MathProf - 3D-Mathematik für Schüler, Lehrer, 

Studenten, Ingenieure und Wissenschaftler
 
MathProf - Kurzbeschreibung einzelner Module zum Fachthema 3D-Mathematik

Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzbeschreibungen zu
einigen Modulen, die im Programm
MathProf 5.0 unter dem
Hauptmenüpunkt
3D-Mathematik implementiert sind.


•  Rotation von Kurven in kartesischer Form um die X-Achse bzw. Y- Achse

Darstellung und Untersuchung von Rotationskörpern, welche durch mathematische Funktionen in kartesischer Form beschrieben werden und bei Durchführung einer Rotation um die X-Achse bzw. Y-Achse entstehen. Außerdem besteht die Möglichkeit der interaktiven Abtastung eines Körpers und der numerischen Ermittlung von Ortskoordinatenwerten und Radien. Kurven können definiert werden durch Funktionen in kartesischer Form, beschrieben durch einen Term der Form y = f(x,p).
 
Bei Durchführung numerischer Berechnungen werden die Werte folgender Größen innerhalb des festgelegten Abszissenintervallbereichs ermittelt und ausgegeben:
  • Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
  • Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
  • Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse des entstehenden Körpers
  • Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers, Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
  • Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
  • Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
  • Statisches Moment My des Kurvenstücks
  • Statisches Moment Mx des Flächenstücks
  • Statisches Moment My des Flächenstücks
  • Statisches Moment Myz des Drehkörpers
  • Schwerpunktkoordinaten des Körpers
  • Bogenlänge s der Kurve

•  Rotation von Kurven in Parameterform um die X-Achse bzw. Y- Achse

Darstellung und Untersuchung von Rotationskörpern, welche durch mathematische Funktionen in Parameterform beschrieben werden und bei Durchführung einer Rotation um die X- Achse bzw. Y-Achse entstehen. Zudem besteht die Möglichkeit der interaktiven Abtastung eines Körpers und der numerischen Ermittlung von Ortskoordinatenwerten und Radien.Kurven können definiert werden durch:
  • Funktionen in Parameterform, beschrieben durch Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p)
  • Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
  • Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
  • Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse des entstehenden Körpers
  • Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers, Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
  • Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
  • Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
  • Statisches Moment My des Kurvenstücks
  • Statisches Moment Mx des Flächenstücks
  • Statisches Moment My des Flächenstücks
  • Statisches Moment Myz des Drehkörpers
  • Bogenlänge s der Kurve
 
Rotation von 

Kurven in Parameterform um die Y-Achse - Bild 1    Rotation von Kurven in Parameterform um die Y-

Achse - Bild 2

Rotation von Kurven in 

Parameterform um die Y-Achse - Bild 3    Rotation von Kurven in Parameterform um die 

Y-Achse - Bild 4

Flächen mit Funktionen in expliziter Form

Darstellung von Flächen, die durch Funktionen in expliziter Form mit einem Term der Art z = f(x,y,p) beschrieben werden. Ebenso besteht die Möglichkeit der interaktiven Abtastung von Flächen und der numerischen Ermittlung von Ortskoordinatenwerten.
 
 
Flächen mit Funktion in expliziter Form - 

Bild 5    Flächen mit Funktion in expliziter Form - Bild 6

•  Analyse implizit definierter Funktionen

Grafische Untersuchung funktionaler Zusammenhänge, die in impliziter Form der Art z = f(x,y,p) gegeben sind. Das Modul ermöglicht eine Darstellung von Flächen und Punktmengen, die beschrieben werden durch implizit definierte Funktionen der Formen:
  • z = f(x,y,p) < w
  • z = f(x,y,p) > w
  • z = f(x,y,p) = w

•  Flächen mit Funktionen in Parameterform

Darstellung von Gebilden im Raum, welche definiert werden durch:
  • Funktionen in Parameterform in kartesischen Koordinaten, beschrieben durch Terme der Form x = f(u,v,p) ; y = g(u,v,p) ; z = h(u,v,p)
Auch besteht die Möglichkeit der interaktiven Abtastung von Gebilden und der numerischen Ermittlung von Ortskoordinatenwerten.
 
 
Flächen mit 

Funktionen in Parameterform - Bild 5    Flächen mit Funktionen in Parameterform - Bild 6
Flächen mit 

Funktionen in Parameterform - Bild 7    Flächen mit Funktionen in Parameterform - Bild 8
Flächen mit 

Funktionen in Parameterform - Bild 9    Flächen mit Funktionen in Parameterform - Bild 10

•  Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten

Darstellung von Gebilden im Raum, welche definiert werden durch:
  • Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten, beschrieben durch einen Term der Form r = f(φ,ν,p) bzw. r = f(u,v,p)
Ebenso besteht die Möglichkeit der interaktiven Abtastung von Gebilden und der numerischen Ermittlung von Ortskoordinatenwerten.
 
 
Funktionen 

in sphärischen Kugelkoordinaten - Bild 5    Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten - 

Bild 6

•  Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten

Darstellung von Gebilden im Raum, welche definiert werden durch:
  • Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten, beschrieben durch einen Term der Form r = f(φ,z,p) bzw. r = f(u,v,p)
Es besteht zudem die Möglichkeit der interaktiven Abtastung von Gebilden und der numerischen Ermittlung von Ortskoordinatenwerten.
 
Funktionen 

in sphärischen Zylinderkoordinaten - Bild 5     Funktionen in sphärischen 

Zylinderkoordinaten - Bild 6

•  Raumkurven in Parameterform

Darstellung von Kurven im Raum, die durch Funktionsterme in Parameterform beschrieben werden. Raumkurven können definiert werden durch:
  • Funktionen in Parameterform in kartesischen Koordinaten, beschrieben durch Terme der Form x = f(k,p) ; y = g(k,p) ; z = h(k,p)
Die interaktive Abtastung von Gebilden und numerische Ermittlung von Ortskoordinatenwerten wird ebenfalls ermöglicht.
 
 
Raumkurven in Parameterform - Bild 5    Raumkurven in Parameterform - Bild 6
Raumkurven in 

Parameterform - Bild 7    Raumkurven in Parameterform - Bild 8

•  Flächen 2. Ordnung

Das Modul erlaubt die Durchführung von Untersuchungen mit echten Flächen 2. Ordnung, welche in 1. oder 2. Normalform definiert sind. Hierbei sind die Werte für die Koeffizienten a, b, c, die Verschiebungsparameter x0, y0, z0 sowie der reelle Zahlenwert des Absolutglieds m des entsprechenden Kegelschnitts frei festlegbar.

Echte Flächen 2. Ordnung könnnen wie folgt eingeteilt werden:
  • Reelles Ellipsoid
  • Einschaliges Hyperboloid
  • Zweischaliges Hyperboloid
  • Elliptischer Doppelkegel
  • Elliptischer Zylinder
  • Hyperbolischer Zylinder
  • Elliptisches Paraboloid
  • Hyperbolisches Paraboloid
  • Parabolischer Zylinder
  • Zwei sich schneidende Ebenen
  • Zwei parallele Ebenen
  • Eine Ebene (y-z-Ebene)
  • Fläche 2. Ordnung, nullteilig
Entartete Flächen dieser Art sind:
  • Imaginärer elliptischer Zylinder
  • Zwei sich imaginär schneidende Ebenen
  • Imaginäres Ellipsoid
  • Fläche 2. Ordnung, nullteilig
Implementierte Module zum Themenbereich 3D-Mathematik

 

Rotation von Kurven in kartesischer Form um die X-Achse (3D) - Rotation von Kurven in Parameterform um die X-Achse (3D) - Rotation von Kurven in kartesischer Form um die Y-Achse (3D) - Rotation von Kurven in Parameterform um die Y-Achse (3D) - Flächen mit Funktion in expliziter Form (3D) - Analyse implizit definierter Funktionen (3D) - Flächen mit Funktionen in Parameterform (3D) - Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten (3D) - Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten (3D) - Raumkurven in Parameterform (3D) - Flächen 2. Ordnung (3D)
 

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Unsere Produkte
 
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MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - 

Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder 

zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder 

zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
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