MathProf - Kreise - Geraden - Schnittpunkt - Normale - Gleichung

MathProf - Mathematik-Software - Kreis | Gerade | Tangente | Sekante | Normale

Fachthemen: Kreise - Geraden - Tangenten

MathProf - Geometrie in der Ebene - Computeranwendung für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Akademiker und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Kreis | Gerade | Tangente | Sekante | Normale

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Untersuchungen mit Kreisen und Geraden mit der Möglichkeit zur Festlegung von Kreisgleichungen und Geradengleichungen in verschiedenen Formen.

Mit Hilfe dieses Programmpunkts kann unter anderem die interaktive grafische Analyse der Lagebeziehung Kreis-Gerade praktiziert werden. Das Programm stellt die relevanten Gegebenheiten dar, ermittelt die Eigenschaften der definierten Gebilde und gibt diese aus.


Das Berechnen der Werte erforderlicher Größen erfolgt zur Echtzeit. Der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge unmittelbar nach Eintritt einer interaktiven Operation dar. Jedes relevante Ergebnis einer durchgeführten Berechnung zu diesem Fachthema wird aktualisiert ausgegeben.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Kreistangenten - Geraden - Kreis - Tangente - Berechnung der Kreistangenten, Normalen und Schnittpunkte von Kreisen und Geraden - Lagebeziehung Kreis Gerade - Analyse der Eigenschaften eines Kreises - Bild - Rechner - Berechnen - Darstellen - Plotter - Graph - Grafik - Grafische Darstellung - Analyse der Eigenschaften einer Gerade

 
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Kreis - Gerade - Interaktiv


MathProf - Kreise - Geraden - Kreisgleichung - Tangenten - Berührpunkte - Steigung - Geradengleichung - Gleichung - Beispiel - Graphische Darstellung - Parameterdarstellung - Tangente - Schnittpunkte - Sehnenlänge - Berechnen - Graph - Rechner - Beispiel - Grafik - Darstellung - Berechnung - Zeichnen - Darstellen
Modul Kreis - Gerade - Interaktiv



Mit Hilfe des Moduls [Geometrie] - [Kreis] - Kreis - Gerade - Interaktiv können Untersuchungen mit Kreisen und Geraden interaktiv durchgeführt und Zusammenhänge grafisch analysiert werden.

 

MathProf - Kreis - Schnittpunkte - Gerade - Winkel - Abstand - Gleichung - Vektorgleichung - Lagebeziehung Kreis-Gerade - Tangente - Schnittpunkte - Sehnenlänge - Eigenschaften - Darstellen - Plotten - Graph - Rechner - Berechnen - Grafik - Zeichnen - Plotter

 

Kreise können in diesem Unterprogramm in einer der nachfolgend aufgeführten Formen definiert werden:

  • Mittelpunktform des Kreises
    (x-xm)²+(y-ym)² = r²
     
  • 3-Punkte-Form des Kreises
    Kreis durch die drei Punkte P1 (x1;y1), P2 (x2;y2) und P3 (x3;y3)
     
  • Vektorielle Form des Kreises (Vektorgleichung - Vektorform)
    Kreis - Gerade - Gleichung  - 1
     
  • Koordinatenform des Kreises
    x²+y²+a·x+b·y+c = 0
     
  • Parameterform des Kreises (Parameterdarstellung)
    x = r·cos(k)+x0
    y = r·sin(k)+y0
     
  • Scheitelgleichung des Kreises
  • y² = 2·r·x-x²

Geraden können in diesem Modul in einer der nachfolgend aufgeführten Formen definiert werden:

  • Steigungs-Form der Gerade
    y = m·x+b
     
  • Zwei-Punkte-Form der Gerade
    Kreis - Gerade - Gleichung  - 2
     
  • Hessesche Normalenform der Gerade
    x·cos(β)+y·sin(β) = p
     
  • Achsenabschnittsform der Gerade
    Kreis - Gerade - Gleichung  - 3

     
  • Allgemeine Form der Gerade
    a·x + b·y + c = 0

Bei der Durchführung von Untersuchungen in diesem Modul werden u.a. folgende Ergebnisse ermittelt und ausgegeben:

  • Wesentliche Eigenschaften des Kreises
  • Schnittpunkte des Kreises und der Geraden
  • Tangenten und Normalen des Kreises in Schnittpunkten mit Gerade

Grafische Darstellung


Gehen Sie folgendermaßen vor, um Analysen mit Kreisen und Geraden interaktiv durchzuführen:

  1. Benutzen Sie die linksseitig angeordnete Auswahlbox, um die Definitionsform des Kreises K auszuwählen (zur Verfügung stehen: Mittelpunktform, Vektorielle Form, 3-Punkte-Form, Koordinatenform, Parameterform, Scheitelgleichungsform).
     
  2. Verwenden Sie die rechtsseitig angeordnete Auswahlbox, um die Art der Gerade g festzulegen, mit welcher Untersuchungen durchzuführen sind (zur Verfügung stehen: Steigungsform, 2-Punkte-Form, Hessesche Normalenform, Achsenabschnittsform, Allgemeine Form).
     
  3. Stellen Sie hierauf, mit den zur Verfügung stehenden Schiebereglern (falls vorhanden), auf dem Bedienformular die Werte für die entsprechenden Größen des Kreises ein.

    Kreis in Mittelpunktform: Radius r; Kreis in vektorieller Form: Radius r; Kreis in Koordinatenform: Koeffizienten a, b und c; Kreis in Parameterform: Radius r; Kreis in Scheitelgleichungsform: Radius r
     
  4. Sollen die Koordinatenwerte eines Geradenpunkts, oder eines Kreispunkts mit der Maus verändert werden, so klicken Sie mit der linken Maustaste in den rechteckig umrahmten Mausfangbereich und bewegen den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste nach links oder nach rechts.
     
  5. Möchten Sie die Koordinatenwerte eines Geradenpunkts, oder eines Kreispunkts exakt festlegen, so können Sie die Schaltfläche Punkte auf dem Bedienformular nutzen und die entsprechenden Werte im daraufhin erscheinenden Formular eingeben. Übernommen werden diese, wenn Sie die sich dort befindende Schaltfläche Ok bedienen.
     
  6. Um die Tangenten des Kreises in Schnittpunkten mit der Geraden darstellen zu lassen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Tangenten. Eine Darstellung der Normalen in diesen Punkten wird durch die Aktivierung des Kontrollkästchens Normalen erreicht.
     
  7. Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. die Werte für Schrittweite, Verzögerung bzw. die Anzahl zu verwendender Winkelschritte einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Bedienformular


MathProf - Kreis - Schnittpunkt - Gerade - Tangenten - Normalen - Punkte

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • Punkte: Kennzeichnung markanter Punkte ein-/ausschalten
  • Koord.: Koordinatenwertanzeige markanter Punkte ein-/ausschalten
  • Füllen: Farbfüllung des Kreises ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Kreis – Kreis - Interaktiv

Kreis - Punkt

Kreis - Punkt - Interaktiv

Kreis - Gerade

Kreis – Kreis

 

 

Achsenabschnittsform einer Geraden

Punkt-Richtungs-Form einer Geraden

Zwei-Punkte-Form einer Geraden

Hessesche Normalenform einer Geraden

Allgemeine Form einer Geraden

 

Beispiele

 

Beispiel 1:

 

Gegeben sei ein Kreis, welcher durch die drei auf seiner Peripherie liegenden Punkte A (-6 / 2), B (8 / 4) und C (-2 / -4) beschrieben wird. Um die Schnittpunkte dieses Kreises mit einer Geraden zu bestimmen, welche durch die Gleichung -2·X-3·Y+2 = 0 beschrieben wird, verfahren Sie wie nachfolgend geschildert.

 

Vorgehensweise und Lösung:

 

Selektieren Sie aus der Auswahlbox für Kreise den Eintrag Drei-Punkte-Form und aus Auswahlbox für Geraden den Eintrag Allgemeine Form. Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Punkte, geben Sie die entsprechenden Koordinatenwerte der Peripheriepunkte des Kreises in die dafür vorgesehenen Felder ein und bestätigen Sie mit Ok. Das Programm ermittelt daraufhin folgende Resultate:

Für die Eigenschaften des Kreises:

Gleichung des Kreises in vektorieller Form:

 

Kreis - Gerade - Gleichung  - 4

 

Mittelpunkt: M (-4 / -2)

Radius: r = 6

 

Schnittpunkte des Kreises und der Geraden:

 

S1 (-5,7 / 4,467)

S2 (5,614 / -3,706)

 

Sehnenlänge des Kreisabschnitts S1S2: 13,598

 

Nach einer Aktivierung der Kontrollkästchen Tangenten und Normalen gibt das Programm aus:

 

Gleichungen der Tangenten an den Kreis in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Tangente 1: Y = 3,27·X+23,107

Tangente 2: Y = 0,828·X-7,724

 

Gleichungen der Normalen des Kreises in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Normale 1: Y = -0,306·X+2,724

Normale 2: Y = -1,208·X+3,704

 

Beispiel 2:

 

Um die Schnittpunkte eines Kreises, welcher durch die vektorielle Schreibweise

 

Kreis - Gerade - Gleichung  - 5

 

beschrieben wird, und einer Geraden in 2-Punkte-Form, die durch die Punkte P1 (-2 / -2) und P2 (11 / 7) verläuft, ermitteln zu lassen, führen Sie nachfolgend Geschildertes aus.

 

Vorgehensweise und Lösung:

 

Selektieren Sie aus der Auswahlbox für Kreise den Eintrag Vektorielle Form und aus der Auswahlbox für Geraden den Eintrag Zwei-Punkte-Form. Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Punkte, geben Sie die Koordinatenwerte des Mittelpunkts des Kreises M (5 / 4), sowie die Koordinatenwerte der Geradenpunkte P1 und P2 in die dafür vorgesehenen Felder ein und bestätigen Sie mit Ok. Positionieren Sie daraufhin den Rollbalken r auf den Wert r = 3, so ermittelt das Programm:

Für die Eigenschaften des Kreises:

Mittelpunkt: M (5 / 4)

Radius: r = 3

 

Schnittpunkte des Kreises und der Geraden:

 

S1 (7,88 / 4,84)

S2 (3,2 / 1,6)

 

Sehnenlänge des Kreisabschnitts S1S2: 5,692

 

Nach einer Aktivierung der Kontrollkästchen Tangenten und Normalen gibt das Programm aus:

 

Gleichungen der Tangenten an den Kreis in den Schnittpunkten:

 

Tangente 1: Y = -3,429·X+31,857

Tangente 2: Y = -0,75·X+4

 

Gleichungen der Normalen des Kreises in den Schnittpunkten:

 

Normale 1: Y = 0,292·X+2,542

Normale 2: Y = 1,333·X-2,667

 

Beispiel 3:

 

Um die Schnittpunkte eines Kreises in Koordinatenform, welcher beschrieben wird durch die Gleichung

 

X² + Y² + 5·X - 10·Y - 5 = 0

 

und einer Geraden in Steigungs-Form, welche durch Punkt P (-10 / -4) verläuft und eine Steigung m = 1 besitzt, ermitteln zu lassen, gehen Sie wie nachfolgend geschildert vor.

 

Vorgehensweise und Lösung:

 

Selektieren Sie aus der Auswahlbox für Kreise den Eintrag Koordinatenform und aus der Auswahlbox für Geraden den Eintrag Steigungsform. Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Punkte, geben Sie die Koordinatenwerte des Punkts P in die dafür vorgesehenen Felder ein und bestätigen Sie mit Ok. Positionieren Sie daraufhin die Rollbalken a, b, und c auf die Werte a = 5, b = -10 sowie c = -5, so ermittelt das Programm:

Für die Eigenschaften des Kreises:

Mittelpunkt: M (-2,5 / 5)

Radius: r = 6,021

 

Schnittpunkte des Kreises und der Geraden:

 

S1 (2,441 / 8,441)

S2 (-5,941 / 0,059)

 

Sehnenlänge des Kreisabschnitts S1S2: 11,853

 

Nach einer Aktivierung der Kontrollkästchen Tangenten und Normalen gibt das Programm aus:

 

Gleichungen der Tangenten an den Kreis in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Tangente 1: Y = -1,436·X+11,946

Tangente 2: Y = -0,696·X-4,078

 

Gleichungen der Normalen des Kreises in den Schnittpunkten S1 und S2:

 

Normale 1: Y = 0,696·X+6,471

Normale 2: Y = 1,436·X+8,59
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Kreise - Geraden - Kreisgleichung - Tangenten - Berührpunkte - Steigung - Geradengleichung - Gleichung - Beispiel - Graphische Darstellung - Parameterdarstellung - Tangente - Schnittpunkte - Sehnenlänge - Berechnen - Graph - Rechner
Grafische Darstellung - Beispiel 1

MathProf - Kreis - Gerade - Gleichung - Geradengleichung - Lagebeziehung - Vektorgleichung - Kreisberechnung - Beispiel - Graphische Darstellung - Parameterdarstellung - Tangente - Schnittpunkte - Sehnenlänge - Berechnen - Graph - Rechner
Grafische Darstellung - Beispiel 2

MathProf - Kreis - Gerade - Gleichung - Steigung - Funktion - Kreisgleichung - Tangente - Winkel - Berührpunkt - Beispiel - Graphische Darstellung - Parameterdarstellung - Schnittpunkte - Sehne - Berechnen - Graph - Rechner
Grafische Darstellung - Beispiel 3

MathProf - Kreis - Gerade - Gleichung - Tangenstensteigung - Schnittpunkte - Tangenten - Winkel - Berührpunkte - Schnittpunkte - Beispiel - Graphische Darstellung - Parameterdarstellung - Berechnen - Graph - Rechner
Grafische Darstellung - Beispiel 4

MathProf - Kreis - Gerade - Gleichung - Geradengleichungen - Kreise - Berührpunkt - Steigung - Kreisgleichung - Schnittpunkte - Beispiel - Graphische Darstellung - Parameterdarstellung - Sehnen - Berechnen - Graph - Rechner
Grafische Darstellung - Beispiel 5

   

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.

Wikipedia - Kreis
Wikipedia - Geradengleichung

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Geometrie


Achsenabschnittsform einer Geraden - Punkt-Richtungs-Form einer Geraden - Zwei-Punkte-Form einer Geraden - Hessesche Normalenform einer Geraden - Allgemeine Form einer Gerade - Gerade - Gerade - Gerade - Gerade - Interaktiv - Gerade - Punkt - Gerade - Punkt - Interaktiv - Geradensteigung - Kreis - Punkt - Kreis - Punkt - Interaktiv - Kreis - Gerade - Kreis - Kreis - Kreis - Kreis - Interaktiv - Kreisausschnitt - Kreissegment - Kreisring - Ellipse - Regelmäßiges Vieleck - Viereck - Allgemeines Viereck – Interaktiv - Satz des Ptolemäus - Satz des Arbelos - Pappus-Kreise - Archimedische Kreise - Hippokrates Möndchen - Varignon-Parallelogramm - Rechteck-Scherung - Soddy-Kreise - Polygone - Bewegungen in der Ebene - Affine Abbildung - Analyse affiner Abbildungen - Inversion einer Geraden am Kreis - Inversion eines Kreises am Kreis - Spirolateralkurven - Spiralen im Vieleck - Granvillesche Kurven - Bérard-Kurven - Eikurven - Kegelschnitt - Prinzip - Pyramidenschnitt - Prinzip - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Punkt - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Gerade - Allgemeine Kegelschnitte - Kegelschnitte durch 5 Punkte - Interaktive Geometrie mit Objekten - Winkelmaße - Strahlensatz - Teilungsverhältnis - Konstruktion einer Mittelsenkrechten - Konvexe Hülle - Dreieck - Pyramide - Quader im Raum (3D) - Krummflächig begrenzte Körper (3D) - Ebenflächig und krummflächig begrenzte Körper (3D) - Platonische Körper (3D) - Archimedische Körper (3D) - Spezielle Polyeder (3D) - Selfbuild - Punkte (3D) - Selfbuild - Strecken (3D)
 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Zwei Kreise - Schnittpunkte - Kreisfläche - Berechnung - Darstellung - Tangente - Normale - Chordale - Kreismittelpunkt - Berührpunkt - Lagebeziehung - Rechner - Darstellen - Berechnen - Plotter - Graph - Plotten
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kreis - Kreis



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
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III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0