang von Messwerten - Regressionsanalyse - Vektoraddition - Vektorprojektion
 

Unsere Produkte
 
PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
 
   
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
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SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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