MathProf - Selfbuild - Punkte (Punkte im Raum) (3D)

MathProf 5.0 - Mathematik interaktiv

 

Selfbuild - Punkte (Punkte im Raum) (3D)

 

Das kleine Unterprogramm [Geometrie] - [Sonstiges(3D)] - Selfbuild - Punkte ermöglicht die Darstellung von Punkten im Raum.

 

MathProf - Punkte im Raum

 

Hierbei lassen sich u.a. Folgen räumlich definierter Punkte ausgeben.

 

MathProf - Punkte - 3D

 

Darstellung

 

MathProf - Punkt - 3D

 

Um Punkte im Raum darstellen zu lassen, sollten Sie Folgendes ausführen:
 

  1. Geben Sie die Koordinatenwerte eines Punktes in die hierfür vorgesehenen Felder X, Y, Z ein und bedienen Sie die Schaltfläche Übernehmen.
     
  2. Wiederholen Sie diesen Vorgang bis alle erforderlichen Punkte aufgenommen sind.
     
  3. Möchten Sie einen Eintrag in der Tabelle löschen, so fokussieren Sie diesen und bedienen die Schaltfläche Löschen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so fokussieren Sie zunächst den entsprechenden Eintrag in der Tabelle, geben die neuen Koordinatenwerte in die entsprechenden Felder ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Ersetzen. Um alle Einträge zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.
     
  4. Das Programm ermöglicht ein statisches Zooming des erstellten Gebildes durch die Definition eines entsprechenden Faktors. Diesen legen Sie durch die Eingabe eines gewünschten Werts in das Feld mit der Bezeichnung Darstellungsbereich wählen fest (dieser muss stets ³ 1 sein).
     
  5. Legen Sie den Durchmesser darzustellender Punkte durch die Bedienung des hierfür zur Verfügung stehenden Steuerelements Punktgröße fest. Soll eine Beschriftung der Punkte erfolgen, so aktivieren Sie zusätzlich das Kontrollkästchen Punkte beschriften. Um die Koordinatenwerte definierter Punkte bei der Darstellung auszugeben, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Koordinaten.
     
  6. Sollen darzustellende Punkte durch Strecken verbunden werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Punkte verbinden. Um vertikale Strecken einblenden zu lassen, welche von den Punkten zur (x,y)-Ebene verlaufen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Vert. Strecken.
     
  7. Bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

Alle Einträge werden durch eine automatisch ablaufende Nummerierung gekennzeichnet (Punkt Pn). Beim Löschen eines Eintrags wird diese nicht aktualisiert. Wollen Sie, dass die Nummerierung stets bei jeder Änderung von Einträgen aktualisiert wird, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Autom. Neunummerierung. Möchten Sie dies hingegen nur in einem konkreten Bedarfsfall durchführen, so bedienen Sie die Schaltfläche Nummerieren.

Datenverwaltung

 

Möchten Sie eingegebene Koordinatenwerte speichern, so kann dies über den Menüeintrag Datei - Speichern durchgeführt werden. Um die Daten bereits gespeicherter Darstellungen wieder zu verwenden, benutzen Sie den Menüeintrag Datei - Öffnen. Beim Öffnen einer Datei werden bereits eingegebene Werte durch die Dateidaten überschrieben!

 

Es besteht auch die Möglichkeit die Koordinatenwerte der Punkte in einer Excel-Tabelle zu definieren. Die Zahlenwerte sind nach folgendem Schema in der Excel-Tabelle festzulegen:

 

In Spalte A der Excel-Tabelle legen Sie die Werte für die X-, in Spalte B die Y- und in Spalte C die Z-Koordinaten der Punkte fest. Beginnen Sie mit der Eingabe in den obersten Feldern der entsprechenden Spalten.

 

Speichern Sie diese Tabelle hierauf in einer Datei ab. Bei Bedarf wählen Sie im Programm den Menüeintrag Datei - Excel-Daten importieren und öffnen die entsprechende Datei. Eingelesen werden alle Werte bis zum ersten leeren Feld der Excel-Tabellen-Spalte.

 

Allgemein

 

Grundlegendes zum Umgang mit dem Programm bei der Ausgabe dreidimensionaler grafischer Darstellungen erfahren Sie unter Dreidimensionale Grafiken - Handling. Wie Sie das Layout einer 3D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter 3D-Layoutkonfiguration.

 

Weitere Themenbereiche

 

Selfbuild - Strecken

 

Beispiel

 

Um sich ein Bild der räumlichen Lage der Punkte A (-1 / -1 / -1), B (-1 / 1 / 1), C (1 / 1 / 1) und D (1 / -1 / -1) zu verschaffen, geben Sie in die zur Verfügung stehenden Felder aufeinanderfolgend die Koordinaten

 

X: -1
Y: -1
Z: -1

 

X: -1
Y: 1
Z: 1

 

X: 1
Y: 1
Z: 1

 

X: 1
Y: -1
Z: -1

 

ein und bestätigen jede Eingabe mit Übernehmen. Lassen Sie das Kontrollkästchen Darstellungsbereich wählen aktiviert und geben Sie in das daneben angeordnete Feld beispielsweise den Wert 1,5 ein. Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Darstellen, so können Sie sich ein Bild der räumlichen Lage der (rechteckförmig angeordneten) Punkte verschaffen.
 

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