MathProf - Funktionen - Graphen - Kurven - Plotten - Funktionsplotter

MathProf - Mathematik-Software - Funktionen zeichnen | Kurven plotten | Graphen darstellen

Fachthemen: Graphen zeichnen - Funktionen plotten - Funktionen zeichnen

MathProf - Analysis - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben. Ein Programm zum Plotten und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich hierfür interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Funktionen zeichnen | Kurven plotten | Graphen darstellen

Online-Hilfe
für das Modul zur grafischen Darstellung und Untersuchung mathematischer Funktionen in expliziter Form.

Hierbei handelt sich um eine im Programm implementierte Anwendung, welche sich zum Zeichnen der Graphen von Funktionen mit oder ohne Parameter bzw. zum Analysieren mathematischer Kurven dieser Art in einem Schaubild eignet.

Dieses Unterprogramm ermöglicht die Ausgabe der Funktionsgraphen explizit definierter Funktionsgleichungen (Funktionsterme) mit einem Funktionsplotter, welcher über zahlreiche Features verfügt. So lässt dieser unter anderem die logarithmische bzw. doppellogarithmische Darstellung von Funktionen dieser Art unter Verwendung einer halblogarithmischen Skalierung oder einer logarithmischen Skalierung zu.

Auch erlaubt dieser Plotter das gleichzeitige Zeichnen der Kurven von bis zu 8 Funktionen dieser Form. Zudem gestattet das Programm hierbei sowohl das Plotten der Graphen von Funktionsgleichungen dieser Art, wie auch die Einbindung zusätzlicher geometrischer Gebilde.

Grafisch darstellen lassen sich mit Hilfe dieses Funktionszeichners sowohl rellwertige trigonometrische Funktionen, gerade Funktionen, ungerade Funktionen, lineare Funktionen, nichtlineare Funktionen, stetige Funktionen wie auch nicht stetige Funktionen und viele andere Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.

Durch die Verwendung eines Parameters P bei der Definition von Funktionstermen kann bei der Ausgabe der Grafik derer beispielsweise die Verschiebung oder die Streckung entsprechender Funktionen veranlasst und zur Echtzeit analysiert werden.

Des Weiteren besteht mit Hilfe des Funktionsplotters die Möglichkeit zur Durchführung einer Kurvenuntersuchung hinsichtlich derer Funktionswerte bei bestimmten Abszissenpositionen.

Die interaktive Abtastung von Kurvenpunkten kann über deren gesamten Kurvenverlauf hinweg manuell ausgeführt, oder simulativ gesteuert, erfolgen. Der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge hierbei unmittelbar nach Durchführung einer interaktiven Operation dar.


Neben dem Zeichnen der Graphen ermöglicht der Grafikrechner auch das numerische Berechnen der Funktionswerte einer definierten Funktion. Deren Ausgabe erfolgt in einer Wertetabelle. Die Verwendbarkeit der Funktionsterme in diesem Unterprogramm wird unter Syntaxregeln beschrieben. Weitere Darstellungsarten von Funktionen sind zu finden unter Funktionen in Parameterform und Funktionen in Polarform.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Kurvenplotters zur grafischen Ausgabe verschiedenster Funktionstypen geben, sind implementiert.  

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte I zu diesem Modul:

Kurven plotten - Graphen plotten - Funktionen plotten - Funktionsgraphen - Kurve zeichnen - Kurve darstellen - Funktion zeichnen - Funktion darstellen - Funktionen grafisch darstellen - Graphen zeichnen - Graphen erstellen - Mathematische Funktionen - Funktionszeichner - Graphen darstellen - Funktionen in expliziter Form - Graphen von Funktionen - Funktionen mit Parametern - Graph einer Funktion darstellen - Funktion als Graph darstellen - Funktion mit Parameter zeichnen - Geradenbüschel mit Parameter darstellen - Funktionsgraphen zeichnen - Funktionszeichner - Graph einer Funktionsgleichung - Gerade Funktionen - Ungerade Funktionen - Function plotter - Darstellung von Funktionen - Explizit definierte Funktion - Funktionenplotter - Rationale Funktionen - Funktionswerte abtasten - Funktionsterme und ihre Graphen - Funktionen verschieben - Graphen verschieben - Funktion grafisch darstellen - Lineare Funktion plotten - Reelle Funktionen darstellen - Graphen - Grafische Darstellung - Math plotter - Konstante Funktionen darstellen - Mehrere Funktionen plotten - Reellwertige Funktionen - Graphen von Funktionsgleichungen - Veranschaulichen - Veranschaulichung - Plotten von Graphen mathematischer Funktionen

  

Themen und Stichworte II zu diesem Modul:

Explizite Darstellung einer Funktion - Graphen erstellen - Funktionen darstellen - Schaubild einer Funktion - Verschiebung der Graphen von Funktionen - Funktionsgraph plotten - 2D Plotter - 2D-Funktion - Funktionsrechner - Konstante Funktionen - Nullfunktion - e-Funktion zeichnen - Logarithmisch plotten - Logarithmisch darstellen - Antiproportionale Graphen - Antiproportionale Kurven - Antiproportionale Zuordnung - 2D-Plot - Funktionen in expliziter Form - Lineare Funktionen zeichnen - ln-Funktion zeichnen - Kurven verschiedener Funktionstypen - Gleichmäßig stetige Funktionen - Konstante Funktion zeichnen - Stetige Funktion zeichnen - Nicht stetige Funktion - Eulersche Funktion - Explizite Darstellung - Explizit definierte Funktionen - Graphen skizzieren - Schaubild einer Funktion - Schaubilder von Funktionen - Logarithmische Darstellung von Kurven - Halblogarithmische Darstellung - Doppeltlogarithmische Darstellung - Skizzieren von Funktionsgraphen - Winkelskala - Logarithmus Skala -  Logarithmische Skala - Gerade Funktion - Ungerade Funktion - Monoton fallende Funktion - Monoton wachsende Funktion - Kurvenplotter - Verschiedene Funktionen - Verschiedene Graphen - Grafikrechner - Funktionsdarstellung - Zeichnerisch - Rechner - Berechnen - Beispiel - Grafik - Darstellen - Darstellung - Veränderung - Parameter - Punkte - Koordinaten - Werte - Ablesen - Symmetrische Funktion - E-Funktionen - Bild - Graphen - Kurven - Plotten - Funktionen - Kurve - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Symmetrisch - Asymmetrisch - Zeichnen - Plotter - Download - Konstante Funktion - Explizite Darstellung - Explizite Funktion - X - X^2 - X^3 - X^4 - Sin(x) - Cos(x) - Tan(x) - Cosh(x) - Sinh(x) - Proportionale Funktion - Antiproportionale Funktion - Grafische Darstellung - Graph einer Funktion darstellen - Zweidimensionale Funktion plotten

  
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Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0 MathProf 5.0 bestellen
 

Mathematische Funktionen I

 

MathProf - Funktionsplotter - Funktionen - Mathematische Kurven - Funktionsgleichungen - Periodische Funktion - Nichtlineare Funktionen - Grafische Darstellung - Beispiel - Funktionen plotten - Funktionsgraphen - Graphen - Graph - Funktionen - Funktionsdarstellung - Kurven - Funktionsgraph - Reelle Funktionen - Zeichnen - Erstellen - Darstellen - Plotten - Plotter - Schaubilder


 
Der Menüpunkt [Analysis] - Mathematische Funktionen I erlaubt das gleichzeitige Plotten (die grafische Darstellung) und analysieren von bis acht mathematischen Funktionen mit Parametern. Zudem können bei allen dargestellten Funktionsgraphen die Koordinatenwerte der entsprechenden Kurve abgetastet werden.

 

MathProf - Kurven - Graphen - Funktionen - Funktion - Funktionsgraphen - Funktionsterme - Graph einer Funktion - Gerade Funktionen - Ungerade Funktionen - Zeichnen - Erstellen - Darstellen - Plotten - Graph - Plotter - Schaubilder


Dieses Unterprogramm ermöglicht hierbei:

  • das Plotten der Graphen mathematischer Funktionen der Form y = f(x,p)

  • die Durchführung von Koordinatenwertanalysen mit mathematischer Funktionen der Form y = f(x,p)
     

Grafische Darstellung - Funktionsgraphen zeichnen (plotten)

 

MathProf - Funktionsplotter - Kurven - Funktionsgraph - Mathematische Kurven - Funktionsgleichung - Graphische Darstellung - Funktionen plotten - Funktionsgraphen - Graphen - Graphen zeichnen - Funktionen - Graph darstellen - Graph plotter - Funktionen - Funktionsdarstellung - Kurven - Graphen von Funktionen - Reelle Funktionen - Grafische Darstellung - Funktionen zeichnen - Ungerade Funktionen

 

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Um sich eine oder mehrere Funktionsgraphen in diesem Modul grafisch ausgeben (Graphen zeichnen) zu lassen, sollten Sie Folgendes ausführen:
 

  1. Definieren Sie die zu analysierende Funktion in einem Eingabefeld, gemäß den geltenden Syntaxregeln und aktivieren Sie das entsprechende Kontrollkästchen (falls notwendig, geben Sie weitere Funktionsterme in anderen Feldern ein und aktivieren die zugehörigen Kontollkästchen).
     
  2. Wählen Sie bei Bedarf den Menübefehl Optionen - Koordinatenwertanalyse, um zusätzlich eine Koordinatenwertanalyse durchzuführen.
     
  3. Bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.
     
  4. Enthält einer der definierten Funktionsterme das Einzelzeichen P, so legen Sie, wie unter Verwendung von Funktionsparametern beschrieben, nach einer Bedienung des Schalters Parameter P den zu durchlaufenden Wertebereich für diesen Funktionsparameter, sowie die zu verwendende Schrittweite, fest. Positionieren Sie hierauf den Schieberegler Parameter P, um den Einfluss des Parameters P zu untersuchen.

    Um eine automatisch ablaufende Parameterwertsimulation durchführen zu lassen, klicken Sie auf die Schaltfläche Simulation. Beendet werden kann die Ausführung dieser wieder durch eine erneute Betätigung derselben Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.
 
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 
Bedienformular

 

Enthält ein Funktionsterm der auszugebenden Kurven das Einzelzeichen P zur Definition eines Funktionsparameters, so wird bei der Ausgabe einer grafischen Darstellung nachfolgend gezeigtes Bedienformular zur Verfügung gestellt.
 

MathProf - Funktion - Parameter - Plotter - Graph - Lineare Funktionen

Koordinatenwertanalyse

 

Wird der Menüeintrag Optionen - Koordinatenwertanalyse aktiviert, so kann eine Koordinatenwertanalyse durchgeführt werden. Hierbei erscheint ein Bedienformular, durch welches es bei Ausgabe der grafischen Darstellung ermöglicht wird, sich Koordinatenwerte der dargestellten Kurve(n) ausgeben zu lassen.

 

MathProf - Kurve - Koordinaten - Punkte - Plotter - Funktionsgleichung

 

Es bestehen folgende Möglichkeiten Koordinatenwertanalysen durchführen zu lassen:
 

  • Klicken Sie in einen rechteckig umrahmten Mausfangbereich der markierten Untersuchungsstelle und bewegen Sie den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste nach links oder nach rechts.
     

  • Bedienen Sie die Schaltfläche Punkt, geben Sie den entsprechenden Abszissen-Koordinatenwert ein und bestätigen Sie mit OK.
     

  • Benutzen Sie den Schalter Simulation, um eine Koordinatenwertanalyse der Funktion über den gesamten Darstellungsbereich hinweg simulieren zu lassen.

    Beenden können Sie diese Simulation wieder, indem Sie den Schalter, welcher nun die Bezeichnung Sim. Stop. trägt, bedienen.

Hinweis:

Die Aktivierung/Deaktivierung der Kontrollkästchen Linien und Koordinaten ermöglicht die Ein-/Ausblendung von Hilfslinien und Koordinatenwerten.

 

Untersuchen Sie parameterhaltige Funktionen, so besteht nicht die Möglichkeit eine Koordinatenwertanalyse über den gesamten Darstellungsbereich hinweg simulieren zu lassen. In diesem Fall jedoch kann diese, wie zuvor beschrieben, per Mausbewegung oder mittels einer Bedienung der Schaltfläche Punkt durchgeführt werden.

 

Hinweise

 

Die Durchführung von Koordinatenwertanalysen ist bei Einstellung einer logarithmischen Skalierung bzgl. der Y-Achse bzw. der X- und Y-Achse nicht möglich. Wurde eine dieser vor Durchführung einer Koordinatenwertanalyse eingestellt, so schaltet das Programm nach erstmaligem Wiederaufruf automatisch auf die logarithmische Skalierung bzgl. der X-Achse bzw. nichtlineare Skalierung um.

 

Es ist nicht von Bedeutung, welche Eingabefelder Sie zur Definition von Funktionen benutzen. Wurde z.B. das Eingabefeld mit der Bezeichnung f1(x,p) = leer gelassen, das zweite Eingabefeld mit der Bezeichnung f2(x,p) = beschrieben und das zugehörige Kontrollkästchen aktiviert, so wird bei der Ausgabe der grafischen Darstellung nur diese Funktion, mit der ihr zugewiesenen Linienstil- und Farbkonfiguration, dargestellt.

 

Funktionen können Sie in diesem Unterprogramm auch definieren, bzw. aus der Funktionsbibliothek übernehmen, während sich das Programm im Darstellungsmodus befindet. Wählen Sie in diesem Fall den Menüeintrag Datei / Funktionsterm(e) holen, so wird ein Formular geöffnet, auf welchem Sie dies durch einen Doppelklick auf den entsprechenden Eintrag (falls vorhanden) in der Tabelle, oder die Definition einer Funktion im dafür vorgesehenen Eingabefeld vornehmen können.

 

In diesem Modul steht außerdem eine kleine Funktionsbibliothek zur Verfügung, die es ermöglicht, sich die geltenden Syntaxregeln zur Definition von Funktionstermen verständlich zu machen. Aufgerufen werden kann sie unter dem Menüpunkt Beispiele I - Beispiel - Funktionsbibliothek laden.

 

Eine Anleitung zur Durchführung von Kurvenpunktmarkierungen finden Sie unter Kurvenpunktmarkierung.

 

Weitere Themenbereiche

 

Mathematische Funktionen II

Kurvenscharen

Funktionsparameteranalyse

Funktionswertetabellen

 

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Beispiele

 

Beispiel 1 - Funktionsgaph ohne Funktionsparameter:

 

Um die beiden Funktionen f1(x) = sin(x) und f2(x) = x²-1 grafisch darstellen zu lassen, löschen Sie zunächst die Einträge aller bereits beschriebenen Eingabefelder.

 

Danach geben Sie in das oberste Feld den Ausdruck SIN(X) und in das darunter liegende den Ausdruck X^2-1 ein. Aktivieren Sie die Kontrollkästchen f1(x,p) = sowie f2(x,p) = und bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Darstellen. Der Funktionsgraph der beiden definierten Kurven wird hierauf wie nachfolgend gezeigt, ausgegeben:

 

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Beispiel 2 - Plotten von Funktionsgraphen mit Funktionsparameter:

 

Um den Einfluss des Parameters P bei der Darstellung der Parabelfunktion y = f(x,p) = (x/5-p)²-3 zu untersuchen, löschen Sie die Einträge aller bereits beschriebenen Eingabefelder und definieren in einem dieser den Ausdruck (X/5-P)^2-3. Aktivieren Sie das zugehörige Kontrollkästchen.

 

MathProf - Kurve plotten - Parameter - Funktionsgraph - Funktionsgleichung - Parabel - Quadratische Gleichung - Quadratische Funktion - Graphen - Graphen zeichnen - Funktionenplotter - Rationale Funktionen - Graph darstellen - Graph plotter - Graphen plotten - Funktionen - Graphen von Funktionen

 

Nach einem Klick auf die Schaltfläche Darstellen hat das Programm automatisch erkannt, dass es sich um eine parameterhaltige Funktion handelt und stellt diese zu Anfang mit dem voreingestellten Parameterwert p = -5 dar. Somit wird zunächst der Funktionsgraph der Kurve y = f(x,p) = (x/5-(-5))²-3 ausgegeben.
 

Bei einer Positionsveränderung des Schiebereglers Parameter P werden (bei Parameterwertebereich von -5 bis 5, Parameterschrittweite von 0,1) folgende Funktionen aufeinanderfolgend dargestellt:

 

y = (x/5-(-5))²-3

y = (x/5-(-4,9))²-3

y = (x/5-(-4,8))²-3

y = (x/5-(-4,7))²-3

y = (x/5-(-4,6))²-3

y = (x/5-(-4,5))²-3

.

.

.

usw.

 

Ändern können Sie diese Parametereinstellungen, indem Sie die Schaltfläche Parameter anklicken. Eine Parameter-Autosimulation starten Sie durch die Bedienung der Schaltfläche Simulation.

 

Beispiel 3 - Koordinatenwertanalyse eines Funktionsgraphen:

 

Gilt es die Koordinatenwerte der periodischen Funktion y = 2·cos(x/3-2) an Stelle x = -12, sowie an Stelle x = 5 zu erfahren, so wird nach Löschung aller bislang vorhandenen Einträge der Ausdruck 2*COS(X/3-2) im obersten Eingabefeld definiert. Aktivieren Sie hierauf das zugehörige Kontrollkästchen f1(x,p) =.

 

MathProf - Graph zeichnen - Plotten - Kurve darstellen - Funktionsgraphik - Funktionsgraph - Sinusfunktion - Funktionsgraphen - Funktionsplotter - Funktionen - Funktionswerte - Graphen von Funktionen - Funktionen zeichnen

 

Nach einer Wahl des Menüeintrags Optionen - Koordinatenwertanalyse und einem anschließenden Klick auf die Schaltfläche Darstellen wird der Funktionsgraph ausgegeben.

 

Durch Mauspositionierung (oder eine Bedienung der Schaltfläche Punkt und die Eingabe des Werts -12 in das links angeordnete Feld, mit anschließender Bestätigung durch Ok) werden die Koordinatenwerte an gewünschter Untersuchungsstelle ausgegeben.

 

Um den Funktionswert an Stelle x = 5 zu erfahren, wird wiederum die Schaltfläche Punkt bedient, der Wert 5 eingegeben und mit OK bestätigt.

 

Folgende Koordinatenwerte werden nacheinander ausgegeben:

 

Bei x = -12:  -12 / 1,92

Bei x = 5:        5 / 1,89

 

Um sich die Funktionswerte an jeder Stelle innerhalb des gesamten Darstellungsintervalls anzeigen zu lassen, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation.

 
Weitere Screenshots zu diesem Modul


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MathProf - Mathematische Funktionen - Gamma-Funktion - Error Funktion - ERF - Graphen zeichnen - Graphische Darstellung - Beispiel - Funktionsplotter - Funktionen plotten - Funktionsgraphen - Graphen zeichnen - Funktionsgleichung zeichnen - Graphen - Graph darstellen - Funktionsplotter - Funktionen - Funktionsdarstellung - Kurven - Funktionsgraph - Graphen von Funktionen - Funktionen zeichnen - Darstellen
MathProf - Mathematische Funktionen - Geradenbüschel - Parameter - Graphen zeichnen - Graphische Darstellung - Beispiel - Funktionsplotter - Funktionen plotten - Funktionsgraphen - Funktionen - Gerade Funktionen - Zeichnen - Erstellen - Darstellen - Plotten - Graph - Plotter - Schaubilder
MathProf - Mathematische Funktionen - Geradenbüschel  - Parameter - Graphische Darstellung - Beispiel - Funktionsplotter - Funktionsgraphen - Funktionen - Gerade Funktionen - Graphen - Funktionen - Funktion - Funktionsgraphen - Zeichnen - Darstellen

   

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Funktionsgraph sowie unter Wikipedia - Mathematische Funktion zu finden.

 

Weitere implementierte Module zum Themenbereich Analysis

 
Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Segmentweise definierte Funktionen - Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse - Funktionswertetabellen - Iteration - Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion - Parameter der Logarithmusfunktion - Parameter der Betragsfunktion - Parameter der Integer-Funktion - Parameter der Quadratwurzelfunktion - Parameter der Potenzfunktion - Parameter der Exponentialfunktion - Kubische Funktion in allgemeiner Form - Kubische Funktion in spezieller Form - Zahlenfolgen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen - Parabelgleichungen - Parabelgleichungen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Analyse quadratischer Funktionen - Ermittlung ganzrationaler Funktionen - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Interpolation nach Newton und Lagrange - Interpolation ganzrationaler Funktionen - Polynomregression - Nullstellen - Iterationsverfahren - Horner-Schema - Tangente - Normale - Tangente - Sekante - Tangente und Normale von externem Punkt - Kurvendiskussion - Kurvendiskussion - Interaktiv - Obersummen und Untersummen - Obersummen und Untersummen - Interaktiv - Integrationsmethoden - Rotationsparaboloid (3D) - Integralrechnung - Integralrechnung - Interaktiv - Zykloide - Hypozykloide - Epizykloide - Sternkurven - Zissoide - Strophoide - Kartesisches Blatt - Semikubische Parabel - Archimedische Spirale - Logarithmische Spirale - Fourier-Summen - Fourier-Reihen - Taylorreihen und Potenzreihen - Implizite Funktionen
 

Screenshot des Startfensters dieses Moduls
 


MathProf 5.0 - Startfenster des Unterprogramms Mathematische Funktionen I
 

Screenshot eines weiteren Moduls von MathProf



MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 


PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik



SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

MathProf 5.0 - Funktionen - Dreidimensionale Funktionen - 3D - Rotationskörper - Zylinderkoordinaten - Kugelkoordinaten - Ebenen - Kugel - Kurve - 2D - Dreieck - Richtungsfeld - Parameter -  Funktion - Ellipse - Affine Abbildung - Obersumme - Untersumme - Mathematik - Integral - Integralrechnung - Flächen -  Raumkurve - Simulation - Darstellung - Darstellen - Plotten - Graph - Rechner - Berechnen - Grafik - Zeichnen - Plotter
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

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Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0