PhysProf - Freier Fall

Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse der Gesetzmäßigkeiten, die
beim Freien Fall unter Berücksichtung des
Luftwiderstands vorherrschen

Der Programmpunkt [Mechanik I] - [Freier Fall] behandelt die Gesetzmäßigkeiten, welche beim Freien Fall unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes vorherrschen.

Ein Freier Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Translation ohne Anfangsgeschwindigkeit. Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands (Vakuum) gilt für Geschwindigkeit:

v = g·t

Hierbei wirkt lediglich die Kraft nach unten:

F_G = m·g

Beim Fall unter Berücksichtigung des Luftwiderstands jedoch wirken zwei Kräfte. Zum einen die nach unten gerichtete Gewichtskraft F_G und zum anderen, entgegengesetzt der Bewegungsrichtung (nach oben), der Luftwiderstand. Diese Kraft kann wie folgt ermittelt werden:

Hierbei sind:

v: Fallgeschwidigkeit [m/s]

g: Fallbeschleunigung [m/s²]

t: Zeit [s]

m: Masse [kg]

F_g: Nach unten gerichtete Gewichtskraft [N]

F_R: Luftwiderstandskraft [N]

A: Querschnittsfläche des Körpers [m²]

ρ: Dichte der Luft [kg/m³]

c_w: Luftwiderstandszahl
 

Programmbedienung

Mit Hilfe dieses Unterprogramms kann das Verhalten der Fallgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Luftwiderstand untersucht werden, wenn Sie am dafür vorgesehenen Rollbalken die Luftwiderstandszahl c_w einstellen, die zu verwendende Berechnungszeit t durch eine Werteingabe in das dafür vorgesehene Feld festlegen und die Schaltfläche Berechnen bedienen. Ausgegeben werden daraufhin die erreichbare Grenzgeschwindigkeit v_max, sowie die nach bestimmten Zeitintervallen erreichte Geschwindigkeit v und der bis dahin zurückgelegte Weg s.

Bedienen Sie die Schaltfläche Start, so wird eine grafische Animation gestartet, welche die Fallgeschwindigkeit v zu einem bestimmten Zeitpunkt t darstellt. Wie bereits aus der grafischen Darstellung ersichtlich ist, besitzt die erreichbare Geschwindigkeit einen von der Luftwiderstandszahl abhängigen Maximalwert (Grenzwert). In den Urzustand versetzen lassen können Sie die die Auswertung indem Sie die Schaltfläche Urzustand bedienen.
 

4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagrechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz

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