PhysProf - Stromkreis - Reihen- und Parallelschaltung - Kirchhoffsche Gesetze

PhysProf - Physik-Software - Reihenschaltung und Parallelschaltung

Fachthemen: Reihenschaltung und Parallelschaltung - Stromkreis - Elektrische Arbeit - Elektrische Leistung

PhysProf - Grundlagen der Elektrotechnik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle Anwender technischer Berufe die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Reihenschaltung und Parallelschaltung

Online-Hilfe für das Modul
zur Untersuchung geltender Gesetzmäßigkeiten bei Reihenschaltungen und Parallelschaltungen im Gleichstromkreis und im Wechselstromkreis.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema
sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte und eignet sich zudem als Begleitung zu Versuchen im Physikunterricht.

Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:
Reihenschaltung - Parallelschaltung - Elektrische Arbeit - Elektrische Leistung - Gesetzmäßigkeiten - Schaltung - Schaltungen - Elektrische Schaltung - Parallel - Reihe - Zwei - 2 - Zweier - Leitwert - Minuspol - Pluspol - Technische Stromrichtung - Elektrische Stromrichtung - Physikalische Stromrichtung - Elektronenüberschuss - Elektronenmangel - Siemens - Ersatzwiderstand - Ströme berechnen - Stromkreislauf - Widerstandsberechnung - Gleichstromwiderstand - Elektrischer Stromkreis - Gleichstromkreis - Gleichstrom - Spannungsabfall - Spannung - Strom - Stromstärke - Widerstände - Elektrische Schaltungen - Grundschaltungen - Quellenspannung - Urspannung - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Beschreibung - Elektrotechnik - E-Technik - Elektrotechnisch - Elektrisch - Einfache Stromkreise - Einfacher Stromkreis - Schaltskizze - Schaltplan - Gleichstromkreise - Wechselstrom - Wechselstromkreis - Wechselstromschaltung - Widerstandsschaltung - Widerstandsschaltungen - Gesetze - Widerstandsgesetz - Widerstand - Spannung berechnen - Stromstärke berechnen - Spannungseinheit - Einheit - Arbeit - Leistung - Kondensator - Spule - Kapazität - Induktivität - Ohm - Ampere - Volt - Serienschaltung - Schaltungen - Stromfluss - Ströme - Spannungen - Widerstände - Teilströme - Teilspannungen - Teilspannung - Teilstrom - Teilstromstärke - Gesamtwiderstand - Gesamtinduktivität - Gesamtkapazität - Gesamtspannung - Gesamtstrom - Gesamtstromstärke - Gleichspannung - Gleichspannungsquelle - Gesetzmäßigkeiten - Ohmsches Gesetz - Formel für das Ohmsche Gesetz - Stromkreis - Zeichnung - Spannungsquelle - Stromquelle - Elektrizität - Elektrischer Strom - Elektrische Spannung - Elektrische Stromstärke - Elektrische Kapazität - Gleichstromtechnik - Gleichstromkreis - Gleichstromwiderstand - Grundlagen - Rechner - Formelzeichen - Elektrik - Elektrotechnik - Elektrischer Leitwert - Elektrischer Widerstand - Ersatzwiderstände - Ersatzkapazität - Ersatzinduktivität - Ideale Stromquelle - Ideale Spannungsquelle - Ohmscher Widerstand - Reihenschaltung von Widerständen - Unverzweigter Stromkreis - Verzweigter Stromkreis - Stromteiler - Stromteilerregel - Regel - Geschlossener Stromkreis - Geschlossene Stromkreise - Stromverbraucher - Offener Stromkreis - Stromdichte - Verbraucher - Schalter - Ein Aus Schaltung - Formeln und Einheiten - Funktion - Wirkung - Wirkungen - Beispiele - Reihenschaltung von Kondensatoren - Reihenschaltung von Spulen - Parallel geschaltete Widerstände - Parallel geschaltete Kondensatoren - Parallel geschaltete Spulen - Parallelschaltung von Widerständen - Parallelschaltung von Kondensatoren - Parallelschaltung von Spulen - Widerstand bei Parallelschaltung - Gesamtwiderstand berechnen - Potential - Widerstand bei Reihenschaltung - Spannung bei Reihenschaltung - Spannung bei Parallelschaltung - Strom bei Reihenschaltung - Strom bei Parallelschaltung - Widerstände in Reihe - In Reihe - Parallel - Geschaltet - Widerstände parallel - Rges - Aufbau - Schaltkreis - Definitionsgleichung - Innerer Widerstand - Innenwiderstand - Äußerer Widerstand - Äußere Widerstände - Ausgangswiderstand - Urspannung - Quellenspannung - Innerer Spannungsabfall - Spannungsabfall - Klemmenspannung - Leerlaufspannung - Leerlauf - Ausgangsspannung - Quellspannung - Kurzschlussstrom - Maximaler Strom - Elektrische Quelle - Unbelastete Spannungsquelle - Belastete Spannungsquelle - Reale Spannungsquelle - Spannungsquellen - Kurzschluss - Kurzgeschlossen - Kirchhoff - Kirchhoffsches Gesetz - Kirchhoffsche Gesetze - 1. Kirchhoffsches Gesetz - 2. Kirchhoffsches Gesetz - Kirchhoffsche Regel - Kirchhoffsche Regeln - Kirchhoffsche Knotenregel - Kirchhoffsche Maschenregel - Maschensatz - Knotenpunktsatz - Knoten - Knotenregel - Knotensatz - Maschenregel - Gleichung - Stromknoten - Stromverzweigung - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Lösungen - Batterie - Formel - Formeln - Formelzeichen - Wattstunde - Wattsekunde - Kilowattstunde - Modell - Stromkreis - Gesetze - Teilspannungen - Berechnen - Vorgang - Vorgänge - Bild - Physik - Versuch - Unterricht - Berechnung - Darstellen - Grafik - Grafische Darstellung

 
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Reihenschaltung und Parallelschaltung - Kirchhoffsche Gesetze


PhysProf - Reihenschaltung - Widerstand - Strom - Spannung - Schaltung - Leitwert - Widerstandsberechnung - Elektrischer Stromkreis - Gleichstromkreis - Wechselstromkreis - Gleichstrom -  Stromstärke - Widerstände - Elektrische Schaltungen - Grundschaltungen - Widerstandsgesetz - Rechner - Berechnen - Teilströme - Teilspannungen - Gesamtwiderstand - Gesamtspannung - Gesamtstrom - Gleichspannung - Gleichspannungsquelle - Schaltkreis
Modul Reihenschaltung und Parallelschaltung


 
Das Unterprogramm [Elektrotechnik] - [Reihen- und Parallelschaltung] widmet sich den Sachverhalten, welche bei grundlegenden Schaltungen im Gleichstromkreis und Wechselstromkreis zugegen sind.

 

Grundlagen - Grundlegendes

 
Elektrischer Strom:

Der in einem elektrischen Leiter fließende Strom (elektrischer Strom) besteht aus elektrischen Ladungsträgern (Elektronen) die sich in diesem fortbewegen. Diese Ladungsträger werden als freie Elektronen bezeichnet. Der Transport dieser hat unter anderem die Temperaturerhöhung des Leiters sowie die magnetische Wirkung zur Folge. Als technische Stromrichtung ist festgelegt: Der elektrische Strom fließt vom Pluspol zum Minuspol. Für die physikalische Stromrichtung gilt: Der elektrische Strom fließt vom Minuspol zum Pluspol.
 
Elektrische Stromstärke:

Die elektrische Stromstärke I beschreibt die Menge an elektrischer Ladung, die durch einen elektrischen Leiter, bezogen auf seine Querschnittsfläche fließt. Sie ist eine SI-Basiseinheit und wird in Ampere (A) gemessen. Je mehr elektrischer Strom innerhalb eines bestimmten Zeitraums durch den Leiter fließt, desto höher ist die Stromstärke.

Elektrische Spannung:

Die elektrische Spannung U (die Quellenspannung Uq bzw. Urspannung Ue) ist die Ursache des elektrischen Stroms und liegt an den Polen einer Spannungsquelle an. Sie beruht darauf, dass an deren Minuspol ein Elektronenüberschuss vorhanden ist und am Pluspol ein Elektonenmangel herrscht. Diese beiden Zustände bleiben bei einer Spannungsquelle stetig aufrechterhalten. Außerhalb der Spannungsquelle bewegen sich die Elektronen vom Minuspol zum Pluspol. Eine Spannungsquelle ist ein aktiver Zweipol, der zwischen seinen Anschlussstellen eine elektrische Spannung zur Verfügung stellt. Die elektrische Spannung ist eine SI-Basiseinheit und wird in Volt (V) angegeben.

 
Spannungsabfall:

Als Spannungsabfall wird diejenige Spannung U bezeichnet, die zwischen zwei beliebigen Punkten eines stromdurchflossenen Leiters besteht und ein Teil der Urspannung ist.
 
Elektrischer Widerstand:

Der elektrische Widerstand R bestimmt die Stärke des elektrischen Stroms, der bei einer bestimmten elektrischen Spannung durch einen elektrischen Leiter fließt. Der elektrische Widerstand ist eine SI-Einheit und wird in Ohm (Ω) angegeben.

Ohmsches Gesetz (Ohmscher Widerstand):

PhysProf - Ohmsches Gesetz - Ohmscher Widerstand - Widerstand - Strom - Spannung - Diagramm - Bild
Das Ohmsche Gesetz lautet: In einem Leiter ist die Stromstärke der Spannung direkt und dem Widerstand umgekehrt proportional. Es gilt die Definitionsgleichung:

R = U/I

R: Leiterwiderstand [Ω]
U: Spannung [V]
I: Stromstärke [A]

Elektrischer Leitwert:

Der Kehrwert des elektrischen Widerstands ist der elektrische Leitwert G. Seine SI-Einheit wird in Siemens (S) angegeben. Seine Definition lautet:

G = 1/R

G: Leitwert [S]
R: Leiterwiderstand [Ω]
 

Einfacher Stromkreis - Geschlossener Stromkreis - Offener Stromkreis

 
PhysProf - Stromkreis - Einfacher Stromkreis - Geschlossener Stromkreis - Stromkreislauf
Abb. 1 - Geschlossener Stromkreis
PhysProf - Stromkreis - Einfacher Stromkreis - Offener Stromkreis - Stromkreislauf
Abb. 2 - Offener Stromkreis

Einfache Stromkreise bestehen aus einer elektrischen Quelle (Stromquelle bzw. Spannungsquelle) sowie wenigstens einem elektrischen Gerät oder Bauteil (Stromverbraucher) die mittels elektrischer Leitungen miteinander verbunden sind. Von einem geschlossenen Stromkreis wird gesprochen, wenn innerhalb dessen elektrischer Strom fließt. In einem offenen Stromkreis fließt kein elektrischer Strom, der Stromkreislauf ist unterbrochen. Die Umwandlung eines geschlossenen Stromkreises in einen offenen Stromkreis kann durch die beabsichtigte Unterbrechung des Stromkreislaufs mittels eines Schalters (Ein-Aus-Schaltung) erfolgen.

Als Verbraucher (Stromverbraucher oder elektrische Verbraucher) werden Bauelemente eines elektrischen Stromkreises bezeichnet, mit Hilfe derer elektrische Energie in andere Energieformen umgewandelt wird.
 

Grundschaltungen

 
Zu den Grundlagen der Elektrotechnik zählt die Berechnung von Reihenschaltungen und Parallelschaltungen in Gleichstromkreisen und Wechselstromkreisen.
 
1. Reihenschaltung:

PhysProf - Reihenschaltung - Widerstand - Widerstände - Spannung
Die Reihenschaltung beschreibt die Hintereinanderschaltung der Bauelemente einer elektrischen Schaltung in der Form, dass diese einen einzelnen Strompfad bilden.
 

2. Parallelschaltung:

PhysProf - Parallelschaltung - Widerstand - Widerstände - Strom - Ströme
Die Parallelschaltung beschreibt die Anordnung der Bauelemente einer elektrischen Schaltung in der Form, dass diese jeweils über ihre Eingänge und Ausgänge miteinander verbunden sind.

 
Mit Hilfe dieses Programmmoduls können Berechnungen mit den Grundschaltungen für Ohmsche Widerstände, Kondensatoren und Spulen durchgeführt werden. Hierbei werden alle in der Schaltung auftretenden Teilströme und Teilspannungen ermittelt und ausgegeben.
 

I - Reihenschaltung

 
PhysProf - Reihenschaltung - Widerstand - Kapazität - Induktivität - Strom - Spannung - Schaltung - Leitwert - Widerstandsberechnung - Elektrischer Stromkreis - Gleichstromkreis - Darstellen -  Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Grundschaltungen - Widerstandsgesetz - Serienschaltung - Elektrische Spannung - Elektrische Stromstärke - Ohmscher Widerstand - Spannungsquelle - Widerstände

Abbildung 1 - Reihenschaltung von Widerständen

PhysProf - Reihe - Schaltung - Serienschaltung - Wechselstromkreis - Gleichstrom -  Stromstärke - Widerstände - Elektrische Schaltungen - Grundschaltungen - Widerstandsgesetz - Kondensator - Kapazität - Darstellen -  Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Reihenschaltung von Kondensatoren

Abbildung 2 - Reihenschaltung von Kondensatoren

PhysProf - Reihenschaltung - Serienschaltung - Induktivität - Spule - Ohm - Ampere - Volt - Gesamtwiderstand - Gesamtinduktivität - Gesamtkapazität - Gesamtspannung - Gesamtstrom - Gleichspannung - Darstellen -  Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Gesamtinduktivität - Reihenschaltung von Spulen

Abbildung 3 - Reihenschaltung von Spulen


1. Reihenschaltung von Widerständen:
PhysProf - Reihenschaltung - Widerstand - Teilwiderstände - Widerstände - Spannung - Strom

Bei einer Reihenschaltung von n Widerständen ist der Gesamtwiderstand RGes gleich der Summe der Einzelwiderstände.
 

Reihenschaltung - Widerstand - Formel - Teilwiderstände - Ersatzwiderstand

2. Reihenschaltung von Kapazitäten (Kondensatoren):
PhysProf - Reihenschaltung - Kapazität - Kondensatoren - Spannung - Strom

Bei einer Reihenschaltung von n Kapazitäten addieren sich die Kehrwerte der Einzelkapazitäten zum Kehrwert der Gesamtkapazität CGes auf.
 

Reihenschaltung - Kapazität - Formel - Teilwiderstände - Ersatzkapazität

3. Reihenschaltung von Induktivitäten (Spulen):
PhysProf - Reihenschaltung - Spulen - Induktivität - Spannung - Strom

Bei einer Reihenschaltung von n Induktivitäten ist die Gesamtinduktivität LGes gleich der Summe der Einzelinduktivitäten.
 

Reihenschaltung - Induktivität - Formel - Teilwiderstände - Ersatzinduktivität

4. Gesamtstromstärke und Gesamtspannung bei Reihenschaltungen:

Die Stromstärke (Gesamtstromstärke) IGes, die mehrere in Reihe geschaltete Widerstände, Kapazitäten oder Induktivitäten durchfließt, ist an allen Stellen der Reihenschaltung gleich.
 

Reihenschaltung - Strom - Gleichstrom - Ströme -Gesamtstrom
 

Die an einer Reihenschaltung anliegende Gesamtspannung UGes ist gleich der Summe der n einzelnen Teilspannungen.
 

Reihenschaltung - Spannung - Formel - Teilspannungen - Gesamtspannung
 

RGes,R1,R2,Rn: Widerstand [Ω]

CGes,C1,C2,Cn: Kapazität [F]

LGes,L1,L2,Ln: Induktivität [H]

IGes,I1,I2,In: Strom [A]

UGes,U1,U2,Un: Spannung [V]
 

II - Parallelschaltung

 
PhysProf - Parallelschaltung - Ohmsches Gesetz - Stromkreis - Zeichnung - Spannungsquelle - Stomquelle - Elektrizität - Elektrischer Strom - Elektrische Spannung - Elektrische Stromstärke - Darstellen -  Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Elektrischer Leitwert - Elektrischer Widerstand - Ersatzwiderstand - Gesamtwiderstand - Gesamtspannung - Gesamtstrom
Abbildung 1 - Parallelschaltung von Widerständen
 
PhysProf - Parallelschaltung - Gesetze - Gleichstrom - Elektrik - Elektrotechnik - Grundlagen - Darstellen - Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Elektrische Kapazität - Gesamtkapazität - Gesamtspannung - Gesamtstrom
Abbildung 2 - Parallelschaltung von Kondensatoren

PhysProf - Parallelschaltung - Unverzweigter Stromkreis - Verzweigter Stromkreis - Darstellen -  Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Spannungsquelle - Gesamtinduktivität - Gesamtspannung - Gesamtstrom
Abbildung 3 - Parallelschaltung von Spulen


1. Parallelschaltung von Widerständen:
PhysProf - Parallelschaltung - Widerstand - Teilwiderstände - Widerstände - Spannung - Strom

Bei einer Parallelschaltung von n Widerständen addieren sich die Kehrwerte der Einzelwiderstände zum Kehrwert des Gesamtwiderstandes RGes (Ersatzwiderstand) auf.
 

Parallelschaltung - Gleichung - Widerstand  - Gesamt - Formel
Bei einer Parallelschaltung wird aus parallel geschalteten Widerständen der Ersatzwiderstand berechnet. Der Ersatzwiderstand Rges ist die aus parallel geschalteten Widerständen errechnete Größe, welche zum Ersatz des gesamten in dieser Parallelschaltung wirkenden elektrischen Widerstands herangezogen wird.

Sind lediglich zwei Widerstände parallelgeschaltet, so kann die vereinfachte Form zur Berechnung des Ersatzwiderstands genutzt werden. Diese lautet:

Parallelschaltung - Gleichung - Widerstände - Gesamt - Formel - 2
Aufgrund der Tatsache, dass an allen parallelgeschalteten Widerständen die gleiche Spannung liegt, gilt:

Parallelschaltung - Gleichung - Widerstände - Gesamt - Formel - 2

Stromteilerregel:

Allgemein gelten bei der Parallelschaltung von Widerständen die beiden Stromteilerregeln. Diese lauten wie nachfolgend aufgeführt.

Stromteilerregel 1:

Die Ströme, die durch zwei parallel geschaltete Widerstände fließen, verhalten sich zueinander umgekehrt wie die entsprechenden Widerstände. Es gilt:


Stromteilerregel 1 - Formel

Stromteilerregel 2:

Das Verhältnis zweier Teilströme entspricht dem umgekehrten Verhältnis der jeweiligen Widerstände bzw. dem Verhältnis der jeweiligen Leitwerte. Es gilt:


 Stromteilerregel 2 - Formel
 

2. Parallelschaltung von Kapazitäten (Kondensatoren):

PhysProf - Parallelschaltung - Kapazität - Kondensatoren - Spannung - Strom
Bei einer Parallelschaltung von n Kapazitäten ist die Gesamtkapazität CGes gleich der Summe der Einzelkapazitäten.

 

Parallelschaltung - Gleichung - Kapazität - Gesamt - Formel
Bei einer Parallelschaltung wird aus parallel geschalteten Kapazitäten die Ersatzkapazität berechnet. Die Ersatzkapazität Cges ist die aus parallel geschalteten Kapazitäten errechnete Größe, welche zum Ersatz der gesamten in dieser Parallelschaltung wirkenden elektrischen Kapazität herangezogen wird.


3. Parallelschaltung von Induktivitäten (Spulen):
PhysProf - Parallelschaltung - Spulen - Induktivität - Spannung - Strom

Bei einer Parallelschaltung von n Induktivitäten addieren sich die Kehrwerte der Einzelinduktivitäten zum Kehrwert der Gesamtinduktivität LGes auf.
 

Parallelschaltung - Gleichung - Induktivität - Gesamt - Formel
 

Bei einer Parallelschaltung wird aus parallel geschalteten Induktivitäten die Ersatzinduktivität berechnet. Die Ersatzinduktivität Iges ist die aus parallel geschalteten Induktivitäten errechnete Größe, welche zum Ersatz der gesamten in dieser Parallelschaltung wirkenden elektrischen Induktivität herangezogen wird.

4. Gesamtstromstärke und Gesamtspannung bei Parallelschaltungen:
 
Die Gesamtstromstärke Iges teilt sich bei einer Parallelschaltung von n Widerständen, Kapazitäten oder Induktivitäten gemäß der Knotenregel auf n Teilstromstärken auf.

 

Parallelschaltung - Gleichung - Strom - Ströme - Gesamtstrom - Formel - Teilstöme
 

An allen n Widerständen, Kapazitäten oder Induktivitäten einer Parallelschaltung liegt die gleiche Spannung an. Diese ist gleich der Gesamtspannung Uges.
 

Parallelschaltung - Gleichung - 5
 

RGes,R1,R2,Rn: Widerstand [Ω]

CGes,C1,C2,Cn: Kapazität [F]

LGes,L1,L2,Ln: Induktivität [H]

IGes,I1,I2,In: Strom [A]

UGes,U1,U2,Un: Spannung [V]
 

Programmbedienung

 
Legen Sie durch die Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters fest, ob Sie Analysen mit einer Reihenschaltung oder einer Parallelschaltung durchführen möchten. Wählen Sie hierauf aus, ob die Untersuchungen mit Widerstand, Kapazität oder Induktivität praktiziert werden sollen.

Durch die bei den entsprechenden Bauelementen angeordneten Rollbalken können Sie deren entsprechende Werte festlegen. Mit Hilfe des unten positionierten Rollbalkens kann die der Schaltung zur Verfügung stehende Spannung eingestellt werden.

Bei Gleichstromschaltungen können hierbei Untersuchungen mit Ohmschen Widerständen durchgeführt werden. Bei Wechselspannungen hingegen können Schaltungen mit induktiven und kapazitiven Widerständen analysiert werden. In diesen Fällen lässt sich zudem der Einfluss der Frequenz der Wechselspannung auf den Stromfluss untersuchen.

Nach jeder Änderung werden die an den Bauelementen abfallenden Teilspannungen und fließenden Ströme in Teilstromkreisen ausgegeben.
 

Innerer Widerstand - Ausgangswiderstand


PhysProf - Innerer Widerstand - Innenwiderstand - Äußerer Widerstand - Äußere Widerstände - Ausgangswiderstand - Urspannung - Quellenspannung - Innerer Spannungsabfall - Spannungsabfall - Klemmenspannung - Leerlaufspannung

Als innerer Widerstand (oder Innenwiderstand bzw. Ausgangswiderstand bezeichnet) wird der Widerstand einer Spannungsquelle bezeichnet. Dieser sowie die äußeren Widerstände eines Stromkreises bestimmen die Stromstärke dessen. Für den gesamten Stromkreis gilt:

Innerer Widerstand - Ausgangswiderstand - Formel - 1

I: Gesamtstrom des Stromkreises [A]
Ue: Urspannung (Quellenspannung) [V]
Ri: Innerer Widerstand [Ω]
Ra: Äußerer Widerstand [Ω]

In einem geschlossenen Stromkreis werden folgende Potenzialdifferenzen unterschieden:

Quellenspannung (Urspannung) Ue:
Leerlaufspannung die zwischen den Polen der Spannungsquelle bei nicht geschlossenem Stromkreislauf abfällt.

Innerer Spannungsabfall Ui:
Spannung die aufgrund des inneren Widerstand der Spannungsquelle abfällt.

Klemmenspannung Uk:
Leerlaufspannung die zwischen den Polen der Spannungsquelle bei geschlossenem Stromkreislauf abfällt.

Für die Klemmenspannung gilt:

Klemmenspannung  - Formel - 1

Sie ist die Sunmme aller einzelner äußerer Spannungsabfälle.

UK = U1 + U2 + U3 + ....

Ue: Urspannung [V]
Ri: Innerer Widerstand der Spannungsquelle [Ω]
Ra: Summe aller außerer Widerstände [Ω]
UK: Klemmenspannung [V]
U1,U2,U3 ..: Äußere Spannungsabfälle [V]

 

Unbelastete Spannungsquelle - Belastete Spannungsquelle - Leerlaufspannung - Quellspannung - Kurzschlussstrom

 
Unbelastete Spannungsquelle:


PhysProf - Unbelastete Spannungsquelle - Leerlaufspannung - Quellspannung - Elektrische Quelle

Jede reale Spannungsquelle (elektrische Quelle) besitzt einen Innenwiderstand. Da bei einer unbelasteten Spannungsquelle (Leerlauf) kein geschlossener Stromkreis vorliegt und kein elektrischer Strom fließt, kann an ihm kein Spannungsabfall entstehen. Die an der elektrischen Quelle anliegende Spannung wird in diesem Fall als Leerlaufspannung UL bezeichnet. Die an den Anschlüssen der Quelle abfallende Spannung wird Klemmenspannung UKl genannt. Für den unbelasteten Fall gilt:

I = 0
UKl = U0



Belastete Spannungsquelle:


PhysProf - Belastete Spannungsquelle - Quellspannung - Reale Spannungsquelle - Spannungsquellen

Wird die Spannungsquelle mit einem äußeren Widerstand Ra belastet, so bricht die Klemmenspannung UKl ein. Dies wird von dem durch den Innenwiderstand Ri stattfindenden Stromfluss verursacht, der einen Spannungsabfall am Innenwiderstand der Spannungsquelle bewirkt. Die Ausgangsspannung einer realen Spannungsquelle reduziert sich bei zunehmenden Laststrom. Für die Klemmenspannung gilt in diesem Fall:

UKl = U0 - Ri·I


Kurzschlussstrom:

PhysProf - Spannungsquelle - Kurzschluss - Kurzgeschlossen - Kurzschlussstrom - Maximaler Strom

Von einem Kurzschlussstrom (maximalen Strom) wird gesprochen, wenn die Klemmenspannung den Wert Null erreicht hat. In diesem Fall fließt ein durch den Innenwiderstand Ri begrenzter Strom, der Kuzschlussstrom IK. Für ihn gilt:

IK = U0/Ri

U0: Quellspannung (Leerlaufspannung) [V]
UKl: Klemmenspannung [V]
IK: Kurzschlussstrom [A]
I: Im Stromkreis fließender Strom [A]
Ri: Innenwiderstand der Stromquelle [Ω]

Ideale Spannungsquelle - ideale Stromquelle:

Eine ideale Spannungsquelle verfügt über keinen Innenwiderstand (Ri = 0). Sie hat an ihren Anschlüssen, unabhängig davon ob sie belastet ist oder nicht, stets die selbe Spannung. Die Ausgangsspannung U0 einer idealen Spannungsquelle reduziert sich bei derer Belastung nicht, sondern bleibt konstant. Spannungsquellen dieser Art sind nicht herstellbar und existieren in der Realität nicht, da deren Innenwiderstand Null Ohm betragen müsste. Auch eine ideale Stromquelle existiert nicht, da deren Innenwiderstand unendlich groß sein müsste und ein solcher nicht vorhanden ist.
 

Kirchhoffsche Gesetze - Maschensatz - Knotenregel

 
Die vom deutschen Physiker Gustav Robert Kirchhoff im Jahre 1845 formulierten Kirchhoffschen Gesetze beschreiben zwei grundlegende Gesetzmäßigkeiten der Elektrotechnik. Dies sind die Knotenregel sowie der Maschensatz (die Maschenregel). Diese Regeln dienen zur Berechnung elektrischer Netzwerke und finden Anwendung in der elektrischen Schaltungstechnik. Mit ihrer Hilfe werden elektrische und elektronische Schaltkreise hinsichtlich dort fließender Ströme und an Bauteilen anliegender Spannungen berechnet.

1. Kirchhoffsches Gesetz (Knotenregel oder Knotensatz):

Das 1. Kirchhoffsche Gesetz (die Knotenregel) lautet:

In einer Stromverzweigung eines elektrischen Netzwerks ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme.

PhysProf - Kirchhoffsche Gesetze - 1. Kirchhoffsches Gesetz - Knotenpunktsatz - Knoten - Knotenregel - Knotensatz - Kirchhoffsche Regeln
PhysProf - Kirchhoffsche Gesetze - 1. Kirchhoffsches Gesetz - Knotenpunktsatz - Knoten - Knotenregel - Knotensatz - Kirchhoffsche Regeln - Stromknoten - Stromverzweigung
Dies bedeutet: In jeder Stromverzeigung ist die Summe der Zweigströme gleich dem Gesamtstrom. Es gilt:

IGes = I1 + I2 + I3 + ....


2. Kirchhoffsches Gesetz:

Das 2. Kirchhoffsche Gesetz (der Maschensatz) lautet:

In einem geschlossenen Stromkreis ist die Summe aller Teilspannungen gleich der Urspannung der Quelle.

PhysProf - 2. Kirchhoffsche Gesetz - Maschensatz - Teilspannungen
Es gilt:

UGes = U1 + U2 + U3 + ....
 

Elektrische Arbeit - Elektrische Leistung

 
Unter der Voaraussetzung, dass der elektrische Strom sowie die elektrische Spannung während der verstrichenen Zeit (in einem Gleichstromkreis) konstant gehalten wurden, kann die verrichtete elektrische Arbeit wie folgt berechnet werden:

W = U·I·t = I2Rt = U2t/R

W: Elektrische Arbeit [Ws]
U: Spannung [V]
I: Stromstärke [A]
t: Zeit [s]

Als gängige Einheiten werden für die elektrische Arbeit die folgenden verwendet:

Wattsekunde [Ws]
Wattstunde [Wh]
Kilowattstunde [kWh]

1 Wh = 3600 Ws
1 kWh = 1000 Wh = 3 600 000 Ws
 
Einheiten der elektrischen Arbeit können wie folgt umgerechnet werden:

1 cal = 4,19 J
1 kpm = 9,81 J
1 kWh = 3,6
·106 J = 3,6 MJ
 
Die elektrische Leistung kann unter den oben gezeigten Bedingungen mit folgender Formel berechnet werden:

P = U·I = I2R = U2/R

P: Elektrische Leistung [W]
U: Spannung [V]
I: Stromstärke [A]

 

Stromdichte

 
Die Stromdichte beschreibt den Stromfluss je Querschnittsfläche (den durch eine Querschnittsfläche tretenden elektrischen Strom). Sie charakterisiert die Belastung eines Leiters anhand des durch ihn fließenden Stroms. Die Erwärmung eines Leiters hängt insbesondere von diesem Sachverhalt ab. Je größer die Stromdichte in einem Leiter ist, desto mehr erwärmt sich dieser. Für die Stromdichte gilt:

J = I/A

J: Stromdichte [A/m²]
I: Strom [A]
A: Querschnittsfläche des Leiters [m²]

Allgemein werden Leiter bautechnisch auf eine Stromdichte von 6 A/mm² ausgelegt. Die maximal zulässige Stromdichte in Kupferleitungen beträgt nach der VDE 100-Norm beispielsweise 16 Ampere bei einem Querschnitt von 1 mm² und 27 Ampere bei 2,5 mm².

 

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.
 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
 
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Reihenschaltung zu sowie unter Wikipedia - Parallelschaltung zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Elektotechnik


Lissajousche Figuren - Widerstände im Wechselstromkreis - Messbrücke - Widerstandsgesetz - Kondensator Ladung - Entladung - Kondensator - Kapazitäten - Plattenkondensator - Transformator - Schwingungsüberlagerung - RC-Kreis - RL-Kreis - RLC-Kreis - Resonanz - Wechselstromkreis
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Reihenschaltung - Parallelschaltung - Schaltung - Parallel - Reihe - Widerstände - Spannungsquelle - Formel - Stromkreis - Teilströme - Strom -  Berechnen - Teilspannungen - Gesamtwiderstand - Gesamtinduktivität - Gesamtkapazität - Gesamtspannung - Gesamtstrom - Stromstärke - Sapnnung - Kondensatoren - Spulen - Kapazität - Induktivität - Ohm - Ampere - Volt - Rechner
Unterprogramm Reihen- und Parallelschaltung
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

  
Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
 
 
 
III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0