PhysProf - Molekülgeschwindigkeit - Gase - Temperatur - Berechnen
Fachthema: Molekülgeschwindigkeit in Gasen
PhysProf - Thermodynamik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.
Online-Hilfe für das Modul
zur Auswertung des Verhaltens von Molekülgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Temperatur.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.
Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.
Weitere relevante Seiten zu diesem Programm
Themen und Stichworte zu diesem Modul:Moleküle - Geschwindigkeit - Gaskonstante - Boltzmann-Konstante - Mittlere quadratische Geschwindigkeit - Molekulare Geschwindigkeit - Mittlere Geschwindigkeit von Gas - Gasgeschwindigkeit - Geschwindigkeitsverteilung - Berechnen - Rechner - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Erklärung - Beschreibung - Bild - Einheit - Physikalische Einheit - Grafik - Berechnung - Diagramm - Darstellen - Grafische Darstellung |
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Molekülgeschwindigkeit
Modul Molekülgeschwindigkeit
Mit Hilfe des Unterprogramms [Thermodynamik] - [Molekülgeschwindigkeit] können die wahrscheinlichste und die mittlere Geschwindigkeit, sowie der Mittelwert der Geschwindigkeit sich bewegender Gasteilchen ermittelt werden.
Molekülgeschwindigkeit - Abbildung 1
Molekülgeschwindigkeit - Abbildung 2
Die Bewegung von Gasmolekülen erfolgt nach statistischen Gesetzen. Im zeitlichen Mittel besitzen alle Moleküle gleiche Energie und Geschwindigkeit. Zu bestimmten Zeitpunkten können Energie und Geschwindigkeit eines einzelnen Moleküls erheblich vom Mittelwert abweichen. Maxwell hat ein Verteilungsgesetz für Molekülgeschwindigkeiten entwickelt, mit welchen die relative Häufigkeit ermittelt werden kann, mit der sich Gasteilchen in Abhängigkeit von der Temperatur bewegen.
Die wahrscheinlichste Geschwindigkeit kann hierbei ermittelt werden durch:
Der Verlauf der Verteilungsfunktion ist asymmetrisch. Die wahrscheinlichste Geschwindigkeit kann an der Lage des Maximums der Kurve erkannt werden. Mit zunehmender Temperatur nimmt die durchschnittliche Geschwindigkeit zu und die Verteilung wird breiter. Da bei Berechnungen nicht von der Momentangeschwindigkeit eines einzelnen Moleküls ausgegangen werden kann, wird ein quadratischer Mittelwert für die Bewegungsgeschwindigkeit aller Moleküle ermittelt. Dieser wird bezeichnet als mittlere quadratische Geschwindigkeit:
Ein weiterer Mittelwert ergibt sich aus:
Hierbei sind:
N: Anzahl der Moleküle in einem Gas
dN: Anzahl der Moleküle mit einer Geschw. innerhalb eines best. Bereichs
v: Untere Grenze dieses Geschwindigkeitsbereichs [m/s]
dv: Größe des Geschwindigkeitsbereichs [m/s]
R: Gaskonstante [J/(kgK)]
T: Gastemperatur [K]
e: Eulersche Zahl
k: Boltzmann-Konstante = 1,381·10-23 J/K
mM: Masse eines Moleküls [kg]
Programmbedienung
Dieses Verhalten von Molekülgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Temperatur können Sie untersuchen, indem Sie einen entsprechenden Eintrag in der zur Verfügung stehenden Liste fokussieren. Das Programm stellt daraufhin die Verteilungsfunktion für verschiedene Temperaturen dar.
Möchten Sie die Maxima der Funktion für eine Temperatur von 200 K (rote Kurve) eingezeichnet bekommen, so aktivieren Sie hierfür das Kontrollkästchen Geschwindigkeiten. Die angezeigten Bezeichnungskürzel haben folgende Bedeutung:
vw: Wahrscheinlichste Geschwindigkeit sich bewegender Gasteilchen
vm: Mittlere quadratische Geschwindigkeit sich bewegender Gasteilchen
vmw: Mittelwert der Geschwindigkeit sich bewegender Gasteilchen
Die im Fensterbereich Ergebnisse ausgegebenen Werte beziehen sich ausschliesslich auf die rot markierte Kurve für eine Temperatur bei 200 K.
Da der Darstellungsbereich bezüglich den Abszissenwerten erheblich variieren kann, steht der Schalter Vergrößern zur Verfügung, durch welchen Sie den Darstellungsbereich vergrößern bzw. verkleinern können.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Boltzmann-Verteilung sowie unter Wikipedia - Boltzmann-Konstante zu finden.
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Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz
Isochore Zustandsänderung - Isobare Zustandsänderung - Isotherme Zustandsänderung - Adiabatische Zustandsänderung - Carnotscher Kreisprozess - Aggregatzustände - Mischungsregel - Reales Gas
Unterprogramm Molekülgeschwindigkeit
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
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Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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