MathProf - Rechnen mit Brüchen - Bruchrechner - Kürzen von Brüchen
Fachthema: Rechnen mit Brüchen
MathProf - Algebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.
Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Bruchrechnungen mit echten Brüchen und unechten Brüchen unter Festlegung von Zähler (Divident) und Nenner (Divisor).
Nach Durchführung einer Bruchrechnung gibt das Programm das entsprechende Ergebnis sowohl in Form von Bruchzahlen wie auch als Dezimalzahl aus und ermittelt das Verhältnis der entsprechenden Zahlen.
Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.
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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Bruchrechnen - Bruchrechnung - Bruch - Brüche - Bruchrechner - Kürzen von Brüchen - Brüche berechnen - Brüche addieren - Rechnen mit Brüchen - Brüche subtrahieren - Brüche multiplizieren - Brüche dividieren - Brüche kürzen - Umwandeln von Brüchen - Gemeinsamer Nenner - Gemeinsamer Teiler - Echter Bruch - Unechter Bruch - Dezimalbruch - Bruch addieren - Bruch multiplizieren - Bruch dividieren - Dezimalzahl - Dezimalschreibweise - Dezimalbrüche addieren - Dezimalbrüche dividieren - Dezimalbrüche multiplizieren - Addition von Brüchen - Subtraktion von Brüchen - Addieren von Brüchen - Subtrahieren von Brüchen - Multiplizieren von Brüchen - Dividieren von Brüchen - Dividend - Divisor - Divsion von Brüchen - Doppelbruch - Rechner für Brüche - Malnehmen von Brüchen - Teilen von Brüchen - Addieren von Bruchzahlen - Subtrahieren von Bruchzahlen - Dividieren von Bruchzahlen - Multiplizieren von Bruchzahlen - Ungleichnamige Brüche - Gleichnamige Brüche - Gleichwertige Brüche - Stammbruch - Natürliche Zahlen dividieren - Verhältnis zweier Zahlen - Rechenoperationen mit Brüchen - Quotienten natürlicher Zahlen - Bruchdarstellung - Rechnen mit Bruchzahlen - Bruchterme vereinfachen - Brüche vereinfachen - Kehrwert eines Bruchs - Multiplikation von Brüchen - Gebrochene Zahlen - Kommazahlen - Bruchteil - Verhältnis - Addition - Subtraktion - Multiplikation - Division - Zwei Brüche addieren - Zwei Brüche multiplizieren - Addieren - Subtrahieren - Multiplizieren - Subtrahieren - Quotient - Faktor - Bruchrechner - Bruchzahlen - Berechnen - Rechner - Verhältnisse - Null - Eins - Zwei - Drei - Vier - Fünf - Sechs - Sieben - Acht - Neun - Zehn - Elf - Zwölf - Dreizehn - Vierzehn - Fünfzehn - Sechzehn - Siebzehn - Achtzehn - Neunzehn - Zwanzig - Dreißig - Vierzig - Fünfzig - Sechzig - Siebzig - Achtzig - Neunzig - Hundert - Tausend - 0 - 1 -2 - 3 - 4 - 5 - 6 -7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 -13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 -19 - 20 - Halb - Drittel - Viertel - Fünftel - Sechstel - Achtel - Zehntel - Bruchterme kürzen - Bruchterme addieren - Bruchterme multiplizieren - Bruchterme dividieren - Bruchterme subtrahieren - Brüche in Dezimalzahlen umwandeln - Dezimalzahlen in Brüche umwandeln - Bruch in Kommazahl wandeln |
Bruchrechnung - Verhältnis
Mit Hilfe des kleinen Unterprogramms [Algebra] - Bruchrechnung lassen sich Operationen mit gemeinen Brüchen durchführen.
Das Programm gibt das Ergebnis einer durchgeführten Bruchoperation in Form eines gemeinen Bruchs, wie auch in gekürzter Form aus. Zudem wird dieses als Dezimalwert angezeigt.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um Berechnungen mit gemeinen Brüchen durchzuführen:
- Geben Sie die ganzzahligen Werte für Zähler und Nenner des ersten Bruchs in die Felder 1. Bruch ein.
- Führen Sie dies ebenfalls für den zweiten Bruch durch. Legen Sie die entsprechenden Werte hierbei in den Feldern 2. Bruch fest.
- Bedienen Sie eine dafür vorgesehene Symbolschaltfläche +, -, * oder / um die gewünschte Operation mit den definierten Brüchen durchführen zu lassen.
- Möchten Sie das Ergebnis zur Ausführung weiterer Rechenoperationen verwenden, so bedienen Sie die Schaltfläche Ergebnis übernehmen. Hierbei wird das Resultat der zuletzt durchgeführten Operation in die Eingabefelder des ersten Bruchs übernommen und die Einträge in den Feldern des zweiten Bruchs werden gelöscht.
Vor Durchführung einer neuen Berechnung bedienen Sie die Schaltfläche Löschen.
Übersicht über die Zuordnung der Schalter bzgl. derer auszuführender Operationen:
| Schaltersymbol | Operation |
| + | Addition |
| - | Subtraktion |
| * | Multiplikation |
| / | Division |
Hinweise:
Sind nicht alle Eingabefelder mit Zahlenwerten belegt, so wird keine Operation durchgeführt. Bei einem echten Bruch ist der Nenner größer dem Zähler. Bei einem unechten Bruch ist der Zähler größer oder gleich dem Nenner.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Beispiel
Nach einer Eingabe der Werte für:
1. Bruch: 5 / 9
2. Bruch: 7 / 8
werden nach der Bedienung der entsprechenden Schaltflächen nachfolgend aufgeführte Berechnungen durchgeführt und Ergebnisse ausgegeben:
| Schalter: + (Addition):
|
| Schalter: - (Subtraktion):
|
| Schalter: * (Multiplikation):
|
| Schalter: / (Division): |
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Bruchrechnung zu finden.
Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Physik interaktiv
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
