MathProf - Tutorial zur Darstellung zusätzlicher Kurven

MathProf - Mathematik interaktiv

Thema: Tutorial zur Darstellung zusätzlicher Kurven bei der Ausgabe zweidimensionaler Grafiken

MathProf - Ein Programm zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik interaktiv

Online-Hilfe
zur Darstellung zusätzlicher Kurven bei der Ausgabe
zweidimensionaler Grafiken.

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Tutorial zum Umgang mit dem Programm zur Darstellung zusätzlicher Kurven bei der Ausgabe zweidimensionaler Grafiken

 

In diesem kleinen Tutorial wird auf die erforderliche Vorgehensweise eingegangen, welche notwendig ist, um sich bei der Ausgabe zweidimensionaler grafischer Darstellungen zusätzlich Kurven darstellen zu lassen. Es handelt sich hierbei lediglich um eine prinzipelle Schilderung der hierfür auszuführenden Schritte - das im Weiteren Behandelte kann selbstverständlich dazu genutzt werden, um mit Hilfe dieser Methode sachdienliche Analysen in entsprechenden Unterprogrammen und mit dafür relevanten Kurven durchzuführen.
 

Schritt 1

Öffnen Sie das Unterprogramm Analysis - Funktionen in Parameterform. Es wird das nachfolgend gezeigte Fenster gezeigt.

 

MathProf - Kurve - Parameterform


Definieren Sie in den oben angeordneten Eingabefeldern die beiden Funktionsterme

4*(COS(K+P)+P/5*COS(15*K-14/5)+SIN(27*K))
4*(SIN(K+P)+P/5*SIN(15*K-14/5)+COS(27*K))

und belassen Sie alle anderen Einstellungen auf Vorgaben. Bestätigen Sie mit Ok.

MathProf - Darstellung - Kurve

Hierauf wird die oben gezeigte Kurve ausgegeben, welche durch die Terme

x = f(k,p) = 4·(cos(k+p)+p/5·cos(15·k-14/5)+sin(27·k))
y = g(k,p) = 4·(sin(k+p)+p/5·sin(15·k-14/5)+cos(27·k))

über den Wertebereich -π k π beschrieben wird und das Standardbedienformular zur Parameterwertsteuerung wird eingeblendet.

Schritt 2

Wählen Sie nun den Menüpunkt Datei - Kurve darstellen - in expliziter Form, so erscheint ein Fenster, auf welchem Sie den Funktionsterm der zusätzlich auszugebenden Kurve festlegen können. Geben Sie dort in das Feld y = f(x,p) = den Term

 

(2*P-SIN(-COS(4*X)))/3+(X/2)^2/3-4

 

ein. Belassen Sie alle dort verfügbaren Einstellungen auf Vorgabewerten und bedienen Sie die Schaltfläche Ok, so stellt das Programm daraufhin die durch den festgelegten Term definierte Kurve y = f(x,p) = (2·p-sin(-cos(4·x)))/3+(x/2)²/3-4 dar und blendet nachfolgend gezeigtes Bedienformular ein.

 

MathProf - Kurve - Parameter

 

Das unter Schritt 1 gezeigte Standardbedienformular zur Parameterwertsteuerung wird ausgeblendet und es erscheint das oben abgebildete Kurvendarstellungsformular.

 

Hierauf können Sie z.B. den Rollbalken mit der Bezeichnung P bewegen und somit den Wert des Parameters P verändern. Um die dargestellte Kurve in den Vordergrund (vor alle anderen dargestellten Abbildungen) zu bringen und hervorheben zu lassen, aktivieren Sie die Kontrollkästchen Fett und Vorne. Detaillierte Informationen zum Umgang mit diesem Bedienformular, welches bei der Darstellung zusätzlicher Kurven zur Verfügung steht, erhalten Sie unter Darstellung zusätzlicher Kurven.
 

Schritt 3

Klicken Sie nun auf die Schaltfläche Ausblenden auf dem zuvor abgebildeten Fenster, so wird die nachfolgend gezeigte, rot markierte Symbolschaltfläche in der Symbolleiste eingeblendet.

 

MathProf - Grafik - Ausblenden
 

Schritt 4

Nach der Ausführung eines Klicks auf diese, wird das im nächsten Bild gezeigte Bedienformular eingeblendet. Dieses ermöglicht es festzulegen, welche der zur Verfügung stehenden Bedienformulare wieder eingeblendet werden soll.

 

MathProf - Kurve - Einblenden

 

Selektieren Sie hierauf nun den Kontrollschalter Standardbedienformular einblenden und bestätigen Sie mit OK, so wird das nachfolgend gezeigte Standardbedienformular wieder eingeblendet und Sie können dieses verwenden um Einstellungen auf diesem vorzunehmen.

 

MathProf - Kurve - Parameter
 

Schritt 5

Klicken Sie auf diesem Bedienformular erneut die Schaltfläche Ausblenden an, so wird die zuvor gezeigte Symbolschaltfläche in der Symbolleiste wieder aktiviert.

 

MathProf - Ausblenden - Kurve
 

Schritt 6

Wird diese hierauf wiederum angeklickt, so wird wieder das nachfolgend abgebildete Auswahlfenster gezeigt.

 

MathProf - Kurven - darstellen
 

Resultat

Mit der zuvor geschilderten Vorgehensweise können Sie bei zusätzlicher Ausgabe einer Kurvendarstellung in einem Unterprogramm zwischen den beiden Fenstern Standardbedienformular und Kurvendarstellungsformular wechseln.
 

Zusätzliches

Wählen Sie nun den Menüpunkt Datei - Bild - Hintergrundbild laden (dynamisch) temporär und öffnen Sie die dem Programm beiliegende Datei Hintergrund_Tutorial.jpg. Diese befindet sich im lokalen Installationsorder des Programms im Unterordner Hintergrundbild. Hierauf stellt das Programm die nachfolgend gezeigte Grafik dar.

 

MathProf - Darstellung - Speichern

 

Blenden Sie das Kurvendarstellungsformular wieder ein und bedienen Sie dort die Schaltfläche Löschen, so wird die zusätzlich ausgegebene Kurve in expliziter Form gelöscht und das Standardbedienformular wieder alleinig zur Verfügung gestellt. Das implementierte Hintergrundbild löschen Sie wieder, indem Sie den Menüpunkt Datei - Bild - Hintergrundbild ... löschen wählen.

 
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Themenbereiche

 

Tutorial zur Erweiterung zweidimensionaler Grafiken
Parameter
Lineare Auflösung
Nichtliineare Auflösung
Rahmen und Raster
Scrollen - Zoomen - Mausoperationen

 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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