PhysProf - Hebelgesetz - Einseitiger Hebel - Zweiseitiger Hebel - Formel
Fachthema: Hebelgesetz
PhysProf - Mechanik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Technik und Physik interessieren.
Online-Hilfe für das Modul
zur Veranschaulichung geltender Gesetzmäßigkeiten beim Hebelgesetz.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte. Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.
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Hebelgesetz
Modul Hebelgesetz
Das Modul [Mechanik II] - [Hebelgesetz] ermöglicht es, durch die Veränderung verschiedener Einflussgrößen, Verständnis für das Prinzip des Hebelgesetzes am zweiseitigen Hebel zu erlangen.
Hebelgesetz - Abbildung 1
Hebelgesetz - Abbildung 2
Kraftwandler sind mechanische Einrichtungen, mit deren Hilfe in Bezug auf ihren Angriffspunkt, ihre Richtung oder ihr Betrag verändert werden können. Zu diesen zählt unter anderem der Hebel.
Als Hebel wird ein starr, um eine Achse drehbarer Körper bezeichnet. Bei einem einseitigen Hebel liegt der Drehpunkt an einem Ende des Hebels. Bei einem zweiseitigen Hebel befindet sich dieser zwischen den angreifenden Kräften. Unter einem Drehmoment wird das Produkt aus einer Kraft und dem senkrechten Abstand ihrer Wirkungslinie vom Drehpunkt verstanden.
Für jeden Hebel gelten die Gesetze des statischen Gleichgewichts, welche besagen, dass die Summe der linksdrehenden Momente gleich der Summe der rechtsdrehenden Momente ist.
Hebelarten
Einseitiger Hebel: Bei einem einseitigen Hebel wirken beide Kräfte, von der Drehachse aus betrachtet, auf einer Seite.
Zweiseitiger Hebel (Wippe): Bei einem zweiseitigen Hebel wirken beide Kräfte, von der Drehachse aus betrachtet, auf beiden Seiten.
Winkelhebel: Von einem Winkelhebel wird gesprochen, wenn ein Hebel mit abgewinkelter Hebelstange vorliegt bei dem beide Hebel einen Winkel < 180° bilden. Greifen die beiden Kräfte gemäß der obigen Abbildung an, so gilt auch in diesem Fall das nachfolgend aufgeführte Hebelgesetz.
Hebelgesetz
Hebelgesetz:
Das Hebelgesetz lautet: Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm. Es gilt die Formel:
F1·l1 = F2·l2
oder
M1 = M2
mit M1 = F1·l1 und M2 = F2·l2
Hebel befinden sich im Gleichgewicht, wenn das linksdrehende Moment gleich dem rechtsdrehenden Moment ist. Die mechanischen Arbeiten am Hebel sind beidseitig gleich (bei Vernachlässigung der Reibung und sonstiger Einflüsse). Für sie gilt:
F1·s1 = F2·s2
Es sind:
F1;F2: Kraft [N]
l1,l2: Lastarm [m]
s1,s2: Zurückgelegter Weg [m]
M1,M2: Drehmomente [Nm] (Newtonmeter)
Beispiel zum Hebelgesetz:
Gegeben seien:
Länge des Lastarms: l1 = 2m
Länge des Kraftarms: l2 = 4m
Last F2: 10N
Gesucht sei Kraft F1.
Zur Berechnung der Kraft F1 wird die o.a. Formel wie folgt umgestellt:
F1 = F2 · l2 / l1
F1 = 10N · 4m / 2m = 20N
Das erzeugte Drehmoment (Kraftmoment) M beträgt: M = F1 · l1 = 20N · 2m = 40 Nm
Hebel dienen der Kraftübertragung und ermöglichen große Kraftwirkungen mit geringem Aufwand. Je länger der Kraftarm ist, desto größer ist die Drehwirkung der angreifenden Kraft.
Kräftegleichgewicht: Ein Körper befindet sich dann im Kräftegleichgewicht, wenn die vektorielle Summe aller Kräfte, die auf ihn einwirken, gleich null ist. Bezogen auf zwei Kräfte gilt: Wirken auf einen Körper zwei entgegengesetzt gerichtete sowie betragsmäßig gleich große Kräfte und besitzen diese die gleiche Wirkungslinie (bzw. den gleichen Angriffspunkt), so befinden sich diese im Kräftegleichgewicht.
Programmbedienung
Das Programm stellt einen zweiseitigen Hebel dar, welcher sich stets im Gleichgewicht befindet. Durch die Veränderung der Rollbalken für Lastarm l1, Kraftarm l2 und Last können Sie am angebrachten Kraftmesser ablesen, welche Kraft notwendig ist, um dieses System im Gleichgewicht zu halten. Zudem wird der Betrag, der um den Auflagepunkt des Hebels wirksamen Drehmomente, ausgegeben.
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Hebel zu finden.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz
4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
Unterprogramm Hebelgesetz
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
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Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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