PhysProf - Lissajous-Figuren - Lissajousche Figuren - Simulator - Oszilloskop

Fachthema: Lissajousche Figuren

PhysProf - Elektrotechnik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

Online-Hilfe für das Modul
zur Darstellung und Analyse
von Lissajous-Figuren am Oszillographen.

 

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Das Unterprogramm [Elektrotechnik] - [Lissajousche Figuren] bietet die Möglichkeit die oftmals auf Oszillografen erscheinenden Kurven, welche als Lissajousche Figuren bezeichnet werden, darstellen zu lassen.

Lissajousche Figuren entstehen durch Überlagerung zweier senkrecht aufeinander stehender harmonischer Schwingungen.

Stehen die Frequenzen der Schwingungen in einem rationalen Verhältnis zueinander, so ergeben sich geschlossene Bahnkurven, da beide Funktionen eine gemeinsame Periode haben. Andernfalls verändern sich die Bahnkurven und die Funktionen stellen keine geschlossene Bahnkurve dar. Die Form der Lissajou-Figur ist vom Frequenzverhältnis und der zu Beginn herrschenden Phasendifferenz der Funktionen abhängig.

Figuren dieser Art werden u.a. zur Bestimmung von Frequenzen elektromagnetischer Schwingungen auf dem Oszillografen erzeugt. Hierbei stellen sich je nach vorliegendem Frequenzverhältnis typische Bildformen ein, aus welchen anhand der Anzahl waagrecht bzw. senkrecht auftretender Umkehrpunkte das entsprechende Spannungsverhältnis abgelesen werden kann.

Mathematisch handelt es sich um parametrische Schaubilder von Funktionen der Form

mit ω = 2πf.

Eine solche Funktion ist genau dann periodisch, wenn das Frequenzverhältnis

rational ist, sich also in einen ganzzahligen Bruch umwandeln lässt. In diesem Falle erhält man eine geschlossene Figur. Beispielsweise ergeben die Frequenzverhältnisse

dieselbe Kurve. Andernfalls ist die Kurve nicht periodisch. Das Programm stellt die Kurven dar, welche mit nachfolgenden Funktionen beschrieben werden und ermöglicht somit die Untersuchung der o.a. Zusammenhänge.

Programmbedienung

An den zur Verfügung stehenden Rollbalken können Sie folgendes einstellen:

• Frequenz f1, Frequenz f2: Frequenz der vertikal bzw. horizontal dargestellten Schwingung 

• Faktor a, Faktor b: Auslenkung der Schwingung a bzw. b

• Phase: Phasenwinkel zwischen den beiden Schwingungen. Mit diesem wird die Phasenverschiebung beider Schwingungen verändert. Er verursacht eine Verschiebung des Bildes.

• Auflösung: Feinheit der Darstellung

Das eingestellte Frequenzverhältnis der Schwingungen lässt sich u.a. aus der grafischen Darstellung ablesen. Es kann aus der Anzahl horizontal und vertikal angeordneter Berührpunkte mit Parallelen zur x- und y-Achse entnommen werden. Sind beispielsweise zwei vertikale und drei horizontale Punkte vorhanden, welche die Parallelen zu den Achsen berühren, so beträgt dieses 3:2 (horizontal: 3 Punkte, vertikal 2 Punkte).
 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Lissajou Figur zu finden.
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Lissajousche Figuren - Reihen- und Parallelschaltung - Widerstände im Wechselstromkreis - Messbrücke - Widerstandsgesetz - Kondensator Ladung - Entladung - Kondensator - Kapazitäten - Plattenkondensator - Transformator - Schwingungsüberlagerung - RC-Kreis - RL-Kreis - RLC-Kreis - Resonanz - Wechselstromkreis
 

   

MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 

MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.

Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 

Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
• Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
• Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
• Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
• Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
• Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
• Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
   

Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 

 

 

 

SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 

Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 

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