MathProf - Zahlensystem - Stellenwertsystem - Umrechnung

Fachthema: Zahlensysteme

MathProf - Algebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe
für das Modul zum Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von Zahlen verschiedener Stellenwertsysteme.

Der in diesem Teilprogramm implementierte Rechner für Zahlensysteme ermöglicht unter anderem die Durchführung der Addition, der Subtraktion, der Multiplikation und der Division von Zahlen mit dem Dualsystem (Binärsystem), dem Hexadezimalsystem, dem Oktalsystem sowie das Umrechnen dieser in das Dezimalsystem (Zehnersystem).

Der zur Verfügung stehende Konverter ermöglicht die Durchführung von Operationen mit Zahlen von Stellenwertsystemen bis zu einer Basis von 32.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind eingebunden.

 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul: Zahlensystem - Stellenwertsystem - Berechnungen - Binärsystem - Hexadezimalsystem - Oktalsystem - Zehnersystem - Rechnen mit Zahlen verschiedener Zahlenbasis - Zahlendarstellung - Rechner für hexadezimale Zahlen - Rechner für Binärzahlen - Rechnen mit Binärzahlen - Rechner für Dualzahlen - Dualzahlensystem - Dekadisches Zahlensystem - Basiszahl - Zahlendarstellung - Binär - Oktal - Dezimal - Dualsystem - Dualzahlen - Duale Zahlen - Hexadezimal - Dual - Positionssystem - Umwandlung - Oktales Zahlensystem - Binärzahlen - Oktalzahlen - Hexadezimalzahlen - Dezimalzahlen - Zahlensysteme umrechnen - Zahlen umrechnen - Dualzahlen umrechnen - Hexadezimalzahlen umrechnen - Binärzahlen umrechnen - Oktalzahlen umrechnen - Umrechnung von Zahlensystemen - Umrechner für Zahlensysteme - Binäres Zahlensystem - Duales Zahlensystem - Hexadezimales Zahlensystem - Dezimales Zahlensystem - Dezimalrechner - Hexadezimalrechner - Zweiersystem - Dreiersystem - Vierersystem - Fünfersystem - Sechsersystem - Achtersystem - Zehnersystem - Zwölfersystem - 2er-System - 3er-System - 4er-System - 5er-System - 6er-System - 8er-System - 10er-System - 12er-System - 16er-System - Duodezimalsystem - Systeme - Umrechnen - Binärrechner - Dezimalwert - Umrechnung - Binär rechnen - Hexadezimal rechnen - Binär addieren - Binär multiplizieren - Binär dividieren - Binäres Rechnen - Dualzahlen addieren - Dualzahlen subtrahieren - Dualzahlen multiplizieren - Dualzahlen dividieren - Binärzahlen addieren - Binärzahlen subtrahieren - Binärzahlen multiplizieren - Binärzahlen dividieren - Negative Binärzahlen - Negative Dualzahlen - Negative Oktalzahl - Hexadezimalzahlen addieren - Hex Rechner - Bin-Rechner - Binär-Rechner - Dual-Rechner - Rechner für das Dualsystem - Rechner für das Binärsystem - Hexadezimal-Rechner - Binärcode-Rechner - Dyadische Zahlen - Dyadische Darstellung - Dekadische Darstellung - Binärwert - Binäraddierer - Binärdarstellung - Binäre Operation - Rechnen - Binärsystem - Operator - Hexadezimal addieren - Oktalzahlen addieren - Addition von Binärzahlen - Addieren von Binärzahlen - Subtrahieren von Binärzahlen - Subtraktion von Binärzahlen - Division von Binärzahlen - Multiplikation von Binärzahlen - Binäre Zahlen - Negativ - Negative Zahlen - Negative Dezimalzahlen - Addition von Dualzahlen - Subtraktion von Dualzahlen - Division von Dualzahlen - Oktal in dezimal - Oktal in binär - Oktal in hexadezimal - Oktal multiplizieren - Umrechner für Binärzahlen - Umrechner für Hexadezimalzahlen - Bits - Dec - Hex - Bin - Oct - Multiplikation von Dualzahlen - Zahlenkonverter - Zahlenkonvertierung - System - Buchstaben- Addition - Subtraktion - Division - Multiplikation - Addieren - Subtrahieren - Multiplizieren - Dividieren - Berechnung - Umrechner - Konvertieren - Beispiele - Informatik - Wandeln - Wandler - Rechner - Tabelle - Konvertierung - Berechnen - Arithmetische Operatoren - Ziffern - Basis - Zahlenbasis - Binäre Multiplikation - Binäre Division - Binäre Subtraktion - Binäre Addition

   

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Mit Hilfe des Unterprogramms [Algebra] - [Zahlensysteme] - Zahlensysteme können Berechnungen mit Zahlen verschiedener Stellenwertsysteme, welche unter anderem in der Informatik zum Einsatz kommen, durchgeführt werden.

Hierbei wird es ermöglicht, Berechnungen im Bereich der ganzen Zahlen mit Stellenwertsystemen einer Basis zwischen 2 und 16 durchführen zu lassen.

Es stehen arithmetische Operationen zur Verfügung:

• Addition
• Subtraktion
• Multiplikation
• Division (nur Ganzzahldivisionen ohne Rest werden ausgeführt)

Um Berechnungen dieser Art ausführen zu lassen, sollten Sie folgendermaßen vorgehen:
 

1. Legen Sie durch die Bedienung des Auswahlschalters Basis die Basis des Stellenwertsystems (voreingestellt: 16) fest.
    

2. Geben Sie durch die Benutzung der entsprechenden Schalter, oder per Tastaturbedienung eine Zahl (die Zeichen) ein.
    

3. Wählen Sie die durchzuführende arithmetische Operation durch die Fokussierung der entsprechenden Schaltfläche (+, -, *, /) und geben Sie die zweite Zahl ein.
    

4. Bedienen Sie die Schaltfläche = , so wird das Ergebnis ausgegeben.

Ausgeführte Operationen werden protokolliert und in einer Tabelle aufgelistet. Nach jeder durchgeführten Operation werden außerdem die entsprechenden Dezimalwerte (Basis 10) angezeigt.

Löschen können Sie getätigte Eingaben durch eine Bedienung der Taste CE. Möchten Sie eine neue Berechnung durchführen, so klicken Sie auf die Taste C.

Hinweis:

Diese Operationen können nur mit ganzen Zahlen bis zum Wert 2.500.000.000 durchgeführt werden. Übersteigt ein Eingabe- oder Berechnungswert dieses Limit, so erhalten Sie eine entsprechende Fehlermeldung. Ebensolches geschieht, wenn Divisionen durchgeführt werden deren Ergebnisse einen Rest besitzen.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Zahlumwandlung

Beispiel 1:

Die Addition der Zahlen 7 + 5 ergibt bei einer eingestellten Basis von 16 folgende Ergebnisse:

Zahl zur Basis 16: 7 + 5 = C

Dezimal (Zahl zur Basis 10): 7 + 5 = 12
(entspricht der Durchführung der Berechnung 7+5 = 12 im Dezimalsystem)
 

Beispiel 2:

Wird bei einer Basis von 2 eine Addition der Zahlen 7 + 5 durchgeführt, so ermittelt das Programm:

Zahl zur Basis 2: 1 + 111 = 1000

Dezimal (Zahl zur Basis 10): 1 + 7 = 8

(entspricht der Durchführung der Berechnung 1 + 7 = 8 im Dezimalsystem)
 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.

Wikipedia - Stellenwertsystem
Wikipedia - Zahlensystem
Wikipedia - Dezimalsystem
Wikipedia - Dualsystem

Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte
 

Unsere Produkte

 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.

 

I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 

MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.

Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
• Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
• Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
• Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
• Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
• Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
• Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 

II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 

PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
 

Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
• Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
• Kurzinfos zum Themengebiet Optik
• Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 

Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.