MathProf - Gerade Gerade - Geradenschnittpunkt - Zwei Geraden - Schnittwinkel

MathProf - Mathematik-Software - Gerade | Gleichung | Schnittpunkt | Parallele Gerade

Fachthema: Zweidimensionale Geraden

MathProf - Geometrie - Mathematik verstehen - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Animationen, 2D- und 3D-Simulationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Gerade | Gleichung | Schnittpunkt | Parallele Geraden

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Untersuchungen mit zwei linearen
Funktionen, welche als Geraden bezeichnet werden.

Dieses Teilprogramm eignet sich zur Analyse der Eigenschaften von zwei Geraden sowie zur Untersuchung der Lagebeziehung Gerade-Gerade in der Ebene. Geraden können hierbei mit Hilfe verschiedener Funktionsgleichungen beschrieben werden. Zu diesen gehören die Steigungsform, die Zweipunkteform, die Achsenabschnittsform, die allgemeine Form sowie die Hessesche Normalenform.

Unter anderem findet bei der Benutzung dieses Programmmoduls das Berechnen des Schnittpunkts zweier Geraden statt. Auch der Schnittwinkel zweier Geraden wird ermittelt und es erfolgt die grafische Ausgabe der Winkelhalbierenden dieser. Zudem geht das Berechnen der Steigungswinkel dieser Geraden vonstatten.

Der integrierte Rechner für Geraden und lineare Funktionen ermittelt auch die Nullstellen definierter Funktionen. Darüber hinaus werden sowohl deren Schnittpunkte mit der x-Achse wie auch deren Schnittpunkte mit der y-Achse berechnet und ausgegeben. 


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind eingebunden.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Rechner für Geradengleichungen - Berechnung von Schnittpunkt, Nullstellen, Steigung und Schnittwinkel von Geraden - Analyse der Lagebeziehung zweier Geraden - Lage zweier Geraden - Abstand paralleler Geraden - Winkelhalbierende zweier Geraden - Eigenschaften von Geraden - Windschiefe Geraden - Schnittpunkt zweier Geraden berechnen - Winkel zwischen zwei Geraden - Steigungswinkel einer Gerade berechnen - Schnittwinkel zweier Geraden - Geradensteigung - Geradengleichung umformen - Geraden in der Ebene - Orthogonale Geraden - Zwei Geraden - Gleichung - Rechner - Plotter - Darstellen - Graph - Zeichnen von Geraden - Parallele Geraden - Steigung einer Gerade - Abstand zwischen Ursprung und Gerade - Schnittpunkt von 2 Geraden - Darstellung linearer Funktionen - Achsenschnittpunkte von Geraden - Abstand zweier Geraden - Scheitelwinkel zweier Geraden

 
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Gerade - Gerade

 

Das Unterprogramm [Geometrie] - [Gerade] - Gerade- Gerade ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen bzgl. der Eigenschaften einer Gerade, sowie der Schnitte zweier Geraden. Auch der Abstand paralleler Geraden (parallel liegender Geraden) kann ermittelt werden. 

 

MathProf - Geraden - Schnittpunkt - Steigung - Winkelhalbierende - Geraden parallel - Schnittpunkt berechnen

 

Geradengleichungen (lineare Funktionen) können in diesem Modul in einer der nachfolgend aufgeführten Formen definiert werden:

  • Steigungs-Form der Gerade
    y = m·x+b
     
  • Zwei-Punkte-Form der Gerade
    Geraden - Gleichung  - 1
     
  • Hessesche Normalenform der Gerade
    x·cos(β)+y·sin(β) = p
     
  • Achsenabschnittsform der Gerade
    Geraden - Gleichung  - 2
     
  • Allgemeine Form der Gerade
    a·x + b·y + c = 0

Bei der Durchführung von Untersuchungen werden u.a. folgende Ergebnisse ermittelt und ausgegeben:

  • Funktionsgleichungen der Geraden
  • Nullstellen der Geraden
  • Schnittpunkt der Geraden
  • Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse
  • Winkelhalbierende der Geraden

Berechnung und Darstellung

 

MathProf - Gerade - Steigung - Nullstelle - Gleichung - Schnittpunkt - Schnittwinkel - Plotter - Funktionsgleichung - Lagebeziehung Gerade - Geraden - Schnittpunkt zweier Geraden - Winkelhalbierende - Geradengleichung - Schnittpunkt berechnen


Analysen mit Geraden können Sie folgendermaßen durchführen:

  1. Möchten Sie Analysen mit nur einer Geraden durchführen, so wählen Sie den Eintrag Gerade g1 bzw. Gerade g2 aus der aufklappbaren Auswahlbox im Formularbereich Einstellung. Sollen hingegen Analysen mit zwei Geraden durchgeführt werden, so wählen Sie den Eintrag Beide Geraden.
     
  2. Benutzen Sie die linksseitig angeordnete, aufklappbare Auswahlbox um die Definitionsform der Gerade g1 auszuwählen und die rechtsseitig angeordnete, aufklappbare Auswahlbox mit der Bezeichnung g2, um die Definitionsform der zweiten Gerade g2 zu selektieren.
     
  3. Geben Sie die Werte für die entsprechenden Größen der Geraden in die dafür zur Verfügung stehenden Felder ein:

    Gerade in Steigungsform: Steigung m und Koeffizient b
    Gerade in Hessescher Normalenform: Winkel
    β und Koeffizient p
    Gerade in Achsenabschnittsform: Achsenabschnitte a und b 
    Gerade in Allgemeiner Form: Koeffizienten a, b und
    Gerade in Zwei-Punkte-Form: Koordinatenwerte der Punkte P1 und P2
     
  4. Klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen, so gibt das Programm die ermittelten Ergebnisse aus.
     
  5. Um sich die Zusammenhänge grafisch darstellen zu lassen, bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen
 
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Bedienformular

MathProf - Gerade - Nullstelle - Winkelhabierende zweier Geraden - Geradenschnittpunkt - Plotter

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • Nullstellen: Markierung der Nullstelle(n) der Funktion(en) ein-/ausschalten
  • Schnittpunkt: Darstellung des Schnittpunkts zweier Geraden ein-/ausschalten
  • Winkelhalb: Darstellung der Winkelhalbierenden zweier Geraden ein-/ausschalten
  • Geradenpunkte: Markierung der Geradenpunkte (bei Zwei-Punkte-Form) ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Koordinatenwertanzeige markanter Punkte ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Gerade - Gerade - Interaktiv

Achsenabschnittsform einer Geraden

Punkt-Richtungs-Form einer Geraden

Zwei-Punkte-Form einer Geraden

Hessesche Normalenform einer Geraden

Allgemeine Form einer Geraden

Gerade - Punkt

Gerade – Punkt - Interaktiv

Geradensteigung

 

Beispiele


Beispiel 1 - Gerade in Achsenabschnittsform:

Von einer Gerade g sei bekannt, dass diese in Achsenabschnittsform definiert ist und die Achsenabschnitte dieser die Werte a = 12 und b = 3 besitzen. Es sind die Eigenschaften dieser Gerade zu ermitteln.

Vorgehensweise und Lösung:

Wählen Sie den Eintrag Gerade g1 aus der Auswahlbox im Formularbereich Einstellung und aus der linksseitig angeordneten Auswahlbox den Eintrag Achsenabschnittsform.

Nach einer Eingabe der Werte in die dafür vorgesehenen Felder und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen gibt das Programm aus:

Funktionsgleichung der Gerade: X/(12) + Y/3 = 1

Gleichung der Gerade in Normalform (Steigungsform): Y = -0,25·X+3

Steigung der Gerade: m = -0,25

Steigungswinkel der Gerade: -14,036°

Abstand der Gerade vom Ursprung: d = 2,91

Nullstelle: N (12 / 0)

Schnittpunkt mit Y-Achse: Sy (0 / 3)
 

Beispiel 2 - Zwei Geraden in 2-Punkte-Form:

Eine Gerade g1 verlaufe durch die Punkte P1 (1 / 0) und  P2 (0 / 2). Von einer zweiten Gerade g2 sei bekannt, dass diese durch die Punkte Q1 (3 / 5) und Q2 (0 / 4) verlaufe. Es gilt die Eigenschaften der Gerade ermitteln zu lassen.

Vorgehensweise und Lösung:

Wählen Sie den Eintrag Beide Geraden aus der aufklappbaren Auswahlbox im Formularbereich Einstellung, sowie aus der linksseitig, als auch aus der rechtsseitig angeordneten Auswahlbox den Eintrag 2-Punkte-Form.

Geben Sie die Werte der vier Punkte in die dafür relevanten Felder ein, so ermittelt das Programm nach einem Klick auf die Schaltfläche Berechnen:

Für Gerade g1:

 

Funktionsgleichung der Gerade: Y = -2·X+2

Steigung der Gerade: m = -2

Steigungswinkel der Gerade: -63.435°

Abstand der Gerade vom Ursprung: d = 0,894

Nullstelle: N (1 / 0)

Schnittpunkt mit Y-Achse: Sy (0 / 2)

 

Für Gerade g2:

 

Funktionsgleichung der Gerade: Y = 0,333·X+4

Steigung der Gerade: m = 0,333

Steigungswinkel der Gerade: 18.435°

Abstand der Gerade vom Ursprung: d = 3,795

Nullstelle: N (-12 / 0)

Schnittpunkt mit Y-Achse: Sy (0 / 4)

 

Für den Schnitt der beiden Geraden:

 

Schnittpunkt: S (-0,857 / 3,714)

 

Für die Winkelhalbierenden der beiden Geraden:

 

Winkelhalbierende 1: Y = -0,414·X+3,359

Winkelhalbierende 2: Y = 2,414·X+5,784
 

Beispiel 3 - Gerade in Hessescher Normalenform und Gerade in allgemeiner Form:

Eine Gerade g1 besitze den Abstand von p = 3 vom Ursprung und deren Winkel zwischen dem Lot p und der positiven x-Richtung betrage 315°. Diese kann somit in Hessescher Normalenform beschrieben werden mit der Gleichung X·COS(315°) + Y·SIN(315°)+ 3 = 0. Von einer weiteren Gerade g2 sei bekannt, dass diese in allgemeiner Form definiert ist und deren Koeffizienten die Werte a = -5, b = 2 sowie c = -4 besitzen. Es gilt die Eigenschaften der Geraden ermitteln zu lassen und deren Schnittpunkt zu bestimmen.

Vorgehensweise und Lösung:

Wählen Sie den Eintrag Beide Geraden aus der aufklappbaren Auswahlbox im Formularbereich Einstellung. Legen Sie in der linksseitig angeordneten Auswahlbox den Eintrag Hessesche Normalenform fest und geben Sie die Werte für β = 315 und p = 3 in die dafür vorgesehenen Felder ein. Legen Sie in der rechtsseitig angeordneten Auswahlbox den Eintrag Allgemeine Form fest und geben Sie die Werte für a = -5, b = 2 und c = -4 in die entsprechenden Felder ein.

Führen Sie hierauf einen Klick auf die Schaltfläche Berechnen aus, so ermittelt das Programm:

Für Gerade g1:

 

Definierte Gleichung der Gerade: X·COS(315°) + Y·SIN(315°)+ 3 = 0

Gleichung der Gerade in Normalform (Steigungsform): Y = 1·X-4,243

Steigung der Gerade: m = 1

Steigungswinkel der Gerade: 45°

Abstand der Gerade vom Ursprung: d = 3

Nullstelle: N (4,243 / 0)

Schnittpunkt mit Y-Achse: Sy (0 / -4,243)

 

Für Gerade g2:

 

Definierte Gleichung der Gerade: -5·X + 2·Y - 4 = 0

Gleichung der Gerade in Normalform (Steigungsform): Y = 2,5·X+2

Steigung der Gerade: m = 2,5

Steigungswinkel der Gerade: 68,199°

Abstand der Gerade vom Ursprung: d = 0,743

Nullstelle: N (-0,8 / 0)

Schnittpunkt mit Y-Achse: Sy (0 / 2)

 

Für den Schnitt der beiden Geraden:

 

Schnittpunkt: S (-4,162 / -8,404)

 

Für die Winkelhalbierenden der beiden Geraden:

 

Winkelhalbierende 1: Y = 1,517X-2,093

Winkelhalbierende 2: Y = -0,659·X-11,149
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Gerade - Gerade - Nullstelle - Winkel - Gleichung - Parallel - Funktion - Schnittpunkt - Lineare Funktion - Steigung - Beispiel - Geradengleichung
MathProf - Geraden - Schnittpunkt - Schnittwinkel - Nullstelle - Funktion - Geradengleichung - Mathematik - Nullstellen - Steigung - Beispiel - Zwei Geraden - Schnittpunkt zweier Geraden - Geradengleichung - Winkelhalbierende - Steigung - Schnittpunkt berechnen
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MathProf - Geraden - Orthogonal - Steigung - Punkte - Winkel - Lagebeziehung - Schnittpunkt - Geradendarstellung - Nullstellen - Beispiel - Zwei Geraden - Schnittpunkt zweier Geraden - Geradengleichung - Winkelhalbierende - Steigung - Nullstelle - Schnittpunkt berechnen
MathProf - Geraden - Parallel - Schnittwinkel - Nullstellen - Darstellen - Berechnen - Steigung - Zeichnen - Beispiel - Geradengleichung
   

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Gerade zu finden.

   

Implementierte Module zum Themenbereich Geometrie


Achsenabschnittsform einer Geraden - Punkt-Richtungs-Form einer Geraden - Zwei-Punkte-Form einer Geraden - Hessesche Normalenform einer Geraden - Allgemeine Form einer Geraden - Gerade - Gerade - Gerade - Gerade - Interaktiv - Gerade - Punkt - Gerade - Punkt - Interaktiv - Geradensteigung - Kreis - Punkt - Kreis - Punkt - Interaktiv - Kreis - Gerade - Kreis - Gerade - Interaktiv - Kreis - Kreis - Kreis - Kreis - Interaktiv - Kreisausschnitt - Kreissegment - Kreisring - Ellipse - Regelmäßiges Vieleck - Viereck - Allgemeines Viereck – Interaktiv - Satz des Ptolemäus - Satz des Arbelos - Pappus-Kreise - Archimedische Kreise - Hippokrates Möndchen - Varignon-Parallelogramm - Rechteck-Scherung - Soddy-Kreise - Polygone - Bewegungen in der Ebene - Affine Abbildung - Analyse affiner Abbildungen - Inversion einer Geraden am Kreis - Inversion eines Kreises am Kreis - Spirolateralkurven - Spiralen im Vieleck - Granvillesche Kurven - Bérard-Kurven - Eikurven - Kegelschnitt - Prinzip - Pyramidenschnitt - Prinzip - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Punkt - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Gerade - Allgemeine Kegelschnitte - Kegelschnitte durch 5 Punkte - Interaktive Geometrie mit Objekten - Winkelmaße - Strahlensatz - Teilungsverhältnis - Konstruktion einer Mittelsenkrechten - Konvexe Hülle - Dreieck - Pyramide - Quader im Raum (3D) - Krummflächig begrenzte Körper (3D) - Ebenflächig und krummflächig begrenzte Körper (3D) - Platonische Körper (3D) - Archimedische Körper (3D) - Spezielle Polyeder (3D) - Selfbuild - Punkte (3D) - Selfbuild - Strecken (3D)
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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