MathProf - Zahlensystem - Stellenwertsystem - Dual - Binär - Dezimal

 MathProf - Mathematik-Software - Zahlensystem | Stellenwertsystem | Rechner

Fachthema: Zahlensysteme

MathProf - Algebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Zahlensystem | Stellenwertsystem | Rechner | Dezimalzahl | Basis

Online-Hilfe
für das Modul zum Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von Zahlen verschiedener Stellenwertsysteme.

Der in diesem Teilprogramm
implementierte Rechner für Zahlensysteme ermöglicht unter anderem die Durchführung der Addition, der Subtraktion, der Multiplikation und der Division von Zahlen mit dem Dualsystem (Binärsystem), dem Hexadezimalsystem, dem Oktalsystem sowie das Umrechnen dieser in das Dezimalsystem (Zehnersystem).

Der zur Verfügung stehende Konverter ermöglicht die Durchführung von Operationen mit Zahlen von Stellenwertsystemen bis zu einer Basis von 32.


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind eingebunden.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Zahlensystem - Stellenwertsystem - Berechnungen - Binärsystem - Hexadezimalsystem - Oktalsystem - Zehnersystem - Rechnen mit Zahlen verschiedener Zahlenbasis - Zahlendarstellung - Rechner für hexadezimale Zahlen - Rechner für Binärzahlen - Rechnen mit Binärzahlen - Rechner für Dualzahlen - Dualzahlensystem - Dekadisches Zahlensystem - Basiszahl - Grundzahl - Zahlendarstellung - Binär - Oktal - Dezimal - Dualsystem - Dualzahlen - Duale Zahlen - Hexadezimal - Dual - Positionssystem - Umwandlung - Oktales Zahlensystem - Binärzahlen - Oktalzahlen - Hexadezimalzahlen - Dezimalzahlen - Zahlensysteme umrechnen - Zahlen umrechnen - Dualzahlen umrechnen - Hexadezimalzahlen umrechnen - Binärzahlen umrechnen - Oktalzahlen umrechnen - Umrechnung von Zahlensystemen - Umrechner für Zahlensysteme - Zweierkomplement - Komplement - Binäres Zahlensystem - Duales Zahlensystem - Hexadezimales Zahlensystem - Dezimales Zahlensystem - Dezimalrechner - Hexadezimalrechner - Zweiersystem - Dreiersystem - Vierersystem - Fünfersystem - Sechsersystem - Achtersystem - Zehnersystem - Zwölfersystem - Duodezimalsystem - Vigesimalsystem - 2er-System - 3er-System - 4er-System - 5er-System - 6er-System - 8er-System - 10er-System - 12er-System - 16er-System - Basis - Zahlenbasis - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - A - B - C - D - E - F - 100 - 16 - 32 - 64 - 128 - 256 - 512 - 1024 - 2048 - 4096 - Duodezimalsystem - + - * - / - Systeme - Dualzahl - Binärzahl - Dezimalzahl - Hexadezimalzahl - Oktalzahl - Binäres System - Duales System - Zahl - Zahlen - Dualaddierer - Bit - Byte - Null - Eins - Nullen - Einsen - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Übungsaufgaben - Üben - Übungen - Lösungen - Aufgaben - Umrechnen - Binärrechner - Dezimalwert - Umrechnung - Zur Basis - Plus - Minus - Mal - Geteilt - Durch - Buchstabe - Buchstaben - Ebene - Dual addieren - Dual subtrahieren - Dual multiplizieren - Dual dividieren - Binär rechnen - Hexadezimal rechnen - Binär addieren - Binär multiplizieren - Binär dividieren - Binäres Rechnen - Dualzahlen addieren - Dualzahlen subtrahieren - Dualzahlen multiplizieren - Dualzahlen dividieren - Binärzahlen addieren - Binärzahlen subtrahieren - Binärzahlen multiplizieren - Binärzahlen dividieren - Negative Binärzahlen - Negative Dualzahlen - Negative Oktalzahl - Hexadezimalzahlen addieren - Hex Rechner - Bin-Rechner - Binär-Rechner - Dual-Rechner - Rechner für das Dualsystem - Rechner für das Binärsystem - Rechenregeln - Regeln - Teilen - Darstellen - Hexadezimal-Rechner - Binärcode-Rechner - Dyadische Zahlen - Dyadische Darstellung - Dekadische Darstellung - Binärwert - Binäraddierer - Binärdarstellung - Binäre Operation - Wie viel - Wie viele - Wieviel - Wieviele - Rechnen - Binärsystem - Operator - Hexadezimal addieren - Oktalzahlen addieren - Addition von Binärzahlen - Addieren von Binärzahlen - Subtrahieren von Binärzahlen - Subtraktion von Binärzahlen - Division von Binärzahlen - Multiplikation von Binärzahlen - Binäre Zahlen - Positiv - Negativ - Negative Zahlen - Negative Dezimalzahlen - Addition von Dualzahlen - Subtraktion von Dualzahlen - Division von Dualzahlen - Oktal in dezimal - Oktal in binär - Oktal in hexadezimal - Oktal multiplizieren - Umrechner für Binärzahlen - Umrechner für Hexadezimalzahlen - Bits - Dec - Hex - Bin - Oct - Multiplikation von Dualzahlen - Zahlenkonverter - Zahlenkonvertierung - Rechnen mit Binärzahlen - Rechnen mit Dualzahlen - System - Buchstaben- Addition - Subtraktion - Division - Multiplikation - Addieren - Subtrahieren - Multiplizieren - Dividieren - Teilen - Geteilt durch - Dividiert durch - Multipliziert - Dividiert - Addiert - Subtrahiert - Rechnen - Binär rechnen - Hexadezimal rechnen - Berechnung - Umrechner - Konvertieren - Digitaltechnik - Informatik - Beispiele - Erklärung - Beschreibung - Informatik - Wandeln - Wandler - Zahlenwert - Zahlenwerte - Rechner - Tabelle - Konvertierung - Berechnen - Arithmetische Operatoren - Ziffern - Binäre Multiplikation - Binäre Division - Binäre Subtraktion - Binäre Addition

   
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Berechnungen mit Zahlensystemen bzw. Stellenwertsystemen


MathProf - Oktales Zahlensystem - Binärzahlen - Oktalzahlen - Hexadezimalzahlen - Dezimalzahlen - Zahlensysteme - Hexadezimalzahlen - Binärzahlen umrechnen - Oktalzahlen umrechnen - Binäres Zahlensystem - Duales Zahlensystem - Hexadezimales Zahlensystem - Dezimales Zahlensystem - Dezimalrechner - Hexadezimalrechner - Zweiersystem - Dreiersystem - Vierersystem - Fünfersystem - Sechsersystem - Achtersystem - Zehnersystem - Zwölfersystem - Multiplizieren - Dividieren - Addieren - Subtrahieren - Addition - Subtraktion - Division - Multiplikation - Rechnen - Rechner - Berechnen - Berechnung - Umrechnen - Umrechnung - Wandeln - Wandler - Tabelle
Modul Zahlensysteme



Mit Hilfe des Unterprogramms [Algebra] - [Zahlensysteme] - Zahlensysteme können Berechnungen mit Zahlen verschiedener Stellenwertsysteme, welche unter anderem in der Informatik und Digitaltechnik zum Einsatz kommen, durchgeführt werden.

 

MathProf - Zahlensystem - Stellenwertsystem - Binärsystem - Hexadezimalsystem - Oktalsystem - Zehnersystem - Zahlenbasis - Zahlendarstellung - Hexadezimale Zahlen - Binärzahlen - Dualzahlen - Dualzahlensystem - Dekadisches Zahlensystem - Basiszahl - Zahlendarstellung - Binär - Oktal - Dezimal - Dualsystem - Dualzahlen - Duale Zahlen - Hexadezimal - Dual - Positionssystem - Umwandlung - Multiplizieren - Dividieren - Rechnen - Addieren - Subtrahieren - Addition - Subtraktion - Division - Multiplikation - Rechnen - Rechner - Berechnen - Berechnung - Umrechnen - Umrechnung - Wandeln - Wandler - Tabelle

 

Hierbei wird es ermöglicht, Berechnungen im Bereich der ganzen Zahlen mit Stellenwertsystemen einer Basis zwischen 2 und 16 durchführen zu lassen.

Es stehen arithmetische Operationen zur Verfügung:

  • Addition
  • Subtraktion
  • Multiplikation
  • Division (nur Ganzzahldivisionen ohne Rest werden ausgeführt)
 

Dualzahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren


Nachfolgend ist eine kurze Beschreibung zur prinzipiellen Vorgehensweise der Durchführung von Grundrechenoperationen mit Dualzahlen (hierbei ist die Basis bzw. Basiszahl 2) aufgeführt.

 
1. Dualzahlen bzw. Binärzahlen addieren

Das anzuwendende Verfahren entspricht der Methode der Durchführung der Addition beim Dezimalsystem. Folgende Rechenregeln finden hierbei Anwendung:

 0 + 0 = 0
 0 + 1 = 1
 1 + 0 = 1
 1 + 1 = 0 , denn 1 + 1 ergibt 10
Die 0 wird übernommen und es erfolgt ein Übertrag von 1 an die nächste Stelle nach links

Vorgehensweise:

Begonnen wird mit der Ziffern, die den geringsten Wert besitzt (rechts).

Fortgefahren wird mit den folgenden Ziffern (von rechts nach links).

Ist ein Übertrag zu bilden, (wenn beide Summanden 1 sind), so wird eine Eins gesetzt und die Zahl 1 wird als Übertrag verwendet (analog dem Rechnen im Dezimalsystem).

Beispiel:

    1101
 + 1110
+ 11
---------
    11011
 

2. Dualzahlen bzw. Binärzahlen subtrahieren

Das anzuwendende Verfahren entspricht der Methode der Durchführung der Subtraktion beim Dezimalsystem. Folgende Rechenregeln finden hierbei Anwendung:

 0 - 0 = 0
 0 - 1 = 1 , denn 0 - 1 ergibt -1
Die 1 wird übernommen und es erfolgt ein Übertrag von 1 an die nächste Stelle nach links
 1 - 0 = 1
 1 - 1 = 0

Vorgehensweise:

Begonnen wird mit der Ziffern, die den geringsten Wert besitzt (rechts).

Fortgefahren wird mit den folgenden Ziffern (von rechts nach links).

Ist ein Übertrag zu bilden (wenn der Minuend kleiner ist als der Subtrahend), so wird eine 1 gesetzt und die Zahl 1 wird als Übertrag verwendet (analog dem Rechnen im Dezimalsystem).

Beispiel:

  1110
  -111
-111
------
0111



3. Dualzahlen bzw. Binärzahlen multiplizieren

Das anzuwendende Verfahren entspricht der Methode der Durchführung der Multiplikation beim Dezimalsystem. Folgende Rechenregeln finden hierbei Anwendung:

 0 · 0 = 0
 0 · 1 = 0
 1 · 0 = 0
 1 · 1 = 1

Vorgehensweise:

Jede Ziffer der rechten Seite mit der Ziffernfolge der linken Seite multipliziert. Die resultierenden Zwischenergebnisse werden untereinander geschrieben und hierauf addiert. Es gilt darauf zu achten, die Zwischenergebnisse, ihrem Stellenwert entsprechend, jeweils nach links versetzt, anzuordnen.

Beispiel:

101 ·  101 = 11001
         101
     + 000
   + 101
----------
      11001



4. Dualzahlen bzw. Binärzahlen dividieren

Das anzuwendende Verfahren entspricht der Methode der Durchführung der Division beim Dezimalsystem. Folgende Rechenregeln finden hierbei Anwendung:

 0 : 0 nicht definiert
 0 : 1 = 0
 1 : 0  nicht definiert
 1 : 1 =  1

Vorgehensweise:

Begonnen wird mit der höchsten Stelle des Dividenden. Diese Ziffer wird heruntergeholt und es wird geprüft, ob der Divisor kleiner oder gleich dem Dividenden ist. Ist der Divisor kleiner oder gleich dem Dividenden, so wird eine 1 an die Stelle des Quotienten geschrieben.

Hierauf wird der Divisor von der entsprechenden Ziffer bzw. Ziffernfolge subtrahiert und es wird die nächste Stelle des Dividenden heruntergezogen. Wiederum wird geprüft, ob der Divisor kleiner dem Dividenden ist.

st der Divisor größer als die Ziffer bzw. die Ziffernfolge, so wird eine 0 an die Stelle des Quotienten geschrieben. Trifft dies zu, so wird die folgende Ziffer des Dividenden angehängt, ohne den Divisor von der Ziffer bzw. der Ziffernfolge zu subtrahieren.


Beispiel:

   1000010 ÷ 11 = 010110
 - 011
---------
= 00100
    - 011
---------
=    0011
    -  011
---------
=        0

 

Berechnung

 

Um Berechnungen dieser Art ausführen zu lassen, sollten Sie folgendermaßen vorgehen:
 

  1. Legen Sie durch die Bedienung des Auswahlschalters Basis die Basis des Stellenwertsystems (voreingestellt: 16) fest.
     

  2. Geben Sie durch die Benutzung der entsprechenden Schalter, oder per Tastaturbedienung eine Zahl (die Zeichen) ein.
     

  3. Wählen Sie die durchzuführende arithmetische Operation durch die Fokussierung der entsprechenden Schaltfläche (+, -, *, /) und geben Sie die zweite Zahl ein.
     

  4. Bedienen Sie die Schaltfläche = , so wird das Ergebnis ausgegeben.

Ausgeführte Operationen werden protokolliert und in einer Tabelle aufgelistet. Nach jeder durchgeführten Operation werden außerdem die entsprechenden Dezimalwerte (Basis 10) angezeigt.

Löschen können Sie getätigte Eingaben durch eine Bedienung der Taste CE. Möchten Sie eine neue Berechnung durchführen, so klicken Sie auf die Taste C.

Hinweis:

Diese Operationen können nur mit ganzen Zahlen bis zum Wert 2.500.000.000 durchgeführt werden. Übersteigt ein Eingabe- oder Berechnungswert dieses Limit, so erhalten Sie eine entsprechende Fehlermeldung. Ebensolches geschieht, wenn Divisionen durchgeführt werden deren Ergebnisse einen Rest besitzen.

 

Tabelle - Dezimal - Dual (Binär) - Hexadezimal - Oktal

 
In nachfolgender Tabelle sind die Werte der Dezimalzahlen von 0 bis 255 sowie deren Darstellung als Dualzahlen (Binärzahlen), Hexadezimalzahlen und Oktalzahlen aufgeführt.
 
 

Dezimal Dual / Binär Hexadezimal Oktal
0 00000000 00 0
1 00000001 01 1
2 00000010 02 2
3 00000011 03 3
4 00000100 04 4
5 00000101 05 5
6 00000110 06 6
7 00000111 07 7
8 00001000 08 10
9 00001001 09 11
10 00001010 0A 12
11 00001011 0B 13
12 00001100 0C 14
13 00001101 0D 15
14 00001110 0E 16
15 00001111 0F 17
16 00010000 10 20
17 00010001 11 21
18 00010010 12 22
19 00010011 13 23
20 00010100 14 24
21 00010101 15 25
22 00010110 16 26
23 00010111 17 27
24 00011000 18 30
25 00011001 19 31
26 00011010 1A 32
27 00011011 1B 33
28 00011100 1C 34
29 00011101 1D 35
30 00011110 1E 36
31 00011111 1F 37
32 00100000 20 40
33 00100001 21 41
34 00100010 22 42
35 00100011 23 43
36 00100100 24 44
37 00100101 25 45
38 00100110 26 46
39 00100111 27 47
40 00101000 28 50
41 00101001 29 51
42 00101010 2A 52
43 00101011 2B 53
44 00101100 2C 54
45 00101101 2D 55
46 00101110 2E 56
47 00101111 2F 57
48 00110000 30 60
49 00110001 31 61
50 00110010 32 62
51 00110011 33 63
52 00110100 34 64
53 00110101 35 65
54 00110110 36 66
55 00110111 37 67
56 00111000 38 70
57 00111001 39 71
58 00111010 3A 72
59 00111011 3B 73
60 00111100 3C 74
61 00111101 3D 75
62 00111110 3E 76
63 00111111 3F 77
64 01000000 40 100
65 01000001 41 101
66 01000010 42 102
67 01000011 43 103
68 01000100 44 104
69 01000101 45 105
70 01000110 46 106
71 01000111 47 107
72 01001000 48 110
73 01001001 49 111
74 01001010 4A 112
75 01001011 4B 113
76 01001100 4C 114
77 01001101 4D 115
78 01001110 4E 116
79 01001111 4F 117
80 01010000 50 120
81 01010001 51 121
82 01010010 52 122
83 01010011 53 123
84 01010100 54 124
85 01010101 55 125
86 01010110 56 126
87 01010111 57 127
88 01011000 58 130
89 01011001 59 131
90 01011010 5A 132
91 01011011 5B 133
92 01011100 5C 134
93 01011101 5D 135
94 01011110 5E 136
95 01011111 5F 137
96 01100000 60 140
97 01100001 61 141
98 01100010 62 142
99 01100011 63 143
100 01100100 64 144
101 01100101 65 145
102 01100110 66 146
103 01100111 67 147
104 01101000 68 150
105 01101001 69 151
106 01101010 6A 152
107 01101011 6B 153
108 01101100 6C 154
109 01101101 6D 155
110 01101110 6E 156
111 01101111 6F 157
112 01110000 70 160
113 01110001 71 161
114 01110010 72 162
115 01110011 73 163
116 01110100 74 164
117 01110101 75 165
118 01110110 76 166
119 01110111 77 167
120 01111000 78 170
121 01111001 79 171
122 01111010 7A 172
123 01111011 7B 173
124 01111100 7C 174
125 01111101 7D 175
126 01111110 7E 176
127 01111111 7F 177
128 10000000 80 200
129 10000001 81 201
130 10000010 82 202
131 10000011 83 203
132 10000100 84 204
133 10000101 85 205
134 10000110 86 206
135 10000111 87 207
136 10001000 88 210
137 10001001 89 211
138 10001010 8A 212
139 10001011 8B 213
140 10001100 8C 214
141 10001101 8D 215
142 10001110 8E 216
143 10001111 8F 217
144 10010000 90 220
145 10010001 91 221
146 10010010 92 222
147 10010011 93 223
148 10010100 94 224
149 10010101 95 225
150 10010110 96 226
151 10010111 97 227
152 10011000 98 230
153 10011001 99 231
154 10011010 9A 232
155 10011011 9B 233
156 10011100 9C 234
157 10011101 9D 235
158 10011110 9E 236
159 10011111 9F 237
160 10100000 A0 240
161 10100001 A1 241
162 10100010 A2 242
163 10100011 A3 243
164 10100100 A4 244
165 10100101 A5 245
166 10100110 A6 246
167 10100111 A7 247
168 10101000 A8 250
169 10101001 A9 251
170 10101010 AA 252
171 10101011 AB 253
172 10101100 AC 254
173 10101101 AD 255
174 10101110 AE 256
175 10101111 AF 257
176 10110000 B0 260
177 10110001 B1 261
178 10110010 B2 262
179 10110011 B3 263
180 10110100 B4 264
181 10110101 B5 265
182 10110110 B6 266
183 10110111 B7 267
184 10111000 B8 270
185 10111001 B9 271
186 10111010 BA 272
187 10111011 BB 273
188 10111100 BC 274
189 10111101 BD 275
190 10111110 BE 276
191 10111111 BF 277
192 11000000 C0 300
193 11000001 C1 301
194 11000010 C2 302
195 11000011 C3 303
196 11000100 C4 304
197 11000101 C5 305
198 11000110 C6 306
199 11000111 C7 307
200 11001000 C8 310
201 11001001 C9 311
202 11001010 CA 312
203 11001011 CB 313
204 11001100 CC 314
205 11001101 CD 315
206 11001110 CE 316
207 11001111 CF 317
208 11010000 D0 320
209 11010001 D1 321
210 11010010 D2 322
211 11010011 D3 323
212 11010100 D4 324
213 11010101 D5 325
214 11010110 D6 326
215 11010111 D7 327
216 11011000 D8 330
217 11011001 D9 331
218 11011010 DA 332
219 11011011 DB 333
220 11011100 DC 334
221 11011101 DD 335
222 11011110 DE 336
223 11011111 DF 337
224 11100000 E0 340
225 11100001 E1 341
226 11100010 E2 342
227 11100011 E3 343
228 11100100 E4 344
229 11100101 E5 345
230 11100110 E6 346
231 11100111 E7 347
232 11101000 E8 350
233 11101001 E9 351
234 11101010 EA 352
235 11101011 EB 353
236 11101100 EC 354
237 11101101 ED 355
238 11101110 EE 356
239 11101111 EF 357
240 11110000 F0 360
241 11110001 F1 361
242 11110010 F2 362
243 11110011 F3 363
244 11110100 F4 364
245 11110101 F5 365
246 11110110 F6 366
247 11110111 F7 367
248 11111000 F8 370
249 11111001 F9 371
250 11111010 FA 372
251 11111011 FB 373
252 11111100 FC 374
253 11111101 FD 375
254 11111110 FE 376
255 11111111 FF 377
 

  

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen - Üben - Übungen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Grafikprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Üben sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Übungen hierzu. Oftmals lassen sich hiermit auch die Lösungen von Übungsaufgaben durch benutzerdefinierte Festlegungen und Eingaben numerisch oder grafisch ermitteln bzw. auswerten. Erlernte Fertigkeiten können somit auf einfache Weise untersucht werden. Implementierte Beispiele zu Sachverhalten erlauben die Bezugnahme zum entsprechenden Fachthema.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Weitere Themenbereiche

 

Zahlumwandlung

 

Beispiele


Beispiel 1:

Die Addition der Zahlen 7 + 5 ergibt bei einer eingestellten Basis von 16 folgende Ergebnisse:

Zahl zur Basis 16: 7 + 5 = C

Dezimal (Zahl zur Basis 10): 7 + 5 = 12
(entspricht der Durchführung der Berechnung 7+5 = 12 im Dezimalsystem)

 

Beispiel 2:

Wird bei einer Basis von 2 (Dualzahlen) eine Addition der Zahlen 7 + 5 durchgeführt, so ermittelt das Programm:

Zahl zur Basis 2: 1 + 111 = 1000

Dezimal (Zahl zur Basis 10): 1 + 7 = 8

(entspricht der Durchführung der Berechnung 1 + 7 = 8 im Dezimalsystem)
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Oktales Zahlensystem - Binärzahlen - Oktalzahlen - Hexadezimalzahlen - Dezimalzahlen - Zahlensysteme - Hexadezimalzahlen - Binärzahlen umrechnen - Oktalzahlen umrechnen - Binäres Zahlensystem - Duales Zahlensystem - Hexadezimales Zahlensystem - Dezimales Zahlensystem - Dezimalrechner - Hexadezimalrechner - Zweiersystem - Dreiersystem - Vierersystem - Fünfersystem - Sechsersystem - Achtersystem - Zehnersystem - Zwölfersystem - Multiplizieren - Dividieren - Addieren - Subtrahieren - Addition - Subtraktion - Division - Multiplikation - Rechnen - Rechner - Berechnen - Berechnung - Umrechnen - Umrechnung - Wandeln - Wandler - Tabelle
Beispiel 1

MathProf - Dualsystem - Dualzahlen - Duale Zahlen - Hexadezimal - 2er-System - 3er-System - 4er-System - 5er-System - 6er-System - 8er-System - 10er-System - 12er-System - 16er-System - Duodezimalsystem - Dec - Hex - Bin - Oct - Addition - Subtraktion - Division - Multiplikation - Addieren - Subtrahieren - Multiplizieren - Dividieren - Berechnung - Umrechner - Konvertieren - Beispiele - Informatik - Wandeln - Wandler - Tabelle - Konvertierung - Berechnen - Arithmetische Operatoren - Ziffern - Basis - Zahlenbasis - Binäre Multiplikation - Binäre Division - Binäre Subtraktion - Binäre Addition - Rechnen - Rechner - Berechnen - Berechnung - Umrechnen - Umrechnung
Beispiel 2

     

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.

Wikipedia - Stellenwertsystem
Wikipedia - Zahlensystem
Wikipedia - Dezimalsystem
Wikipedia - Dualsystem

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Algebra


Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte

 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Zahlensysteme - Umrechnen - Umrechner - Umwandler - Umwandlung - Konvertieren - Umwandeln - Dualsystem - Zweiersystem - Dreiersystem - Vierersystem - Fünfersystem - Hexadezimalsystem - Sechsersystem - Binärsystem - Achtersystem - Oktalsystem - Zehnersystem - Basis - Rechner - Berechnen - Zahlensysteme - Dualzahlen - Dezimalsystem - Zehnersystem
MathProf 5.0 - Unterprogramm Zahlenumwandlung - Umrechner für Stellenwertsysteme



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0