PhysProf - Regressionsanalyse - Regressionsmodell - Korrelation - Regression

PhysProf - Physik-Software - Regressionsanalyse

Fachthema: Regressionsanalyse

PhysProf - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Regressionsanalyse

Online-Hilfe für das Modul
zur Durchführung von Regressionsanalysen
mit Hilfe verschiedener Regressionsmodelle zur Berechnung der entsprechenden Korrelation.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Regressionsanalyse


Durch die Benutzung des Unterprogramms [Allgemeines] - [Regressionsanalyse] können Regressionsanalysen mit verschiedenen Modellen durchgeführt werden.

PhysProf - Regressionsanalyse - Lineare Regression - Modell - Korrelationskoeffizient

Unter Zuhilfenahme der Regressionsanalyse kann ein vermuteter Zusammenhang daraufhin überprüft werden, ob er mit ermittelten Daten konsistent ist.

Bei einem linearen Zusammenhang kann hierbei ermittelt werden, welche Werte für die Parameter M und N einer Geraden der Form Y = M·X+N erforderlich sind, um diesen bestens zu beschreiben.

Mitunter kann durch eine grafische Veranschaulichung geprüft werden, ob die Daten mit der Annahme eines linearen Zusammenhangs konsistent sind, oder ob signifikante Abweichungen vorhanden sind. Da in der Praxis aber vermehrt die Analyse nichtlinearer Zusammenhänge erforderlich ist, ist auch die Durchführung einiger dieser mit diesem Programm möglich.

Es kann hierbei eine Zielfunktion der nachfolgend aufgeführter Arten ausgewählt werden:

  • Logarithmische Regression Y = A+B·LN(X)
  • Geometrische Regression Y = A·X^B
  • Reziproke Regression Y = A+B/X
  • Exponentielle Regression Y = A·B^X
  • Trigonometrische Regression Y = A+B·SIN(X)

Bei Auswahl der entsprechenden Methode gilt es Folgendes zu beachten:

- Logarithmische Regression: Alle X-Werte müssen > 0 sein
- Geometrische Regression: Alle X-Werte und alle Y-Werte müssen > 0 sein
- Reziproke Regression: Kein X-Wert darf 0 sein
- Exponentielle Regression: Alle Y-Werte müssen > 0 sein


Zudem wird der Korrelationskoeffizient ermittelt, welcher Auskunft über die Qualität des Zusammenhangs der Messgrößen gibt.

Berechnung und grafische Darstellung

PhysProf - Regressionsanalyse - Lineare Regression - Korrelation - Koeffizient - Funktion

Führen Sie Folgendes aus, um eine Regressionsanalyse mit Datenpaaren von Messwertreihen durchführen zu lassen:
 

  1. Wählen Sie zunächst im Formularbereich Regressionsart die Art aus, mit welcher Sie eine Analyse durchführen möchten.
     

  2. Geben Sie die auszuwertenden Messdaten in die dafür vorgesehenen Felder X und Y ein, bedienen Sie die Schaltfläche Übernehmen und wiederholen Sie diesen Vorgang, bis alle erforderlichen Messwerte aufgenommen sind.
     

  3. Möchten Sie einen Eintrag in der Tabelle löschen, so fokussieren Sie diesen und bedienen die Schaltfläche Löschen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so fokussieren Sie zunächst den entsprechenden Eintrag in der Tabelle, geben den neuen Wert in das Feld ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Ersetzen. Um alle Einträge zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.
     

  4. Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen.
     

  5. Um sich die Verteilung der Messwerte, sowie den Verlauf der ermittelten Regressionsfunktion grafisch zu veranschaulichen, bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

Hinweise:

Die Anzahl eingegebener X-Werte muss mit der Anzahl eingegebener Y-Werte übereinstimmen, bevor die Durchführung einer Berechnung, bzw. die Ausgabe einer grafischen Darstellung ermöglicht wird. Zudem muss hierfür eine Mindestanzahl von 3 Datenwertpaaren definiert sein.
 

Allgemein

Möchten Sie eingegebene Messwerte speichern, so kann dies über den Menüeintrag Datei - Speichern durchgeführt werden. Um mit bereits gespeicherten Daten eine Analyse durchzuführen, verwenden Sie den Menüeintrag Datei - Öffnen. Die Befehle Öffnen und Speichern werden stets mit der Datenmenge ausgeführt, deren Kontrollschalter aktiviert ist. Beim Öffnen einer Datei werden bereits eingegebene Werte durch die Dateidaten überschrieben!
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Beispiel

Es ist eine Analyse folgender Messwertpaare durchzuführen:

X -Wert Y-Wert
4,1 2,1
1,3 2,4
1,2 1,6
1,5 7,4
1,1 7,5
2,2 3,4


Nach Eingabe der Daten in die Tabelle, der aufeinanderfolgenden Selektion der entsprechenden Einträge aus der Tabelle Regressionsart und anschließender Durchführung der Berechnungen wird ausgegeben:

Lineare Regression: Y = -0,893617·X + 5,764593
Korrelationskoeffizient: -0,381655
 
Logarithmisch Regression: Y= 5,127392-2,023703·LN(X)
Korrelationskoeffizient: -0,375157
 
Geometrische Regression: Y = 4,20766·X^(-0,411419)
Korrelationskoeffizient: -0,31224
 
Reziproke Regression: Y = 1,583502+3,843146/X
Korrelationskoeffizient: 0,360982
 
Exponentielle Regression: Y = 4,890179·(0,8248)^X
Korrelationskoeffizient: -0,336781
 
Trigonometrische Regression: Y = 3,185715+1,400367·SIN(X)
Korrelationskoeffizient: 0,371235
 
Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
 
Implementierte Module zum Themenbereich Allgemeines


Notizen - Taschenrechner - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Materialkonstanten - Physikalische Größen - Maßeinheiten - Naturkonstanten - Physiker - Nobelpreisträger - Periodensystem der Elemente - Messwertreihen - Statistische Messwertanalyse - Zusammenhang von Messwerten - Regressionsanalyse - Vektoraddition - Vektorprojektion
 

Unsere Produkte
 
PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
 
   
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
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SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
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