PhysProf - Pendel - Schwingung - Auslenkung - Geschwindigkeit

Fachthema: Pendel - Simulation
PhysProf - Kinematik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

Online-Hilfe für das Modul
zur Animation der Abläufe die bei der Ausführung
von Fadenpendel-Schwingungen entstehen (Elongationen).
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema und eine Untersuchung der entsprechenden Sachverhalte.

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Pendel-Simulation
Im Unterprogramm [Mechanik I] - [Pendel] lassen sich die Abläufe einer mechanischen Schwingung beim Fadenpendel verfolgen.
Pendelbewegung - Abbildung 1
Pendelbewegung - Abbildung 2
Die Schwingungsdauer eines mathematischen Pendels (welches in der Praxis nicht existiert) lässt sich ermitteln durch:
Wie hieraus zu entnehmen ist, hängt die Schwingungsdauer lediglich von der Länge l des Fadenpendels und der auftretenden Fallbeschleunigung g ab. Theoretisch lässt sich somit mit der Gleichung:
und dem Zusammenhang
der Schwingungsvorgang eines Pendels beschreiben.
Hierbei sind:
T: Schwingungsdauer [s]
ω: Schwingungsfrequenz [1/s]
l: Pendellänge [m]
g: Fallbeschleunigung [m/s²]
y: Elongation [m]
ymax: Anfangswert der Amplitudenhüllkurve [m]
Hinweis:
Oben aufgeführte Herleitung gilt nur für Schwingungen mit kleinen Auslenkungswinkeln.
In der Praxis wird bei einem schwingenden System Energie durch bremsende Kräfte, wie z.B. Reibung, allmählich aufgezehrt. Dieser Zusammenhang kann durch folgende Gleichung beschrieben werden:
Hierbei sind:
y: Elongation [m]
y0: Anfangswert der Amplitudenhüllkurve [m]
e: Eulersche Zahl
ω: Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung [1/s]
δ: Abklingkoeffizient (Dämpfung)
t: Zeit [s]
Programmbedienung
Dieses Unterprogramm simuliert den in der Praxis auftretenden Fall und stellt in einer Grafik ein Elongations-Zeit-Diagramm und in einem anderen ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm dar, wodurch das Verhalten des physikalischen Vorgangs in Abhängigkeit von den einstellbaren Größen analysiert werden kann.
Legen Sie hierfür zunächst die Werte für Startwinkel α, die Pendellänge l, die Fallbeschleunigung g, sowie die Dämpfung δ (Abklingkoeffizient) durch die Positionierung der entsprechenden Rollbalken fest und bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Start. Durch die Ausführung eines erneuten Klicks auf diese Schaltfläche, welche hierauf die Bezeichnung Stop besitzt, beenden Sie die ablaufende Simulation wieder.
Hinweis: Besäße die Dämpfungskonstante den Wert 0, so würde das System keine Dämpfung erfahren und somit ein perpetuum mobile darstellen.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Pendel sowie Wikipedia - Mathematisches Pendel unter zu finden.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz