PhysProf - Freier Fall - Luftwiderstand - Fallbeschleunigung
Fachthema: Freier Fall - Gewichtskraft
PhysProf - Teilbereich Kinematik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen. Unter anderem dienlich zur Erlangung der Grundkenntnisse der Mechanik - für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.
Online-Hilfe für das Modul
zur Veranschaulichung der Gesetzmäßigkeiten, die beim freien Fall unter Einfluss der Gewichtskraft auf der Erde bei Berücksichtung des Luftwiderstands vorherrschen.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.
Es eignet sich auch als Begleitung zu Versuchen im Physikunterricht, unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.
Weitere relevante Seiten zu diesem Programm
Themen und Stichworte zu diesem Modul: |
 |  |
Freier Fall - Fallbeschleunigung
Modul Freier Fall
Der Programmpunkt [Mechanik I] - [Freier Fall] behandelt die Gesetzmäßigkeiten, welche beim Freien Fall unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes vorherrschen.
Freier Fall - Abbildung 1
Freier Fall - Abbildung 2
Ein freier Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Translation ohne Anfangsgeschwindigkeit. Zugrundegelegt wird bei diesem Sachverhalt, dass sich ein Körper aus einer bestimmten Höhe ohne Anfangsgeschwingkeit auf die Erde (bzw. ein Gestirn) zubewegt. Wird dieser ohne die Einwirkung einer Fremdkraft aus einer bestimmten Höhe losgelassen, so bewegt er sich aufgrund der wirkenden Schwerkraft auf das Zentrum des Planeten zu. Als Schwerkraft wird die zwischen zwei Körpern wirkende Anziehungskraft bezeichnet.
Es handelt sich hierbei um eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, die eine ortsabhängige Beschleunigung besitzt. Hierbei wird die Bewegung eines Körpers beschrieben, auf welchen ausschließlich die Schwerkraft der Erde wirkt. Die Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche besitzt im Mittel, abhängig vom Ort auf der Erde, an dem sie wirkt, einen Wert von ca. 9,81 m/s².
Einen wesentlichen Einfluss auf die Geschwindikeit des fallenden Körpers besitzt auf der Erde der Luftwiderstand. Dieser verringert die maximal erreichbare Geschwindigkeit (bzw. Beschleunigung). Hierdurch wird eine während des Falls konstant wirkende Maximalgeschwindigkeit erreicht. Der Luftwiderstand des fallenden Körpers wird unter anderem durch seine Gestalt beeinflusst. In einem Vakuum trifft dies nicht zu. Unter diesen Voraussetzungen bewegen sich alle fallenden Körper, unabhängig von ihrer Gestalt, Größe oder Masse mit gleicher Geschwindigkeit.
Die Wirksamkeit des Luftwiderstands auf die Fallgeschwindigkeit eines Körpers kann bei kleinen Fallhöhen meist vernachlässigt werden. Allgemein hat das Gewicht des fallenden Körpers in Relation zu dessen Querschnittsfläche jedoch wesentliche Bedeutung. Beispielsweise bewegen sich fallende Schneeflocken oder Staubpartikel wesentlich langsamer gegen den Erdmittelpunkt als fallende Metallkugeln.
Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands (Vakuum) gilt für Geschwindigkeit:
v = g·t
Hierbei wirkt lediglich die Kraft nach unten:
FG = m·g
Beim Fall unter Berücksichtigung des Luftwiderstands jedoch wirken zwei Kräfte. Zum einen die nach unten gerichtete Gewichtskraft FG und zum anderen, entgegengesetzt der Bewegungsrichtung (nach oben), der Luftwiderstand. Diese Kraft kann wie folgt ermittelt werden:
Hierbei sind:
v: Fallgeschwidigkeit [m/s]
g: Fallbeschleunigung [m/s²]
t: Zeit [s]
m: Masse [kg]
Fg: Nach unten gerichtete Gewichtskraft [N]
FR: Luftwiderstandskraft [N]
A: Querschnittsfläche des Körpers [m²]
ρ: Dichte der Luft [kg/m³]
cw: Luftwiderstandsbeiwert
Programmbedienung
Mit Hilfe dieses Unterprogramms kann das Verhalten der Fallgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Luftwiderstand untersucht werden, wenn Sie am dafür vorgesehenen Rollbalken die Luftwiderstandszahl cw einstellen, die zu verwendende Berechnungszeit t durch eine Werteingabe in das dafür vorgesehene Feld festlegen und die Schaltfläche Berechnen bedienen. Ausgegeben werden daraufhin die erreichbare Grenzgeschwindigkeit vmax, sowie die nach bestimmten Zeitintervallen erreichte Geschwindigkeit v und der bis dahin zurückgelegte Weg s.
Bedienen Sie die Schaltfläche Start, so wird eine grafische Animation gestartet, welche die Fallgeschwindigkeit v zu einem bestimmten Zeitpunkt t darstellt. Wie bereits aus der grafischen Darstellung ersichtlich ist, besitzt die erreichbare Geschwindigkeit einen von der Luftwiderstandszahl abhängigen Maximalwert (Grenzwert). In den Urzustand versetzen lassen können Sie die die Auswertung indem Sie die Schaltfläche Urzustand bedienen.
Fallbeschleunigung - Anziehungskraft - Masse
Eine Masse ist eine konstante Größe. Sie ist das Verhältnis der wirkenden Kraft zur erzielten Beschleunigung eines jeden Körpers.
Masse = Kraft / Beschleunigung
Sie ist ortsunabhängig, unveränderlich und besitzt zwei Eigenschaften. Dies sind ihre Trägheit und ihre Schwere.
- Ein Körper verändert seinen Bewegungszustand ausschließlich durch äußere Krafteinwirkung.
- Zwischen einem Körper und einem weiteren Körper wirken Gravitationskräfte
Als Gewichtskraft (früher Gewicht) eines Körpers wird die auf ihn im Schwerefeld eines Himmelkörpers wirkende Schwerkraft bezeichnet.
Als Fallbeschleunigung g wird diejenige Beschleunigung bezeichnet, die ein frei fallender Körper auf der Erde erfährt, wenn der Luftwiderstand vernachlässigbar klein ist. Sie beschreibt die Zunahme der Geschwindigkeit, die ein Körper hierbei erfährt. Sie beträgt auf der Erde ca. 9,81 m/s². Sie errechnet sich aus dem Quotienten der auf einen Körper wirkenden Kraft F und dessen Masse m. Sie wie kann folgt beschrieben werden:
g = F/m
Die Fallbeschleunigung entspricht der Gravitationskraft (Anziehungskraft) der Erde. Die Anziehungskraft zweier Massen m1 und m2 errechnet sich mit:
F: Gravitationskraft der Erde [N]
m1: Masse der Körpers 1 [kg]
m2: Masse der Körpers 2 [kg]
r: Abstand der Schwerpunkte der beiden Körper [m]
f: Gravitationskonstante = 6,673 · 10-11 Nm²/kg²
Die Fallbeschleunigung nimmt mit dem Quadrat des Abstandes vom Erdmittelpunkt ab und somit ist g ∼ 1/r² Es gilt:
g0: Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche
g: Fallbeschleunigung im Abstand zum Erdmittelpunkt.
r: Abstand des Körpers vom Erdmittelpunkt
R: Mittlerer Radius der Erde
m: Masse des fallenden Körpers
f: Gravitationskonstante = 6,673 ·10-11m³/(kg·s²)
M: Erdmasse
Aus dem oben aufgeführten Sachverhalt ergibt sich der nachfolgend aufgeführte Zusammenhang:
Resultierend aus diesen Gesetzmäßigkeiten und der Verwendung der oben aufgeführten Formeln kann die Fallbeschleunigung die auf der Oberfläche eines beliebigen Himmelskörpers auftritt ermittelt werden. Nachfolgend aufgeführt sind einige Eigenschaften sowie die Fallbeschleunigungen der Himmelskörper unseres Sonnensystems.
| Gestirn | Durchmesser [km] | Masse [kg] | Fallbeschleunigung [m/s²] |
| Erde | 12756 | 6·1024 | 9,81 |
| Mond | 3473 | 7,35·1022 | 1,62 |
| Merkur | 4878 | 3,3·1023 | 3,7 |
| Venus | 12103 | 4,9·1024 | 8,87 |
| Jupiter | 142984 | 1,9·1027 | 24,8 |
| Saturn | 120536 | 5,7·1026 | 10,4 |
| Uranus | 51118 | 8,7·1025 | 8,87 |
| Neptun | 49532 | 1,02·1026 | 10,15 |
| Pluto | 2390 | 1,3·1022 | 0,66 |
| Mars | 6794 | 6,4·1023 | 3,7 |
| Sonne | 1391000 | 2·1030 | 274 |
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Freier Fall zu finden.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz
4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
Unterprogramm Freier Fall
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
