MathProf - Differentialgleichung höherer Ordnung - DGL - Lösen

MathProf - Mathematik-Software - Nichtlineare Differentialgleichungen | DGL lösen und darstellen

Fachthema: DGL zweiter Ordnung und höherer Ordnung

MathProf - Algebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium und die Wissenschaft. Zur Benutzung dessen wird ein bereits erlangtes grundlegendes Wissen zum entsprechenden Themengebiet vorausgesetzt.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Nichtlineare Differentialgleichungen | DGL lösen und darstellen

Online-Hilfe
für das Modul zum Berechnen und zur Darstellung der Lösungskurven von Differentialgleichungen zweiter, dritter und höherer Ordnung.

Bei der Benutzung dieses Unterprogramms gibt der Rechner nach einer Definition der zu lösenden DGL sowie einer Festlegung relevanter Anfangswerte nach Durchführung der entsprechenden Untersuchung die Werte der ermittelten Lösungen des gestellten Problems in Tabellen aus. Hierauf können Zusammenhänge dieser Art grafisch analysiert werden.


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Differentialgleichungen - DGL - Differentialgleichung 2. Ordnung - Differentialgleichungen höherer Ordnung - DGL höherer Ordnung - DGL 2. Ordnung - DGL zweiter Ordnung lösen - Differentialgleichung 3. Ordnung - DGL 3. Ordnung  - Lineare DGL 2. Ordnung - Lineare homogene DGL 2. Ordnung - Numerische Lösung - Lösen - Koeffizienten - Nichlineare DGL lösen - Nichtlineare Differentialgleichung - Nichtlineare DGL 2. Ordnung - Explizite Form - Gewöhnliche DGL 2. Ordnung - Homogene DGL 2. Ordnung - Inhomogene DGL - Gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung - Nichtlineare homogene DGL - Nichtlineare homogene DGL 2. Ordnung - DGL n-ter Ordnung - DGL höherer Ordnung - Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung - Erklärung - Beschreibung - Bedeutung - Definition - Lösen - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Graph - Grafisch - Bilder - Plotter - Darstellung - Berechnung - Darstellen - Tabelle - Berechnen - Werte

 
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DGL 2. Ordnung - DGL n-ter Ordnung - DGL höherer Ordnung

 

MathProf - DGL n-ter Ordnung - Differentialgleichungen zweiter Ordnung - Lösungskurve - Lösungskurven - DGL - Homogen - Inhomogen - Lösung - Rechner - Berechnen - Gewöhliche Differentialgleichungen - Beispiel - DGL 2. Ordnung - Differentialgleichung lösen - Differentialgleichung 2. Ordnung - Differentialgleichung höherer Ordnung - DGL höherer Ordnung - Nichtlineare DGL - Darstellen - Plotten - Grafisch - Plotter - Zeichnen
Modul DGL n-ter Ordnung


 
Das Unterprogramm [Algebra] - [Differentialgleichungen] - DGL n-ter (höherer) Ordnung ermöglicht es, Differentialgleichungen 2. Ordnung bis 8. Ordnung numerisch iterativ lösen zu lassen.

 

MathProf - DGL höherer Ordnung - Lösen - Homogene DGL - Beispiel - Rechner - DGL 2. Ordnung - DGL zweiter Ordnung - Differentialgleichung lösen - DGL zweiter Ordnung lösen - Differentialgleichung 3. Ordnung - DGL 3. Ordnung - Lineare DGL 2. Ordnung - Lineare - Homogene DGL 2. Ordnung - Numerische Lösung - Koeffizienten - Beschreibung - Bedeutung - Definition - Lösungen - Grafisch - Bilder - Darstellung - Berechnung - Tabelle - Werte


Eine Gleichung in der die n-te Ableitung einer unbekannten Funktion y = y(x) auftritt, wird als Differentialgleichung n-ter Ordnung bezeichnet. Eine Differentialgleichung kann als Bestimmungsgleichung für eine unbekannte Funktion aufgefasst werden. Dieses Unterprogramm ermittelt die Lösungskurve y = y(x) derartiger höherer Differentialgleichungen der:

 

DGL 2. Ordnung: y'' = f(x,y,y')

DGL 3. Ordnung: y(3) = f(x,y,y',y'')

DGL 4. Ordnung: y(4) = f(x,y,y',y'',y(3))

DGL 5. Ordnung: y(5) = f(x,y,y',y'',y(3),y(4))

DGL 6. Ordnung: y(6) = f(x,y,y',y'',y(3),y(4),y(5))

DGL 7. Ordnung: y(7) = f(x,y,y',y'',y(3),y(4),y(5),y(6))

DGL 8. Ordnung: y(8) = f(x,y,y',y'',y(3),y(4),y(5),y(6),y(7))
 
Treten in einer Gleichung neben der unabhängigen Variablen x und der von x abhängigen Variable y zudem noch Ableitungen der Funktion y auf, so wird von einer gewöhlichen Differentialgleichung gesprochen. Lösungsfunktionen von Differentialgleichungen werden als Lösung oder Integral bezeichnet.

Die Lösung einer Differentialgleichung n-ter Ordnung besitzt aufgrund der n-maligen mit ihr durchführbaren Integration n frei festlegbare Konstanten cn. Sie stellt eine Kurvenschar mit n Parametern der Form F(x,y,c1,c2,c3 ... cn) dar.

Die Ordnung einer Differentialgleichung orientiert sich an der höchsten darin auftretenden Ableitung. Eine DGL wird als Differentialgleichung n-ter Ordnung bezeichnet, wenn die höchste darin vorkommende Ableitung die n-te Ableitung ist. Ein partikuläres Integral, bzw eine spezielle Lösung einer DGL ist jede Lösung, welche dadurch entsteht, dass einer Konstanten der allgemeinen Lösung ein bestimmter Wert zugeordnet wird.

Besteht die Möglichkeit, die allgemeine Lösung einer Differentialgleichung durch die Bildung von Kombinationen mit elementaren Funktionen zu ermitteln, so wird diese DGL als elementar integrierbar bezeichnet. Dies ist jedoch nur bei einigen bestimmten Typen von Gleichungen dieser Art möglich. Mit aus diesem Grund werden numerische Verfahren zur Ermittlung der Lösungen von DGL eingesetzt.

  

Berechnung und Darstellung

 

MathProf - DGL höherer Ordnung - Differentialgleichung höherer Ordnung - Lösunkskurve - Nichlineare DGL - Nichtlineare Differentialgleichung - Nichtlineare DGL 2. Ordnung - Explizite Form - Gewöhnliche DGL 2. Ordnung - Homogene DGL 2. Ordnung - Inhomogene DGL - Rechner


Wenden Sie die nachfolgend geschilderte Vorgehensweise an, um in diesem Modul Lösungskurven von DGL n-ter Ordnung ermitteln und grafisch ausgeben zu lassen:
 

  1. Legen Sie die Ordnung der Differentialgleichung durch eine Bedienung des Steuerelements Ordnung der DGL fest.
     
  2. Definieren Sie die zu analysierende Differentialgleichung, gemäß den geltenden Syntaxregeln, im dafür vorgesehenen Eingabefeld.
     
  3. Tragen Sie in die Felder x0 =, y(x0) =, y'(x0) =, y''(x0) =  etc. die entsprechenden Startwerte (Anfangswerte) ein und legen Sie im Eingabefeld Bereich von x0 bis x1 = einen Maximalwert für x1 fest, über welchen die Ergebnisse ausgegeben werden sollen.
     
  4. Legen Sie mittels dem zur Verfügung stehenden Rollbalken Anz. Schritte die Anzahl der bei Berechnungen durchzuführenden Schritte fest.
     
  5. Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen.
     
  6. Möchten Sie sich die Lösungskurve grafisch darstellen lassen, so bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Darstellen.
     
  7. Wählen Sie durch die Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters mit der Bezeichnung Nur Bereich darstellen bzw. Vollständig darstellen, ob die Lösungskurve über den gesamten Darstellungsbereich ausgegeben werden soll, oder lediglich innerhalb des festgelegten Intervallbereichs x0 < x < x1.

    Wurde der Kontrollschalter mit der Bezeichnung Nur Bereich darstellen gewählt, so legen Sie durch die Aktivierung des Kontrollkästchens Bereich markieren fest, ob bei der Darstellung der Lösungskurve eine Markierung des gewählten Intervallbereichs erfolgen soll.


Beachten Sie:

Für die Bezeichnungen der Ableitungen müssen Sie bei der Formulierung des Funktionsterms einer Differentialgleichung in diesem Unterprogramm folgende Zeichen verwenden:

 

1. Ableitung y': Y1

2. Ableitung y'': Y2

3. Ableitung y(3): Y3

4. Ableitung y(4): Y4

5. Ableitung y(5): Y5

6. Ableitung y(6): Y6

7. Ableitung y(7): Y7


 

Hinweis:

Die Auflösungsgenauigkeit bei Ausgabe der grafischen Darstellung hängt von der gewählten Schrittanzahl zur numerischen Ermittlung der Lösungen ab. Je höher diese gewählt wird, desto exakter wird der Funktionsverlauf dargestellt.
 

 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

DGL 1. Ordnung

DGL – Gleichungssystem

 

Beispiel

 

Wird die Differentialgleichung 2. Ordnung y'' = y'+2·y analytisch gelöst, so lautet die exakte Lösungsfunktion y = e2·x + 2·e-x.

 

Vorgehensweise:

 

Um die Lösungen dieser DGL im Intervall 0 < x < 1 numerisch ermitteln zu lassen, stellen Sie mit Hilfe des Steuerelements Ordnung der DGL den Wert 2 ein. Definieren Sie die Differentialgleichung y'' = y'+2·y, indem Sie in das Feld y'' = die Zeichenfolge Y1+2*Y (für die 1. Ableitung y' ist die Zeichenkombination Y1 zu verwenden) eingeben.

Legen Sie die Startwerte (Anfangswerte) x0 = 0, y(x0) = 3 und y'(x0) = 0 in den entsprechenden Eingabefeldern fest und geben Sie in das Feld Bereich von x0 bis x1 = den Wert 1 ein.

Positionieren Sie den Rollbalken Anz. Schritte auf 500, so erhalten Sie nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen für die gestellten Anfangswertbedingungen folgende Ergebnisse (Auszug).
 

X Y  Y'
0 3,00000 0
0,1 3,03108 0,63313
0,2 3,12929 1,34619
0,3 3,30376 2,16260
0,4 3,56618 3,11044
0,5 3,93134 4,22350
0,6 4,41774 5,54261
0,7 5,04837 7,11723
0,8 5,85169 9,00741
0,9 6,86279 11,28616
1,0 8,12481 14,04235


Wie zu erkennen ist, entsprechen diese numerisch ermittelten Werte denen, welche die analytisch ermittelte Funktion y = e2·x + 2·e-x in diesem Bereich besitzt, sehr gut.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - DGL n-ter Ordnung - Differentialgleichungen zweiter Ordnung - Lösungskurve - Lösungskurven - DGL - Homogen - Inhomogen - Lösung - Rechner - Berechnen - Gewöhliche Differentialgleichungen - Beispiel - DGL 2. Ordnung - Differentialgleichung lösen - Berechnung
Grafische Darstellung - Beispiel 1

MathProf - DGL höherer  Ordnung - Differentialgleichungen zweiter Ordnung - DGL 2. Ordnung - Lösen - Differentialgleichung - Graphisch - Plotten - Graph - Zeichnen - Gewöhliche Differentialgleichungen - Beispiel - DGL n-ter Ordnung - Differentialgleichung lösen - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 2

MathProf - DGL höherer  Ordnung - Differentialgleichungen - Anfangsbedingungen - Numerisch - Ordnung - Startwert - Anfangswert - Rechner - Runge-Kutta - Lösen - Gewöhliche Differentialgleichungen - Beispiel - DGL n-ter Ordnung - Differentialgleichung lösen - Berechnen - Darstellen - Plotten - Graph - Zeichnen
Grafische Darstellung - Beispiel 3

   

MathProf - DGL 2. Ordnung - DGL zweiter Ordnung - Differentialgleichung - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Beispiel  - DGL n-ter Ordnung - Differentialgleichung 2. Ordnung - Differentialgleichung lösen - Differentialgleichung 2. Ordnung - Differentialgleichung 2. Ordnung - Differentialgleichung höherer Ordnung - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 4
 

MathProf - DGL höherer Ordnung - Nichtlineare DGL - Gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung - Nichtlineare homogene DGL - Nichtlineare - homogene DGL 2. Ordnung - Differentialgleichung höherer Ordnung - DGL höherer Ordnung - Nichtlineare DGL - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 5
 

MathProf - DGL 2. Ordnung - DGL zweiter Ordnung - DGL - Differentialgleichung 2. Ordnung - Differentialgleichung höherer Ordnung - DGL höherer Ordnung - Nichtlineare DGL - Lösung - Berechnen - Darstellen - Plotten - Graph - Zeichnen
Grafische Darstellung - Beispiel 6

 

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen


Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Differentialgleichung zu finden.

  
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Algebra


MathProf - Komplexes Gleichungssystem - Lineares Gleichungssystem komplexer Zahlen - Gleichungssystem - Komplex - Lösen komplexer Gleichungssysteme - Gleichungen - Erklärung - Beschreibung - Definition - System - KGS - Komplexes LGS - Rechner - Berechnen - Komplexe GS - LösungenMathProf - Komplexes Gleichungssystem - Lineares Gleichungssystem komplexer Zahlen - Gleichungssystem - Komplex - Lösen komplexer Gleichungssysteme - Gleichungen - Erklärung - Beschreibung - Definition - System - KGS - Komplexes LGS - Rechner - Berechnen - Komplexe GS - Lösungen
 

Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte
 

Screenshot des Startfensters dieses Moduls
 

MathProf - DGL - Differentialgleichungen - 2. Ordnung - Höherer Ordnung - Lösen - 3. Ordnung - Nichlineare DGL - Plotten - Numerisch - Rechner - Lösungen - Graph - Grafisch - Bilder - Plotter - Darstellung - Berechnung - Darstellen - Tabelle - Berechnen - Werte
Startfenster des Unterprogramms Differentialgleichungen höherer Ordnung
 

Screenshots weiterer Module von MathProf


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Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

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Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
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5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

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III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
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