PhysProf - Isochore Zustandsänderung - Hauptsätze - Thermodynamik
Fachthema: Isochore Zustandsänderung
PhysProf - Thermodynamik - Wärmelehre - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte aus der Naturwissenschaft mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.
Online-Hilfe für das Modul
zur grafischen Darstellung und Untersuchung des Prozessablaufs bei isochoren Zustandsänderungen.
Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe zur Echtzeit und bietet die Möglichkeit, die Einflüsse relevanter Größen interaktiv zu untersuchen.
Es eignet sich zudem als ergänzendes Unterrichtsmaterial zum Physikunterricht und Abitur, unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.
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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Isochorer Prozess - Isochore Zustandsänderung - pT-Diagramm - Isochor - Volumen - Druck - Temperatur - Zustandsänderung - Zustandsänderung von Gasen - Innere Energie - Gasmasse - Spezifische Wärmekapazität - Wärmeenergie - Wärmekapazität - Thermische Energie - Isochore Erwärmung - Isochoren - pV-Diagramm - pV Diagramm - pT Diagramm - Druck Volumen Diagramm - Gesetz von Amontons - 2. Gesetz von Gay-Lussac - Konstantes Volumen - Zustandsgrößen - Zustandsgröße - Thermodynamische Zustandsgrößen - Arbeit - Druck-Temperatur-Diagramm - Thermisch - Thermodynamisch - Thermische Ausdehnung - Thermische Expansion - Thermische Gesetze - Thermische Hauptsätze - Zustandsänderungen - Thermische Volumenänderung - Thermische Volumenausdehnung - Thermischer Prozess - Wärme - Diagramm - Energie - Einheit - Physikalische Einheit - Gas - Volumenänderung - Temperaturänderung - Temperaturdifferenz - Grundgleichung der Wärmelehre - Verrichtete Arbeit - Hauptsatz - Hauptsätze - Nullter Hauptsatz - Nullter Hauptsatz der Thermodynamik - Erster Hauptsatz der Thermodynamik - Erster Hauptsatz der Wärmelehre - 1. Hauptsatz der Thermodynamik - 1. Hauptsatz der Wärmelehre - Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik - Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre - 2. Hauptsatz der Thermodynamik - 2. Hauptsatz der Wärmelehre - Entropiesatz der Thermodynamik - 3. Hauptsatz der Thermodynamik - 3. Hauptsatz der Wärmelehre - Entropieänderung - Innere Energie - Enthalpie - Wärmeinhalt - Energiegehalt - Molare Enthalpie - Spezifische Enthalpie - Reaktionsenthalpie - Reaktionswärme - Volumenänderungsarbeit - Volumenarbeit - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Definition - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Beschreibung - Physik - Physikalisch - Unterricht - Zusammenhang - Material - Unterrichtsmaterial - Thermodynamik - Grundlagen - Grundlegendes - Abitur - Rechner - Beispiel - Animation - Bild - Berechnen - Simulation - Berechnung - Formeln - Formelzeichen - Berechnungsformel - Vorgang - Vorgänge - Gleichung - Prozess - Darstellen - Grafik - Grafische Darstellung |
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Isochore Zustandsänderung - Hauptsätze der Thermodynamik
Modul Isochore Zustandsänderung
Das Unterprogramm [Thermodynamik] - [Isochore Zustandsänderung] demonstriert den Prozessablauf einer isochoren Zustandsänderung bei einem realen Gas.
Isochore Zustandsänderung - Abbildung 1
Isochore Zustandsänderung - Abbildung 2
Die isochore Zustandsänderung beschreibt eine Zustandsänderung eines Gases, bei welcher das Volumen konstant bleibt. Nach der Zustandsgleichung eines idealen Gases wird hierbei keine Arbeit verrichtet (keine Volumenänderung). Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik (siehe unten) geht eine zugeführte Energie direkt in die innere Energie U über.
Als Bedingung gilt:
Es bestehen folgende Beziehungen zwischen Druck und Temperatur:
Für die Wärmeenergie gilt (Grundgleichung der Wärmelehre):
Für die verrichtete Arbeit gilt:
Für die Änderung der inneren Energie gilt:
Hierbei sind:
p1: Druck im Anfangszustand [Pa]
p2: Druck im Endzustand [Pa]
T1: Temperatur im Anfangszustand [K]
T2: Temperatur im Endzustand [K]
ΔV: Volumenänderung [m³]
ΔT: Temperaturänderung [K]
W: Verrichtete Arbeit [J]
Q: Wärmeenergie [J]
cv: Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen [J/(kgK)]
ΔU: Änderung der inneren Energie [J]
m: Gasmasse [m]
Die folgende Grafik stellt das pv-Diagramm einer isochoren Zustandsänderung dar
Programmbedienung
Mit Hilfe des Schiebereglers V kann das Volumen V eingestellt werden. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Start wird das p(T)-Diagramm für einen isochoren Prozess gezeichnet. Am dargestellten Energiediagramm werden die Änderung der inneren Energie ΔU, die dem System zugeführte Wärmeenergie Q und die am System verrichtete Arbeit W ausgegeben. Beachten Sie hierbei, dass die bei einem isochoren Prozess verrichtete Arbeit gleich null ist und die gesamte Wärme aufgewendet wird um die innere Energie des Gases zu ändern.
Übersicht - Formeln
Die nachfolgende Tabelle zeigt Formeln, die bei einer isochoren Zustandsänderung Gültigkeit haben.
| Bedingung | ΔV = 0 dV = 0 |
| 1. Hauptsatz | Q = ΔU dQ = dU |
| Druck, Volumen, Temperatur p,V,T |   |
| Wärmeenergie | Q = cvm ΔT dQ = cvm dT |
| Arbeit | W = 0 dw = 0 |
| Entropieänderung | ΔS = cvm ln(p2/p1) ΔS = cvm ln(T2/T1)  |
| Änderung innerer Energie | ΔU = cvm ΔT dU = cvm dT |
Gesetz von Amontons - 2. Gesetz von Gay-Lussac - Zustandsgrößen
Zustandsgrößen sind physikalische Größen, die den momentanen Zustand eines Systems beschreiben. Zu diesen zählen in der Thermodynamik unter anderem Größen wie das Volumen, die innere Energie oder die Entropie.
Das Gesetz von Amontons (2. Gesetz von Gay-Lussac) besagt, dass der Druck einer gegebenen Gasmasse bei gleichbleibendem Volumen direkt proportional zur Temperatur ist. Es gilt:
p1: Druck im Anfangszustand [Pa]
p2: Druck im Endzustand [Pa]
T1: Temperatur im Anfangszustand [K]
T2: Temperatur im Endzustand [K]
Hauptsätze der Thermodynamik
Nachfolgend wird auf die Hauptsätze der Thermodynamik eingegangen:
Nullter Hauptsatz:
Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass zwei in Kontakt stehende Systeme genau dann die gleiche Temperatur besitzen, wenn sie sich im thermischen Gleichgewicht befinden.
Erster Hauptsatz:
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik lautet: Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems ist gleich der Summe der Änderung der Wärmeenergie und der Änderung der mechanischen Energie (Arbeit). Dies besagt, dass die gesamte Energie in einem abgeschlossenen System konstant ist. Es gilt:
ΔU = ΔQ + ΔW
bzw.
dU = dQ + dW
ΔQ: Wärmeenergie, die dem System zugeführt wird
ΔW: vom System verrichtete Arbeit
ΔU: Änderung der inneren Energie
Zugeführte Wärmeenergie und die am System verrichtete Arbeit sind positiv und die am System verrichtete Arbeit ist hingegen negativ.
Zweiter Hauptsatz (Entropiesatz der Thermodynamik):
Der zweite Hauptsatz der Wärmelehre beschreibt, in welcher Richtung Energieumwandlungen möglich sind. Er besagt, dass Wärme nur unter Aufwand mechanischer Arbeit von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur übergehen kann.
Die Umwandlung von Wärme in mechanische Energie geschieht nur teilweise, da die Umwandlung von Wärmeenergie in mechanische Energie stets mit Verlusten behaftet ist. Es handelt sich hierbei um einen irreversiblen Prozess. Bei einem technischen Prozess, bei welchem Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt wird ist der Wirkungsgrad stets geringer als 100 %. Es gilt:
η < (T2-T1)/T1
η: Wirkungsgrad
T1: Temperatur im Anfangszustand
T2: Temperatur im Endzustand
Der Wissenschaflter Sir Kelvin (1824 - 1907) machte die hierzu Aussage:
"Es ist unmöglich, eine zyklisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die keinen anderen Effekt hat, als die Entnahme von Wärme aus einem Behälter und die Verrichtung eines gleichen Betrages an Arbeit."
Der Physiker Rudolf Clausius (1822 - 1871) formulierte hierzu:
"Die Energie des Universums ist konstant, die Entropie des Universums strebt immer einem Maximum zu, der 1. Hauptsatz ist Energieerhaltungssatz und deshalb ein Symmetriegesetz. Der 2. ist kein Symmetriegesetz und er drückt ein Prinzip aus, das die Symmetrie des Weltalls sprengt, indem es eine bestimmte Richtung seiner Veränderung fordert."
Dritter Hauptsatz:
Der dritte Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass es nicht möglich ist, ein System bis auf den absoluten Nullpunkt 0K (-273,15 °C) abzukühlen.
Dieser Satz wurde vom deutschen Physiker Walther Nernst (1864 - 1941) im Jahr 1906 verfasst und besagt die Unerreichbarkeit des Nullpunktes der absoluten Temperatur.
Volumenänderungsarbeit - Volumenarbeit
Als Volumenänderungsarbeit (Volumenarbeit) wird die an einem abgeschlossenen System zu verrichtende Arbeit bezeichnet, die erforderlich ist, um die Kompression oder Expansion des darin enthaltenen Gases zu verursachen. Bleibt der Druck des Gases konstant, so gilt:
W = -pΔV
W: Volumenänderungsarbeit [J]
p: Druck des Gases [Pa]
ΔV: Volumenänderung des Gases [m³]
Wenn sich der Druck während der Volumenänderung ändert, so gilt:
Innere Energie
Als innere Energie U wird die gesamte für thermodynamische Umwandlungsprozesse zur Verfügung stehende Energie eines physikalischen Systems bzezeichnet, das sich im Ruhezustand und im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Für die innere Energie eines Gases gilt:
U = cvmT
Die innere Energie eines Gases mit einer bestimmten Masse hängt lediglich von seiner Temperatur ab.
Enthalpie - Wärmeinhalt
Die Enthalpie (oder der Wärmeinhalt) eines thermodynamischen Systems ist eine thermodynamische Zustandsgröße. Sie ist die Summe aus innerer Energie und dem Produkt aus Druck und Volumen und wird in Joule angegeben. Ihre Definition lautet:
H = U + pV
H: Enthalpie [J]
U: Innere Energie [J]
p: Druck [Pa]
V: Volumen [m³]
Als molare Enthalpie wird die auf eine Stoffmenge n bezogene Enthalpie bezeichnet. Es gilt:
Hm = H/n
Hm: Molare Enthalpie [J/mol]
H: Enthalpie [J]
n: Stoffmenge [mol]
Unter der spezifischen Enthalpie wird die auf die Masse m bezogene Enthalpie verstanden. Es gilt:
h = H/m
h: Spezifische Enthalpie [J/kg]
H: Enthalpie [J]
m: Masse [kg]
Die Reaktionsenthalpie ΔH (Reaktionswärme) ist eine Kenngröße für die beim Ablauf einer Reaktion abgegebene bzw. aufgenommene Wärmemenge. Sie kann nicht direkt messtechnisch erfasst werden, sondern bildet sich aus der Differenz der erfassten Wärmemenge zweier Zustände. Für sie gilt:
ΔH = HEndzustand - HAnfangszustand
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Isochore Zustandsänderung zu finden.
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Isobare Zustandsänderung - Isotherme Zustandsänderung - Adiabatische Zustandsänderung - Carnotscher Kreisprozess - Aggregatzustände - Mischungsregel - Reales Gas - Molekülgeschwindigkeit
Unterprogramm Isochore Zustandsänderung
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
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Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
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