MathProf - Allgemeines Viereck - Interaktiv

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Allgemeines Viereck – Interaktiv

 

Im Unterprogramm [Geometrie] - [Viereck] - Allgemeines Viereck - Interaktiv kann ein allgemeines Viereck interaktiv analysiert werden.

 

MathProf - Viereck


Nach der Wahl dieses Menüpunkts wird ein vordefiniertes Viereck grafisch dargestellt, dessen Eckpunktkoordinaten Sie verändern können. Hierzu haben Sie zwei Möglichkeiten:

  • Anklicken eines Eckpunktes des Vierecks mit der linken Maustaste und Bewegen der Maus bei gedrückt gehaltener Maustaste.
     
  • Bedienung der Schaltfläche Punkte und Eingabe der gewünschten Koordinaten in dem daraufhin erscheinenden Formular. Nach der Bedienung der Schaltfläche Ok wird das Viereck mit den vorgegebenen Koordinatenwerten dargestellt.

Hierbei werden nachfolgend aufgeführte Größen des dargestellten Vierecks ausgegeben und bei jeder Änderung der Koordinatenwerte der Eckpunkte aktualisiert:

  • Punktkoordinaten (Punkte A, B, C, D)
  • Seitenlängen a, b, c, d
  • Innenwinkel (Winkel BAD, ABC, BCD, DCA)
  • Innenwinkelsumme
  • Diagonalenlängen AC und BD
  • Diagonalenschnittwinkel (falls vorhanden bzw. wenn der Schnittpunkt der Diagonalen innerhalb des Flächenbereichs des Vierecks liegt)
  • Flächeninhalt

Zudem lassen sich durch die Aktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen einblenden:

  • Diagonalen
  • Seitenhalbierende
  • Mittelsenkrechten
  • Winkelhalbierende

Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. die Werte für Schrittweite, Verzögerung bzw. die Anzahl zu verwendender Winkelschritte einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Simulation wieder durch eine Bedienung der Schaltfläche Sim. Stop.

Bedienformular

 

MathProf - Allgemeines Viereck


Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen.

  • Punkte: Beschriftung der Eckpunkte des Vierecks ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Anzeige der Koordinaten der Eckpunkte des Vierecks ein-/ausschalten
  • Bezeichnungen: Anzeige der Seitenbezeichnung des Vierecks ein-/ausschalten
  • Füllen: Farbfüllung des Vierecks ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Viereck

Satz des Ptolemäus

 

Beispiel

 

Lassen Sie sich ein Viereck darstellen, welches durch die Eckpunkte A (4 / -5), B (-5 / 2), C (-4 / 6) und D (1 / 4) beschrieben wird, so gibt das Programm folgende Werte aus:

 

Länge der Seite a: 4,123

Länge der Seite b: 5,385

Länge der Seite c: 9,487

Länge der Seite d: 11,402

 

Innenwinkel BAD: 33,69°

Innenwinkel ABC: 113,839°

Innenwinkel BCD: 82,235°

Innenwinkel ADC: 130,236°

 

Die Innenwinkelsumme beträgt: 360°

 

Fläche des Vierecks: A = 41 FE

 

Länge der Diagonale e: 13,601   

Länge der Diagonale f: 6,325
 

Module zum Themenbereich Geometrie


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