Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzbeschreibungen zu
einigen Modulen, die im Programm MathProf 5.0 unter dem
Hauptmenüpunkt Vektoralgebra implementiert sind.
• Gerade und Vektoren
Durchführung von Untersuchungen mit einer Geraden und Vektoren, die zur Definition einer Geradengleichung in Vektorform in der Ebene führen.
• Vektorielle Linearkombination
Analyse der Zusammenhänge bei der Bildung einer Linearkombination zweier Vektoren in der Ebene.
• Vektoraddition in der Ebene
Interaktive Verdeutlichung der Zusammenhänge bei der Addition von Vektoren in der Ebene.
• Resultierende
Interaktive, geometrische Ermittlung der Resultierenden zweier Vektoren in der Ebene.
• Vektorprodukt, Skalarprodukt, Spatprodukt, Vektorprojektion, Tripelprodukt
Numerische Ermittlung von Berechnungsergebnissen und grafische Darstellung der Zusammenhänge zu den Themenbereichen Vektorprodukt, Skalarprodukt, Spatprodukt, Vektorprojektion und Tripelprodukt.
• Vektoraddition im Raum
Analyse der Zusammenhänge bei Durchführung einer Vektoraddition im Raum. Komponentenweise Aufsummierung, der durch Punkte definierten Vektoren und Ermittlung der Resultierenden des Systems.
• Geraden im Raum (Punkt-Richtungs-Form und 2-Punkte-Form)
Darstellung und numerische Analysen von Geraden (sowie Punkten) im Raum sowie die Durchführung der:
· Eigenschaftsanalyse einer Gerade (Richtungswinkel der Gerade, Spurpunkte der Gerade, Abstand der Gerade vom
Koordinatenursprung, Gleichung der Geraden in versch. Darstellungsformen)
· Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Geraden
· Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels zweier Geraden bzw. des Abstands zweier Geraden
Koordinatenursprung, Gleichung der Geraden in versch. Darstellungsformen)
· Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Geraden
· Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels zweier Geraden bzw. des Abstands zweier Geraden
• Ebenen im Raum (Punkt-Richtungs-, 3-Punkte-, Normalen- und Koordinatenform)
Darstellung und numerische Analysen von Ebenen im Raum sowie die Durchführung der:
· Analyse der Eigenschaften einer Ebene (Gleichung der Ebene in versch.
Darstellungsformen, Spurpunkte der Ebene, Abstand einer Ebene vom Koordinatenursprung)
· Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
· Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
· Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene
Darstellungsformen, Spurpunkte der Ebene, Abstand einer Ebene vom Koordinatenursprung)
· Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
· Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
· Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene
• Kugel - Gerade
Durchführung von Untersuchungen mit Geraden im Raum (Punkt-Richtungs-Form und 2-Punkte-Form) und Kugeln (vektorielle Form, 4-Punkte-Form). Hierzu gehören u.a.:
· Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
· Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
· Durchführung der Spiegelung einer Kugel an einer Geraden
· Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
· Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
· Durchführung der Spiegelung einer Kugel an einer Geraden
• Kugel - Kugel
Durchführung von Untersuchungen mit zwei Kugeln (vektorielle Form, 4-Punkte-Form). Hierzu gehören u.a.:
· Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises zweier Kugeln
· Ermittlung der Eigenschaften der Schnittebene/Potenzebene zweier Kugeln
· Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises zweier Kugeln
· Ermittlung der Eigenschaften der Schnittebene/Potenzebene zweier Kugeln
• Kugel - Ebene- Punkt
Durchführung von Untersuchungen mit Ebenen (Punkt-Richtungs-Form, 3-Punkte-Form, Normalen-Form und Koordinatenform) und Kugeln in vektorieller Form oder 4-Punkte-Form) sowie Punkten. Hierzu zählen u.a.:
· Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises einer Kugel und einer Ebene
· Ermittlung der Eigenschaften der Polarebene eines Punktes und einer Kugel
· Ermittlung der Eigenschaften der Tangentialebenen einer in 4-Punkte-Form definierten Kugel in den Kugelpunkten
· Eigenschaftsanalyse von Polar-, Tangential- und Schnittebenen
· Spiegelung einer Kugel an einer Ebene
· Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises einer Kugel und einer Ebene
· Ermittlung der Eigenschaften der Polarebene eines Punktes und einer Kugel
· Ermittlung der Eigenschaften der Tangentialebenen einer in 4-Punkte-Form definierten Kugel in den Kugelpunkten
· Eigenschaftsanalyse von Polar-, Tangential- und Schnittebenen
· Spiegelung einer Kugel an einer Ebene
