MathProf - Zahlensystem - Stellenwertsystem - Umrechnung - Positionssystem

MathProf - Algebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe
für das Modul zum Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von Zahlen verschiedener Stellenwertsysteme.

Der in diesem Teilprogramm implementierte Rechner für Zahlensysteme ermöglicht unter anderem die Durchführung der Addition, der Subtraktion, der Multiplikation und der Division von Zahlen mit dem Dualsystem (Binärsystem), dem Hexadezimalsystem, dem Oktalsystem sowie das Umrechnen dieser in das Dezimalsystem (Zehnersystem). Der zur Verfügung stehende Konverter ermöglicht die Durchführung von Operationen mit Zahlen von Stellenwertsystemen bis zu einer Basis von 32.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind eingebunden.

 

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Themen und Stichworte: Berechnungen mit dem Binärsystem, dem Hexadezimalsystem, dem Oktalsystem und dem Zehnersystem - Rechnen mit Zahlen verschiedener Zahlenbasis - Rechner für hexadezimale Zahlen - Rechner für Binärzahlen - Rechner für Dualzahlen - Dualzahlensystem - Stellenwertsystem - Zahlendarstellung - Binär - Oktal - Dezimal - Dualsystem - Berechnen - Binärzahlen - Oktalzahlen - Hexadezimalzahlen - Dezimalzahlen - Zahlensysteme umrechnen - Umrechnung von Zahlensystemen - Umrechner für Zahlensysteme - Binäres Zahlensystem - Binärzahlen addieren - Binärzahlen subtrahieren - Binärzahlen multiplizieren - Binärzahlen dividieren - Dezimalrechner - Hexadezimalrechner - Zweiersystem - Dreiersystem - Vierersystem - Fünfersystem - Sechsersystem - Achtersystem - Zehnersystem - Zwölfersystem - 2er-System - 3er-System - 4er-System - 5er-System - 6er-System - 8er-System - 10er-System - 12er-System - 16er-System - Binärrechner - Dezimalwert - Umrechnung - Binär rechnen - Hexadezimal rechnen - Binär multiplizieren - Binär dividieren - Binär addieren - Binär subtrahieren - Dualzahlen addieren - Dualzahlen subtrahieren - Dualzahlen multiplizieren - Dualzahlen dividieren - Hexadezimalzahlen addieren - Hex Rechner - Bin-Rechner - Dual-Rechner - Rechner für das Dualsystem - Rechner für das Binärsystem - Hexadezimal-Rechner - Binärcode-Rechner - Hexadezimal addieren - Oktalzahlen addieren - Addition von Binärzahlen - Subtraktion von Binärzahlen - Division von Binärzahlen - Multiplikation von Binärzahlen - Binäre Zahlen - Addition von Dualzahlen - Subtraktion von Dualzahlen - Division von Dualzahlen - Multiplikation von Dualzahlen

   

Mit Hilfe des Unterprogramms [Algebra] - [Zahlensysteme] - Zahlensysteme können Berechnungen mit Zahlen verschiedener Stellenwertsysteme durchgeführt werden.

Hierbei wird es ermöglicht, Berechnungen im Bereich der ganzen Zahlen mit Stellenwertsystemen einer Basis zwischen 2 und 16 durchführen zu lassen.

Es stehen zur Verfügung:

• Addition
• Subtraktion
• Multiplikation
• Division (nur Ganzzahldivisionen ohne Rest werden ausgeführt)

Um Berechnungen dieser Art ausführen zu lassen, sollten Sie folgendermaßen vorgehen:
 

1. Legen Sie durch die Bedienung des Auswahlschalters Basis die Basis des Stellenwertsystems (voreingestellt: 16) fest.
    

2. Geben Sie durch die Benutzung der entsprechenden Schalter, oder per Tastaturbedienung eine Zahl (die Zeichen) ein.
    

3. Wählen Sie die durchzuführende Operation durch die Fokussierung der entsprechenden Schaltfläche (+, -, *, /) und geben Sie die zweite Zahl ein.
    

4. Bedienen Sie die Schaltfläche = , so wird das Ergebnis ausgegeben.

Ausgeführte Operationen werden protokolliert und in einer Tabelle aufgelistet. Nach jeder durchgeführten Operation werden außerdem die entsprechenden Dezimalwerte (Basis 10) angezeigt.

Löschen können Sie getätigte Eingaben durch eine Bedienung der Taste CE. Möchten Sie eine neue Berechnung durchführen, so klicken Sie auf die Taste C.

Hinweis:

Diese Operationen können nur mit ganzen Zahlen bis zum Wert 2.500.000.000 durchgeführt werden. Übersteigt ein Eingabe- oder Berechnungswert dieses Limit, so erhalten Sie eine entsprechende Fehlermeldung. Ebensolches geschieht, wenn Divisionen durchgeführt werden deren Ergebnisse einen Rest besitzen.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Zahlumwandlung

Beispiel 1:

Die Addition der Zahlen 7 + 5 ergibt bei einer eingestellten Basis von 16 folgende Ergebnisse:

Zahl zur Basis 16: 7 + 5 = C

Dezimal (Zahl zur Basis 10): 7 + 5 = 12
(entspricht der Durchführung der Berechnung 7+5 = 12 im Dezimalsystem)
 

Beispiel 2:

Wird bei einer Basis von 2 eine Addition der Zahlen 7 + 5 durchgeführt, so ermittelt das Programm:

Zahl zur Basis 2: 1 + 111 = 1000

Dezimal (Zahl zur Basis 10): 1 + 7 = 8

(entspricht der Durchführung der Berechnung 1 + 7 = 8 im Dezimalsystem)
 

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