MathProf - Realteil - Imaginär - Ableitung - Spiegelung - Funktionen
Fachthemen: Untersuchung der Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen
MathProf - Komplexe Zahlen - Ein Programm für höhere Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte aus der Naturwissenschaft mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.
Neben der Durchführung numerischer Berechnungen zum entsprechenden Fachthema, ermöglicht es auch die Ausgabe zweidimensonaler Echtzeitdarstellungen sowie die Erstellung mathematischer 2D-Bilder.
Online-Hilfe
für das Modul zur grafischen Darstellung und Analyse der Optionen und Eigenschaften mathematischer Funktionen, welche durch Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen beschrieben werden.
Dieses Teilprogramm erlaubt neben dem Zeichnen des Funktionsgraphen einer Kurve auch das Plotten derer inverser Funktion, derer Krümmungskurve, derer gespiegelter Funktion, derer Stammfunktion, derer Evolute und derer Ableitungsfunktion.
Es wird die lineare, die nichtlineare, die halblogarithmische sowie die logarithmische Darstellung der Kurven von Funktionen dieser Art ermöglicht.
Auch kann in dieser Anwendung die Verkettung von Funktionen veranlasst werden und es wird die Möglichkeit geboten, deren Graphen sowie deren 1. Ableitung und 2. Ableitung zeichnen zu lassen.
Des Weiteren kann die Durchführung einer Funktionsuntersuchung zur Ermittlung derer Funktionswerte bei bestimmten Positionen beim Plotten dieser veranlasst werden. Ein implementiertes Modul ermöglicht zudem die interaktive Abtastung von Kurvenpunkten.
Es handelt sich um ein Unterprogramm, welches auch die Darstellung und Analyse der Graphen von Funktionen dieser Art sowie derer Ableitungen und Umkehrfunktionen ermöglicht.
Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.
Weitere relevante Seiten zu diesem Programm
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Startseite dieser Homepage.
| Themen und Stichworte zu diesem Modul: Komplex - Realteil - Imaginärteil - Real - Imaginär - Zahl - Zahlen - Funktionen - Funktionsplotter - Funktionen analysieren - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Ableitungen - Inverse Funktion - Eigenschaften - Graphen - Spiegelung - Spiegeln - Graph - Ableitung - Darstellung - Berechnen - Ableitungsfunktion - Verkettung - Verknüpfung - Evolute - Krümmungskurve - Ableitungsfunktion - Zeichnen - Plotten - Darstellen - Werte |
Untersuchung der Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen
Modul Untersuchung der Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen
Das Unterprogramm [Komplex] - Untersuchung der Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen ermöglicht die Darstellung und grafische Analyse von Zusammenhängen von Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen in kartesischen Koordinaten.
- Funktion, beschrieben durch einen Term der Form Y = Re f(x,p) bzw. Y = Im f(x,p)
- 1. Ableitung einer Funktion, beschrieben durch einen Term der Form Y = Re f'(x,p) bzw. Y = Im f'(x,p)
- 2. Ableitung einer Funktion, beschrieben durch einen Term der Form Y = Re f''(x,p) bzw. Y = Im f''(x,p)
- Umkehrfunktion (Umkehrkurve) einer Kurve, welche durch einen Term der Form Y = Re f(x,p) bzw. Y = Im f(x,p) beschrieben wird
- Krümmungskurve einer Funktion, welche durch einen Term der Form Y = Re f(x,p) bzw. Y = Im f(x,p) beschrieben wird
- Spiegelung einer Funktion an der y-Achse, welche durch einen Term der Form Y = Re f(x,p) bzw. Y = Im f(x,p) beschrieben wird ® y = Re f(-x,p) bzw. y = Im f(-x,p)
- Spiegelung einer Funktion an der x-Achse, welche durch einen Term der Form Y = Re f(x,p) bzw. Y = Im f(x,p) beschrieben wird ® Y = Re -f(x,p) bzw. Y = Im -f(x,p)
- Spiegelung einer Funktion am Koordinatenursprung, welche durch einen Term der Form Y = Re f(x,p) bzw. Y = Im f(x,p) beschrieben wird ® Y = Re -f(-x,p) bzw. Y = Im -f(-x,p)
- doppelten Anwendung der Funktionsargumente auf eine Funktion, welche durch einen Term der Form Y = Re f(x,p) bzw. Y = Im f(x,p) beschrieben wird ® Y = Re f(f(x,p)) bzw. Y = Im f(f(x,p))
- Stammfunktion Re F(x,p)+C von Re f(x,p) mit Konstantenwert C = 0, oder einer Stammfunktion Im F(x,p)+C von Im f(x,p) mit Konstantenwert C = 0
- Evolute (Kurve der Krümmungsmittelpunkte) einer Funktion, welche durch einen Term der Form Y = Re f(x,p) bzw. Y = Im f(x,p) beschrieben wird ® Y = Re fe(x,p) bzw. Y = Im fe(x,p)
Die Aktivierungen der zur Verfügung stehenden Kontrollkästchen bewirken bei Ausgabe der grafischen Darstellung Folgendes:
Für die im oberen Eingabefeld definierte Funktion Im f(x,p):
Funktion Im f(x,p): Darstellung der Funktion Im f(x,p)
1. Ableitung Im f'(x,p): Darstellung der 1. Ableitung der Funktion Im f(x,p)
2. Ableitung Im f''(x,p): Darstellung der 2. Ableitung der Funktion Im f(x,p)
Umkehrfkt. Im fu(x,p): Darstellung der Umkehrkurve (inversen Funktion) der Funktion Im f(x,p)
Krümmungsfkt. Im fk(x,p): Darstellung der Krümmungskurve der Funktion Im f(x,p)
Im f(-x,p): Darstellung der an der y-Achse gespiegelten Kurve, welche durch einen Term der Form y = Im f(x,p) beschrieben wird
Im -f(x,p): Darstellung der an der x-Achse gespiegelten Kurve, welche durch einen Term der Form y = Im f(x,p) beschrieben wird
Im -f(-x,p): Darstellung der am Koordinatenursprung gespiegelten Kurve, welche durch einen Term der Form y = Im f(x,p) beschrieben wird
Im f(f(x,p)): Darstellung einer Kurve bei doppelter Anwendung der Funktionsargumente auf die Funktion, welche durch einen Term der Form y = Im f(x,p) beschrieben wird
Stammfkt. Im F(x,p): Darstellung der Stammfunktion Im F(x,p) der Funktion Im f(x,p) mit C = 0
Evolute Im fe(x,p): Darstellung der Evolute (Kurve der Krümmungsmittelpunkte) der Funktion Im f(x,p)
Für die im unteren Eingabefeld definierte Funktion Re f(x,p):
Funktion Re f(x,p): Plotten der Funktion Re f(x,p)
1. Ableitung Re f'(x,p): Plotten der 1. Ableitung der Funktion Re f(x,p)
2. Ableitung Re f''(x,p): Plotten der 2. Ableitung der Funktion Re f(x,p)
Umkehrfkt. Re fu(x,p): Plotten der Umkehrkurve (inverse Funktion) der Funktion Re f(x,p)
Krümmungsfkt. Re fk(x,p): Plotten der Krümmungskurve der Funktion Re f(x,p)
Re f(-x,p): Plotten der an der y-Achse gespiegelten Kurve, welche durch einen Term der Form y = Re f(x,p) beschrieben wird
Re -f(x,p): Plotten der an der x-Achse gespiegelten Kurve, welche durch einen Term der Form y = Re f(x,p) beschrieben wird
Re -f(-x,p): Plotten der am Koordinatenursprung gespiegelten Kurve, welche durch einen Term der Form y = Re f(x,p) beschrieben wird
Re f(f(x,p)): Plotten einer Kurve bei doppelter Anwendung der Funktionsargumente auf die Funktion, welche durch einen Term der Form y = Re f(x,p) beschrieben wird
Stammfkt. Re F(x,p): Plotten der Stammfunktion Re F(x,p) der Funktion Re f(x,p) mit C = 0
Evolute Re fe(x,p): Plotten der Evolute (Kurve der Krümmungsmittelpunkte) der Funktion Re f(x,p)
Synonymes gilt für die Bezeichnungen von Kontrollschaltern für Funktionen des Typs Re g(x,p) bzw. Im g(x,p)
Um sich derartige Kurven ausgeben zu lassen, sollten Sie Folgendes ausführen:
- Wählen Sie durch eine Selektion des Eintrags Realteil oder Imaginärteil aus der entsprechenden Auswahlbox, ob eine Kurve der Form Re f(x,p) oder eine Kurve der Form Im f(x,p) (bzw. Re g(x,p) oder Im g(x,p)) auszugeben ist.
- Definieren Sie die zu analysierende Funktion in einem Eingabefeld gemäß den geltenden Syntaxregeln für komplexe Zahlen und geben Sie bei Bedarf einen weiteren Funktionsterm im zweiten Feld ein. Aktivieren Sie das/die entsprechende(n) Kontrollkästchen.
- Aktivieren Sie die entsprechenden Kontrollkästchen, deren funktionalen Zusammenhang Sie sich ausgeben lassen möchten. Die links angeordnete Gruppe mit Kontrollkästchen bezieht sich auf das obere Eingabefeld, die rechts angeordnete Gruppe auf das untere Eingabefeld.
- Soll eine Koordinatenwertanalyse durchgeführt werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Koordinatenwertanalyse (für Stammfunktionen und Evoluten wird keine Koordinatenwertanalyse durchgeführt).
- Bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.
- Wird eine Koordinatenwertanalyse durchgeführt, so klicken Sie mit der linken Maustaste in einen rechteckig umrahmten Mausfangbereich der markierten Untersuchungsstelle und bewegen den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste nach links oder nach rechts. Um eine exakte Position festzulegen, bedienen Sie die Schaltfläche Punkt, geben den entsprechenden Abszissen-Koordinatenwert ein und bestätigen mit OK.
- Enthält einer der definierten Funktionsterme das Einzelzeichen P, so legen Sie, wie unter Verwendung von Funktionsparametern beschrieben, nach einer Bedienung des Schalters Parameter P den zu durchlaufenden Wertebereich für diesen Funktionsparameter, sowie die zu verwendende Schrittweite, fest. Positionieren Sie hierauf den Schieberegler Parameter P, um den Einfluss des reellwertigen Parameters P zu untersuchen.
Um eine automatisch ablaufende Parameterwertsimulation durchführen zu lassen, klicken Sie auf die Schaltfläche Simulation. Beendet werden kann die Ausführung dieser wieder durch eine erneute Betätigung derselben Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.
Hinweis:
Bei der Definition einer parameterhaltigen Funktion ist die Darstellung von Evoluten nicht möglich.
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema der Mathematik. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.
Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden.
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.
Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im Raum - Strecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum II - Analyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform I - Flächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten I - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in Zylinderkoordinaten - Raumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im Raum - Kugel und Gerade - Kugel - Ebene - Punkt - Raumgittermodelle
Bedienformular
Enthält ein Funktionsterm der auszugebenden Kurven das Einzelzeichen P zur Definition eines Funktionsparameters, so wird bei der Ausgabe einer grafischen Darstellung nachfolgend gezeigtes Bedienformular zur Verfügung gestellt.
Für Evoluten und Stammfunktionen wird keine Koordinatenwertanalyse durchgeführt.
Die Durchführung von Koordinatenwertanalysen ist bei Einstellung einer logarithmischen Skalierung bzgl. der Y-Achse bzw. der X- und Y-Achse nicht möglich. Wurde eine dieser vor Durchführung einer Koordinatenwertanalyse eingestellt, so schaltet das Programm nach erstmaligem Wiederaufruf automatisch auf die logarithmische Skalierung bzgl. der X-Achse bzw. nichtlineare Skalierung um.
Eine Anleitung zur Durchführung von Kurvenpunktmarkierungen finden Sie unter Kurvenpunktmarkierung.
Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen
Kurvenscharen von Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen
Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
Beispiel 1:
Um sich eine Kurve y = Re f(x) = 2·sin(x)³-1/5+i·cos(2·x)³, sowie deren 1. und 2. Ableitung ausgeben zu lassen, selektieren Sie aus der oben angeordneten Auswahlbox den Eintrag Realteil und definieren im Eingabefeld y = Re f(x,p) = den Term 2*SIN(X)^3-1/5+I*COS(2*X)^3.
Hierauf aktivieren Sie die Kontrollkästchen y = Re f(x,p), Funktion Re f(x,p), 1. Ableitung Re f'(x,p) sowie 2. Ableitung Re f''(x,p) und bedienen die Schaltfläche Darstellen.
Beispiel 2:
Um die Krümmungskurven der Funktionen y = Im f(x) = i/3·(1-3·(1+sin(2-x²)/2)) und y = Re f(x) = -(1-2·(4+cos(i-x³))) grafisch ausgeben zu lassen, selektieren Sie aus der oben angeordneten Auswahlbox den Eintrag Imaginärteil, aus der darunter angeordneten Auswahlbox den Eintrag Realteil, definieren im Eingabefeld y = Im f(x,p) = den Term I/3*(1-3*(1+SIN(2-X^2)/2)) und im Eingabefeld y = Re g(x,p) = den Term -(1-2*(4+COS(I-X^3))).
Aktivieren Sie die den Eingabefeldern zugeordneten Kontrollkästchen y = Im f(x,p) sowie y = Re g(x,p) und die im unteren Formularbereich angeordneten Kontrollkästchen Krümmungsfkt. Im fk(x,p) sowie Krümmungsfkt. Re gk(x,p), so stellt das Programm nach einem Klick auf die Schaltfläche Darstellen die Kurven der beiden Funktionen dar, welche das Krümmungsverhalten dieser zeigen.
Grafische Darstellung - Beispiel 1
Grafische Darstellung - Beispiel 2
Grafische Darstellung - Beispiel 3
Grafische Darstellung - Beispiel 4
Grafische Darstellung - Beispiel 5
Grafische Darstellung - Beispiel 6
Grafische Darstellung - Beispiel 7
Grafische Darstellung - Beispiel 8
Grafische Darstellung - Beispiel 9
Grafische Darstellung - Beispiel 10
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden:
Wikipedia - Komplexe Zahl
Wikipedia - Imaginäre Zahl
Wikipedia - Komplexwertige Funktion
Wikipedia - Funktionsgraph
Wikipedia - Gerade und ungerade Funktionen
Wikipedia - Mathematische Funktion
Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen - Scharen von Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen - Integrale von Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen - Kurvendiskussion mit Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen - Rotation von Kurven der Re- und Im.-Teile kompl. Fkt. um die X-Achse (3D) - Rotation von Kurven der Re- und Im.-Teile kompl. Fkt. um die Y-Achse (3D) - Ortskurven parameterhaltiger komplexer Zahlen - Scharen von Ortskurven parameterhaltiger komplexer Zahlen - Funktionsparameteranalyse mit Ortskurven parameterhaltiger komplexer Zahlen - Kurvendiskussion mit Ortskurven parameterhaltiger komplexer Zahlen - Integrale von Ortskurven parameterhaltiger komplexer Zahlen - Rotation von Ortskurven parameterhaltiger komplexer Zahlen um die Re-Achse (3D) - Rotation von Ortskurven parameterhaltiger komplexer Zahlen um die Im-Achse (3D) - Höhenlinien - Flächenkontur komplexer Funktionen - Variante I - Höhenlinien - Flächenkontur komplexer Funktionen - Variante II - Differenzialgleichungen komplexer Zahlen - Differenzialgleichungen komplexer Zahlen - Interaktiv - Vektorfelder von Funktionen komplexer Zahlen - Konforme Abbildung - Konforme Abbildungen von Ortskurven - Raumkurven komplexer Funktionen (3D) - Komplexe Funktionen (3D) - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Rechnen mit komplexen Zahlen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Multiplikation und Division komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Funktionen komplexer Zahlen - Komplexes Gleichungssystem
Startfenster des Unterprogramms Untersuchung der Kurven der Real- und Imaginärteile komplexer Funktionen
MathProf 5.0 - Unterprogramm Funktionen in Polarform
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Physik interaktiv
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
