MathProf - Kugel - Gerade - Gleichung - Abstand - Berechnen - Rechner
Fachthema: Kugel - Gerade - Interaktiv (3D)
MathProf - Vektorgeometrie - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben, zur Präsentation wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.
Online-Hilfe
für das Modul zur interaktiven Durchführung von Untersuchungen mit Kugeln und Geraden im Raum.
In diesem Unterprogramm erfolgt neben dem Berechnen der Schnittpunkte von Gerade und Kugel die Darstellung der Lagebeziehung Kugel-Gerade. Das Spiegeln einer Kugel an einer Gerade kann ebenfalls vollzogen werden. Für eine definierte Gerade ermittelt das Programm neben vielen anderer ihrer Eigenschaften auch deren Richtungswinkel und gibt diese aus.
Ebenso ermöglicht der implementierte Rechner die Ausgabe wesentlicher Eigenschaften der Kugel (Kugeloberfläche, Kugelvolumen) sowie der Gerade (Spurpunkte, Durchstoßpunkte). Zudem können die Charakteristika einer Kugel analysiert werden, welche durch die Positionen von 4 Punkten im Raum bestimmt wird.
Ein frei bewegbares und drehbares, 3D-Koordinatensystem des Plotters ermöglicht die Praktizierung interaktiver Analysen bzgl. Sachverhalten und relevanter Zusammenhänge zu diesem Fachthema. Darüber kann die Ausführung verschiedener 3D-Animationen mit Gebilden dieser Art kann veranlasst werden.
Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind eingebunden.
Weitere relevante Seiten zu diesem Programm
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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Kugel - Punkte - Gerade - Berechnen - Rechner - Zeichnen - Gleichung - Abstand - Schnittpunkt - Schnittwinkel |
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Kugel - Gerade - Interaktiv (3D)
Modul Kugel - Gerade - Interaktiv
Das Unterprogramm [Vektoralgebra] - [Kugel - Gerade] - Kugel - Gerade - Interaktiv ermöglicht die interaktive Durchführung von Untersuchungen mit Geraden und Kugeln.
Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Unterprogramms sind:
- Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
- Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
Definitionsformen von Kugeln
Um eine Kugel zu beschreiben, bestehen in diesem Unterprogramm folgende Möglichkeiten:
Definition der Kugel in vektorieller Form:
Definition der Kugel durch vier auf ihr liegende Punkte:
A(x;y;z), B(x;y;z), C(x;y;z) und D(x;y;z)
Eine Gerade kann vektoriell definiert werden durch:
Parameterdarstellung in Punkt-Richtungs-Form:
Parameterdarstellung in Zwei-Punkte-Form:
Die Bedeutungen der im Programm verwendeten Bezeichungskürzel sind folgende:
| d: | Abstand einer Geraden vom Koordinatenursprung |
| Sx,Sy,Sz: | Spurpunkte einer Gerade |
| g: | Gerade in 2-Punkte- oder Punkt-Richtungs-Form |
| α,β,γ: | Neigungswinkel einer Geraden bzgl. entspr. Achsen |
| r,r1: | Ortsvektor einer Geraden |
| a: | Richtungsvektor einer Geraden |
| λ: | Parameterwert für den Richtungsvektor einer Geraden |
| g: | Gerade |
| P1,P2: | Geradenpunkte |
| SP1,SP2: | Schnittpunkte einer Kugel und einer Geraden |
| MP: | Mittelpunkt einer Kugel |
| x,y,z: | Koordinaten des Mittelpunkts einer Kugel |
| r: | Radius einer Kugel |
| A,B,C,D: | Auf einer Kugel liegende Punkte |
| s: | Sehnenlänge (Bereich einer Geraden innerhalb der Kugel) |
Screenshots
Grafische Darstellung - Beispiel 1
Grafische Darstellung - Beispiel 2
Grafische Darstellung - Beispiel 3
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im Raum - Strecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum II - Analyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform I - Flächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten I - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in Zylinderkoordinaten - Raumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im Raum - Kugel und Gerade - Kugel - Ebene - Punkt - Raumgittermodelle
Es wird ein dem nachfolgend gezeigten, ähnliches Bedienformular zur Verfügung gestellt, welches die Veränderung von Punktkoordinatenwerten, bzw. Koeffizienten mit Hilfe von Rollbalken zulässt.
Die Parameter folgender Einflussgrößen können durch manuelle oder simulative Veränderung der Position von Rollbalken eingestellt werden:
| Objekt | Bezeichnung des veränderbaren Parameters, Koeffizienten | Bedeutung |
| Kugel in vektorieller Form | X,Y,Z,r² | Koordinatenwerte des Mittelpunkts der Kugel, sowie Parameter r² der Gleichung in vektorieller Form |
| Kugel in 4-Punkte-Form | Ax,Ay,Az,Bx,By,Bz, Cx,Cy,Cz,Dx,Dy,Dz | Koordinatenwerte von 4 Punkten, durch welche die Kugel beschrieben wird |
| Gerade in 2-Punkte-Form | P1x,P1y,P1z,P2x,P2y,P2z | Koordinatenwerte zweier Punkte P1 und P2, durch welche die Gerade verläuft |
| Gerade in Punkt-Richtungs-Form | rx,ry,rz,ax,ay,az | Werte der Koeffizienten r und a der Gerade in Punkt-Richtungs-Form |
Gehen Sie folgendermaßen vor, um Zusammenhänge interaktiv zu analysieren:
- Aktivieren Sie Kontrollschalter Interaktiv I oder Interaktiv II.
- Sollen Untersuchungen mit einer Geraden durchgeführt werden, die in Punkt-Richtungs-Form und einer Kugel welche in vektorieller Form definiert ist, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Kugel in vekt. Form und Gerade in P-R-Form.
Möchten Sie Zusammenhänge mit einer Geraden analysieren, die durch zwei frei wählbare Punkte verläuft und einer Kugel welche in vektorieller Form definiert ist, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Kugel in vekt. Form und Gerade in 2-P-Form.
Analysen mit einer Kugel in 4-Punkte-Form und einer Geraden in Punkt-Richtungs-Form führen Sie durch, indem Sie den Kontrollschalter Kugel in 4-Punkte-Form und Gerade in P-R-Form aktivieren.
Um Sachverhalte mit Kugeln in 4-Punkte-Form und Geraden in 2-Punkte-Form zu untersuchen, aktivieren Sie den Kontrollschalter Kugel in 4-Punkte-Form und Gerade in 2-P-Form.
- Bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.
- Nutzen Sie die auf dem Bedienformular zur Verfügung stehenden Schieberegler, um Punktkoordinaten bzw. Koeffizientenwerte zu verändern.
- Wurde die Darstellungsart Interaktiv II gewählt, so bedienen Sie ggf. den Schieberegler Bereich, um die Größe des Darstellungsbereichs anzupassen.
- Starten Sie bei Bedarf eine Autosimulation mit dem Schalter Start Sim. Diese Schaltfläche trägt hierauf die Bezeichnung Stop Sim. Angehalten werden kann die Simulation durch eine erneute Betätigung dieser.
Hinweise:
Vor dem Start einer Simulation wird ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie durch eine Aktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen die Auswahl simulativ zu verändernder Einflussgrößen (Koordinatenwerte) treffen.
Bei jeder Veränderung einer Rollbalkenposition werden die Ergebnisse durchgeführter Berechnungen ausgegeben (unter der Voraussetzung, dass Textausgabe eingeschaltet ist).
Das Programm stellt hierbei die folgenden beiden Möglichkeiten zur Verfügung, um interaktive Analysen von Sachverhalten und Zusammenhängen zu diesem Fachthema durchzuführen:
- Interaktiv I
- Interaktiv II
Wird der Kontrollschalter Interakiv I aktiviert, so wird der Darstellungsbereich, abhängig von vorgegebenen Werten, vom Programm automatisch festgelegt.
Bei einer Aktivierung des Kontrollschalters Interakiv II stellt es die Zusammenhänge innerhalb eines durch Zahlenwerteingaben festlegbaren Bereichs dar. Alle auszugebenden Objekte werden in diesem Fall an den Grenzen des eingestellten Darstellungsbereichs beschnitten. Befinden sich hierbei Teile eines Objekts außerhalb des gewählten Darstellungsbereichs und ist dieses hierdurch nicht mehr vollständig sichtbar, so ist der zur Erreichung einer korrekten Ausgabe erforderliche Darstellungsbereich mit Hilfe des zur Verfügung stehenden Rollbalkens Bereich einzustellen.
Im Formularbereich Darstellung - Optionen können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende Einstellungen vornehmen, die bei Ausgabe der grafischen Darstellung der Zusammenhänge wirksam werden:
- Textausg.: Anzeige ermittelter Ergebnisse bei Ausgabe der Darstellung ein-/ausschalten
- Kugelpunkte: Darstellung der auf der Kugel liegenden Punkte ein-/ausschalten
(nur verfügbar, wenn Kugel in 4-Punkte-Form gewählt wird) - Geradenpunkte: Darstellung zweier auf der Gerade liegender Punkte ein-/ausschalten (bei Darstellung einer Geraden in 2-Punkte-Form sind dies die Punkte, welche durch Eingaben festgelegt wurden)
- Vektoren: Darstellung des Orts- und des Richtungsvektors der Geraden ein-/ausschalten
- Hilfslinien: Darstellung von Hilfslinien der Gerade ein-/ausschalten
- Beschriften: Beschriftung dargestellter Vektoren und Punkte ein-/ausschalten
Grundlegendes zum Umgang mit dem Programm bei der Ausgabe dreidimensionaler grafischer Darstellungen erfahren Sie unter Dreidimensionale Grafiken - Handling. Wie Sie das Layout einer 3D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter 3D-Layoutkonfiguration.
Gerade in Punkt-Richtungs-Form (3D)
Gerade in Punkt-Richtungs-Form - Interaktiv (3D)
Gerade in 2-Punkte-Form (3D)
Gerade in 2-Punkte-Form - Interaktiv (3D)
Kugel - Ebene - Punkt (3D)
Kugel - Ebene - Punkt - Interaktiv (3D)
Beispiel 1 - Schnittpunkt einer Kugel in vekt. Form und einer Gerade in Punkt-Richtungs-Form:
Nach der Aktivierung des Kontrollschalters Kugel in vekt. Form und Gerade in P-R-Form und der Bedienung der Schaltfläche Darstellen auf dem Hauptformular des Unterprogramms, sowie einer Positionierung der zur Verfügung stehenden Rollbalken in den Formularbereichen Kugel und Gerade in P-R-Form des Bedienformulars, wie nachfolgend gezeigt,
wird eine Kugel dargestellt, welche durch eine Gleichung in vektorieller Schreibweise beschrieben werden kann mit:
sowie eine Gerade, welche durch die Gleichung
beschrieben wird.
Das Programm gibt aus:
Kugel und Gerade schneiden sich in den Punkten: SP1 (-3,748 / 5,495 / 6,495) und SP2 (-0,919 / -0,162 / 0,838)
Die Sehnenlänge (Bereich der Geraden, welcher innerhalb der Kugel liegt) beträgt: s = 8,485.
Für die Eigenschaften der Kugel K werden ausgegeben:
Der Radius der Kugel beträgt: r = 4,472
Der Mittelpunkt der Kugel liegt bei: M (-1 / 3 / 4)
Für die Eigenschaften der Gerade g ermittelt das Programm:
Zwei Punkte, durch welche die Gerade verläuft:
P1 (3 / -8 / -7)
P2 (2 / -6 / -5)
Richtungswinkel der Geraden:
a = 109,471°
b = 48,19°
g = 48,19°
Spurpunkte der Geraden:
Sx (0 / -2 / -1)
Sy (-1 / 0 / 1)
Sz (-0,5 / -1 / 0)
Der Abstand der Geraden vom Koordinatenursprung beträgt: d = 1
Beispiel 2 - Schnittpunkt einer Kugel in vekt. Form und einer Gerade in 2-Punkte-Form:
Nach der Aktivierung des Kontrollschalters Kugel in vekt. Form und Gerade in 2-P-Form und der Bedienung der Schaltfläche Darstellen auf dem Hauptformular des Unterprogramms, sowie einer Positionierung der zur Verfügung stehenden Rollbalken in den Formularbereichen Kugel und Gerade in 2-P-Form des Bedienformulars, wie nachfolgend gezeigt,
wird eine Kugel dargestellt, welche durch eine Gleichung in vektorieller Schreibweise beschrieben werden kann mit:
sowie eine Gerade, welche durch die beiden Punkte
P1 (3 / -3 / 4)
P2 (0 / 6 / -5)
verläuft.
Das Programm gibt aus:
Kugel und Gerade schneiden sich in den Punkten: SP1 (0,129 / 5,614 / -4,614) und SP2 (0,819 / 3,544 / -2,544)
Die Sehnenlänge (Bereich der Geraden, welcher innerhalb der Kugel liegt) beträgt: s = 3,009.
Für die Eigenschaften der Kugel K werden ausgegeben:
Der Radius der Kugel beträgt: r = 1,732
Der Mittelpunkt der Kugel liegt bei: M (0 / 4 / -4)
Für die Eigenschaften der Gerade g ermittelt das Programm:
Gleichung der Geraden in vektorieller Schreibweise (Punkt-Richtungs-Form):
Richtungswinkel der Geraden:
a = 103,263°
b = 46,508°
g = 133,492°
Spurpunkte der Geraden:
Sx (0 / 6 / -5)
Sy (2 / 0 / 1)
Sz (1,667 / 1 / 0)
Der Abstand der Geraden vom Koordinatenursprung beträgt: d = 1,919.
Grafische Darstellung - Beispiel 4
Grafische Darstellung - Beispiel 5
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden:
Wikipedia - Kugel
Wikipedia - Geraden im Raum
Gerade und Vektoren - Vektorielle Linearkombination - Vektorielles Teilverhältnis - Vektoraddition in der Ebene - Resultierende - Vektorprodukt (3D) - Skalarprodukt (3D) - Spatprodukt (3D) - Vektorprojektion (3D) - Tripelprodukt (3D) - Numerische Vektoraddition im Raum - Grafische Vektoraddition im Raum (3D) - Gerade in Punkt-Richtungs-Form (3D) - Gerade in 2-Punkte-Form (3D) - Ebene in Punkt-Richtungs-Form (3D) - Ebene in 3-Punkte-Form (3D) - Ebene in Normalen-Form (3D) - Ebene in Koordinaten-Form (3D) - Zwei Ebenen (3D) - Kugel - Gerade (3D) - Kugel - Ebene - Punkt (3D) - Kugel - Kugel (3D) - Komponentendarstellung - Interaktiv (3D) - Vektorprodukt - Interaktiv (3D) - Skalarprodukt - Interaktiv (3D) - Spatprodukt - Interaktiv (3D) - Vektorprojektion - Interaktiv (3D) - Tripelprodukt - Interaktiv (3D) - Grafische Vektoraddition im Raum - Interaktiv (3D) - Gerade in Punkt-Richtungs-Form - Interaktiv (3D) - Gerade in 2-Punkte-Form - Interaktiv (3D) - Ebene in Punkt-Richtungs-Form - Interaktiv (3D) - Ebene in 3-Punkte-Form - Interaktiv (3D) - Ebene in Normalen-Form - Interaktiv (3D) - Ebene in Koordinaten-Form - Interaktiv (3D) - Ebene - Ebene - Interaktiv (3D) - Kugel - Ebene - Punkt - Interaktiv (3D) - Kugel - Kugel - Interaktiv (3D) - Spiegelungen mit Geraden in Punkt-Richtungs-Form (3D) - Spiegelungen mit Geraden in 2-Punkte-Form (3D) - Spiegelungen mit Ebenen in Punkt-Richtungs-Form (3D) - Spiegelungen mit Ebenen in 3-Punkte-Form (3D) - Spiegelungen mit Ebenen in Normalen-Form (3D) - Spiegelungen mit Ebenen in Koordinaten-Form (3D)
Startfenster des Unterprogramms Kugel - Gerade - Interaktiv
MathProf 5.0 - Startfenster des Unterprogramms Gerade in Punkt-Richtungsform
MathProf 5.0 - Grafikfenster des Unterprogramms Kurven von Funktionen in Parameterform
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Physik interaktiv
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
