PhysProf - Lissajous-Figuren - Lissajousche Figuren - Simulator - Oszilloskop

PhysProf - Physik-Software - Lissajousche Figuren

Fachthema: Lissajousche Figuren

PhysProf - Elektrotechnik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Lissajousche Figuren

Online-Hilfe für das Modul
zur Darstellung und Analyse
von Lissajous-Figuren am Oszillographen.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:
Phasenverschiebung - Frequenz - Überlagerung - Schwingungsüberlagerung - Frequenzverhältnis - Zeichnen - Berechnen - Plotten - Bild - Grafik - Graph - Animation - Formel - Simulation - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung

 
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Lissajousche Figuren


Das Unterprogramm [Elektrotechnik] - [Lissajousche Figuren] bietet die Möglichkeit die oftmals auf Oszillografen erscheinenden Kurven, welche als Lissajousche Figuren bezeichnet werden, darstellen zu lassen.

PhysProf - Lissajousche Figuren - Lissajou Figuren - Frequenz - Phase - Schwingung - Animation - Plotten

Lissajousche Figuren entstehen durch Überlagerung zweier senkrecht aufeinander stehender harmonischer Schwingungen.

Stehen die Frequenzen der Schwingungen in einem rationalen Verhältnis zueinander, so ergeben sich geschlossene Bahnkurven, da beide Funktionen eine gemeinsame Periode haben. Andernfalls verändern sich die Bahnkurven und die Funktionen stellen keine geschlossene Bahnkurve dar. Die Form der Lissajou-Figur ist vom Frequenzverhältnis und der zu Beginn herrschenden Phasendifferenz der Funktionen abhängig.

Figuren dieser Art werden u.a. zur Bestimmung von Frequenzen elektromagnetischer Schwingungen auf dem Oszillografen erzeugt. Hierbei stellen sich je nach vorliegendem Frequenzverhältnis typische Bildformen ein, aus welchen anhand der Anzahl waagrecht bzw. senkrecht auftretender Umkehrpunkte das entsprechende Spannungsverhältnis abgelesen werden kann.

Mathematisch handelt es sich um parametrische Schaubilder von Funktionen der Form

 

Lissajou - Gleichung -1

 

mit ω = 2πf.

 

Eine solche Funktion ist genau dann periodisch, wenn das Frequenzverhältnis

 

Lissajou - Gleichung -2

 

rational ist, sich also in einen ganzzahligen Bruch umwandeln lässt. In diesem Falle erhält man eine geschlossene Figur. Beispielsweise ergeben die Frequenzverhältnisse

 

Lissajou - Gleichung -3

 

dieselbe Kurve. Andernfalls ist die Kurve nicht periodisch. Das Programm stellt die Kurven dar, welche mit nachfolgenden Funktionen beschrieben werden und ermöglicht somit die Untersuchung der o.a. Zusammenhänge.

 

Lissajou - Gleichung - 4
 

Programmbedienung

An den zur Verfügung stehenden Rollbalken können Sie folgendes einstellen:

  • Frequenz f1, Frequenz f2: Frequenz der vertikal bzw. horizontal dargestellten Schwingung 

  • Faktor a, Faktor b: Auslenkung der Schwingung a bzw. b
  • Phase: Phasenwinkel zwischen den beiden Schwingungen. Mit diesem wird die Phasenverschiebung beider Schwingungen verändert. Er verursacht eine Verschiebung des Bildes.

  • Auflösung: Feinheit der Darstellung

Das eingestellte Frequenzverhältnis der Schwingungen lässt sich u.a. aus der grafischen Darstellung ablesen. Es kann aus der Anzahl horizontal und vertikal angeordneter Berührpunkte mit Parallelen zur x- und y-Achse entnommen werden. Sind beispielsweise zwei vertikale und drei horizontale Punkte vorhanden, welche die Parallelen zu den Achsen berühren, so beträgt dieses 3:2 (horizontal: 3 Punkte, vertikal 2 Punkte).
 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Lissajou Figur zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Implementierte Module zum Themenbereich Elektotechnik


Lissajousche Figuren - Reihen- und Parallelschaltung - Widerstände im Wechselstromkreis - Messbrücke - Widerstandsgesetz - Kondensator Ladung - Entladung - Kondensator - Kapazitäten - Plattenkondensator - Transformator - Schwingungsüberlagerung - RC-Kreis - RL-Kreis - RLC-Kreis - Resonanz - Wechselstromkreis
 

Unsere Produkte
 
PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
 
   
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu MathProf 5.0
 
 
 
SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
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