PhysProf - Molekülgeschwindigkeit in Gasen - Temperatur - Berechnen

PhysProf - Physik-Software - Molekülgeschwindigkeit

Fachthema: Molekülgeschwindigkeit in Gasen

PhysProf - Thermodynamik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Molekülgeschwindigkeit

Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse des Verhaltens von Molekülgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Temperatur.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema und eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Moleküle - Geschwindigkeit - Gaskonstante - Boltzmann-Konstante - Mittlere quadratische Geschwindigkeit - Mittlere Geschwindigkeit von Gas - Berechnen - Bild - Einheit - Physikalische Einheit - Grafik - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung

 
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Molekülgeschwindigkeit


Mit Hilfe des Unterprogramms [Thermodynamik] - [Molekülgeschwindigkeit] können die wahrscheinlichste und die mittlere Geschwindigkeit, sowie der Mittelwert der Geschwindigkeit sich bewegender Gasteilchen ermittelt werden.

PhysProf - Molekülgeschwindigkeit - Anzahl Moleküle - Gaskonstante - Gastemperatur - Masse - Geschwindigkeit

Die Bewegung von Gasmolekülen erfolgt nach statistischen Gesetzen. Im zeitlichen Mittel besitzen alle Moleküle gleiche Energie und Geschwindigkeit. Zu bestimmten Zeitpunkten können Energie und Geschwindigkeit eines einzelnen Moleküls erheblich vom Mittelwert abweichen. Maxwell hat ein Verteilungsgesetz für Molekülgeschwindigkeiten entwickelt, mit welchen die relative Häufigkeit ermittelt werden kann, mit der sich Gasteilchen in Abhängigkeit von der Temperatur bewegen.

Molekül - Geschwindigkeit - Gleichung - 1

Die wahrscheinlichste Geschwindigkeit kann hierbei ermittelt werden durch:

Molekül - Geschwindigkeit - Gleichung - 2

Der Verlauf der Verteilungsfunktion ist asymmetrisch. Die wahrscheinlichste Geschwindigkeit kann an der Lage des Maximums der Kurve erkannt werden. Mit zunehmender Temperatur nimmt die durchschnittliche Geschwindigkeit zu und die Verteilung wird breiter. Da bei Berechnungen nicht von der Momentangeschwindigkeit eines einzelnen Moleküls ausgegangen werden kann, wird ein quadratischer Mittelwert für die Bewegungsgeschwindigkeit aller Moleküle ermittelt. Dieser wird bezeichnet als mittlere quadratische Geschwindigkeit:

Molekül - Geschwindigkeit - Gleichung - 3

Ein weiterer Mittelwert ergibt sich aus:

Molekül - Geschwindigkeit - Gleichung - 4

Hierbei sind:

N: Anzahl der Moleküle in einem Gas

dN: Anzahl der Moleküle mit einer Geschw. innerhalb eines best. Bereichs

v: Untere Grenze dieses Geschwindigkeitsbereichs [m/s]

dv: Größe des Geschwindigkeitsbereichs [m/s]

R: Gaskonstante [J/(kgK)]

T: Gastemperatur [K]

e: Eulersche Zahl

k: Boltzmann-Konstante = 1,381·10-23 J/K

mM: Masse eines Moleküls [kg]
 

Programmbedienung

Dieses Verhalten von Molekülgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Temperatur können Sie untersuchen, indem Sie einen entsprechenden Eintrag in der zur Verfügung stehenden Liste fokussieren. Das Programm stellt daraufhin die Verteilungsfunktion für verschiedene Temperaturen dar.

Möchten Sie die Maxima der Funktion für eine Temperatur von 200 K (rote Kurve) eingezeichnet bekommen, so aktivieren Sie hierfür das Kontrollkästchen Geschwindigkeiten. Die angezeigten Bezeichnungskürzel haben folgende Bedeutung:

vw: Wahrscheinlichste Geschwindigkeit sich bewegender Gasteilchen

vm: Mittlere quadratische Geschwindigkeit sich bewegender Gasteilchen

vmw: Mittelwert der Geschwindigkeit sich bewegender Gasteilchen

 

Die im Fensterbereich Ergebnisse ausgegebenen Werte beziehen sich ausschliesslich auf die rot markierte Kurve für eine Temperatur bei 200 K.

Da der Darstellungsbereich bezüglich den Abszissenwerten erheblich variieren kann, steht der Schalter Vergrößern zur Verfügung, durch welchen Sie den Darstellungsbereich vergrößern bzw. verkleinern können.
 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Boltzmann-Verteilung sowie unter Wikipedia - Boltzmann-Konstante zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Implementierte Module zum Themenbereich Thermodynamik


Isochore Zustandsänderung - Isobare Zustandsänderung - Isotherme Zustandsänderung - Adiabatische Zustandsänderung - Carnotscher Kreisprozess - Aggregatzustände - Mischungsregel - Reales Gas - Molekülgeschwindigkeit
 

Unsere Produkte
 
PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
 
   
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu MathProf 5.0
 
 
 
SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
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