MathProf - Vierfeldertafel - Vierfeldertest - 4-Felder-Tafel - Rechner

MathProf - Mathematik-Software - Vierfelder-Test | Chi-Quadrat-Test | Vierfeldertafel

Fachthema: Vierfeldertest

MathProf - Stochastik - Statistik - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Vierfelder-Test | Chi-Quadrat-Test | Vierfeldertafel

Online-Hilfe
für das Modul zur Ermittlung von absoluten Häufigkeiten und bedingten Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe einer Vierfeldertafel.

Nach einer Festlegung auszuwertender Daten führt der implementierte Rechner die hierfür relevanten Untersuchungen durch, gibt die ermittelten Ergebnisse aus und ermöglicht die Analyse der entsprechenden Zusammenhänge.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Vierfeldertest - Vierfeldertafel - Rechner - Relative Häufigkeit - Ereignis - Gegenereignis - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Gegenwahrscheinlichkeit - Nullhypothese - Berechnung

 
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Vierfelder-Test - Vierfeldertafel

 

Das Unterprogramm [Stochastik] - Vierfeldertest ermöglicht die Durchführung eines Vierfelder-Tests (Chi-Quadrat-Tests).

 

MathProf - Vierfeldertest - Vierfeldertafel - Ereignis - Irrtumswahrscheinlichkeit - Häufigkeiten - Wahrscheinlichkeiten - 4-Felder-Tafel


Bei vielen einfachen, in der Praxis häufig vorkommenden statistischen Erhebungen werden zwei Merkmale A und B untersucht, die bei jeder Beobachtung entweder vorhanden sind, oder nicht. Hierbei stellt sich die Frage, ob aufgrund einer solchen Stichprobe die Nullhypothese Ho: "Die Merkmale A und B sind unabhängig voneinander" weiter beibehalten werden muss, oder ob sie zugunsten der Alternativhypothese H1: "Die Merkmale A und B sind nicht unabhängig voneinander" verworfen werden darf, was bedeutet, dass - mit dem unvermeidbaren Fehler 1. Art – auf einen Zusammenhang zwischen diesen beiden Merkmalen in der Grundgesamtheit geschlossen werden darf. Die Unabhängigkeit der beiden Merkmale kann mit einem Vierfeldertest (χ2 - Unabhängigkeitstest) geprüft werden.

 

Berechnung

 

Um einen Vierfeldertest durchführen zu lassen, geben Sie die Werte in die dafür vorgesehenen Felder ein, wählen aus der aufklappbaren Auswahlbox den Wert für die anzunehmende Irrtumswahrscheinlichkeit und bedienen die Schaltfläche Berechnen. Das Programm ermittelt hierauf, ob die Nullhypothese angenommen werden kann, oder nicht.

 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Themenbereiche

 

Stetige Verteilungen
 

Beispiel

In einer Stichprobe wurden 100 Frauen und Männer danach gefragt ob sie rauchen. Es wurden folgende Umfrageergebnisse ermittelt:

Vierfelder-Test
Vorgehensweise und Lösung:

Nach Eingabe der entsprechenden Zahlenwerte und der Festlegung einer Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 0,05, ermittelt das Programm den Beobachtungswert χ2 = 2,116. Der Wert der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung liegt bei χ2 = 3,841.

Dies bedeutet:
Bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% sprechen diese Zahlen nicht gegen die Nullhypothese H0: Männer und Frauen scheinen gleich häufig zu rauchen. (2,116 < 3,841)

Anders hingegen sieht es aus, wenn – in einer zweiten Stichprobe - für a = 12, b = 48, c = 16 und d = 24 der Beobachtungswert χ2 = 4,7619 ermittelt wird. (4.7619 > 3.841)

In diesem Fall ist die Nullhypothese auf einem 5%-Niveau zu verwerfen, wobei eine Irrtumswahrscheinlichkeit α < 5 % in Kauf genommen werden muss.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Vierfeldertest - Vierfeldertafel - Vierfelder-Test - Statistik - Chi - Stichprobe - Irrtumswahrscheinlichkeit - Nullhypothese - Beispiel - Häufigkeiten - Wahrscheinlichkeiten - 4-Felder-Tafel

MathProf - Vierfeldertest - Vierfeldertafel - Vierfelder-Test - Statistik - Chi - Stichprobe - Irrtumswahrscheinlichkeit - Nullhypothese - Beispiel - Häufigkeiten - Wahrscheinlichkeiten - 4-Felder-Tafel

  

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen


Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
    

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Vierfeldertafel zu finden. 
 

Implementierte Module zum Themenbereich Stochastik


Kombinatorik - Urnenmodell - Pfadregel - Galton-Brett - Statistische Messwertanalyse - Hypothesentest - Binomialverteilung - Binomialverteilung - Interaktiv - Binomialkoeffizienten - Geometrische Verteilung - Geometrische Verteilung - Interaktiv - Poisson-Verteilung - Poisson-Verteilung - Interaktiv - Hypergeometrische Verteilung - Hypergeometrische Verteilung - Interaktiv - Stetige Verteilungen - Glockenkurve - Regressionsanalyse - Stichproben - Stichproben - Verteilungen - Lottosimulation - Vierfeldertest - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Zusammenhang von Messwerten - Experimente - Gesetz der großen Zahlen - Berechnung von Pi (Monte-Carlo-Methode)
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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