MathProf - Sieb des Eratosthenes - Primzahlen - Primzahlsieb - Zahlensieb
MathProf - Algebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D-Animationen und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.
Online-Hilfe
für das Modul zur Veranschaulichung eines Verfahrens
zur Ermittlung von Primzahlen am Eratosthenes-Sieb.
Weitere relevante Seiten zu diesem Programm
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Startseite dieser Homepage.
Sieb des Eratosthenes - Primzahlen
Das Unterprogramm [Algebra] - [Primzahlen] - Sieb des Eratosthenes ermöglicht die Veranschaulichung eines Verfahrens zur Ermittlung von Primzahlen.
Der altgriechische Mathematiker Eratosthenes von Kyrene entwickelte ein Verfahren, mit welchem alle Primzahlen innerhalb eines bestimmten Zahlenbereichs ausgesiebt werden können.
Zur Ausführung streiche man in einer zusammenhängenden Liste von natürlichen Zahlen, die bei 2 beginnt, alle echten Vielfachen der ersten Zahl, also von 2 sind dies die Zahlen 4, 6, 8,
Wenn die Liste bis zu einer Zahl n geht und man von der kleinsten Zahl ab nach dem o.a. Verfahren vorgeht, so können alle noch verbliebenen Zahlen nur noch Vielfache in der Liste haben, die größer oder gleich ihres Quadrates sind, denn alle möglichen kleineren Teiler sind bereits gestrichen. Es ist also ausreichend, das Verfahren nur für diejenigen Zahlen m durchzuführen, für die m² ≤ n gilt.
Dieses Unterprogramm ermöglicht die Ermittlung von Primzahlen in einem Bereich von 1 bis 1000000. Die Anzahl gefundener Primzahlen im entsprechenden Bereich wird angezeigt. Die Felder aller nicht gestrichenen Zahlen (Primzahlen) werden weiß markiert.
Nach Aufruf des Unterprogramms werden die Zahlen von 1 bis 100 dargestellt. Durch die Bedienung des Rollbalkens Zahlenbereich werden die jeweils nächsten 100 Zahlen gezeigt.
Wird der Kontrollschalter Gestrichene Zahlen zeigen aktiviert, so werden in die entsprechenden Felder die Primzahlen eingetragen, bei denen die Zahl zuerst gestrichen wurde.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Themenbereiche
Beispiel
Wird der zu untersuchende Zahlenbereich 500000 ≤ n ≤ 500100 durch die Positionierung des Rollbalkens eingestellt, so findet das Programm die Primzahlen 500009, 500029, 500041, 500057, 500069 und 5000083.
Wird das Kontrollkästchen Gestrichene Zahlen zeigen aktiviert, so ist zu entnehmen, dass alle anderen Zahlen innerhalb des untersuchten Bereichs echte Vielfache einer bereits gestrichenen Zahl (z.B. von 2,3,5,11,17,19,107,193,227) sind.
Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte