MathProf - Linearkombination von Vektoren - Vektorrechnung - Lineare Kombinationen

MathProf - Mathematik-Software - Vektor | Linearkombination | Addition | Summe
 
MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Vektor | Linearkombination | Addition | Summe

MathProf - Vektoralgebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D-Animationen und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe für das Modul Lineare Algebra und analytische Geometrie
zur Analyse der Zusammenhänge bei
Bildung und Berechnung vektorieller Linearkombinationen
unter der Verwendung von Skalaren.

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Vektorrechnung - Vektorielle Linearkombination
Linearkombination von Vektoren

 

Das Unterprogramm [Vektoralgebra] - [Grundlegendes (2D)] - Vektorielle Linearkombination ermöglicht die Analyse der Zusammenhänge bei der Bildung einer Linearkombination zweier Vektoren in der Ebene.

 

MathProf - Vektoren - Linearkombination - Darstellung - Berechnung - Skalar - Faktor - Vektorrechnung

 

Eine vektorielle Linearkombination wird aus der Summe von Vektoren gebildet, die mit Skalaren multipliziert werden. In diesem Unterprogramm kann die Linearkombination zweier Vektoren in der Ebene untersucht werden.

 

Hierbei ermittelt das Programm die Linearkombination der Form:

 

Linearkombination - Vektor - Gleichung - 1

 

MathProf - Vektorrechnung - Vektorielle Linearkombination - Vektoren - Faktor - Skalar

 

Die Koeffizienten der mit Skalaren zu multiplizierenden Vektoren a und b legen Sie in den zur Verfügung stehenden Eingabefeldern fest. Die Werte der entsprechenden Faktoren λ und μ können durch die Bedienung der Rollbalken Faktor l und Faktor μ eingestellt werden.

 

Den resultierenden Vektor s kennzeichnet geometrisch der Schnittpunkt zweier Geraden durch die beiden parallel verschobenen Vektoren a und b. Bei jeder Veränderung wird das Parallelogramm dargestellt, welches durch die Verschiebung dieser Vektoren erzeugt wurde.

 

Beachten Sie:

Eine Aktualisierung der Darstellung nach Eingabe von Koordinatenwerten erfolgt erst, nachdem Sie den Mauscursor in ein anderes Eingabefeld gesetzt haben.
 

Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Simulation wieder durch eine Bedienung der Schaltfläche Sim. Stop.

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Vektoraddition in der Ebene

Resultierende

Vektorielles Teilverhältnis

 

Beispiel

 

Legen Sie die Ortskoordinatenwerte der Vektoren a und b durch Eingabe der entsprechenden Zahlenwerte wie folgt fest:

 

Linearkombination - Vektor - Gleichung - 2

 

Linearkombination - Vektor - Gleichung - 3

 

Positionieren Sie Rollbalken Faktor μ auf 2,4 und Rollbalken Faktor λ auf 1,4, so ermittelt das Programm die Summe der beiden Vektoren mit:

 

Linearkombination - Vektor - Gleichung - 4
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

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