MathProf - Kreisringe - Kreisring berechnen - Kreisring Fläche - Konzentrische Kreise - Flächeninhalt

MathProf - Mathematik-Software - Kreisring | Fläche | Innenkreis | Außenkreis | Umfang

MathProf - Geometrie - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D-Animationen und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Kreisring | Fläche | Innenkreis | Außenkreis | Umfang

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Analysen und Berechnungen mit Kreisringen.

In diesem Unterprogramm erfolgt nach einer Festlegung der Radien des Außenkreises sowie des Innenkreises des Kreisrings unter anderem dessen Flächenberechnung.


Der Rechner führt hierfür relevante Operationen durch und stellt die entsprechenden Zusammenhänge grafisch dar. Dieses Unterprogramm ermöglicht das Berechnen der Werte aller wesentlicher Größen zu diesem Fachthema.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte:

Umfang des Innenkreises und des Außenkreises eines Kreisrings - Flächeninhalt eines Kreisrings - Konzentrische Kreise - Kreisumfang - Fläche eines Kreisrings - Innenradius - Außenradius - Mittelkreis

 

 Kreisring

 

Das kleine Unterprogramm [Geometrie] - [Kreisausschnitt - Kreissegment] - Kreisring ermöglicht die Durchführung interaktiver Untersuchungen mit Kreisringen.

 

MathProf - Kreisring - Fläche - Eigenschaften - Umfang - Radius - Mittelkreis - Außenkreis - Innnenkreis - Flächeninhalt - Konzentrische Kreise

 

Um den Innen- bzw. den Außenradius des Kreisrings zu verändern, klicken Sie in den rechteckig umrahmten Mausfangbereich des Punkts A bzw. B und bewegen den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste nach links bzw. rechts.

Möchten Sie einen der Punkte exakt positionieren, so benutzen Sie die Schaltfläche Punkte auf dem Bedienformular und geben die hierfür relevanten Koordinatenwerte im daraufhin erscheinenden Formular ein. Übernommen werden diese, wenn Sie die sich dort befindende Schaltfläche Ok bedienen.

Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Simulation wieder durch eine Bedienung der Schaltfläche Sim. Stop.

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Bedienformular

 

MathProf - Kreis - Ring - Flächeninhalt - Mittelkreis - Kreisring - Außenkreis - Innenkreis
 

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • Punkte beschriften: Beschriftung der Anfasspunkte des Kreisrings ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Anzeige der Koordinaten der Anfasspunkte des Kreisrings ein-/ausschalten
  • Füllen: Farbfüllung des Kreisrings ein-/ausschalten
  • Mittelkreis: Darstellung des Mittelkreises des Kreisrings ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Kreisausschnitt

Kreissegment

 

Beispiel


Werden die Koordinatenwerte der Mausfangpunkte mit A (1 / 0) und B (7 / 0) festgelegt, so wird ein Kreisring dargestellt, dessen Eigenschaften folgende sind:

Radius des Außenkreises: ra = 7

Radius des Innenkreises: ri = 1

 

Umfang des Außenkreises: Ua = 43,982

Umfang des Innenkreises: Ui = 6,283

 

Fläche des Außenkreises: Aa = 153,938

Fläche des Innenkreises: Ai = 3,142

 

Für den Mittelkreis gibt das Programm aus:

 

Radius: rm = 4

Umfang: Um = 25,133

Fläche: Am = 50,265

 

Die Flächeninhalt des farblich markierten Kreisrings beträgt: Ak = 150,796 FE
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Kreisring - Kreis - Ring - Außenkreis - Innenkreis - Umfang - Fläche - Berechnen - Durchmesser - Radius - Zeichnen - Beispiel - Konzentrische Kreise
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