PhysProf - Kreisbahn - Zentripetalkraft - Zentrifugalkraft - Radialbeschleunigung

Fachthema: Bewegungen auf einer Kreisbahn

PhysProf - Mechanik - Kinematik - Eine Simulationssoftware zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Computeranimationen zur Unterstützung des Unterrichts naturwissenschaftlicher Fächer und den Einsatz in MINT-Fächern als Ergänzung zum verwendeten Unterrichtsmaterial.

Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse der Zusammenhänge, welche bei der Ausführung gleichförmiger Bewegungen und gleichförmig beschleunigter Bewegungen auf einer Kreisbahn vorherrschen.

Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe in Echtzeit, bietet die Möglichkeit, die Einflüsse relevanter Größen interaktiv zu untersuchen und eignet sich zudem als ergänzendes Unterrichtsmaterial zum Physikunterricht und Abitur.

Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

Dieses Programm eignet sich unter anderem beim Abitur als Begleiter im Fach Physik und kann zur Erweiterung bereits erlangten Fachwissens in entsprechenden Themengebieten benutzt werden.

     

Themen und Stichworte zu diesem Modul: Kreisbewegung - Kreis - Bewegung auf einer Kreisbahn - Bewegungslehre - Kreisbahnbewegung - Kreisbahngeschwindigkeit - Kreisförmige Bewegung - Gleichförmige Kreisbewegung - Kreisbewegungen - Rotation - Geschwindigkeit - Drehbewegung - Zentripetalkraft - Zentrifugalkraft - Scheinkraft - Fliehkraft - Definition - Dauer - Periode - Normalbeschleunigung - Umdrehung - Drehgeschwindigkeit - Drehgeschwindigkeit berechnen - Frequenz - Radius - Tangente - Vektoriell - Bahngeschwindigkeit - Drehwinkel - Drehfrequenz - Rotationsbewegung - Winkel - Omega - Phi - Alpha - Wegstrecke - Winkelgeschwindigkeit - Beschleunigung - Winkelbeschleunigung - Radialgeschwindigkeit - Rotationsgeschwindigkeit - Umfangsgeschwindigkeit - Geschwindigkeitsvektor - Winkelgeschwindigkeit - Konstante Winkelgeschwindigkeit - Durchschnitt - Mittlere Winkelgeschwindigkeit - Mittlere Winkelbeschleunigung - Durchschnittliche Winkelbeschleunigung - Rotationsfrequenz - Kreisfrequenz - Kreisgeschwindigkeit - Krummlinige Bewegung - Beschleunigung berechnen - Geschwindigkeit berechnen - Umlaufzeit berechnen - Berechnung der Bahngeschwindigkeit - Berechnung der Umlaufdauer - Umdrehungsgeschwindigkeit - Umdrehungszahl - Umdrehungen pro Sekunde - Umdrehungen pro Minute - Simulator - Zweidimensionale Bewegung - Dynamik - Dynamik starrer Körper - Umdrehungen berechnen - Umdrehungsdauer - Drehzahl - Umlaufzeit - Geschwindigkeitspfeil - Vektor - Geschwindigkeitsvektor - Umlaufdauer - Simulation - Bewegungsgesetze - Umdrehungsfrequenz berechnen - Umdrehungszahl berechnen - Radialkraft - Trägheitskraft - Trägheitskräfte - Scheinkraft - Scheinkräfte - Massepunkt - Punktmasse - Zentripetalbeschleunigung - Zentralbeschleunigung - Radialbeschleunigung - Winkelbeschleunigung - Bahnbeschleunigung - Starre Körper - Starrer Körper - Tangentialgeschwindigkeit - Bewegungsgleichung - Gleichmäßig beschleunigte Rotation - Gleichförmige  Rotation - Rotieren - Drehen - Beschleunigt - Umdrehungsfrequenz - Umlauffrequenz - Anzahl der Umdrehungen - Tangentialbeschleunigung - Coriolis - Corioliskraft - Coriolis-Kraft - Coriolisbeschleunigung - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Bedeutung - Was bedeutet - Erklärung - Einfach erklärt - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Abituraufgaben - Lösungen - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Ablauf - Abläufe - Untersuchen - Berechnen - Berechnungsformel - Beispiel - Rechner - Zeit - Weg - Gleichung - Leistung - Arbeit - Konstantes Drehmoment - Vorgang - Vorgänge - Formel - Physik - Material - Unterricht - Physikunterricht - Abitur - Abi - Physikalisch - Physikalische Formeln - Graphen - Animation - Bild - Grafik - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung

    

Modul Kreisbahnbewegung

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Das Unterprogramm [Mechanik I] - [Kreisbahnbewegung] ermöglicht es, sich Zusammenhänge, welche bei gleichförmigen Bewegungen auf Kreisbahnen vorherrschen, zu verdeutlichen.
 

Kreisbahnbewegung - Abbildung 1
 

Kreisbahnbewegung - Abbildung 2
 

Kreisbahnbewegung - Abbildung 3
 

Kreisbahnbewegung - Abbildung 4
 

Als gleichförmige Rotationsbewegung wird eine Bewegung bezeichnet, bei welcher sich ein Körper mit einer konstanten Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt (hierbei ändert sich die Richtung der Geschwindigkeit). Der Körper wird durch das Einwirken der Radialkraft kontinuierlich auf der Kreisbahn gehalten. Eine derartige Bewegung wird als Drehbewegung oder krummlinige Bewegung bezeichnet.

Hierbei führen alle im Drehmittelpunkt liegenden Massenelemente eines starren Körpers eine Bewegung auf einer Kreisbahn aus. Dies ist eine Umfangsbewegung. Ebensolches gilt für die Bewegung einer Punktmasse im Abstand r > 0 um eine Drehachse.

Die für einen Umlauf benötigte Zeit wird als Umlaufzeit (Umlaufdauer) T bezeichnet. Mit der Drehzahl (Umdrehungsfrequenz oder Umlauffrequenz) wird die Anzahl der Umdrehungen beschrieben, die innerhalb eines bestimmten Zeitraums ausgeführt werden. Sie ist der Kehrwert der Umlaufdauer.

Es gilt:

T = 1/n

bzw.

n = 1/T

n: Drehzahl [1/s]
T: Umlaufdauer [s]

Die Anzahl der Umdrehungen die innerhalb eines Zeitabschnitts auf einer Kreisbahn ausgeführt werden, wird als Umlaufzeit T bezeichnet. Hierbei gilt:

T = t/N = (N/t)·n

T: Umlaufzeit [s]
N: Anzahl der Umdrehungen je Zeitabschnitt
t: Zeit [s]

Der Drehwinkel beschreibt den Winkel auf der Kreisbahn, um welchen die Drehung ausgeführt wird. Eine vollständige Umdrehung entspricht dem Winkel von 360° (Gradmaß) bzw. 2π (Bogenmaß).

1 rad =180°/π = 57,295°

Die konstante Winkelgeschwindigkeit berechnet sich aus der Drehzahl n sowie der Umlaufzeit T. Es gilt:

ω = 2π·n = 2π/T

Sie kann ebenfalls bestimmt werden mit:

ω = v/r

ω: Winkelgeschwindigkeit [1/s]
v: Geschwindigkeit auf der Kreisbahn [m/s]
r: Radius der Kreisbahn [m]
 

Programmmodul

 
In diesem Unterprogramm gelten für die entsprechenden Zusammenhänge bei gleichbleibender Rotationsgeschwindigkeit die nachfolgend aufgeführten Gesetzmäßigkeiten.
 
Die Bahngeschwindigkeit (Drehgeschwindigkeit) eines Körpers errechnet sich aus:

Dessen konstante Beschleunigung beträgt:

Die für eine Umdrehung benötigte Zeitdauer T (Umlaufdauer bzw. Umlaufzeit) ergibt sich aus:

 

Programmbedienung

 
Mit Hilfe dieses Unterprogramms können o.a. Sachverhalte untersucht werden.

Wird der Kontrollschalter Zwei Kreise aktiviert, so bewegen sich bei Ausführung einer Simulation zwei Massenpunkte mit konstanten Geschwindigkeitsbeträgen auf zwei (verschiedenen) Kreisbahnen. Dargestellt werden die Geschwindigkeitsvektoren der beiden Objekte. Das Programm ermittelt hierbei deren Kreisfrequenzen, deren Beschleunigungen, deren Umlaufdauern, sowie die Winkeldifferenzen, die diese Massen auf der zu durchlaufenden Kreisbahn besitzen und gibt diese aus. Legen Sie in diesem Fall zunächst mittels den zur Verfügung stehenden Rollbalken die Bahngeschwindigkeiten v1 und v2, sowie die Radien r1 und r2 der beiden Kreise fest.

Bei einer Aktivierung des Kontrollschalter Ein Kreis können oben aufgeführte Sachverhalte unter der Ausführung einer Simulation mit nur einem Kreis analysiert werden. Verwenden Sie hierbei die zur Verfügung stehenden Rollbalken um die konstante Bahngeschwindigkeit v, welche das Objekt auf der Kreisbahn besitzen soll, sowie dessen Radius r festzulegen. Das Programm gibt die Werte für Beschleunigung a des Massenpunkts, die Kreisfrequenz ω, sowie die für eine Umdrehung benötigte Zeitdauer T aus. Zudem wird die aktuelle Winkelposition des sich auf der Kreisbahn bewegenden Massepunkts angezeigt.

Bedienen Sie die Schaltfläche Start, so wird die entsprechende Bewegung ausgeführt. Durch die Bedienung der Schaltfläche Urzustand wird die Darstellung wieder in deren Anfangszustand versetzt.
 

Gleichförmige Rotation - Gleichmäßig beschleunigte Rotation

 
Nachfolgend dargestellt sind das φt-Diagramm sowie das ωt-Diagramm einer gleichförmigen Rotation (Drehbewegung). Die entsprechenden Schaubilder verdeutlichen die relevanten Zusammenhänge zu diesem Fachthema.


Gleichförmige Rotation - φt-Diagramm



Gleichförmige Rotation - ωt-Diagramm
 


Gleichmäßig beschleunigte Rotation:

Als gleichmäßig beschleunigt wird eine Rotation bezeichnet, bei welcher die Beschleunigung des Körpers konstant ist. Nimmt die Rotationsgeschwindigkeit gleichmäßig zu, so ist die Beschleunigung positiv; nimmt sie ab, so ist sie negativ. Die Beschleunigung bei einer gleichmäßig beschleunigten Rotation ist konstant. Es gilt:


 
α: Winkelbeschleunigung [1/s²]
Δω: Änderung der Winkelgeschwindigkeit [1/s]
Δt: Zeit [s]
 

1. Gleichmäßig beschleunigte Rotation ohne Anfangsgeschwindigkeit:

Nimmt die Winkelgeschwindigkeit aus der Ruhelage heraus gleichmäßig zu, so gilt:


oder



φ: Winkel, um welchen innerhalb der Zeit t gedreht wird [rad]
ω: Winkelgeschwindigkeit zur Zeit t [1/s]
α: Winkelbeschleunigung [1/s²]
t: Zeit [s]

Für die Winkelgeschwindigkeit gilt in diesem Fall:




φ: Winkel, um welchen innerhalb der Zeit t gedreht wird [rad]
ω: Winkelgeschwindigkeit zur Zeit t [1/s]
α: Winkelbeschleunigung [1/s²]
t: Zeit [s]


Nachfolgend dargestellt sind das φt-Diagramm, das vt-Diagramm sowie das at-Diagramm einer gleichförmig beschleunigten Rotation ohne Anfangsgeschwindigkeit. Die entsprechenden Schaubilder verdeutlichen die relevanten Zusammenhänge zu diesem Fachthema. Bei den nachfolgend dargestellten Grafiken wird zugrunde gelegt, dass keine Anfangswinkelgeschwindigkeit vorhanden war.


Gleichmäßig beschleunigte Rotation ohne Anfangsgeschwindigkeit - ωt-Diagramm



Gleichmäßig beschleunigte Rotation ohne Anfangsgeschwindigkeit - φt-Diagramm


Gleichmäßig beschleunigte Rotation ohne Anfangsgeschwindigkeit - αt-Diagramm


2. Gleichförmig beschleunigte Rotation mit Anfangsgeschwindigkeit:

Ist eine Anfangswinkelgeschwindigkeit ω₀ ohne bereits durchlaufenen Drehwinkel vorhanden, so gelten folgende Zusammenhänge:



Wird der zur Zeit t₀ bereits durchlaufene Drehwinkel ω₀ berücksichtigt, so gilt:







ω₀: Anfangswinkelgeschwindigkeit [1/s]
ω: Winkelgeschwindigkeit zur Zeit t [1/s]
φ: Winkel, um welchen innerhalb der Zeit t gedreht wird [rad]
α: Winkelbeschleunigung [1/s²]
t: Zeit [s]


Nachfolgend dargestellt sind das φt-Diagramm, das ωt-Diagramm sowie das αt-Diagramm einer gleichförmig beschleunigten Rotation mit Anfangsgeschwindigkeit. Die entsprechenden Schaubilder verdeutlichen die relevanten Zusammenhänge zu diesem Fachthema. Bei den nachfolgend dargestellten Grafiken wird zugrunde gelegt, dass eine Anfangswinkelgeschwindigkeit vorhanden war.


Gleichmäßig beschleunigte Rotation mit Anfangsgeschwindigkeit - ωt-Diagramm



Gleichmäßig beschleunigte Rotation mit Anfangsgeschwindigkeit - φt-Diagramm



Gleichmäßig beschleunigte Rotation mit Anfangsgeschwindigkeit - αt-Diagramm
 

Gleichmäßig verzögerte Rotation

 
Als gleichmäßig verzögert wird eine Rotation bezeichnet, bei welcher die Beschleunigung des Körpers konstant ist und diese negativ ist. Eine Verzögerung unterscheidet sich von der Beschleunigung durch ihr negatives Vorzeichen.
 
Nachfolgend dargestellt sind das φt-Diagramm sowie das ωt-Diagramm einer gleichförmig verzögerten Drehbewegung.
 

Gleichmäßig verzögerte Rotation - φt-Diagramm


Gleichmäßig verzögerte Rotation - ωt-Diagramm
 

Mittlere Winkelgeschwindigkeit

 
Die mittlere Winkelgeschwindigkeit (durchschnittliiche Winkelgeschwindigkeit) beschreibt die Geschwindigkeit, die ein Objekt besessen hätte, wenn dieses über einen bestimmten Zeitraum hinweg mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt worden wäre.

1. Ohne Anfangswinkelgeschwindigkeit:

Die mittlere Winkelgeschwindigkeit (Durchschnittswinkelgeschwindigkeit) einer gleichmäßig beschleunigten Drehbewegung ohne Anfangswinkelgeschwindigkeit kann wie folgt berechnet werden:


ϖ: Mittlere Winkelgeschwindigkeit [1/s]
φ: Winkel, um welchen innerhalb der Zeit t gedreht wird [rad]
α: Winkelbeschleunigung [1/s²]
t: Zeit [s]


Mittlere Winkelgeschwindigkeit ohne Anfangswinkelgeschwindigkeit: ωt-Diagramm
 
 
2. Mit Anfangswinkelgeschwindigkeit:

Bei einer beschleunigten Rotationsbewegung mit Anfangswinkelgeschwindigkeit gilt:


ϖ: Mittlere Winkelgeschwindigkeit [1/s]
ω₀: Anfangswinkelgeschwindigkeit [1/s]
ω: Winkelgeschwindigkeit zur Zeit t [1/s]
φ: Winkel, um welchen innerhalb der Zeit t gedreht wird [rad]
α: Winkelbeschleunigung [1/s²]
t: Zeit [s]
 
Gilt es, ein zeitliches Intervall einer derartigen Bewegung unter der Berücksichtigung eines bereits vorhandenen Drehwinkels ω₀ zu berechnen, so kann dies wie nachfolgend gezeigt erfolgen:


ϖ: Mittlere Winkelgeschwindigkeit [1/s]
t₁,t₂: Zeit [s]
φ₁: Winkel, um welchen gedreht wird zur Zeit t₁ [rad]
φ₂: Winkel, um welchen gedreht wird zur Zeit t₂ [rad]
Δt: Zeitdauer [s]
Δφ: Gesamtdrehwinkel, um welchen innerhalb des Zeitraums Δt gedreht wird [rad]


Mittlere Rotationsgeschwindigkeit mit Anfangsgeschwindigkeit: ωt-Diagramm



Mittlere Rotationsgeschwindigkeit mit Anfangsgeschwindigkeit: φt-Diagramm
 

Ungleichmäßig beschleunigte Rotation

 
Unter einer ungleichmäßig beschleunigten Rotation wird eine Bewegung verstanden, bei welcher die Änderung der Winkelgeschwindigkeit nicht proportional zur Zeit und die Beschleunigung nicht konstant ist. Die Winkelgeschwindigkeit, wie auch die Winkelbeschleunigung sind Funktionen der Zeit.
 
1. Für die momentane Winkelgeschwindigkeit gilt:







Sie ist die erste Ableitung der φt-Funktion nach der Zeit.

2. Für den zurückgelegten Weg bei einer ungleichmäßig beschleunigten Rotation gilt:


Der innerhalb eines Zeitraums zurückgelegte Weg wird als das Zeitintegral der Geschwindigkeit bezeichnet.

3. Für die momentane Winkelbeschleunigung gilt:





4. Die Winkelgeschwindigkeit wird als das Zeitintegral der Winkelbeschleunigung bezeichnet. Für sie gilt:




 

Arbeit und Leistung bei einer Drehbewegung

 
Arbeit bei einer Drehbewegung:

Für die bei einer Rotation eines Körpers verrichtete Arbeit bei konstantem Drehmoment gilt:

W = M·φ

W: Bei einer Rotation verrichtete Arbeit [J]
M: konstantes Drehmoment, welches die Rotation verursacht [Nm]
φ: Drehwinkel des Körpers [rad]

Ist das Drehmoment des rotierenden Körpers nicht konstant, so gilt:


W: Bei einer Rotation verrichtete Arbeit [J]
M: Drehmoment, welches die Rotation verursacht [Nm]
 

Leistung bei einer Drehbewegung:

Die bei einer Drehbewegung erbrachte Leistung errechnet sich wie folgt:

P = M·ω

W: Bei einer Rotation erbrachte Leistung [W]
M: konstantes Drehmoment, welches die Rotation verursacht [Nm]
ω: Winkelgeschwindigkeit des Körpers [1/s]
 

Dynamik - Zentripetalkraft - Zentrifugalkraft - Trägheitskraft - Scheinkraft - Starre Körper - Radialbeschleunigung - Zentripetalbeschleunigung

 

 
Bei der Bewegung einer Punktmasse oder des Massenpunkts eines starren Körpers auf einer Kreisbahn wirkt stetig eine zum Mittelpunkt des Kreises gerichtete Zentralbeschleunigung (Radialbeschleunigung oder Normalbeschleunigung) a_z, wenn eine zum Drehzentrum gerichtete Kraft wirkt. Diese Kraft wird als Zentripetalkraft F_r bezeichnet.

Als Zentrifugalkraft (Fliehkraft) F_z wird die Trägheitskraft (Scheinkraft) bezeichnet die vom Drehzentrum weg gerichtet wirksam ist. Beide dieser Kräfte sind entgegengesetzt gleich. Eine Trägheitskraft ist diejenige Kraft, die die Bewegung eines Körpers in einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt. Unter einem starren Körper wird in der Mechanik ein idealisierter, nicht verformbarer Körper verstanden.

Hinsichtlich des zuvor Beschriebenen gilt:
 
F_z = -F_r
 
Zentripetalkraft (Radialkraft):

Die Zentripetalkraft (Radialkraft), ist die zum Zentrum gerichtete Kraft, die einen Körper auf eine Kreisbahn zwingt:

F_r = m·v²/r = m·ω²·r

Zentrifugalkraft (Fliehkraft):

Bei der Zentrifugalkraft (Fliehkraft) handelt es sich um eine Trägheitskraft, die bei Rotations- und Kreisbewegungen auftritt und radial von der Rotationsachse ausgehend nach außen gerichtet ist.

F_z = m·v²/r = m·ω²·r
 
Hierbei sind:

v: Geschwindigkeit [m/s]

ω: Kreisfrequenz [1/s]

a: Beschleunigung [m/s²]
r: Radius der Kreisbahn [m]

T: Dauer einer vollen Umdrehung [s]
F_R: Zentripetalkraft
F_z: Zentrifugalkraft

Radialbeschleunigung (Zentripetalbeschleunigung):


Bei der Radialbeschleunigung (Zentripetalbeschleunigung oder Normalbeschleunigung) handelt es sich um eine vektorielle Größe, welche Auskunft darüber gibt, in welchem Zeitraum sich die Geschwindigkeit bei einer Kreisbahnbewegung verändert. Sie ist stets zum Zentrum der Kreisbahn gerichtet. Es gilt:

a_r = v²/r

oder:

a_r = 4π²⋅r⋅n²

a_r: Radialbeschleunigung [m/s²]
r: Radius der Kreisbahn [m]
n: Drehzahl [1/s]

Winkelbeschleunigung:

Als Winkelbeschleunigung wird die zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit eines sich drehenden Körpers bezeichnet. Sie ist eine vektorielle Größe. Für sie gilt:



α: Winkelbeschleunigung [rad/s²]
ω: Winkelgeschwindigkeit [1/s]
φ: Winkel [rad]
t: Zeit [s]

Bahnbeschleunigung (Tangentialbeschleunigung):

Als Bahnbeschleunigung oder Tangentialbeschleunigung wird die Beschleunigung eines Punktes auf einer Bahn bezeichnet. Für sie gilt:

a = α·r

a: Bahnbeschleunigung (Tangentialbeschleunigung) [m/s²]
α: Winkelbeschleunigung [rad/s²]
r: Abstand des Punktes von der Rotationsachse [m]
  

Beschleunigung bei Kreisbahnbewegungen

In der nachfolgenden Übersicht ist das Verhalten der Tangentialbeschleunigung a_t sowie der Radialbeschleunigung a_r bei Kreisbahnbewegungen aufgeführt.
 

Bewegungsart	Tangential- beschleunigung at	Radial beschleunigung ar
Gleichförmig	0
Gleichmäßig beschleunigt	Konstant	Konstant
Ungleichmäßig beschleunigt	Verändert sich

 

Corioliskraft - Coriolisbeschleunigung

 
Wenn sich ein Körper in dem rotierenden Bezugssystem radial nach außen oder innen vertikal zur Drehachse bewegt, so bewirkt diese eine Veränderung seiner Bahngeschwindigkeit. Er erfährt eine Tangentialbeschleunigung und wird aus diesem Grund im Bezugssystem auf einer kreisförmigen Bahn abgelenkt. Die Ursache dieser wird als Coriolis-Kraft bezeichnet. Diese Tangentialbeschleunigung wird Coriolis-Beschleunigung genannt.


Der Weg des Körpers in Richtung des Radius r beträgt r = ωt. Im selben Zeitraum bewegt sich ein Punkt im Abstand r vom Drehzentrum auf der Strecke (dem Bogensegment) auf der Kreisbahn um die Strecke s = rωt weiter. Durch entsprechende Rechenoperationen kann aus diesen Zusammenhängen abgeleitet werden, dass die Coriolis-Beschleunigung dem nachfolgend gezeigten Sachverhalt genügt:

a_c = 2vω

Der Betrag der wirkenden Coriolis-Kraft ergibt sich mit:

F_c = 2mvω

Vektoriell beschrieben lautet die Definition der Coriolis-Kraft:





a_c: Coriolis-Beschleunigung [m/s²]
v: Radialgeschwindigkeit des Körpers [m/s]
ω: Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Bezugssystems [1/s]
m: Masse des rotierenden Körpers [kg]

Sind v und ω nicht konstant, so ergeben sich aus den oben gezeigten Formeln die momentan wirkende Coriolis-Kraft bzw. die momentane Coriolis-Beschleunigung.
   

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
 

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben und Abituraufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.

 
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Kreisbahnbewegung zu finden.

 

 

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4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung- Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
 

 

Unterprogramm Kreisbahnbewegung
 

 

PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 

 

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