SimPlot - Kurve - Ortskurve - Funktion - Grafik - Darstellen - Graph - Plotten - Zeichnen

SimPlot - Eine Anwendung zur Erstellung automatisch ablaufender Simulationen aus unterschiedlichsten Bereichen

Thema: Eigenschaften eines Objekts vom Typ Kurve

SimPlot - Eine interaktive Anwendung, welche die Nutzung zahlreicher grafischer Methoden zur Erstellung von Kurvendiagrammen vielseitigster Art und Weise ermöglicht.

Erzeugte Kurven, dargestellt in einem frei gestaltbaren und beliebig positionierbaren Diagramm, können auf vielfältige Weise in allen gängigen Koordinatensystemen ausgegeben werden. Sie lassen sich drehen, strecken, verschieben und transformieren.

Es wird zudem die Möglichkeit geboten, gesteuerte Bewegungsabläufe von zweidimensionalen grafischen Objekten verschiedenster Art mit erzeugten Kurven für unterschiedlichste Anwendungsbereiche zur Echtzeit ausführen zu lassen.
 
SimPlot - Interaktive Animationssoftware

Online-Hilfe
zur Bedienung des Programms SimPlot 1.0.

SimPlot erlaubt neben vielem anderem das Erstellen, Positionieren, Transformieren, Verbinden und automatische Bewegen zweidimensionaler geometrischer Gebilde, Figuren und Kurven verschiedenster Art.

Im Weiteren erfolgt für das verwendbare Objekt Kurve die Beschreibung der Eigenschaften dessen.

Seine nachfolgend aufgeführten Charakteristika können ihm auf dem zugehörigen Formular durch die Festlegung relevanter Zahlenwerte sowie durch die Benutzung verfügbarer Bedienelemente zugewiesen werden. Nach der Wahl des entsprechenden Menüpunkts bzw. Popupeintrags wird das im Folgenden gezeigte Fenster zur Erzeugung bzw. Bearbeitung eines derartigen Objekts zur Verfügung gestellt.

SimPlot - Interaktive Animationssoftware
 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Kurve - Kurvenbahn - Kurvendiagramm - Bahn - Drehbares Koordinatensystem - Komplexe Funktionen - Rotierendes Koordinatensystem - Rotierendes System - Drehende Achsen - Abszissenachse - Ordinatenachse - Ableitungen komplexer Funktionen - Ortskurve - Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Imaginärteile einer komplexen Funktion - Realteile einer komplexen Funktion - Koordinatensystem drehen - Spiegelung einer Kurve - Funktion spiegeln - Funktion strecken - Funktion drehen - Kurvenpunkte - Kurve der 1. Ableitung - Kurve der 2. Ableitung - Polardiagramm - Polarkoordinaten - Skalierung - Abbildung - Grafik - Darstellen - Kastenschaubild - Bild - Kurvenverlauf - Graph - Plotter - Konstruktion - Eigenschaften - Methode - Plotten - Punkte - Koordinaten - Zeichnen - Darstellung - Zeichnung - Markieren - Markierung - Erzeugen - Generieren - Bewegung -  Bewegen - Drehen - Spiegeln - Rotieren - Verschieben - Drehung - Spiegelung - Rotation - Verschiebung - Achsentitel - Achsen drehen - Achsenbeschriftung - Achseneinteilung - Beschriftung - Koordinatenkreuz - Achsenkreuz - Achsenverschiebung

 
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Objekt Kurve


Simplot - Kurve - Plotter - Funktion - Funktionsplotter - Kurvedarstellung - Simulation

Namenskürzel: KU

 

 Numerische Grundeigenschaften 
 (Darstellungsbereich der Kurven)

 Beschreibung

 M

 Koordinatenwerte des Mittelpunkts M (x;y) des
 Kurvendarstellungsbereichs.

 Breite

 Breite des Kurvendarstellungsbereichs.

 Höhe

 Höhe des Kurvendarstellungsbereichs.

   

Die Werte für die numerischen Grundeigenschaften dieses Objekts sind in den dafür zur Verfügung stehenden Eingabefeldern im obersten Bereich des Fensters unter Registerblatt Rahmen - Hintergrund festzulegen.

Dieses Objekt stellt folgende prinzipielle Anwendungsmöglichkeiten zur Verfügung.

Darstellung von:

  • Kurven in expliziter Form

  • Kurven in Parameterform

  • Kurven in Polarform

  • Kurven in implizit definierter Form

sowie deren 1. und 2. Ableitungen in verschiedenen Varianten - mit oder ohne Verwendung veränderbarer Funktionsparameter. Darstellung von Kurven o.a. Art in verschiedenen, drehbaren Koordinatensystemen (inkl. Polarkoordinatensystem). Durchführung der Drehung und Streckung von Kurven sowie verschiedene Methoden zur Markierung von Flächen, welche von Kurven eingeschlossen werden.

Nachfolgend wird auf die Funktionalitäten der einzelnen zur Verfügung stehenden Registerblätter eingegangen.

 

I - Registerblatt Rahmen - Hintergrund

 

Simplot - Kurve - Rahmen - Funktionen - Zeichnen - Diagramme - Explizite Funktion

 

Es werden drei verschiedene Grundvarianten (Typen) zur Darstellung eines Koordinatensystems angeboten. Es sind dies:

  • Variante 1:  Horizontal und vertikal mittig positioniert (voreingestellt).

  • Variante 2:  Horizontal linksseitig und vertikal mittig positioniert.

  • Variante 3:  Horizontal mittig und vertikal unten positioniert.

Die Wahl des zu verwendenden Koordinatensystems ist im Fensterbereich Darstellungsart durch die Selektion des entsprechenden Eintrags aus der dafür zur Verfügung stehenden Auswahlbox Typ durchzuführen. Per Voreinstellung ist die Ausrichtung des Koordinatensystems so festgelegt, dass die Achsen dessen sowohl horizontal, wie auch vertikal mittig positioniert sind (Variante 1). Ist es erforderlich, die Achsen horizontal linksseitig und vertikal mittig zu positionieren, so ist Variante 2 zu wählen. Bei Wahl der Variante 3 werden die Achsen des Koordinatensystems so positioniert, dass sich diese horizontal mittig und vertikal unten befinden.

Ist eine einfache 3D-Darstellung des Koordinatensystems gewünscht, so kann der Eintrag 3D gewählt werden (horizontal und vertikal mittig positioniert). Durch die Eingabe eines relevanten Werts unter Tiefe kann die räumliche Tiefe des 3D-Koordinatensystems festgelegt werden.

Durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung des Kontrollkästchens Rahmen und Hintergrund darstellen kann der Außenrahmen des Koordinatensystems ein- bzw. ausgeblendet werden. Die Linienart und Linienfarbe der Begrenzungslinien sowie die Flächenfüllfarbe und Schraffurart des Hintergrunds des Koordinatensystems können mit Hilfe der dafür zur Verfügung stehenden Bedienelemente im Fensterbereich Layout - Eigenschaften des Rahmens und Hintergrunds festgelegt werden.

Es besteht die Möglichkeit, sich durch die Wahl eines Eintrags aus der Auswahlbox Markierungen Punktmarkierungen für den Koordinatenrahmen darstellen zu lassen. Die Größe und Farbe der gewählten Markierungsart können durch die dafür zur Verfügung stehenden Bedienelemente festgelegt werden.

Die Ein- bzw. Ausblendung eines Außenrahmens des Koordinatensystems kann durch eine Aktivierung bzw. Deaktivierung des Kontrollkästchens Außenrahmen veranlasst werden. Eine Festlegung der Breite, der Füllfarbe sowie der Schraffurart des Außenrahmens kann mit Hilfe der daneben angeordneten Bedienelemente durchgeführt werden.

Informationen zur Hintergrundgestaltung des Koordinatensystems sind am Ende dieses Dokuments zu finden.

 

II - Registerblatt Kurveneigenschaften

 

Simplot - Kurven darstellen - Kurve plotten - Graph - Graphen plotten

 

Zuweisung von Kurven

 

Dieses Objekt ermöglicht die Definition und somit die gleichzeitige Darstellung von bis zu zehn (durch Parameterwertsimulation veränderbaren) Kurven. Festgelegt werden kann eine neue zusätzlich auszugebende Kurve, indem die Schaltfläche Hinzufügen bedient wird. Durch einen Klick auf die Schaltfläche Löschen kann eine definierte Kurve wieder gelöscht werden. Der vordefinierte Eintrag Kurve Nr. 1 kann nicht gelöscht werden.

Die Anzeige definierter Funktionsterme bei Ausgabe der grafischen Darstellung kann durch die Aktivierung des Kontrollkästchens Textausgabe veranlasst werden.

Nach der Ausführung eines Doppelklicks auf den entsprechenden Eintrag mit der Bezeichnung Kurve Nr. ... im zuvor dargestellten Fenster erscheint per Voreinstellung (bei erstmaligem Aufruf) nachfolgend gezeigtes Formular.

Simplot - Kurve - Graph plotter - Kurve zeichnen - Graphen darstellen

Darstellungsformen und Eigenschaften von Kurven

(1) Im obersten Bereich des Fensters unter Auswahl kann u.a. die Art einer auszugebenden Kurve festgelegt werden. Es stehen zur Auswahl:

  • Kurve in expliziter Form (voreingestellt)

  • Kurve in Parameterform

  • Kurve in Polarform

  • Kurve in implizit definierter Form

Zudem besteht durch die Auswahl des entsprechenden Eintrags aus der dafür zur Verfügung stehenden Auswahlbox die Möglichkeit, die Darstellungsart einer auszugebenden Kurve festzulegen.

Wird der Drehwinkel des zu verwendenden Koordinatensystems auf einen anderen Wert als 0° festgelegt, so besteht in diesem Fensterbereich die Möglichkeit, nach der Ausführung eines Klicks auf die dafür zur Verfügung stehende Schaltfläche Achsen, Folgendes zu konfigurieren:

  • Layout der Achsen eines gedreht auszugebenden Koordinatensystems

(2) Unter Kurve in ... erfolgt die Definition benötigter Funktionsterme zur Ausgabe der entsprechenden Kurve. Ist der Drehwinkel des zu verwendenden Koordinatensystems zu verändern, so kann dies hier ebenfalls festgelegt werden. Somit besteht die Möglichkeit in diesem Fensterbereich Folgendes durchzuführen:

  • Festlegung der Terme darzustellender Kurven

  • Festlegung des Drehwinkels des Koordinatensystems (Eigenrotation um Koordinatenursprung)

(3) In diesem Fensterbereich erfolgt zudem die:

  • Zuweisung der Wertebereiche für Funktionsparameter

  • Konfiguration der Wertsteuerung von Funktionsparametersimulationen

(4) Im darunter angeordneten Bereich Optionen kann Folgendes festgelegt werden:

  • Linienstil und Farbe einer auszugebenden Kurve

  • Streckungsfaktor einer auszugebenden Kurve (voreingestellt: 100%)

(5) Der Fensterbereich Kurventransformation steht zur Verfügung um Folgendes auszuführen:

  • Festlegung der Werte zur Spiegelung einer Kurve an einem frei definierbaren Punkt

  • Festlegung der Werte zur Spiegelung einer Kurve an einer frei definierbaren Gerade, welche durch zwei auf ihr liegende Punkte beschrieben wird

  • Festlegung der Koeffizienten zur Durchführung einer affinen Transformation mit einer Kurve

(6) Unter Darstellungsart kann festgelegt werden, ob bei einer Kurve die Darstellung dieser über deren gesamten Wertebereich auszugeben ist, oder ob dies segmentweise durchzuführen ist.

(7) Der Bereich Kurvenpunktmarkierung ermöglicht es, Einstellungen bzgl. auszugebender Kurvenpunktmarkierungen vorzunehmen.

 

Beschreibungen und Hinweise zu den zuvor unter (1) bis (7) aufgeführten Punkten

 

(1) und (2) Darstellungsform einer Kurve

 

Per Voreinstellung (wenn keine andere Kurvendarstellungsart aus der zur Verfügung stehenden Auswahlbox gewählt wurde) können Terme zur Darstellung von Kurven folgender Arten definiert werden:

  • Kurve in expliziter Form:
    Kurve einer reellen Funktion
    y = f(x,p)

  • Kurve in Parameterform:
    Kurve in reeller Parameterform - Kartesisch
    x = f(k,p) ; y = f(k,p)

  • Kurve in Polarform:
    Kurve in reeller Polarform - Standard
    r = f(w,p)

  • Kurve in implizit definierter Form:  
    Kurve reeller, implizit definierter Funktionen
    f(x,y,p) = g(x,y,p)

Ist eine andere Darstellungsart einer Kurve festzulegen als zuvor aufgeführt, so kann diese nach Durchführung eines Klicks auf die im obigen Bild rot markierte Symbolschaltfläche aus der zur daraufhin zur Verfügung stehenden Auswahlbox selektiert werden.

Jeder Term welcher zur Definition einer auszugebenden Kurve festzulegen ist, ist im dafür zur Verfügung stehenden Eingabefeld, gemäß den geltenden Syntaxregeln zu definieren.

Darstellung von Kurven in expliziter Form

Simplot - Graphen zeichnen - Funktion darstellen - Funktion plotten

Fenster zur Definition von Kurven in expliziter Form

 

Zu den möglichen Darstellungsarten von Kurven in expliziter Form zählen:

Voreingestellte, für diese Form meist benötigte Darstellungsart:
 

  • Kurve einer reellen Funktion
    y = f(x,p)

Weitere zur Verfügung stehende Darstellungsarten für diese Form:
 

  • Kurve der 1. Ableitung einer reellen Funktion
    y' = f'(x,p)

  • Kurve der 2. Ableitung einer reellen Funktion
    y'' = f''(x,p)

  • Kurve der Realteile einer komplexen Funktion
    y = Re f(x,p)

  • Kurve der Imaginärteile einer komplexen Funktion
    y = Im f(x,p)

  • Kurve der 1. Ableitung der Realteile einer komplexen Funktion
    y' = Re f'(x,p)

  • Kurve der 2. Ableitung der Realteile einer komplexen Funktion
    y'' = Re f''(x,p)

  • Kurve der 1. Ableitung der Imaginärteile einer komplexen Funktion
    y' = Im f'(x,p)

  • Kurve der 2. Ableitung der Imaginärteile einer komplexen Funktion
    y'' = Im f''(x,p)

Per Voreinstellung wird die Kurve einer reellen Funktion y = f(x,p) ausgegeben. Um sich beispielsweise jedoch die Kurvenbahn der 1. Ableitung dieser Funktion darstellen zu lassen, wählen Sie den Eintrag Kurve der 1. Abl. einer reellen Funktion y' = f'(x,p) aus der aufklappbaren Auswahlbox. Sollte zudem eine weitere Kurve angezeigt werden, welche die Kurvenbahn der 2. Ableitung dieser definierten Funktion y = f(x,p) beschreibt, so wäre hierfür der Eintrag Kurve der 2. Abl. einer reellen Funktion y'' = f''(x,p) zu selektieren. Prinzipiell Gleiches gilt für alle nachfolgend aufgeführten Darstellungsmöglichkeiten von Kurven.

Darstellung von Kurven in Parameterform

Simplot - Mathematik - Graphen erstellen - Diagramm - Graphen einer Funktion

Fenster zur Definition von Kurven in Parameterform

Zu den wählbaren Darstellungsarten von Kurven in Parameterform zählen:

Voreingestellte, für diese Form meist benötigte Darstellungsart:
 

  • Kurve in reeller Parameterform - Kartesisch
    x = f(k,p) ; y = f(k,p)

Weitere zur Verfügung stehende Darstellungsarten für diese Form:
 

  • Kurve in reeller Parameterform - Polarkoordinaten
    r = f(k,p) ; w = g(k,p)

  • Kurve der 1. Ableitung in reeller Parameterform - Kartesisch
    x' = f'(k,p) ; y' = g'(k,p)

  • Kurve der 2. Ableitung in reeller Parameterform - Kartesisch
    x'' = f''(k,p) ; y'' = g''(k,p)

  • Kurve der 1. Ableitung in reeller Parameterform - Polarkoordinaten
    r' = f'(k,p) ; w' = g'(k,p)

  • Kurve der 2. Ableitung in reeller Parameterform - Polarkoordinaten
    r'' = f(k,p) ; w'' = g''(k,p)

  • Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Parameterform
    x = Re f(k,p) ; y = Im g(k,p)

  • 1. Ableitung der Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Parameterform
    x' = Re f'(k,p) ; y' = Im g'(k,p)

  • 2. Ableitung der Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Parameterform
    x'' = Re f''(k,p) ; y'' = Im g''(k,p)

  • Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Kartesisch
    z = f(k,p)

  • 1. Ableitung der Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Kartesisch
    z' = f'(k,p)

  • 2. Ableitung der Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Kartesisch
    z'' = f''(k,p)

  • Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Polarform
    z = f(k,p)

  • 1. Ableitung der Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Polarform
    z' = f'(k,p)

  • 2. Ableitung der Ortskurve parameterhaltiger komplexer Zahlen - Polarform
    z'' = f''(k,p)

Darstellung von Kurven in Polarform

Simplot - Graphen - Funktionen - Software - Graphen verschieben - Plotter

Fenster zur Definition von Kurven in Polarform

Zu den wählbaren Darstellungsarten von Kurven in Polarform zählen:
 
Voreingestellte, für diese Form meist benötigte Darstellungsart:
 

  • Kurve in reeller Polarform - Standard
    r = f(w,p)

Weitere zur Verfügung stehende Darstellungsarten für diese Form:
 

  • Kurve in reeller Polarform - Variante
    w = f(r,p)

  • Kurve der 1. Ableitung in reeller Polarform - Standard
    r' = f'(w,p)

  • Kurve der 2. Ableitung in reeller Polarform - Standard
    r'' = f''(w,p)

  • Kurve der 1. Ableitung in reeller Polarform - Variante
    w' = f'(r,p)

  • Kurve der 2. Ableitung in reeller Polarform - Variante
    w'' = f''(r,p)

  • Kurve der Realteile einer komplexen Funktion - Polarform
    r = Re f(w,p)

  • Kurve der Imaginärteile einer komplexen Funktion - Polarform
    r = Im f(w,p)

  • Kurve der 1. Ableitung der Realteile einer komplexen Funktion - Polarform
    r' = Re f'(w,p)

  • Kurve der 2. Ableitung der Realteile einer komplexen Funktion - Polarform
    r'' = Re f''(w,p)

  • Kurve der 1. Ableitung der Imaginärteile einer komplexen Funktion - Polarform
    r' = Im f'(w,p)

  • Kurve der 2. Ableitung der Imaginärteile einer komplexen Funktion - Polarform
    r'' = Im f''(w,p)

Darstellung von Kurven in impliziter Form

Simplot - Graphen - Funktionen - Implizite Funktion - Plot - 2D - Gleichungen

Fenster zur Definition von Kurven in impliziter Form

 
Zu den
wählbaren Darstellungsarten von Kurven in implizit definierter Form zählen:

Voreingestellte, für diese Form meist benötigte Darstellungsart:

  • Kurve implizit definierter Funktionen
    f(x,y,p) = g(x,y,p)

Weitere zur Verfügung stehende Darstellungsart für diese Form:

  • Kurve implizit definierter Funktionen in Polarform
    f(r,w,p) = g(r,w,p)

Festlegungen bei Kurven in Parameter- und Polarform

 
Bei Kurven in Parameterform
:

Legen Sie in den Eingabefeldern Kurve von k1 = und bis k2 = den Wertebereich für Funktionsparameter k fest, über welchen die Kurve auszugeben ist (voreingestellt: -π k π). Standardwerte hierfür können Sie holen, indem Sie das entsprechende Eingabefeld fokussieren und die rechte Maustaste bedienen.

Bei Kurven in Polarform:

Legen Sie in den Eingabefeldern Kurve von w1 = und bis w2 = den Winkelwertebereich fest, über welchen über welchen die Kurve auszugeben ist (voreingestellt: -π w π). Standardwerte hierfür können Sie holen, indem Sie das entsprechende Eingabefeld fokussieren und die rechte Maustaste bedienen.

Bei Kurven in Parameterform und Polarform:

Bestimmen Sie durch die Wahl des entsprechenden Kontrollschalters Grob, Mittel, Fein oder Sehr fein, mit welcher Auflösung die Kurve dargestellt werden soll (voreingestellt: mittel).

Bei Kurven in impliziter Form:

Legen Sie durch eine Postionierung des Rollbalkens Auflös. fest, mit welcher Auflösung die Kurve auszugeben ist.

Hinweis:Zuvor aufgeführte Bezeichnungen (k und w) können bei Wahl einer anderen Art der Darstellung von Kurven andere sein.

 

Separate Hinweise zu Kurven in Parameterform und Polarform

  

Funktionen in Parameterform - Standardform:
 

Das Symbol, welches den reellwertigen Parameter k beschreibt, ist in diesem Programm auf K festgelegt. Funktionen dieser Art müssen (bei Verwendung dieses Parameters) bei deren Definition deshalb stets das Zeichen K enthalten.

In Fachliteratur übliche Bezeichnung

Bezeichnung in SimPlot

x = f(t)  y = g(t)

x = f(k)  y = g(k)

 

 

 

 

Funktionen in Parameterform - Polarkoordinaten:

In Fachliteratur übliche Bezeichnung

Bezeichnung in SimPlot

r = f(t)   φ= g(t)

r = f(k)  w = g(k)

 

 

 

 

Funktionen in Polarform - Standardform:

Eine in Polarkoordinaten dargestellte Funktion wird durch eine Gleichung der Form r = f(φ) beschrieben. In diesem Programm muss das Zeichen W für den Winkel j verwendet werden.

In Fachliteratur übliche Bezeichnung

Bezeichnung in SimPlot

r = f(φ)

r = f(w)

 

 

 

 

Funktionen in Polarform - Variante:

Für die Deklaration von Funktionen dieser Art wird üblicherweise die Bezeichnung φ = f(r) geführt. In diesem Programm wird hierfür die Bezeichnung w = f(r) verwendet. Somit ist zur Definition von Funktionstermen dieser Art das Zeichen R zu verwenden.

In Fachliteratur übliche Bezeichnung

Bezeichnung in SimPlot

φ = f(r)

w = f(r)

 

 

 

 

Drehung des Koordinatensystems

 

Die Drehung eines Koordinatensystems kann durch die Positionierung des Rollbalkens Drehwinkel erreicht werden. Der Wertebereich des Drehwinkels liegt zwischen -180° und 180° (voreingestellt: 0°).
 

Achseigenschaften gedrehter Koordinatensysteme: Das nachfolgend gezeigte Formular steht ausschließlich dann zur Verfügung, wenn dem Drehwinkel zur Ausgabe des Koordinatensystems ein von 0° abweichender Wert zugewiesen wird und ein Klick auf die Schaltfläche Achseigenschaften ausgeführt wird.

Simplot - Graphen - Funktionen - Markierung - Punkte - Achsen - Koordinatenkreuz - Koordinaten

Zuweisung der Achseigenschaften gedrehter Koordinatensysteme

 
Mittels der Aktivierung des Kontrollkästchens Achsen zeigen kann festgelegt werden, ob für gedrehte Koordinatensysteme zusätzliche Achsen gezeigt werden sollen. Ist dies der Fall, so können den darzustellenden Koordinatenachsen gedrehter Koordinatensysteme folgende Zusatzeigenschaften zugewiesen werden:
 

  • Linienfarbe und Linienstil der Koordinatenachsen

  • Art und Farbe der Punktmarkierung der Koordinatenachsen

  • Größe der Punktmarkierungen der Koordinatenachsen

  • Anzahl und Länge zu verwendender horizontaler und vertikaler Koordinatenachsabschnitte

  • Beschriftungstexte horizontaler und vertikaler Koordinatenachsen

Durch eine Benutzung der entsprechenden Bedienelemente werden diese Eingenschaftseinstellungen nach Durchführung eines Klicks auf die Schaltfläche Ok übernommen.

 

(3) Funktionsparameter P

 

1. Einleitung

Das Programm bietet bzgl. der Nutzung eines Funktionsparameters P bei der Darstellung von Kurven folgende Möglichkeiten an:
 

  • Ohne Wertsteuerung des Funktionsparameters P (voreingestellt)
    Der festgelegte Wertebereich des Parameters P wird bei Ausführung einer automatisch ablaufenden Parameterwertsimulation pausenlos durchlaufen.

  • Mit Wertsteuerung des Funktionsparameters P (wählbar)
    Der festgelegte Wertebereich des Parameters P wird bei Ausführung einer automatisch ablaufenden Parameterwertsimulation wertgesteuert, unter Einhaltung von Pausenzeiten durchlaufen.
     

2. Festlegung des Parameterwertebereichs

Um eine automatisch ablaufende Parameterwertsimulation bei der Ausgabe definierter Kurven zu ermöglichen, muss der entsprechende Funktionsterm das Einzelzeichen P enthalten. Enthält er dieses, so ist nach Ausführung eines Klicks auf die Schaltfläche Param. P der zu durchlaufende Wertebereich für diesen Funktionsparameter P sowie die zu verwendende Schrittweite in nachfolgend gezeigtem Formular festzulegen.

 SimPlot - Funktion - Parameter - Schrittweite - Startwet - Endwert - Plotten

In die Felder Parameter P von und bis sind der Startwert und der Endwert des zu durchlaufenden Parameterwertebereichs für den Funktionsparameter P einzugeben. Im Feld Schrittweite kann die zu verwendende Schrittweite zum Durchlaufen des festgelegten Parameterwertebereichs definiert werden. Nach der Ausführung eines Klicks auf die Schaltfläche Ok verwendet das Programm diese Werte.

Voreingestellt sind für den zu durchlaufenden Parameterwertebereich in den meisten Fällen der Startwert -5 und der Endwert 5. Für die anzuwendende Schrittweite schlägt das Programm per Voreinstellung den Wert 0,1 vor.
 

3. Steuerung der Parameterwertsimulation
 

Ohne Steuerung des Funktionsparameters (voreingestellt)

Per Voreinstellung führt das Programm bei Zuweisung eines Funktionsparameters P keine wertgesteuerte Parameterwertsimulation durch. Vielmehr wird der vorgegebene Wertebereich dieses Parameters ohne Pause mit der festgelegten Schrittweite durchlaufen.
 

Wertgesteuerte Funktionsparametersimulation

Durch die Wahl des Eintrags Mit Wertsteuerung des Funktionsparameters P aus der Auswahlbox kann festgelegt werden, dass eine wertgesteuerte Parametersimulation unter Einhaltung von Pausen auszuführen ist.

SimPlot - Kurve - Funktionen - Step - Pause - Simulation - Animation - Haltepunkt - Plot

Durch die Zuweisung entsprechender Zahlenwerte kann bestimmt werden, bei welchen definierten Parameterwerten bei Ausführung der Simulation eine Pause erfolgen soll. Der dann aktuell vorhandene Parameterwert P wird über die Dauer der festgelegten Zeit beibehalten und nicht verändert. Nach Ablauf dieser definierten Pausenzeit wird die Parameterwertsimulation wieder weitergeführt.

 

Im Eingabefeld Pause bei Parameterwert P = wird definiert, bei welchem Parameterwert eine Simulationspause für Parameter P eingelegt werden soll. Die Dauer dieser Pause (Pausenzeit in s) wird im Feld mit der Bezeichnung Pausenzeit definiert. Die in dem oben abgebildeten Fenster festgelegten Werte müssen sich innerhalb des Bereichs befinden, der zur Festlegung des Wertebereichs für Parameter P durch eine Bedienung der Schaltfläche Param. P definiert wurde.

Nach Ausführung eines Klicks auf die Schaltfläche OK werden die festgelegten Werte übernommen und bei Durchführung einer Funktionsparametersimulation verwendet.

Hinweis:

Die im oben abgebildeten Fenster festgelegten Werte müssen innerhalb des Bereichs definiert werden, der zur Festlegung des Wertebereichs für Parameter P definiert wurde. Werte die außerhalb dessen liegen, werden bei Ausführung der Parameterwertsimulation ignoriert.

5. Starten und Beenden einer Funktionsparametersimulation

Eine Funktionsparametersimulation kann ausschließlich dann gestartet werden, wenn mindestens einer der definerten Funktionterme das Einzelzeichen P beinhaltet. Enthält keiner der Funktionsterme der definierten Kurven einen Parameter P, so kann eine Parameterwertsimulation nicht alleinig (ohne die Ausführung einer Bewegungssimulation) gestartet werden.

Um eine alleinige Parameterwertsimulation zu starten (ohne die Ausführung einer Bewegungssimulation) und die Kurve somit zu verformen oder zu bewegen, ist nach erfolgter Erzeugung des Objekts Kurve im Hauptfenster zur Ausgabe zweidimensionaler Grafiken der Menüpunkt Operation - Kurvenparametersimulation starten zu wählen. Beendet werden kann diese wieder, indem der Menüeintrag Operation - Kurvenparametersimulation beenden gewählt wird. Um den Urzustand des Kurven-Objekts vor der zuletzt durchgeführten Funktionsparametersimulation wiederherstellen zu lassen, wählen Sie den Menüpunkt Urzustand vor zuletzt durchgeführter Kurvenparametersimulation herstellen.

Bei Ausführung einer Bewegungssimulation wird eine korrekt zugewiesene Parameterwertsimulation automatisch gestartet.

(4) Linienstil und Farbe einer Kurve - Streckung einer Kurve

 

Linienstil und Farbe einer Kurve:

Der Linienstil einer darzustellenden Kurve kann durch Selektion des entsprechenden Eintrags aus der zur Verfügung stehenden aufklappbaren Auswahlbox festgelegt werden. Die zu verwendende Farbe für die Kurve wird durch einen Klick auf die Stift-Symbolschaltfläche zugewiesen.

Streckung einer Kurve:

Der Streckungswert (Darstellungsgröße) einer Kurve kann mit Hilfe des Schiebereglers Streckung prozentual festgelegt werden. Voreingestellt: 100 %.

 

(5) Kurventransformation

 

Das Programm ermöglicht die Darstellung transformierter Kurven.


SimPlot - Kurve - Funktion - Graph - Drehen - Spiegeln - Affine Transformation
 

Nach der Ausführung eines Klicks auf die Schaltfläche Transformation stehen nachfolgend aufgeführte Möglichkeiten zur Verfügung, sich derartige Gebilde (zusätzlich) ausgeben zu lassen:
 

  • Spiegelung der Kurve an einem Punkt

  • Spiegelung der Kurve an einer Gerade, welche durch zwei auf ihr liegende Punkte beschrieben wird

  • Durchführung einer affinen Transformation mit der darzustellenden Kurve

Durchführung der Transformation:
 
Per Voreinstellung wird keine Transformation mit einer Kurve durchgeführt. Nach einem Klick auf die dafür vorgesehene Schaltfläche selektieren Sie aus der oben angeordneten Auswahlbox, welche spezielle Transformation mit der Kurve durchgeführt werden soll. Legen Sie daraufhin durch die Selektion des entsprechenden Eintrags Originalkurve und transformierte Kurve bzw. Nur transformierte Kurve aus der Auswahlliste fest, ob die Originalkurve ebenfalls dargestellt werden soll, oder ob lediglich die transformierte Kurve auszugeben ist. Geben Sie die entsprechenden Koordinaten- bzw. Koeffizientenwerte in die dafür vorgesehenen Felder ein und legen Sie durch die Bedienung der entprechenden Steuerelemente fest, in welcher Farbe bzw. mit welchem Linienstil die transformierte Kurve darzustellen ist. Bei Wahl einer Punkt- bzw. Geradenspiegelung besteht zudem die Möglichkeit, sich den Spiegelpunkt bzw. die Spiegelgerade anzeigen zu lassen. Dies kann durch die Aktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen veranlasst werden.

Wurden die entsprechenden Einstellungen vorgenommen und sind diese zu verwenden, so bedienen Sie die Schaltfläche Ok.

Affine Transformation:
 
 
Zur Durchführung der affinen Transformation einer Kurve wird nachfolgend gezeigte Matrix verwendet.

Affine Transformation von Kurven

α11, a12, a21, a22, b1 und b2: Koeffizienten der Matrix.

In der Auswahlliste mit der Bezeichnung Transformationsart sind bei der Selektion des Eintrags zur Durchführung affiner Transformation u.a. nachfolgend aufgeführte Standardtransformationsarten aufgelistet:

 

 Transformationsart

Wirkung

 Verschiebung in x-Richtung

 Verschiebung in x-Richtung

 Vorgegebener Wert: x = 2

 Verschiebung in y-Richtung

 Verschiebung in y-Richtung

 Vorgegebener Wert: y = 2

 Verschiebung in x/y-Richtung

 Verschiebung in x-Richtung und y- Richtung

 Vorgegebener Wert: x = 1

 Vorgegebener Wert: y = 1

 Identische Transformation

 Quellbild und Zielbild sind identisch

 Skalierung in x-Richtung

 Stauchung/Streckung in x-Richtung

 Vorgegebener Faktor: 3

 Skalierung in y-Richtung

 Stauchung/Streckung in y-Richtung

 Vorgegebener Faktor: 3

 Skalierung in x/y-Richtung

 Stauchung/Streckung in x-Richtung und y-Richtung

 Vorgegebener Faktor x-Richtung: 2

 Vorgegebener Faktor y-Richtung: 3

 Spiegelung an x-Achse

 Spiegelung der Abbildung an x-Achse

 Spiegelung an y-Achse

 Spiegelung der Abbildung an y-Achse

 Spiegelung an Koordinatenursprung

 Spiegelung der Abbildung an x-Achse, danach

 Spiegelung der Abbildung an y-Achse

 Scherung in Richtung x-Achse

 Scherung in Richtung x-Achse - Vorgegebener Wert:2

 Scherung in Richtung y-Achse

 Scherung in Richtung y-Achse - Vorgegebener Wert:2

 

Wird eine Standardtransformationsart aus der Auswahlbox Transformationart selektiert, so werden vorhandene Eingabewerte für die Koeffizienten der Abbildungsmatrix und den Translationsvektor (ohne die Durchführung einer vorhergehenden Abfrage) durch oben aufgeführte Vorgabewerte ersetzt.

 

(6) Kurvensegmente

 

Per Vorgabe ist die Einstellung Gesamte Kurve aktiviert. Dieses Modul ermöglicht jedoch auch die segmentweise Darstellung von Kurven über frei festlegbare Wertebereiche. Um eine segmentweise Darstellung einer Kurve zu veranlassen, ist der Eintrag Kurvensegmente aus der aufklappbaren Auswahlbox zu wählen. Nach einem Klick auf die Schaltfläche Segmente können erforderliche Werte zur Definition von Kurvensegmenten in nachfolgend gezeigtem Fenster festgelegt werden.

SimPlot - Kurve - Segment - Bereich - Abschnitt - Ausschnitt - Funktion - Kurvenabschnitt

Relevante Daten sind in den dafür vorgesehenen Felden von ... und bis ... zu definieren. Diese werden nach einer Bedienung der Schaltfläche Übernehmen in die Liste eingetragen.

Ist ein Eintrag in der Tabelle zu löschen, so ist die Schaltfläche Löschen zu benutzen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so ist der entsprechende Eintrag in der Tabelle zu fokussieren und hierauf der neue Wert in das dafür zur Verfügung stehende Feld einzugeben. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Ersetzen wird dieser ersetzt. Um alle Einträge gleichzeitig zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.

Zudem besteht nach einer Aktivierung des Kontrollkästchens Punktmarkierung die Möglichkeit, eine zusätzliche Punktmarkierung bei den festgelegten Kurvensegmenten durchführen zu lassen. Deren Art, Farbe und Größe sind durch die dafür vorgesehenen Bedienelemente im Fensterbereich Optionen festzulegen.

Die Art der zu verwendenden Beschriftung kann durch Selektion des entsprechenden Eintrags aus der aufklappbaren Auswahlbox Beschriftung festgelegt werden. Nach einem Klick auf die Schaltfläcke OK werden die durchgeführten Festlegungen und Einstellungen übernommen.

Ist beispielsweise die Darstellung einer Kurve der Form y = f(x) = sin(x) lediglich über die Wertebereiche -7 x -3 sowie 4 x 9 auszugeben, so sind zunächst die Werte -7 und 3 festzulegen und zu übernehmen. Daraufhin werden die Werte 4 und 9 festgelegt und übernommen. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Ok verwendet das Programm bei Darstellung dieser Kurve diese Vorgaben.

 

(7) Kurvenpunktmarkierung

 

Dieses Modul ermöglicht die Darstellung von Kurvenpunktmarkierungen in vier verschiedenen Varianten.
 

SimPlot - Kurve - Markierung - Beschriftung - Funktion - Text - Koordinaten

Kurvenpunktmarkierung Variante 1

SimPlot - Kurve - Linie - Farbe - Funktion - Stil

Kurvenpunktmarkierung Variante 2

SimPlot - Kurve - Linie - Markierung - Punkte - Linienfarbe - Funktion - Linienstil

Kurvenpunktmarkierung Variante 3

SimPlot - Kurve - Graph - Markierung - Farbe - Funktion - Größe - Stil

Kurvenpunktmarkierung Variante 4

Hinweis:

Alle in diesem Kapitel verwendeten und in Abbildungen gezeigten Bezeichnungen für X beziehen sich auf Kurven in expliziter Form. Bei Verwendung dieses Moduls für Kurven in Parameterform, Kurven in Polarform oder weiteren Darstellungsformen lauten diese entsprechend anders.

Variante 1:  Darstellung von n gleichmäßig verteilten Kurvenpunktmarkierungen über einen frei wählbaren Bereich.

Variante 2: Darstellung von gleichmäßig verteilten Kurvenpunktmarkierungen über einen frei wählbaren Bereich unter Verwendung einer festlegbaren Schrittweite.

Variante 3: Darstellung frei festlegbarer, ungleichmäßig verteilter Kurvenpunktmarkierungen über einen frei festlegbaren Bereich.

Variante 4: Darstellung von Verbindungen zwischen verschiedenen, frei festlegbaren Punkten einer Kurve.

Bei den Varianten 1 - 3 stehen folgende Arten von Kurvenpunktmarkierungen zur Verfügung:
 

  • I - Kreise gefüllt

  • II - Kreise ungefüllt

  • III - Vertikale Strecken mit Punkten

  • IV - Vertikale Pfeile mit Punkten I

  • V - Vertikale Pfeile mit Punkten II

  • VI - Vertikale Strecken ohne Punkte

  • VII - Vertikale Pfeile ohne Punkte I

  • VIII - Vertikale Pfeile ohne Punkte II

  • IX - Quadrate ungefüllt

  • X - Quadrate gefüllt

  • XI - Rauten gefüllt

  • XII - Rauten ungefüllt

Bei vertikalen Strecken handelt es sich um Linien, welche zwischen der Kurve und der Abszisse bei den festgelegten Positionen ausgegeben werden.

Die Gestaltung des Layouts von Kurvenpunktmarkierungen kann durch die Festlegung nachfolgend aufgeführter Eigenschaften vorgegeben werden:
 

  • Art der Beschriftung

  • Linienfarbe und Linienstil der Strecken und Pfeile

  • Art und Farbe der Punktmarkierungen

  • Größe der Punktmarkierungen

 

Variante 4 bietet folgende Möglichkeiten, sich Verbindungen zwischen frei festlegbaren Punkten einer Kurve ausgeben zu lassen:
 

  • I - Linien

  • II - Pfeile I

  • III - Pfeile II

  • IV - Doppelpfeile

  • V - Rechtecke

  • VI - Hebel

Hierbei können folgende Eigenschaften der Verbindungselemente durch eine Benutzung der dafür zur Verfügung stehenden Bedienelemente beeinflusst werden:
 

  • Breite der Verbindungselemente

  • Bei Pfeildarstellung Breite und Länge der Pfeilspitzen

  • Füllung der Verbindungselemene ein- bzw. ausschalten  (bei Hebel und Rechteck)

  • Darstellung der Mittellinien ein- bzw. ausschalten  (bei Hebel und Rechteck)

  • Linienfarbe und Linienstil der Verbindungselemente

  • Füllfarbe der Verbindungselemente  (bei Hebel und Rechteck)

Jedem definiertem Bezugspunkt können n Zielpunkte zugewiesen werden. Zunächst sind in der linksseitig angeordneten Liste die Bezugspunkte zu definieren. Nach erfolgter Festlegung derer können nach einer Fokussierung des entsprechenden Eintrags in der linksseitig angeordneten Liste (Bezugspunkte) diesem die relevanten Werte in der rechtsseitig positionierten Liste (Zielpunkte) zugewiesen werden.

Relevante Daten sind in den dafür vorgesehenen Felden Bei x = ... zu definieren. Diese werden nach einem Klick auf die Schaltfläche Übernehmen in die entsprechende Liste eingetragen.

Ist ein Listeneintrag zu löschen, so ist die Schaltfläche Löschen zu benutzen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so ist der entsprechende Eintrag in der Liste zu fokussieren und hierauf der neue Wert in das dafür zur Verfügung stehende Feld einzugeben. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Ersetzen wird dieser ersetzt. Um alle Einträge gleichzeitig zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.

Die Gestaltung des Layouts von Kurvenpunktmarkierungen (Bezugspunkte und Zielpunkte) kann durch die Festlegung nachfolgend aufgeführter Eigenschaften vorgegeben werden:
 

  • Art der Beschriftung

  • Linienfarbe und Linienstil der Strecken und Pfeile

  • Art und Farbe der Punktmarkierungen

  • Größe der Punktmarkierungen

 

III - Registerblatt Achsen - Skalierung

 

Das Registerblatt Achsen - Skalierung ermöglicht die Festlegung der Eigenschaften und des Layouts der Achsen des darzustellenden Hauptkoordinatensystems.

 

SimPlot - Kurven - Funktionen - Achsen - Koordinatenachse - Plotten - Skalierung - Skala - Skalieren

 

Durch die Bedienung der dafür vorgesehenen Elemente können nachfolgend aufgeführte Eigenschaften bzgl. der Achsen und Skalierungen des auszugebenden Koordinatensystems eingestellt werden.

 Zusätzliche zur Verfügung stehende
 Eigenschaften bei Verwendung von
 Achsen und Skalierungen

 Beschreibung - Eigenschaften -  Methoden

 Achsen

 

 

 Art der Achsdarstellung:

  • Keine Achsen

  • Doppelpfeile

  • Pfeile

  • Linien

 

 Linienstil und Linienfarbe der Achsen, Füllfarbe der Pfeilspitzen.

 Art der Achsdarstellung

  • Horizontale Skalierung.

  • Vertikale Skalierung.

  • Horizontale und vertikale Skalierung.

 Art der Skalierung

  • Keine Skalierung.

  • Horizontale Skalierung.

  • Vertikale Skalierung.

  • Horizontale und vertikale Skalierung.

 Markierungsart der Skalierung

 

 Art des zu verwendenden
 Koordinatenwertebereichs

  • Echter Koordinatenwertebereich (von x1 bis x2, bzw. von y1 bis y2).

  • Wählbarer Koordinatenwertebereich (von a1 bis a2).

  • Wählbarer Bereich mit Prozentskalierung (von a1[%] bis a2[%]).

  • Wählbarer Bereich mit Aufzählung (ganzzahlig inkrementierend ab a1).

  • Wählbarer Bereich (von a1 bis a2) im Exponentialformat E^.

  • Wählbarer Bereich (von a1 bis a2) im Exponentialformat 10^.

  • Wählbarer Bereich (von a1 bis a2) im Gradformat.

  • Wählbarer Bereich (von a1 bis a2) im Format *Pi.

  • Wählbarer Bereich (von a1 bis a2) im Format /Pi.

  • Keine Werte.

 Schrift

 Schriftart, Schriftfarbe und Schriftgröße der
 Koordinatenwertangaben.

 Position der Skalierungsachsen am
 Rahmen

 Lage der Skalierungsachsen bzgl. des Rahmens.

 Horizontale Skalierungsachsen: Oben, mittig, unten.

 Vertikale Skalierungsachsen: Links, mittig, rechts.

 Ausrichtung der Skalierung

 Anordnungsrichtung der Skalierungsstriche und
 Koordinatenwertausgaben.

 Bei horizontaler Skalierung: Oben, mittig, unten.

 Bei vertikaler Skalierung: Links, mittig, rechts.

 Skalierungsgenauigkeit

 Anzahl darzustellender Nachkommastellen bei Ausgabe von
 Skalierungswerten.

 Länge der Abschnitte

 Streckenlängen der Skalierungsstriche.

 Achsbeschriftung

 Beschriftungstexte horizontaler und vertikaler Skalierungsachsen. 
 Voreingestellt für hor. Achse: X und für vert. Achse: Y.

 Farbe der Achsbeschriftungstexte.

 

SimPlot - Kurven - Graph - Rahmen - Linien - Außenlinie - Außenrahmen - Farbe

 

Beschreibung der Option Detailskalierung: Nach Durchführung eines Klicks auf die dafür vorgesehene Symbolschaltfläche Det. wird nachfolgend gezeigtes Formular zur Konfiguration einer Detailskalierung zur Verfügung gestellt:

 

SimPlot - Kurven - Graph - Funktion - Skala - Skalierungsarten - Skaliererung

Wird in der oben angeordneten Auswahlbox der Eintrag Detailskalierung gewählt, so stehen folgende zusätzliche Optionen bzgl. der Layout-Gestaltung der Skalierung zur Verfügung:
 

  • Anzahl zu verwendender Teilstriche

  • Linienstil und Linienfarbe der Hauptstriche

  • Linienstil und Linienfarbe der Teilstriche

  • Relative Länge der Teilstriche (proportional zur

    gewählten Strahlenlänge der Außenskalierung) in %

  • Drehwinkel horizontaler Skalierungstexte (0°, 45°,90°)

  • Drehwinkel vertikaler Skalierungstexte (0°, 45°)

Die zu verwendenden Einstellungen sind mit Hilfe der dafür zur Verfügung stehenden Bedienelemente festzulegen.

 

IV - Registerblatt Polarkoordinaten

 

SimPlot - Polarkoordinaten - Polarform - Polardarstellung - Kreiskoordinaten

 

Durch die Aktivierung des Kontrollkästchens Polarkoordinaten stellt das Programm ein Polarkoordinatensystem im Hauptkoordinatensystem des Kurvenobjekts dar.

Der Abstand der Kreise des Polarkoordinatensystems kann durch eine Positionierung des Rollbalkens Rasterlinienabstand festgelegt werden. Die Anzahl zu verwendender Kreissektoren wird durch eine Bedienung des Rollbalkens Anz. Kreissektoren bestimmt. Das Programm teilt die Sektoren hierauf, abhängig von der Anzahl gewählter Kreissektoren, im entsprechenden Gradmaß zwischen 3° und 360° ein (Bei 10 Sektoren werden zehn Sektoren mit je 36° angezeigt, bei 20 Sektoren sind dies je 18° usw.).

 

 Zusätzliche Eigenschaften des
 Polarkoordinatensystems

 Beschreibung - Eigenschaften -Methoden

 Linien Innenkreise

 Linienstil und Linienfarbe der Innenkreise des
 Polarkoordinatensystems.

 Linien Außenkreise

 Linienstil und Linienfarbe der Außenkreise des
 Polarkoordinatensystems.

 Art der Sektoren

 Wahl der Art der Darstellung der Sektoren des
 Polarkoordinatensystems. Es stehen zur Auswahl:

  • Linien

  • Pfeile

 Linien der Sektoren

 Linienstil und Linienfarbe der Sektoren des
 Polarkoordinatensystems. Bei Pfeildarstellung der Sektoren Füllfarbe
 der Pfeilspitzen.

 Skalierungstextart

 Format der Skalierung. Hierbei stehen zur Verfügung:

  • Echter Koordinatenwertebereich im Gradmaß (von 0° bis 360° - entgegen dem Uhrzeigersinn - Dezimal)

  • Echter Koordinatenwertebereich im Gradmaß (von 0° bis 360° - im Uhrzeigersinn - Dezimal)

  • Echter Koordinatenwertebereich im Gradmaß (von 0° bis 360° - entgegen dem Uhrzeigersinn - Grad-Minuten-Sekunden)

  • Echter Koordinatenwertebereich im Gradmaß (von 0° bis 360° - im Uhrzeigersinn - Grad-Minuten-Sekunden)

  • Echter Koordinatenwertebereich im Pi-Format (von 0 bis 2π - entgegen dem Uhrzeigersinn)

  • Echter Koordinatenwertebereich im %-Format (von 0 bis 100% - entgegen dem Uhrzeigersinn)

  • Keine Werte

 Ein- bzw. Ausschalten der Fettschriftdarstellung der
 Skalierungstexte.

 Farbe der Skalierungstexte.

 Punktmarkierung

 Ein- bzw. Ausschalten der Punktmarkierung.

 Zusatzlinien

 Ein- bzw. Ausschalten der Darstellung von Zusatzlinien, welche nur
 verfügbar sind, wenn für die Art der Sektoren Linien gewählt
 wurden und der Wert für die Anzahl darzustellender Kreissektoren
 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 30 oder 36 beträgt.

 Linienstil und Linienfarbe der Zusatzlinien.

 

V - Registerblatt Sonstiges

 

Auf diesem Registerblatt werden Methoden angeboten um Flächenbereichs- wie auch Linien- und Kurvenpunktmarkierungen verschiedener Arten durchführen zu lassen. Es steht lediglich dann zur Verfügung, wenn unter dem Registerblatt Kurven maximal eine Kurve definiert ist. Diese Option steht nicht für Kurven zur Verfügung die in impliziter Form definiert wurden.

SimPlot - Kurve - Funktion - Graph - Plotter - Markierung - Flächen - Füllen - Füllung - Bereich

1. Flächenbereichsmarkierung
 

Bereichsmarkierung zu Punkt P:
 

Zweck: Durchführung einer Flächenbereichsmarkierung zwischen einer Kurve und einem frei wählbaren Punkt P.

Hierbei erfolgt die Darstellung einer Flächenbereichsmarkierung zwischen der festgelegten Kurve und dem Punkt P, dessen Koordinatenwerte in den dazugehörenden, rechtsseitig angeordneten Eingabefeldern zu definieren sind. Es kann durch die Selektion des entsprechenden Eintrags (Intern bzw. Extern) unter Lage Punkt P festgelegt werden, ob sich der relevante Punkt innerhalb des Kurvenkoordinatensystems oder außerhalb dessen (im Hauptkoordinatensystem der Darstellung) befinden soll.

Horizontale Bereichsmarkierung von x1 ... bis x2 ..:
 

Zweck: Durchführung einer horizontal verlaufenden Flächenbereichsmarkierung zwischen einer Kurve und einer zur Ordinate parallel verlaufenden Geraden.

Bei Kurven in Parameterform erfolgt die Markierung innerhalb des der Kurve zugewiesenen Wertebereichs und einer zur Abszisse parallel verlaufenden Geraden. Bei Kurven in Polarform wird diese Markierung zwischen der Kurve und der zur Abszisse parallel verlaufenden Gerade durchgeführt. Diese Markierungsart ist nicht verfügbar für Kurven in explizit definierter Form.

Vertikale Bereichsmarkierung von y1 ... bis y2 ...:
 

Zweck: Durchführung einer vertikal verlaufenden Flächenbereichsmarkierung zwischen einer Kurve und einer zur Abszisse parallel verlaufenden Geraden.

Die Flächenbereichsmarkierung wird bei Kurven in expliziter Form über deren gesamten Darstellungbereich durchgeführt. Bei Kurven in Parameterform erfolgt die Markierung innerhalb des der Kurve zugewiesenen Wertebereichs und einer zur Ordinate parallel verlaufenden Geraden. Bei Kurven in Polarform wird diese Markierung zwischen der Kurve und der zur Abszisse parallel verlaufenden Gerade durchgeführt.
 

2. Linien- und Kurvenpunktmarkierung
 

Die Darstellung der Linien bzw. Pfeile an die Kurve erfolgt über den Bereich der in Eingabefeldern mit den Bezeichnungen Bereich von x1 = und bis x2 = festgelegt wurde. Die Anzahl der innerhalb dieses Bereichs auszugebenden gleichmäßig verteilten Linien wird durch die Eingabe des entsprechenden Werts in das Feld Anzahl festgelegt.

Linien zu Punkt P:
 

Zweck: Darstellung von Linien zwischen einer Kurve (innerhalb eines wählbaren Bereichs) und einem frei wählbaren Punkt P.

Die gleichmäßig verteilte Linien- bzw. Pfeildarstellung erfolgt zwischen der festgelegten Kurve und dem Punkt P, dessen Koordinatenwerte in den dazugehörenden, rechtsseitig angeordneten Eingabefeldern zu definieren sind. Es kann durch die Auswahl des entsprechenden Eintrags (Intern bzw. Extern) unter Lage Punkt P festgelegt werden, ob sich der relevante Punkt innerhalb des Kurvenkoordinatensystems oder außerhalb dessen (im Hauptkoordinatensystem der Darstellung) zu befinden hat.

Linien nach unten bis y = und Linien nach oben bis y =:
 

Zweck: Darstellung gleichmäßig verteilter vertikaler Linien zwischen einer Kurve (innerhalb eines wählbaren Bereichs) und einer parallel zur Abszisse parallel verlaufenden Gerade.

 

Die Werte für die Größe und Farbe einer Punktmarkierung können nach einer Aktivierung des Kontrollkästchens Kurvenpunktmarkierung zugewiesen werden.

 

VI - Modus

 

Das Objekt Kurve ermöglicht auch die Darstellung von Flächenbereichsmarkierungen zwischen zwei Kurven gleicher Art. Dieser Modus kann unter dem Menüpunkt Modus - Flächenmarkierungsmodus einschalten vorgegeben werden. Ausgeschaltet werden kann dieser wieder, indem derselbe Menüpunkt wieder deaktiviert wird.

Wird diese Option gewählt, so schaltet das Programm in den Modus um, exakt zwei Kurven gleicher Art gleichzeitig auszugeben und die Flächenbereiche zwischen diesen innerhalb eines wählbaren Wertebereichs zu markieren.

Hinweis: Alle nachfolgend in diesem Kapitel verwendeten und in Abbildungen gezeigten Bezeichnungen für X beziehen sich auf Kurven in expliziter Form. Bei Verwendung dieses Moduls für Kurven in Parameterform, Kurven in Polarform oder weiteren Darstellungsformen lauten diese entsprechend anders.

SimPlot - Kurven - Funktionen - Liste - Eigenschaften - Graphen

Hauptfenster zur Festlegung von Flächenbereichsmarkierungen

 

Zunächst ist ein Doppelklick auf den Eintrag Kurve Nr. 1 auszuführen. Hierauf erscheint nachfolgend gezeigtes Fenster, auf welchem die Definition der Kurve Nr. 1 zu erfolgen hat, sowie die Zuweisung grafischer Optionen durchgeführt werden kann. Der zu markierende Bereich zwischen den Kurven wird durch die Festlegung entsprechender Werte in die Felder Fläche von x1 ... und bis x2 ... definiert. Nach der Ausführung eines Klicks auf die Schaltfläche Ok werden die durchgeführten Einstellungen übernommen.

SimPlot - Funktionen - Explizit - Mathematisch - Drehen - Parameter - Term - Gleichung

Fenster zur Festlegung der Eigenschaften von Kurve Nr. 1 und weiterer,  zur Ausgabe

der Grafik erforderlicher Eigenschaften.

 

Hierauf ist ein Doppelklick auf den Eintrag Kurve Nr. 2 auszuführen. In dem daraufhin erscheinenden, nachfolgend gezeigten Fenster wird Kurve Nr. 2 definiert, sowie die zu verwendende Flächenfüllfarbe festgelegt.

SimPlot - Funktionen -Mathematik - Bereich - Plot - Graphen - Darstellen

Fenster zur Festlegung der Eigenschaften von Kurve Nr. 2 und weiterer,  zur Ausgabe

der Grafik erforderlicher Eigenschaften.

 

Nach der Ausführung eines Klicks auf die Schaltfläche Ok werden die Vorgaben und Einstellungen übernommen.

 

VII - Hintergrund

 

Nachfolgend aufgeführt sind Hinweise der zur Verfügung stehenden Extras auf dem Registerblatt Rahmen - Hintergrund.

 

 Zur Verfügung stehende Extras

 I - Linien horizontal

 II - Linien vertikal

 III - Linien horizontal und vertikal

 IV - Diagonalen in Linienform linksseitig

 V - Diagonalen in Linienform rechtsseitig

 VI - Diagonalen in Linienform beidseitig

 VII - Rauten gefüllt

 VIII - Rechtecke diagonal - gefüllt

 IX - Rechtecke horizontal - gefüllt

 X - Rechtecke vertikal - gefüllt

 XI - Diagonalen in Balkenform linksseitig - gefüllt

 XII - Diagonalen in Balkenform rechtsseitig - gefüllt

 XIII - Rechtecke diagonal angeordnet mit Linien - gefüllt

 XIV - Rechtecke diagonal angeordnet mit Linien - ungefüllt

 XV - Vertikale und horizontale Balken

 XVI - Diagonale Balken

 XVII - Horizontale Balken - statisch

 XVIII - Vertikale Balken - statisch

 XIX - Orthogonale Balken - statisch

 XX - Abgerundet

 XXI - Rechteckschar

 

Details zu den zur Verfügung stehenden Extras

 

 Extras

 Beschreibung - Eigenschaften - Methoden

 I - Linien horizontal

 II - Linien vertikal

 III - Linien horizontal und
 vertikal

 Hor.: Anzahl der horizontal verlaufenden Linien.

 Vert.: Anzahl der vertikal verlaufenden Linien.

 Stil und Farbe der horizontal bzw. vertikal verlaufenden Linien.

 IV - Diagonalen in Linienform
 linksseitig

 V - Diagonalen in Linienform
 rechtsseitig

 VI - Diagonalen in Linienform
 beidseitig

 Hor.: Anzahl der horizontal verlaufenden Linien.

 Vert.: Anzahl der vertikal verlaufenden Linien.

 Stil und Farbe der diagonal verlaufenden Linien.

 VII - Rauten - gefüllt

 Hor.: Anzahl der horizontal angeordneten Rauten.

 Vert.: Anzahl der vertikal angeordneten Rauten.

 Linienstil und Linienfarbe der Rauten.

 Füllfarben und Schraffurarten der Rauten.

 VIII - Rechtecke diagonal -
 gefüllt

 IX - Rechtecke horizontal -
 gefüllt

 X - Rechtecke vertikal - gefüllt

 Hor.: Anzahl der horizontal angeordneten Rechtecke.

 Vert.: Anzahl der vertikal angeordneten Rechtecke.

 Linienstil und Linienfarbe der Rechtecke.

 Füllfarben und Schraffurarten der Rechtecke.

 XI - Diagonalen in Balkenform
 linksseitig - gefüllt

 XII - Diagonalen in Balkenform
 rechtsseitig - gefüllt

 Anz.: Anzahl der diagonal positionierten Balken.

 Linienstil und Linienfarbe der diagonal positionierten Balken.

 Füllfarben und Schraffurarten der diagonal positionierten Balken.

 XIII - Rechtecke diagonal mit
 Linien - gefüllt

 XIV - Rechtecke diagonal mit
 Linien - ungefüllt

 Hor.: Anzahl der horizontal angeordneten Rechtecke.

 Vert.: Anzahl der vertikal angeordneten Rechtecke.

 Linienstil und Linienfarbe der Rechtecke.

 Füllfarbe der Rechtecke.

 XV - Vertikale und horizontale
 Balken

 Hor.: Anzahl der horizontal angeordneten Balken.

 Vert.: Anzahl der vertikal angeordneten Balken.

 Linienstil und Linienfarbe der Balken.

 Füllfarbe der Balken.

 XVI - Diagonale Balken

 Anz.: Anzahl der diagonal angeordneten Balken.

 Linienstil und Linienfarbe der diagonal angeordneten Balken.

 Füllfarbe der diagonal angeordneten Balken.

 XVII - Horizontale Balken
 statisch

 XVIII - Vertikale Balken
 statisch

 XIX - Orthogonale Balken
 statisch

 Hor.: Anzahl der horizontal angeordneten Balken.

 Vert.: Anzahl der vertikal angeordneten Balken.

 Linienstil und Linienfarbe der Balken.

 Füllfarben und Schraffurarten der Balken.

 Balkenbreite: Breite der Balken.

 XX - Abgerundet

 r: Radius der Abrundung der Ecken.

 XXI - Rechteckschar

 AnzahlAnzahl der in gleichmäßigem Abstand zueinander angeordneten 
 Rechtecke.

 Abstand: Abstand der in gleichmäßigem Abstand zueinander angeordneten
 Rechtecke.

  
 
Screenshots einiger Projekte, welche mit SimPlot erzeugt wurden

 

SimPlot - Aufzeichung - Animationen - Kurven - Zeichnen - Bewegte Bilder - Mathematik
SimPlot - Aufzeichung - Animationen - Kurven - Zeichnen - Bewegte Bilder - Mathematik
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SimPlot - Aufzeichung - Animationen - Kurven - Zeichnen - Bewegte Bilder - Mathematik
   

Weitere Module zu diesem Themenbereich

Einteilung und Kennzeichnung von Objekten
Objekteigenschaften und Methoden

Mausoperationen mit Objekten
Sortierung von Objekten
Methoden zum Umgang mit einzelnen Objekten
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Bewegungssimulationen mit Objekten
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Speichern und Laden von Objekten und Blöcken

 

Tutorials zur Benutzung dieses Programms und weitere Beispiele

Tutorial I
Tutorial II
Tutorial III
Tutorial IV
 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter der Adresse Wikipedia - Kurve zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie das Video einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 
Unsere Produkte
 
SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
 
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu MathProf 5.0
 
 
 
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1

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