PhysProf - Chaos-Doppelpendel

Online-Hilfe für das Modul
zur Untersuchung des Verhaltens
eines Chaos-Doppelpendels

Im Unterprogramm [Mechanik I] - [Chaos-Doppelpendel] kann das Verhalten eines Doppelpendels untersucht werden.

Ein Doppelpendel besteht aus zwei, durch Fäden miteinander verbundenen Körpern, welche an einer Aufhängung angebracht sind und unterschiedlich ausgelenkt werden können. Da es analytisch nicht möglich ist die Bewegungen dieser Körper mit Hilfe von Differenzialgleichungen zu lösen, wird dies nur numerisch mit Hilfe von Computern durchgeführt. Gegebene Anfangsbedingungen beeinflussen dieses System stark. Auffallend ist ebenfalls, dass dieses dynamische System über gewisse Zeitperioden hinweg ziemlich ähnliche (beinahme synchrone) Bewegungsabläufe ausführt, plötzlich aber einen völlig anderen Verlauf annimmt. Mit Zusammenhängen dieser Art beschäftigt sich seit geraumer Zeit die Chaos-Forschung.

Programmbedienung

Mit Hilfe dieses Programmmoduls lassen sich derartige Vorgänge grafisch animieren.

Definieren Sie hierzu die Parameter Startwinkel α, Pendellänge l und Masse m der beiden Pendel durch die Benutzung der dafür vorgesehenen Rollbalken.

Legen Sie ggf. durch die Positionierung des Rollbalkens Fallbeschl. g fest, bei welcher Fallbeschleunigung dieses System ausgeführt werden soll. Ein Fallbeschleunigungswert von 200 cm/s² würde etwa der Ausführung dieses Versuchs auf dem Mond gleichkommen. Soll das System nicht unendlich viele Elongationen ausführen, so legen Sie hierfür mittels der Bedienung des dafür vorgesehenen Rollbalkens einen Konstantenwert für die Dämpfung δ fest, welcher größer 0 ist.

Starten können Sie diese Simulation, indem Sie die Schaltfläche Start bedienen. Eine vor dem Start durchgeführte Aktivierung des zur Verfügung stehenden Kontrollkästchens Kurvenverlauf aufzeichnen führt dazu, dass der Bewegungsablauf aufgezeichnet wird. Durch die Ausführung eines erneuten Klicks auf diese Schaltfläche, welche hierauf die Bezeichnung Stop besitzt, beenden Sie die ablaufende Simulation wieder.
 

4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagrechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz

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