PhysProf - Isochore Zustandsänderung - Hauptsätze - Thermodynamik

PhysProf - Physik-Software - Isochore Zustandsänderung

Fachthema: Isochore Zustandsänderung

PhysProf - Thermodynamik - Wärmelehre - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte aus der Naturwissenschaft mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Isochore Zustandsänderung

Online-Hilfe für das Modul
zur grafischen Darstellung und Untersuchung des Prozessablaufs bei isochoren Zustandsänderungen.

Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe zur Echtzeit und bietet die Möglichkeit, die Einflüsse relevanter Größen interaktiv zu untersuchen.

Es eignet sich zudem als ergänzendes Unterrichtsmaterial zum Physikunterricht und Abitur, unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Isochorer Prozess - Isochore Zustandsänderung - pT-Diagramm - Isochor - Volumen - Druck - Temperatur - Zustandsänderung - Zustandsänderung von Gasen - Innere Energie - Gasmasse - Spezifische Wärmekapazität - Wärmeenergie - Wärmekapazität - Thermische Energie - Isochore Erwärmung - Isochoren - pV-Diagramm - pV Diagramm - pT Diagramm - Druck Volumen Diagramm - Gesetz von Amontons - 2. Gesetz von Gay-Lussac - Konstantes Volumen - Zustandsgrößen - Zustandsgröße - Thermodynamische Zustandsgrößen - Arbeit - Druck-Temperatur-Diagramm - Thermisch - Thermodynamisch - Thermische Ausdehnung - Thermische Expansion - Thermische Gesetze - Thermische Hauptsätze - Zustandsänderungen - Thermische Volumenänderung - Thermische Volumenausdehnung - Thermischer Prozess - Wärme - Diagramm - Energie - Einheit - Physikalische Einheit - Gas - Volumenänderung - Temperaturänderung - Temperaturdifferenz - Grundgleichung der Wärmelehre - Verrichtete Arbeit - Hauptsatz - Hauptsätze - Nullter Hauptsatz - Nullter Hauptsatz der Thermodynamik - Erster Hauptsatz der Thermodynamik - Erster Hauptsatz der Wärmelehre - 1. Hauptsatz der Thermodynamik - 1. Hauptsatz der Wärmelehre - Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik - Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre - 2. Hauptsatz der Thermodynamik - 2. Hauptsatz der Wärmelehre - Entropiesatz der Thermodynamik - 3. Hauptsatz der Thermodynamik - 3. Hauptsatz der Wärmelehre - Entropieänderung - Innere Energie - Enthalpie - Wärmeinhalt - Energiegehalt - Molare Enthalpie - Spezifische Enthalpie - Reaktionsenthalpie - Reaktionswärme - Volumenänderungsarbeit - Volumenarbeit - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Definition - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Beschreibung - Physik - Physikalisch - Unterricht - Zusammenhang - Material - Unterrichtsmaterial - Thermodynamik - Grundlagen - Grundlegendes - Abitur - Rechner - Beispiel - Animation - Bild - Berechnen - Simulation - Berechnung - Formeln - Formelzeichen - Berechnungsformel - Vorgang - Vorgänge - Gleichung - Prozess - Darstellen - Grafik - Grafische Darstellung

 
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Isochore Zustandsänderung - Hauptsätze der Thermodynamik


PhysProf - Isochore Zustandsänderung - 1. - 2. - 3. - Hauptsatz - Hauptsätze - Thermodyanamik - Wärmelehre - Druck - Temperatur - Volumen - Wärmeenergie - Wärmekapazität - Arbeit - Gasmasse - Isochor - Isochorer Prozess - pT-Diagramm - Zustandsänderung - Zustandsänderung von Gasen - Innere Energie - Gasmasse - Spezifische Wärmekapazität - Wärmeenergie - Wärmekapazität - Thermische Energie - Isochore Erwärmung - Isochore Zustandsänderung - Arbeit - Druck-Temperatur-Diagramm - Wärme - Diagramm - Energie - Einheit - Physikalische Einheit - Gas - Temperaturänderung - Temperaturdifferenz - Darstellen - Rechner - Berechnen - Grafik - Simulation - Animation
Modul Isochore Zustandsänderung



Das Unterprogramm [Thermodynamik] - [Isochore Zustandsänderung] demonstriert den Prozessablauf einer isochoren Zustandsänderung bei einem realen Gas.
 

PhysProf - Isochore Zustandsänderung - Druck - Temperatur - Volumen - Wärmeenergie - Wärmekapazität - Arbeit - Gasmasse - Isochor - Isochorer Prozess - pT-Diagramm - Volumen - Druck - Temperatur - Zustandsänderung - Zustandsänderung von Gasen - Darstellen - Rechner - Berechnen - Grafik - Thermische Energie - Isochore Erwärmung - Isochore Zustandsänderung - Konstantes Volumen - Arbeit - Druck-Temperatur-Diagramm - Thermisch - Thermische Ausdehnung - Thermische Expansion - Thermische Gesetze - Thermische Hauptsätze - Thermische Volumenänderung - Thermische Volumenausdehnung - Thermischer Prozess - Simulation - Animation
Isochore Zustandsänderung - Abbildung 1


PhysProf - Isochor - Innere Energie - Hauptsätze - Thermodyanmik - Wärmelehre - Gasmasse - Spezifische Wärmekapazität - Wärmeenergie - Wärmekapazität - Thermische Energie - Isochore Erwärmung - Isochore Zustandsänderung - Arbeit - Druck-Temperatur-Diagramm - Wärme - Diagramm - Energie - Einheit - Physikalische Einheit - Gas - Temperaturänderung - Temperaturdifferenz - Rechner - Berechnen - Wärme - Diagramm - Energie - Einheit - Physikalische Einheit - Gas - Temperaturänderung - Temperaturdifferenz - Grundgleichung der Wärmelehre - Verrichtete Arbeit - Simulation - Animation
Isochore Zustandsänderung - Abbildung 2
 

Die isochore Zustandsänderung beschreibt eine Zustandsänderung eines Gases, bei welcher das Volumen konstant bleibt. Nach der Zustandsgleichung eines idealen Gases wird hierbei keine Arbeit verrichtet (keine Volumenänderung). Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik (siehe unten) geht eine zugeführte Energie direkt in die innere Energie U über.

Als Bedingung gilt:
 

Isochor - Gleichung - 1
 

Es bestehen folgende Beziehungen zwischen Druck und Temperatur:
 

Isochor - Gleichung - 2

Isochor - Gleichung - 3


Für die Wärmeenergie gilt (Grundgleichung der Wärmelehre):
 

Isochor - Gleichung - 4


Für die verrichtete Arbeit gilt:
 

Isochor - Gleichung - 5


Für die Änderung der inneren Energie gilt:
 

Isochor - Gleichung - 6


Hierbei sind:

p1: Druck im Anfangszustand [Pa]

p2: Druck im Endzustand [Pa]

T1: Temperatur im Anfangszustand [K]

T2: Temperatur im Endzustand [K]

ΔV: Volumenänderung [m³]

ΔT: Temperaturänderung [K]

W: Verrichtete Arbeit [J]

Q: Wärmeenergie [J]

cv: Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen [J/(kgK)]

ΔU: Änderung der inneren Energie [J]

m: Gasmasse [m]
 
Die folgende Grafik stellt das pv-Diagramm einer isochoren Zustandsänderung darPhysProf - pv Diagramm - pv - Grafik - Diagramm - Zustandsänderung - Isochor

Programmbedienung

Mit Hilfe des Schiebereglers V kann das Volumen V eingestellt werden. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Start wird das p(T)-Diagramm für einen isochoren Prozess gezeichnet. Am dargestellten Energiediagramm werden die Änderung der inneren Energie ΔU, die dem System zugeführte Wärmeenergie Q und die am System verrichtete Arbeit W ausgegeben. Beachten Sie hierbei, dass die bei einem isochoren Prozess verrichtete Arbeit gleich null ist und die gesamte Wärme aufgewendet wird um die innere Energie des Gases zu ändern.
 

Übersicht - Formeln

 
Die nachfolgende Tabelle zeigt Formeln, die bei einer isochoren Zustandsänderung Gültigkeit haben.
 

 Bedingung  ΔV = 0

 dV = 0
 1. Hauptsatz  Q = ΔU

 dQ = dU
 Druck, Volumen,  
 Temperatur p,V,T
 Isochore Zustandsänderung - Formel - Druck - Volumen - Temperatur - 1

 Isochore Zustandsänderung - Formel - Druck - Volumen - Temperatur - 2
 Wärmeenergie   Q = cvm ΔT

  dQ = cvm dT
 Arbeit  W = 0

 dw = 0
 Entropieänderung  ΔS = cvm ln(p2/p1)

 ΔS = cvm ln(T2/T1)

 Isochore Zustandsänderung - Formel - Entropieänderung - 1
 Änderung innerer Energie   ΔU = cvm ΔT

  dU = cvm dT

  

Gesetz von Amontons - 2. Gesetz von Gay-Lussac - Zustandsgrößen


Zustandsgrößen sind physikalische Größen, die den momentanen Zustand eines Systems beschreiben. Zu diesen zählen in der Thermodynamik unter anderem Größen wie das Volumen, die innere Energie oder die Entropie.
 
Das Gesetz von Amontons (2. Gesetz von Gay-Lussac) besagt, dass der Druck einer gegebenen Gasmasse bei gleichbleibendem Volumen direkt proportional zur Temperatur ist. Es gilt:

Gesetz von Amontons - 2. Gesetz von Gay-Lussac - Formel - 1
Gesetz von Amontons - 2. Gesetz von Gay-Lussac - Formel - 2

p1: Druck im Anfangszustand [Pa]

p2: Druck im Endzustand [Pa]

T1: Temperatur im Anfangszustand [K]

T2: Temperatur im Endzustand [K]
 

Hauptsätze der Thermodynamik

 
Nachfolgend wird auf die Hauptsätze der Thermodynamik eingegangen:
 

Nullter Hauptsatz:

Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass zwei in Kontakt stehende Systeme genau dann die gleiche Temperatur besitzen, wenn sie sich im thermischen Gleichgewicht befinden.
 

Erster Hauptsatz:

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik lautet: Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems ist gleich der Summe der Änderung der Wärmeenergie und der Änderung der mechanischen Energie (Arbeit). Dies besagt, dass die gesamte Energie in einem abgeschlossenen System konstant ist. Es gilt:

ΔU = ΔQ + ΔW

bzw.

dU = dQ + dW

ΔQ: Wärmeenergie, die dem System zugeführt wird
ΔW: vom System verrichtete Arbeit
ΔU: Änderung der inneren Energie

Zugeführte Wärmeenergie und die am System verrichtete Arbeit sind positiv und die am System verrichtete Arbeit ist hingegen negativ.
 

Zweiter Hauptsatz (Entropiesatz der Thermodynamik):

Der zweite Hauptsatz der Wärmelehre beschreibt, in welcher Richtung Energieumwandlungen möglich sind. Er besagt, dass Wärme nur unter Aufwand mechanischer Arbeit von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur übergehen kann.

Die Umwandlung von Wärme in mechanische Energie geschieht nur teilweise, da die Umwandlung von Wärmeenergie in mechanische Energie stets mit Verlusten behaftet ist. Es handelt sich hierbei um einen irreversiblen Prozess. Bei einem technischen Prozess, bei welchem Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt wird ist der Wirkungsgrad stets geringer als 100 %. Es gilt:

η < (T2-T1)/T1

η: Wirkungsgrad
T1: Temperatur im Anfangszustand
T2: Temperatur im Endzustand

Der Wissenschaflter Sir Kelvin (1824 - 1907) machte die hierzu Aussage:
"Es ist unmöglich, eine zyklisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die keinen anderen Effekt hat, als die Entnahme von Wärme aus einem Behälter und die Verrichtung eines gleichen Betrages an Arbeit."

Der Physiker Rudolf Clausius (1822 - 1871) formulierte hierzu:
"Die Energie des Universums ist konstant, die Entropie des Universums strebt immer einem Maximum zu, der 1. Hauptsatz ist Energieerhaltungssatz und deshalb ein Symmetriegesetz. Der 2. ist kein Symmetriegesetz und er drückt ein Prinzip aus, das die Symmetrie des Weltalls sprengt, indem es eine bestimmte Richtung seiner Veränderung fordert."
 

Dritter Hauptsatz:

Der dritte Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass es nicht möglich ist, ein System bis auf den absoluten Nullpunkt 0K (-273,15 °C) abzukühlen.

Dieser Satz wurde vom deutschen Physiker Walther Nernst (1864 - 1941) im Jahr 1906 verfasst und besagt die Unerreichbarkeit des Nullpunktes der absoluten Temperatur.

 

Volumenänderungsarbeit - Volumenarbeit

 
Als Volumenänderungsarbeit (Volumenarbeit) wird die an einem abgeschlossenen System zu verrichtende Arbeit bezeichnet, die erforderlich ist, um die Kompression oder Expansion des darin enthaltenen Gases zu verursachen. Bleibt der Druck des Gases konstant, so gilt:

W = -pΔV

W: Volumenänderungsarbeit [J]
p: Druck des Gases [Pa]
ΔV: Volumenänderung des Gases [m³]

Wenn sich der Druck während der Volumenänderung ändert, so gilt:

 
Volumenänderungsarbeit  - Volumenarbeit - Formel  - 1

PhysProf - Volumenänderungsarbeit - Volumenarbeit - Diagramm - Grafik

Innere Energie

 
Als innere Energie U wird die gesamte für thermodynamische Umwandlungsprozesse zur Verfügung stehende Energie eines physikalischen Systems bzezeichnet, das sich im Ruhezustand und im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Für die innere Energie eines Gases gilt:

U = cvmT

Die innere Energie eines Gases mit einer bestimmten Masse hängt lediglich von seiner Temperatur ab.

 

Enthalpie - Wärmeinhalt

 
Die Enthalpie (oder der Wärmeinhalt) eines thermodynamischen Systems ist eine thermodynamische Zustandsgröße. Sie ist die Summe aus innerer Energie und dem Produkt aus Druck und Volumen und wird in Joule angegeben. Ihre Definition lautet:

H = U + pV

H: Enthalpie [J]
U: Innere Energie [J]
p: Druck [Pa]
V: Volumen [m³]

Als molare Enthalpie wird die auf eine Stoffmenge n bezogene Enthalpie bezeichnet. Es gilt:

Hm = H/n

Hm: Molare Enthalpie [J/mol]
H: Enthalpie [J]
n: Stoffmenge [mol]

Unter der spezifischen Enthalpie wird die auf die Masse m bezogene Enthalpie verstanden. Es gilt:

h = H/m

h: Spezifische Enthalpie [J/kg]
H: Enthalpie [J]
m: Masse [kg]


Die Reaktionsenthalpie ΔH (Reaktionswärme) ist eine Kenngröße für die beim Ablauf einer Reaktion abgegebene bzw. aufgenommene Wärmemenge. Sie kann nicht direkt messtechnisch erfasst werden, sondern bildet sich aus der Differenz der erfassten Wärmemenge zweier Zustände. Für sie gilt:

ΔH = HEndzustand - HAnfangszustand

 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Isochore Zustandsänderung zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Thermodynamik


Isobare Zustandsänderung - Isotherme Zustandsänderung - Adiabatische Zustandsänderung - Carnotscher Kreisprozess - Aggregatzustände - Mischungsregel - Reales Gas - Molekülgeschwindigkeit
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Isochor - Zustandsänderung - Zustand - pT-Diagramm - Isochor - Volumen - Druck - Temperatur - Energie - Gasmasse - Spezifische Wärmekapazität - Wärmeenergie - Wärmekapazität - Gesetze - Arbeit - Berechnen - Simulation - Berechnung - Formeln - Vorgang - Gleichung - Prozess - Darstellen - Grafik
Unterprogramm Isochore Zustandsänderung
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

  

Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

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Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0