MathProf - Tangens am Einheitskreis - Cotangens am Einheitskreis

MathProf - Mathematik-Software - Tangensfunktion | Cotangensfunktion | Einheitskreis

Fachthemen: Tangens am Einheitskreis und Cotangens am Einheitskreis

MathProf - Trigonometrie - Eine Software, welche sich in Begleitung zum Lernen mathematischer Sachverhalte eignet und interaktives Lernen hierbei in vielen Hinsichten unterstützt. Es ermöglicht, neben der Durchführung numerischer Berechnungen zudem die Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Tangensfunktion | Cotangensfunktion | Einheitskreis

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung interaktiver Untersuchungen
bzgl. der Zusammenhänge der trigonometrischen Tangensfunktion
und der trigonometrischen Kotangensfunktion am Einheitskreis (Winkelfunktionen am Zeigerdiagramm).

In diesem Teilprogramm erfolgt das Berechnen und Zeichnen des Tangens am Einheitskreis sowie des Kotangens am Einheitskreis.
Die entsprechenden Winkelwerte werden im Bogenmaß und im Gradmaß ausgegeben.

Die Berechnung der Werte erforderlicher Größen erfolgt zur Echtzeit. Der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge unmittelbar nach Eintritt einer interaktiven Operation dar. 

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Tangens am Einheitskreis - Cotangens am Einheitskreis - Tangens - Cotangens - Tangensfunktion - Cotangensfunktion - Definition - Einheitskreis - Tangenswerte - Tangenstabelle - Cotangenstabelle - Eigenschaften - Rechner für Winkelfunktionen - Tangens berechnen - Kotangens berechnen - Winkelfunktion Tangens - Tangens im Gradmaß - Tangens im Bogenmaß - Kotangens im Gradmaß - Kotangens im Bogenmaß - Grad - Rad - Tan - Cot - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Graph - Grafisch - Bild - Plotter - Grafik - Bilder - Rechner - Winkel - Eigenschaft - Doppelwinkelfunktion - Beziehungen - Begriff - Begriffe - Was ist - Was sind - Warum - Weshalb - Welche - Welcher - Welches - Wodurch - Bedeutung - Was bedeutet - Erklärung - Einfach erklärt - Beschreibung - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Definition - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Mathe - Mathematik - Lernen - Erlernen - Übungsaufgaben - Üben - Übungen - Lösungen - Aufgaben - Einführung - Berechnen - Additionstheoreme - Umwandeln - Tabelle - Umrechnen - Umrechnung - Umwandlung - Umrechnungstabelle - Rechengesetze - Regeln - Rechenregeln - Darstellung - Berechnung - Darstellen - Zeichnen - Nullstellen - Herleitung - Beweis - Definitionsbereich - Wertebereich - Periode - Symmetrie - Pole - Vertikale Asymptoten - tan pi - tan pi/2 - tan pi/3 - tan pi/4 - tan pi/6 - tan 0 - tan 30 - tan 60 - tan 90 - tan 180 - tan 0° - tan 30° - tan 60° - tan 90° - tan 180° - tan 0 Grad - tan 30 Grad - tan 60 Grad - tan 90 Grad - tan 180 Grad - Quadrantenbeziehung - Quadrantenbeziehungen - Quadrant - Quadranten - Quadrantenregel - Vorzeichenregel - Periode - Animation - Doppelter Winkel - Summe - Differenz - Produkt

  
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Tangens und Kotangens am Einheitskreis


MathProf - Tangens - Einheitskreis - Cotangens - Definition - tan pi - tan pi/2 - tan pi/3 - tan pi/4 - tan pi/6 - tan 0 - tan 30 - tan 60 - tan 90 - tan 180 - tan 0° - tan 30° - tan 60° - tan 90° - tan 180° - tan 0 Grad - tan 30 Grad - tan 60 Grad - tan 90 Grad - tan 180 Grad - Einheitskreis - Tangenswerte - Eigenschaften - Winkelfunktionen  - Tan - Cot - Nullstellen - Periode - Animation - Rechner - Berechnen
Modul Tangens und Cotangens am Einheitskreis


 
Unter dem Menüpunkt
[Trigonometrie] - [Trigonometrische Funktionen] - Tangens und Cotangens am Einheitskreis werden die Zusammenhänge der trigonometrischen Funktionen Tangens und Cotangens mit Hilfe eines Zeigerdiagramms am Einheitskreis aufgezeigt.

 

MathProf - Tangens - Cotangens - Einheitskreis - Winkel - Aufgaben - Additionstheoreme - Umwandlung - Rechengesetze - Regeln - Rechenregeln - Darstellung - Berechnung - Definitionsbereich - Wertebereich - tan pi - tan pi/2 - tan pi/3 - tan pi/4 - Doppelter Winkel - Zeichnen - Tangensfunktion - Trigonometrische Funktionen - Tangens am Einheitskreis - Rechner - Berechnen

 

Als trigonometrische Funktionen (Winkelfunktionen) werden rechnerische Zusammenhänge zwischen Winkel und Seitenverhältnissen bezeichnet. Zu ihnen zählen unter anderem die Tangensfunktion sowie ihr Kehrwert, die Cotangensfunktion.

Bei der Tangensfunktion handelt es sich um eine trigonometrische Funktion die einen periodischen Verlauf aufweist. Ihre Ordinatenwerte wiederholen sich mit der Periode p =  pi. Ebensolches gilt für die Cotangensfunktion. Die Tangensfunktion besitzt Nullstellen bei xk = k·π, die Cotangensfunktion bei xk = π/2 + k·π. Der Tangens besitzt Stellen an denen er nicht definiert ist. Es sind dies die Positionen xk = π/2 + k·π. Auch der Cotangens besitzt Stellen bei denen dies zutrifft. Es handelt sich um die Positionen xk = k·π.

Weitere wesentliche Eigenschaften wie Definitionsbereich, Wertebereich, Periode und Symmetrie dieser beiden Funktionen können der unten eingebundenen Tabelle entnommen werden. Auch werden häufig benötigte Werte dieser beiden Funktionen in der unten gezeigten Tangenstabelle bzw. Cotangenstabelle ausgegeben.

Am Einheitskreis finden sich die Tangenswerte als Schnittpunkte von einer, durch den Punkt P(1;0) verlaufenden, Parallele zur y-Achse und der Parallelen zur x-Achse durch diesen Punkt. Der Ordinatenwert dieses Schnittpunktes gibt den Wert des Tangens des Drehwinkels
α einer Geraden durch den Punkt P und den Kreismittelpunkt an. Der Tangens ist der Quotient aus Sinus und Cosinus, der Cotangens der Kehrwert dessen.

 

Diese Sachverhalte können in diesem Unterprogramm untersucht werden.

 

Darstellung

 

Durch die Bedienung des Rollbalkens Winkel wird der Drehwinkel des Punktes (Pfeilspitze) auf dem Einheitskreis verändert und auf seine Position in den Funktionsgrafen für Tangens und Cotangens transferiert.

 

Die entsprechenden Werte für die Funktionen Tangens und Cotangens werden, abhängig von der Lage des Punktes auf dem Einheitskreis ausgegeben. Außerdem wird der Drehwinkel einer Gerade (bzgl. der Abszisse) durch den Punkt auf dem Einheitskreis, sowohl im Grad- wie auch im Bogenmaß angezeigt.

 

Durch die Aktivierung des Kontrollschalters Gradmaß bzw. Bogenmaß kann gewählt werden, ob Abszissenwerte im Grad- oder im Bogenmaß ausgegeben werden sollen.

 

Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.

 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Bedienformular

 

MathProf - Tangens - Cotangens - Einheitskreis - Winkel - Graph - Winkelfunktion - Zeichnen

 

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung des entsprechenden Kontrollkästchens folgende zusätzliche Einstellung vornehmen:

  • Cotangens: Darstellung der Cotangens-Funktion ein-/ausschalten
 

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Sinus und Cosinus am Einheitskreis

 

Beispiel


Wird Rollbalken Winkel auf den Wert 130° eingestellt und wird Kontrollschalter Gradmaß aktiviert, so werden folgende Ergebnisse ausgegeben:

Tangens (130°) = -1,192

Cotangens (130°) = -0,839
 

Additionstheoreme, Doppelwinkelfunktionen und Winkelbeziehungen für Tangens und Cotangens - Rechengesetze

 

Additionstheoreme für Winkelfunktionen sind Formeln mit Hilfe derer die Summe oder Differenz von Argumenten (Winkeln) auf die Werte trigonometrischer Funktionen einzelner Winkel zurückgeführt werden.
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie u.a. die geltenden Additionstheoreme für Tangens und Cotangens bzw. deren Rechengesetze und die entsprechenden Rechenregeln.


Additionstheoreme für Tangens:
 

Additionstheorem Tangens 1
Additionstheorem Tangens 2

 
Additionstheoreme für Cotangens:
 

  Additionstheorem Cotangens 1
 Additionstheorem Cotangens 2

   
Doppelwinkelfunktion für Tangens und Cotangens:
 

Doppelwinkelfunktion Tangens
Doppelwinkelfunktion Cotangens

   
 

Umrechnungen zwischen den trigonometrischen Funktionen Tangens und Cotangens

 

In den aufgeführten Tabelle sind Umrechnungen zwischen den trigonometrischen Funktionen Tangens und Cotangens aufgeführt.

 

  tan x cot x
sin x ± tan(x)/√1 - tan²x ± 1/√1 + cot²x
cos x ± 1/√1 + tan²x ± cot(x)/√1 + cot²x
tan x - 1/cot(x)
cot x 1/tan(x) -

 
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Tangens am Einheitskreis - Cotangens am Einheitskreis - Tangens - Cotangens - Tangensfunktion - Cotangensfunktion - Trigonometrische Funktionen - Definition - Einheitskreis - Tangenswerte - Eigenschaften - Winkelfunktionen  - Tan - Cot - Nullstellen - Periode - Animation - Rechner - Berechnen - Grafik - Zeichnen
Grafische Darstellung - Beispiel 1

MathProf - Tangens - Einheitskreis - Tangens im Gradmaß - Tangens im Bogenmaß - Kotangens im Gradmaß - Kotangens im Bogenmaß - Grad - Rad - Tan - Cot - Winkel - Eigenschaft - Doppelwinkelfunktion - Doppelte Winkelfunktion - Eigenschaften - Beziehungen - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 2

MathProf - Tangens - Cotangens - Gradmaß - Bogenmaß - Einheitskreis - tan - cot - Periodische Funktion - Winkel - Kreis - Winkelfunktion - Trigonometrische Funktion - Beispiel - Winkelfunktionen - Tangens am Einheitskreis - Tangensfunktion - Summe - Differenz - Produkt - Winkelfunktionen - Symmetrie - Pole - Vertikale Asymptoten
Grafische Darstellung - Beispiel 3
 

Additionstheoreme - Doppelter Winkel - Summe - Differenz - Produkt

 

Additionstheoreme für Tangens und Cotangens:

tan(x1
± x2) = (tan x1 ± tan x2) / (1 ± tan x1 · tan x2)
cot(x1
± x2) = (cot x1 · cot x2 ± 1) / (cot x2 ± cot x1)

 

Formel für doppelten Winkel von Tangens:

tan(2x) = 2
· tan(x) / (1 - tan²(x))

Formel für Summe und Differenz von Tangens:

tan(x1)
± tan(x2) = sin(x1 ± x2) / cos(x1 · x2)

Formel für Produkte von Tangens:

tan(x1
· tan(x2) = (tan(x1) + tan(x2)) / (cot(x1) + cot(x2))
 

 

Eigenschaften von Tangensfunktionen und Cotangensfunktionen

 

Wesentliche Eigenschaften der Tangensfunktion und Cotangensfunktion sind in nachfolgender Tabelle aufgeführt.
 

  y = tan(x) y = cot(x)
Definitionsbereich x ∈ R mit Ausnahme der Stellen xk = π/2 + k·π x ∈ R mit Ausnahme der Stellen xk = k·π
Wertebereich - < x < - < x <
Periode π π
Symmetrie ungerade ungerade
Nullstellen xk = k·π xk = π/2 + k·π
Pole xk = π/2 + k·π xk = k·π
Vertikale Asymptoten x = π/2 + k·π x = k·π
 
 

Quadranten - Quadrantenregel - Vorzeichenregel

 

 

Die Einteilung der Quadranten im Koordinatensystem erfolgt gemäß der nachfolgend gezeigten Darstellung.
 

MathProf - Quadrantenbeziehung - Quadrantenbeziehungen - Quadrant - Quadranten - Quadrantenregel - Vorzeichenregel - Beziehungen - Tangens - Cotangens

Die hierbei geltende Quadrantenregel (Vorzeichenregel) für die trigonometrischen Funktionen Tangens und Cotangens wird in nachfolgender Tabelle gezeigt.
 

Quadrant I II III IV
Tangens + - + -
Cotangens + - + -

 
Quadrantenbeziehungen:

 

Quadrant Winkel Tangens Cotangens
I α  + tan α  + cot α
II 180° - α  - tan α  - cot α
III 180 + α  + tan α  + cot α
IV 360° - α  - tan α  - cot α
I 90° - α  + cot α  + tan α
II 90° + α  - cot α  - tan α
III 270° - α  + cot α  + tan α
IV 270° + α  - cot α  - tan α
 

 

Umrechnungstabelle


Nachfolgend aufgeführt ist eine Umrechnungstabelle einiger häufig benötigter Tangens- und Cotangenswerte.
 

  MathProf - Tan - Cot - Tangens - Cotangens - Umrechnungstabelle - Umrechnen - Umwandeln - Umwandler - Tabelle - Umrechner - Umrechnung - Tangenstabelle - Cotangenstabelle
 

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen - Üben - Übungen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema der Mathematik. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Mathe-Anwendungsaufgaben genutzt werden.
 
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine mathematische Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu dienlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem mathematischen Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.
 
      

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.

Wikipedia - Einheitskreis
Wikipedia - Tangens und Kotangens
 

Weitere implementierte Module zum Themenbereich Trigonometrie


MathProf - Dreieck - Kongruenzsatz - Kongruenz - Kongruenzsätze - Tangenssatz - Flächensatz - Ähnlichkeit - Hauptähnlichkeitssatz - Kongruente Dreiecke - Basiswinkel - Basiswinkelsatz - Trigonometrische Flächenformel - Flächenverhältnis - Streckenverhältnis - Ähnliche Dreiecke - Grundlagen - Grundlegendes - Ähnlichkeiten - Ähnlichkeitssätze - Berechnen - RechnerMathProf - Dreieck - Zweite Winkelhalbierende - Winkelhalbierende im Dreieck - Seitenhalbierende im Dreieck - Halbieren - Seiten halbieren - Höhen im Dreieck - Kreis im Dreieck - Streckensymmetrale - Besondere Linien im Dreieck - Besondere Punkte im Dreieck - Goniometrische Gleichungen - Heronsche Flächenformel - Berechnen - Rechner
 

Rechtwinkliges Dreieck - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck aus Seitenlängen und Winkeln - Allgemeines Dreieck durch 3 Punkte - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Satz des Pythagoras - Verallgemeinerung des Satz des Pythagoras - Satz des Thales - Höhensatz - Kathetensatz - Winkel am Dreieck - Innenwinkel des Dreiecks - Winkel am Kreis - Winkel an Parallelen - Sinus und Cosinus am Einheitskreis - Tangentendreieck - Höhenfußpunktdreieck - Lamoen-Kreis - Taylor-Kreis - Euler-Gerade - Simson-Gerade - Satz von Ceva - Isodynamische Punkte des Dreiecks - Isogonal konjugierte Punkte - Spieker-Punkt - Apollonius-Punkt

 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Einheitskreis - Sinus - Cosinus - Sinuswerte - Cosinuswerte - Periodische Funktionen - Winkelfunktion - Nullstellen - Erklärung - Beschreibung - Definition - Graph - Grafisch - Bild - Zusammenhang - Grafik - Rechner - Plotten - Bilder - Darstellung - Berechnung - Darstellen - Berechnen - Eigenschaften - Schaubilder
MathProf 5.0 - Unterprogramm Sinus und Cosinus am Einheitskreis



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0