MathProf - Kreis-Kreis - Schnittpunkte - Tangenten - Berührpunkt - Chordale

MathProf - Mathematik-Software - Kreise | Kreisgleichung | Sehne | Schnittpunkt | Tangente

Fachthemen: Kreise, Tangenten und Schnittpunkte

MathProf - Geometrie - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Darstellung zweidimensionaler Gebilde und Sachverhalte unterschiedlichster Art für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Kreise | Kreisgleichung | Sehne | Schnittpunkt | Tangente

Online-Hilfe
für das Modul zur Praktizierung von interaktiven Untersuchungen mit Kreisen mit der Möglichkeit der Festlegung verschiedener Arten von Kreisgleichungen.

In diesem Teilprogramm erfolgt bei Darstellung der entsprechenden Grafik unter anderem das Berechnen der Kreisfläche definierter Kreise sowie die Ausgabe weiterer wesentlicher Eigenschaften derer.


Neben der Durchführung relevanter Kreisberechungen findet auch das Berechnen der Schnittpunkte zweier Kreise (bzw. des Berührpunkts zweier Kreise) sowie die Analyse der Lagebeziehung zweier Kreise und die Ermittlung derer Chordale statt.

Die Berechnung der Werte erforderlicher Größen bei der Ausgabe der Grafik geht zur Echtzeit vonstatten. Der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge unmittelbar nach Ausführung einer interaktiven Operation dar.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Schnittpunkte und Tangenten zweier Kreise - Zwei Kreise, welche sich schneiden - Konzentrische Kreise - Kreisberechnung - Kreistangenten - Radien und Mittelpunkte zweier Kreise - Kreis durch 3 Punkte - Kreisquerschnitt - Kreisumfang - Koordinatengleichung eines Kreises - Sehnenlänge eines Kreises - Chordale zweier Kreise - Kreis - Gleichung - Mittelpunkt - Scheitelgleichung - Koordinatengleichung - Kreisgleichungen - Kreisgleichung in Parameterform - Kreisgleichung in Vektorform - Kreisgleichung in Mittelpunktsform - Eigenschaften von Kreisen

 
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Kreis - Kreis - Interaktiv

 

Das Modul [Geometrie] - [Kreis] - Kreis - Kreis- Interaktiv bietet die Möglichkeit Untersuchungen mit Kreisen verschiedener Definitionsformen interaktiv durchzuführen.

 

MathProf - Kreistangenten - Schnittpunkte - Kreis - Gerade - Kreisgleichung - Kreisfläche - Tangente - Lagebeziehung Kreis-Kreis - Kreise berechnen - Kreisberechnung - Chordale

 

Kreise können in diesem Unterprogramm in einer der nachfolgend aufgeführten Formen definiert werden:

  • Mittelpunktform des Kreises
    (x-xm)²+(y-ym)² = r²
     
  • 3-Punkte-Form des Kreises
    Kreis durch die drei Punkte P1 (x1;y1), P2 (x2;y2) und P3 (x3;y3)
     
  • Vektorielle Form des Kreises (Vektorgleichung - Vektorform)
    Kreis - Gleichung  - 1
     
  • Koordinatenform des Kreises
    x²+y²+a·x+b·y+c = 0
     
  • Parameterform des Kreises
    x = r·cos(k)+x0
    y = r·sin(k)+y0
     
  • Scheitelgleichung des Kreises
  • y² = 2·r·x-x²

Bei der Durchführung von Untersuchungen in diesem Modul werden u.a. folgende Ergebnisse ermittelt und ausgegeben:

  • Wesentliche Eigenschaften eines Kreises
  • Schnittpunkte der Kreise
  • Tangenten und Normalen in Schnittpunkten der Kreise
  • Chordale der Kreise

Darstellung


Gehen Sie folgendermaßen vor, um Analysen mit Kreisen interaktiv durchzuführen:

  1. Benutzen Sie die linksseitig angeordnete Auswahlbox, um die Definitionsform des Kreises K1 auszuwählen und die rechtsseitig angeordnete Auswahlbox, um die Definitionsform des Kreises K2 auszuwählen (zur Verfügung stehen: Mittelpunktform, Vektorielle Form, 3-Punkte-Form, Koordinatenform, Parameterform, Scheitelgleichungsform).
     
  2. Stellen Sie hierauf, mit den zur Verfügung stehenden Schiebereglern (falls vorhanden), auf dem Bedienformular die Werte für die entsprechenden Größen der Kreise ein.

    Kreis in Mittelpunktform: Radius r; Kreis in vektorieller Form: Radius r; Kreis in Koordinatenform: Koeffizienten a, b und c; Kreis in Parameterform: Radius r; Kreis in Scheitelgleichungsform: Radius r
     
  3. Um die Koordinatenwerte eines Kreispunkts mit der Maus zu verändern, klicken Sie in den rechteckig umrahmten Mausfangbereich und bewegen den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste nach links oder nach rechts.
     
  4. Möchten Sie die Koordinatenwerte eines Kreispunkts exakt festlegen, so können Sie die Schaltfläche Punkte auf dem Bedienformular nutzen und die entsprechenden Werte im daraufhin erscheinenden Formular eingeben. Übernommen werden diese, wenn Sie die sich dort befindende Schaltfläche Ok bedienen.
     
  5. Um die Tangenten des Kreises K2 in Schnittpunkten mit Kreis K1 darstellen zu lassen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Tangenten. Eine Darstellung der Normalen in diesen Punkten wird durch die Aktivierung des Kontrollkästchens Normalen erreicht.
     
  6. Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. die Werte für Schrittweite, Verzögerung bzw. die Anzahl zu verwendender Winkelschritte einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Bedienformular


MathProf - Kreise - Schnittpunkte - Chordale - Tangenten - Normalen - Gleichung

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • Punkte: Kennzeichnung markanter Punkte ein-/ausschalten
  • Koord.: Koordinatenwertanzeige markanter Punkte ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Kreis – Kreis

Kreis - Punkt

Kreis - Punkt - Interaktiv

Kreis - Gerade

Kreis - Gerade - Interaktiv

 

 

Beispiele

 

Beispiel 1:
 

Gegeben sei ein Kreis K1 mit Mittelpunkt M1 (-2 / 4) und einem Radius r1 = 4. Es soll untersucht werden, in welchen Punkten dieser einen Kreis K2 mit dem Mittelpunkt M2 (5 / 1) und dem Radius r2 = 6 schneidet.

Vorgehensweise und Lösung:

Selektieren Sie aus der Auswahlbox für Kreis K1 den Eintrag Mittelpunktform und aus Auswahlbox für Kreis K2 ebenfalls den Eintrag Mittelpunktform. Positionieren Sie die Rollbalken r1 und r2 auf die Werte r1 = 4 und r2 = 6. Bedienen Sie die Schaltfläche Punkte, geben Sie die Koordinatenwerte für die Punkte M1 und M2 ein, und bestätigen Sie mit Ok, so gibt das Programm aus:

Für Kreis K1:

 

Gleichung in Mittelpunktform: (x+2)²+(y-4)² = 4²

Mittelpunkt: M1 (-2 / 4)

Radius: r1 = 4

 

Für Kreis K2:

 

Gleichung in Mittelpunktform: (x-5)²+(y-1)² = 6²

Mittelpunkt: M2 (5 / 1)

Radius: r2 = 6

 

Schnittpunkte beider Kreise:

 

S1 (1,525 / 5,891)

S2 (-0,939 / 0,143)

 

Sehnenlänge des Kreisabschnitts S1S2: 6,253

 

Nach einer Aktivierung des Kontrollkästchens Chordale gibt das Programm zudem aus:

 

Gleichung der Chordale: Y = 2,333·X+2,333

 

Werden die Kontrollkästchen Tangenten und Normalen aktiviert, so ermittelt das Programm:

 

Gleichungen der Tangenten an Kreis K2 in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Tangente 1: Y = 0,711·X+4,808

Tangente 2: Y = -6,933·X-6,363

 

Gleichungen der Normalen des Kreises K2 in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Normale 1: Y = -1,407·X+8,037

Normale 2: Y = 0,144·X+0,279

 

Beispiel 2:
 

Gegeben sei ein Kreis K1, der durch folgende Gleichung in vektorieller Form definiert ist:

Kreis - Gleichung  - 2

Ein zweiter Kreis K2 sei durch die nachfolgende Gleichung in Scheitelform beschrieben:

y² = 2·6·x-x² = 12·x-x²

Es gilt u.a. untersuchen zu lassen in welchen Punkten sich die beiden Kreise schneiden.

Vorgehensweise und Lösung:

Selektieren Sie aus der Auswahlbox für Kreis K1 den Eintrag Vektorielle Form und aus der Auswahlbox für Kreis K2 den Eintrag Scheitelgleichung. Positionieren Sie die Rollbalken r1 und r2 auf die Werte r1 = 3 und r2 = 6. Bedienen Sie die Schaltfläche Punkte, geben Sie die Koordinatenwerte für Punkt M1 (0 / 4) ein, und bestätigen Sie mit Ok, so gibt das Programm aus:

Für Kreis K1:

 

Mittelpunkt: M1 (0 /  4)

Radius: r1 = 4,862

 

Für Kreis K2:

 

Mittelpunkt: M2 (6 / 0)

Radius: r2 = 6

 

Schnittpunkte beider Kreise:

 

S1 (2,8 / 5,076)

S2 (0,084 / 1,001)

 

Sehnenlänge des Kreisabschnitts S1S2: 4,897

 

Nach einer Aktivierung des Kontrollkästchens Chordale gibt das Programm zudem aus:

 

Gleichung der Chordale: Y = 6·X

 

Werden die Kontrollkästchen Tangenten und Normalen aktiviert, so ermittelt das Programm:

 

Gleichungen der Tangenten an Kreis K2 in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Tangente 1: Y = 0,63·X+3,31

Tangente 2: Y = 5,909·X+0,504

 

Gleichungen der Normalen des Kreises K2 in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Normale 1: Y = -1,586·X+9,518

Normale 2: Y = -0,169·X+1,015

 

Beispiel 3:

 

Gegeben sei ein Kreis K1, welcher durch die drei auf seiner Peripherie liegenden Punkte A1 (0 / 4), B1 (8 / 2) und C1 (0 / -3) beschrieben wird, sowie ein zweiter Kreis K2, welcher durch die drei auf seiner Peripherie liegenden Punkte A2 (2 / 8), B2 (5 / -1) und C2 (-8 / 2) beschrieben wird. Um die Schnittpunkte und Eigenschaften der Kreise ermitteln zu lassen, verfahren Sie wie nachfolgend geschildert.

 

Vorgehensweise und Lösung:

 

Selektieren Sie aus den Auswahlboxen für die Kreise K1 und K2 die Einträge 3-Punkte-Form. Bedienen Sie die Schaltfläche Punkte, geben Sie die Koordinatenwerte für die Peripheriepunkte der Kreise ein und bestätigen Sie mit Ok, so gibt das Programm aus:

 

Für Kreis K1:

 

Gleichung vektorieller Form:

 

Kreis - Gleichung  - 3

 

Mittelpunkt: M1 (3,375 / 0,5)

Radius: r1 = 4,862

 

Für Kreis K2:

 

Gleichung vektorieller Form:

 

Kreis - Gleichung  - 4

 

Mittelpunkt: M2 (-1,167 / 1,944)

Radius: r2 = 6,834

 

Schnittpunkte beider Kreise:

 

S1 (4,833 / 5,122)

S2 (1,936 / 1,944)

 

Sehnenlänge des Kreisabschnitts S1S2: 9,724

 

Nach einer Aktivierung des Kontrollkästchens Chordale gibt das Programm zudem aus:

 

Gleichung der Chordale: Y = -1,167·X+1,944

 

Werden die Kontrollkästchen Tangenten und Normalen aktiviert, so ermittelt das Programm:

 

Gleichungen der Tangenten an Kreis K2 in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Tangente 1: Y = -1,904·X+14,418

Tangente 2: Y = 0,51·X-5,131

 

Gleichungen der Normalen des Kreises K2 in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Normale 1: Y = 0,525·X+2,557

Normale 2: Y = -1,963·X-0,345
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Kreis - Scheitelgleichung - Schnittpunkte - Lagebeziehung - Drei Punkte - Normale - Kreisberechnung - Plot - Beispiel - Kreise berechnen - Chordale
MathProf - Kreise - Geometrie - Berührpunkt - Gleichung - Plotten - Gleichungen - Kreisgleichungen - Beispiel - Kreise berechnen - Kreisberechnung - Chordale
MathProf - Kreis - Kreisgleichung - Schnittpunkte - Lagebeziehung - Graphen - Berührpunkt - Gleichung - Zeichnen - Beispiel - Kreise berechnen - Kreisberechnung - Chordale
MathProf - Kreis - Mathematik - Formeln - Lagebeziehung - Grafik - Kreisgleichungen - Chordale - Beispiel - Kreise berechnen - Kreisberechnung
MathProf - Kreis - Kreisgleichung - Kreisberechnung - Berechnen - Tangenten - Berührpunkt - Gleichungen - Beispiel - Kreise berechnen - Kreisberechnung - Chordale

   

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
 
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.

Wikipedia - Kreis
Wikipedia - Kreistangente
Wikipedia - Pol und Polare

 
Implementierte Module zum Themenbereich Geometrie


Achsenabschnittsform einer Geraden - Punkt-Richtungs-Form einer Geraden - Zwei-Punkte-Form einer Geraden - Hessesche Normalenform einer Geraden - Allgemeine Form einer Geraden - Gerade - Gerade - Gerade - Gerade - Interaktiv - Gerade - Punkt - Gerade - Punkt - Interaktiv - Geradensteigung - Kreis - Punkt - Kreis - Punkt - Interaktiv - Kreis - Gerade - Kreis - Gerade - Interaktiv - Kreis - Kreis - Kreis - Kreis - Interaktiv - Kreisausschnitt - Kreissegment - Kreisring - Ellipse - Regelmäßiges Vieleck - Viereck - Allgemeines Viereck – Interaktiv - Satz des Ptolemäus - Satz des Arbelos - Pappus-Kreise - Archimedische Kreise - Hippokrates Möndchen - Varignon-Parallelogramm - Rechteck-Scherung - Soddy-Kreise - Polygone - Bewegungen in der Ebene - Affine Abbildung - Analyse affiner Abbildungen - Inversion einer Geraden am Kreis - Inversion eines Kreises am Kreis - Spirolateralkurven - Spiralen im Vieleck - Granvillesche Kurven - Bérard-Kurven - Eikurven - Kegelschnitt - Prinzip - Pyramidenschnitt - Prinzip - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Punkt - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Gerade - Allgemeine Kegelschnitte - Kegelschnitte durch 5 Punkte - Interaktive Geometrie mit Objekten - Winkelmaße - Strahlensatz - Teilungsverhältnis - Konstruktion einer Mittelsenkrechten - Konvexe Hülle - Dreieck - Pyramide - Quader im Raum (3D) - Krummflächig begrenzte Körper (3D) - Ebenflächig und krummflächig begrenzte Körper (3D) - Platonische Körper (3D) - Archimedische Körper (3D) - Spezielle Polyeder (3D) - Selfbuild - Punkte (3D) - Selfbuild - Strecken (3D)
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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