MathProf - Differentialgleichungen - DGL - 2. Ordnung - 3. Ordnung

MathProf - Mathematik-Software - Differentialgleichung höherer Ordnung - DGL - Höherer Ordnung - 2. Ordnung - Zweiter Ordnung

Fachthema: DGL n-ter Ordnung - Interaktiv

MathProf - Algebra - Eine Anwendung für technische Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Benutzer aller Altersklassen sowie für alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Differentialgleichung höherer Ordnung - DGL - Höherer Ordnung - 2. Ordnung - Zweiter Ordnung

Online-Hilfe
für das Modul zur Darstellung der Lösungskurven von Differentialgleichungen höherer Ordnung.

Es erlaubt die Festlegung von DGL bis 10. Ordnung und somit von bis zu 10 verschiedenen Startwerten. Zudem ermöglicht es die interaktive Veränderung dieser Startwerte mittels der Durchführung entsprechender Mausoperationen. Des Weiteren kann ein veränderbarer Funktionparameter P bei der Definition der DGL verwendet werden.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Differentialgleichungen - DGL - 2. Ordnung - 3. Ordnung - 4. Ordnung - Zweite Ordnung - Höherer Ordnung - Berechnen - Rechner - Zeichnen - Lösen - Lösung - Plotten - Grafisch - Homogen - Inhomogen

 
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DGL n-ter Ordnung - Interaktiv

 

MathProf - Differentialgleichungen - DGL - Differentialgleichung 2. Ordnung - Differentialgleichungen höherer Ordnung - DGL höherer Ordnung - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Grafisch
Modul DGL n-ter Ordnung - Interaktiv


 
Das Unterprogramm [Algebra] - [Differenzialgleichungen] - DGL n-ter Ordnung - Interaktiv ermöglicht es, die Lösungen von Differenzialgleichungen 2. bis 8. Ordnung interaktiv ermitteln zu lassen.

 

MathProf - DGL 2. Ordnung - DGL zweiter Ordnung lösen - Differentialgleichung 3. Ordnung - DGL 3. Ordnung  - Lineare DGL 2. Ordnung - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Grafisch


Eine Gleichung in der die n-te Ableitung einer unbekannten Funktion y = y(x) auftritt, wird als Differenzialgleichung n-ter Ordnung bezeichnet. Eine Differenzialgleichung kann als Bestimmungsgleichung für eine unbekannte Funktion aufgefasst werden. Dieses Unterprogramm ermittelt die Lösungskurve y = y(x,p) derartiger Differenzialgleichungen der:
 
2. Ordnung: y'' = f(x,y,y',p)
3. Ordnung: y(3) = f(x,y,y',y'',p)
4. Ordnung: y(4) = f(x,y,y',y'',y(3),p)
5. Ordnung: y(5) = f(x,y,y',y'',y(3),y(4),p)
6. Ordnung: y(6) = f(x,y,y',y'',y(3),y(4),y(5),p)
7. Ordnung: y(7) = f(x,y,y',y'',y(3),y(4),y(5),y(6),p)
8. Ordnung: y(8) = f(x,y,y',y'',y(3),y(4),y(5),y(6),y(7),p)
 

Darstellung
 

MathProf - Lineare homogene DGL 2. Ordnung - Numerische Lösung - Lösen - Koeffizienten - Nichlineare DGL - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Grafisch


Führen Sie eine interaktive grafische Analyse zur Ermittlung der Lösungskurve einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung folgendermaßen durch:
 
  1. Legen Sie die Ordnung der Differenzialgleichung durch eine Bedienung des Steuerelements Ordnung der DGL fest.
     
  2. Definieren Sie die Gleichung, gemäß den geltenden Syntaxregeln, im dafür vorgesehenen Eingabefeld.
     
  3. Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters mit der Bezeichnung Nur Bereich darstellen bzw. Vollständig darstellen, ob die Lösungskurve bei Ausgabe der grafischen Darstellung über den gesamten Darstellungsbereich ausgegeben werden soll, oder lediglich innerhalb eines festgelegten Intervallbereichs x0 < x < x1.
     
  4. Bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.
     
  5. Das Programm gibt die Lösungskurve für die Startwerte x0 = -5, y(-5) = 0, y'(-5) = 1, y''(-5) = 2, y(3)(-5) = 3, usw. aus. Die ursprüngliche Lage dieser Punkte zur Festlegung der zu verwendenden Startwerte können Sie durch entsprechende Positionierung der Mausfangpunkte verändern.

    Möchten Sie Punkte exakt positionieren, so bedienen Sie die Schaltfläche Punkte auf dem Bedienformular und geben die hierfür relevanten Koordinatenwerte im daraufhin erscheinenden Formular ein. Übernommen werden diese, wenn Sie die sich dort befindende Schaltfläche Ok bedienen.

    Um die Positionen von Anfasspunkten mit der Maus zu verändern, klicken Sie in den rechteckig umrahmten Mausfangbereich und bewegen den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste nach oben oder unten, bzw. nach links oder nach rechts.

    Die Durchführung horizontaler Bewegungen beeinflusst Startwert x0, eine Durchführung vertikaler Bewegungen verändert die Startwerte y(x0), y'(x0), y''(x0) ....
     
  6. Enthält der Gleichnungsterm das Einzelzeichen P, so legen Sie, wie unter Verwendung von Funktionsparametern beschrieben, nach einer Bedienung des Schalters Parameter P den zu durchlaufenden Wertebereich für diesen Funktionsparameter, sowie die zu verwendende Schrittweite, fest. Positionieren Sie hierauf den Schieberegler Parameter P, um den Einfluss des Parameters P zu untersuchen.

    Um eine automatisch ablaufende Parameterwertsimulation durchführen zu lassen, klicken Sie auf die Schaltfläche Simulation. Beendet werden kann die Ausführung dieser wieder durch eine erneute Betätigung derselben Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.


Beachten Sie:

Für die Bezeichnungen der Ableitungen müssen Sie bei der Formulierung des Funktionsterms einer Differenzialgleichung in diesem Unterprogramm folgende Zeichen verwenden:
 
1. Ableitung y': Y1
2. Ableitung y'': Y2
3. Ableitung y(3): Y3
4. Ableitung y(4): Y4
5. Ableitung y(5): Y5
6. Ableitung y(6): Y6
7. Ableitung y(7): Y7
 

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen - Üben - Übungen

   
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema der Mathematik. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im Mathe-Leistungskurs (LK).

Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine mathematische Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu dienlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem mathematischen Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.

  

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Bedienformular


Wurde zur Untersuchung einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung ein Term erstellt, welcher kein Einzelzeichen P zur Definition eines Funktionsparameters enthält, so wird bei der Ausgabe einer grafischen Darstellung nachfolgend gezeigtes Bedienformular zur Verfügung gestellt.
 
MathProf - DGL n-ter Ordnung - DGL höherer Ordnung - Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung - Nichtlineare Differentialgleichung - Nichtlineare DGL 2. Ordnung
 
Enthält der erstellte Term das Einzelzeichen P zur Definition eines Funktionsparameters, so wird bei der Ausgabe einer grafischen Darstellung das nachfolgend abgebildete Formular eingeblendet.
 
MathProf - Differentialgleichungen höherer Ordnung - DGL höherer Ordnung - DGL 2. Ordnung - DGL zweiter Ordnung
 
Bedienformular

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:
 
  • P (Punkte) beschriften: Darstellung der Punktbeschriftung ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Darstellung der Koordinatenwerte der Punkte ein-/ausschalten
  • Markierung: Darstellung der Startwertmarkierung ein-/ausschalten
 
Allgemein
 
Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
 
Weitere Themenbereiche
 
DGL 1. Ordnung
DGL 1. Ordnung - Interaktiv
DGL n-ter Ordnung
DGL – Gleichungssystem
DGL – Gleichungssystem - Interaktiv
Richtungsfelder DGL - Interaktiv
DGL 1. Ordnung in Parameterform
DGL 1. Ordnung in Parameterform - Interaktiv
DGL 1. Ordnung im Raum (3D)
 
Beispiel

Es gilt, sich die Lösungskurve der Differenzialgleichung 2. Ordnung y'' = d²y/dx² = sin(x/6)+sin(cos((y')²-5))-y bzw. sin(x/6)+sin(cos((dy/dx)²-5))-y für die Startwerte x0 = -2, y(x0) = -1 und y'(x0) = 2 ausgeben zu lassen.

Vorgehensweise und Lösung:

Stellen mit Hilfe des Steuerelements Ordnung der DGL den Wert 2 ein. Definieren Sie im Eingabefeld y'' = den Term SIN(X/6)+SIN(COS(Y1^2-5))-Y (für die 1. Ableitung y' ist die Zeichenkombination Y1 zu verwenden) und bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

Das Programm stellt die Lösungskurve dieser Differenzialgleichung dar, für welche die voreingestellten Startwerte x0 = -5, y(x0) = 0 und y'(x0) = 1 verwendet werden.

Bedienen Sie die Schaltfläche Punkte auf dem Bedienformular und geben Sie die Koordinaten für die gewünschten Startwerte x0 = -2, y(-2) = 0 und y'(x-2) = 1 im daraufhin erscheinenden Formular ein. Nach einem Klick auf die Schaltfläche Ok stellt das Programm die Kurve dar, für welche die gewünschten Anfangsbedigungen gelten.

Unter der Durchführung von Mausoperationen (Klick in rechteckig umrahmten Mausfangbereich und Bewegung des Mauscursors bei gedrückt gehaltener Maustaste) können Sie die Lage der Punkte P(0) und P(1) (somit die Werte der gestellten Anfangsbedingungen x0 ,y(x0), y'(x0)) verändern und das Verhalten der Kurve untersuchen. Die Durchführung einer horizontalen Bewegung beeinflusst Startwert x0, eine vertikale Positionierung entsprechender Mausfangpunkte verändert die Startwerte y(x0), bzw. y'(x0).
 
Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Nichtlineare Differentialgleichung - Nichtlineare DGL 2. Ordnung - Explizite Form - Gewöhnliche DGL 2. Ordnung - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Grafisch
Grafische Darstellung - Beispiel 1

MathProf - Nichtlineare homogene DGL 2. Ordnung - DGL n-ter Ordnung - DGL höherer Ordnung - Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Grafisch
Grafische Darstellung - Beispiel 2

MathProf - Differentialgleichungen - DGL - Differentialgleichung 2. Ordnung - Differentialgleichungen höherer Ordnung - DGL höherer Ordnung - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Grafisch
Grafische Darstellung - Beispiel 3

MathProf - DGL 2. Ordnung - DGL zweiter Ordnung lösen - Differentialgleichung 3. Ordnung - DGL 3. Ordnung  - Lineare DGL 2. Ordnung - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Grafisch
Grafische Darstellung - Beispiel 4

MathProf - Lineare homogene DGL 2. Ordnung - Numerische Lösung - Lösen - Koeffizienten - Nichlineare DGL - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Grafisch
Grafische Darstellung - Beispiel 5

  

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen


Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
    

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Differentialgleichung zu finden.

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Algebra


MathProf - Gaußsche Zahlenebene - Komplex - Komplexe Zahlenebene - Komplexe Zahl - Einheitskreis - Komplexe Zahlen - Komplexe Einheitswurzel - Graph - Grafisch - Bilder - Rechner - Definition - Präsentation - Darstellung - Quadrant - Komplexe Zahlen grafisch darstellen - Reelle Zahlen - Konjugiert komplexe Zahlen - Imaginäre Zahlen - Realteil und Imaginärteil komplexer Zahlen - Zeichnen - GrafischMathProf - Berechnen - Rechner Einheitswurzel - Negative Wurzel - Wurzeln aus negativen Zahlen - Wurzel aus negativer Zahl - Wurzel - Negative Zahl - Zeichnen - Kreis - Realteil - Imaginärteil - Imaginäre Zahlen - Rechnen mit komplexen Zahlen - Skizzieren der Menge komplexer Zahlen - Grafische Darstellung komplexer Zahlen - Geometrisch darstellen - Komplexe Zahlen zeichnen - Kreisdarstellung komplexer Zahlen - Quadranten komplexer Zahlen - Grafisch
 

Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte- Cramersche Regel - Interaktiv - Nichtlineares Gleichungssystem zweier Unbekannter - Nichtlineares Gleichungssystem mehrerer Unbekannter - Diophantisches Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Interaktiv - Gleichungen - Interaktiv - Gleichungen 2.- 4. Grades - Interaktiv - Ungleichungen - DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL - Gleichungssystem - Interaktiv - DGL 1. Ordnung in Parameterform - DGL 1. Ordnung in Parameterform - Interaktiv - DGL-System 1. Ordnung (3D-Visualisierung) - Vektorfelder - Gradientenfelder - Kommandozeilenrechner - Funktionen komplexer Zahlen - Zahlen III
 

Screenshot des Startfensters dieses Moduls
 

MathProf - Gleichungen - 2. Grades - 3. Grades - 4. Grades - Polynome - Lösen - Gleichungen höheren Grades - Gleichungen höherer Ordnung - Lösungen - Funktion - Nullstellen - Lösen - Darstellung - Nullstellen - Komplex - Lösungen - Rechner - Ableitung - Ableiten - Berechnen - Plotten - Darstellen - Graph - Plotten
Startfenster des Unterprogramms DGL n-ter Ordnung - Interaktiv
 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Gleichung - Funktionsgleichungen - Lösen - Graph - Terme - Grafisch - Rechner - Lösungen - Plotter - Tabelle - Werte - Rechnerisch - Beispiele - Darstellung - Berechnung - Berechnen - Darstellen - Lösung - Lösungsmenge - Grafik - Graphen - Grafisch
MathProf 5.0 - Unterprogramm Gleichungen



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0