MathProf - Beschreibung - Details - Vektoralgebra
 
MathProf - Kurzbeschreibung einzelner Module zum Fachthema Vektoralgebra

Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzbeschreibungen zu
einigen Modulen, die im Programm
MathProf 5.0 unter dem
Hauptmenüpunkt
Vektoralgebra implementiert sind.


•  Gerade und Vektoren

Durchführung von Untersuchungen mit einer Geraden und Vektoren, die zur Definition einer Geradengleichung in Vektorform in der Ebene führen.
 

•  Vektorielle Linearkombination

Analyse der Zusammenhänge bei der Bildung einer Linearkombination zweier Vektoren in der Ebene.
 

•  Vektoraddition in der Ebene

Interaktive Verdeutlichung der Zusammenhänge bei der Addition von Vektoren in der Ebene.
 

•  Resultierende

Interaktive, geometrische Ermittlung der Resultierenden zweier Vektoren in der Ebene.
 

•  Vektorprodukt, Skalarprodukt, Spatprodukt, Vektorprojektion, Tripelprodukt

Numerische Ermittlung von Berechnungsergebnissen und grafische Darstellung der Zusammanhänge zu den Themenbereichen Vektorprodukt, Skalarprodukt, Spatprodukt, Vektorprojektion undTripelprodukt.

•  Vektoraddition im Raum

Analyse der Zusammenhänge bei Durchführung einer Vektoraddition im Raum. Komponentenweise Aufsummierung, der durch Punkte definierten Vektoren und Ermittlung der Resultierenden des Systems.
 

•  Geraden im Raum (Punkt-Richtungs-Form und 2-Punkte-Form)

Darstellung und numerische Analysen von Geraden im Raum (sowie Punkten) sowie die Durchführung der:
 
· Eigenschaftsanalyse einer Gerade (Richtungswinkel der Gerade
  Spurpunkte der Gerade, Abstand der Gerade vom Koordinatenursprung, Gleichung
  der Geraden in versch. Darstellungsformen)
· Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Geraden
· Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels zweier Geraden bzw.
  des Abstands zweier Geraden

 

•  Ebenen im Raum (Punkt-Richtungs-, 3-Punkte-, Normalen- und Koordinatenform)

Darstellung und numerische Analysen von Ebenen im Raum sowie die Durchführung der:
 
· Analyse der Eigenschaften einer Ebene (Gleichung der Ebene in versch.
  Darstellungsformen, Spurpunkte der Ebene, Abstand einer Ebene vom
  Koordinatenursprung)
· Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
· Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
· Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene

 

•  Kugel - Gerade

Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und 2-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, 4-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.:

· Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
· Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
· Durchführung der Spiegelung einer Kugel an einer Geraden

 

•  Kugel - Kugel

Durchführung von Untersuchungen mit zwei Kugeln (Vektorielle Form, 4-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.:

· Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises zweier Kugeln
· Ermittlung der Eigenschaften der Schnittebene/Potenzebene zweier Kugeln

 

•  Kugel - Ebene- Punkt

Durchführung von Untersuchungen mit Ebenen (Punkt-Richtungs-Form, 3-Punkte-Form, Normalen-Form und Koordinatenform) und Kugeln in vektorieller Form oder 4-Punkte-Form) sowie Punkten. Hierzu zählen u.a.:

· Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises einer Kugel und einer Ebene
· Ermittlung der Eigenschaften der Polarebene eines Punktes und einer Kugel
· Ermittlung der Eigenschaften der Tangentialebenen einer in 4-Punkte-Form
  definierten Kugel in den Kugelpunkten
· Eigenschaftsanalyse von Polar-, Tangential- und Schnittebenen
· Spiegelung einer Kugel an einer Ebene