PhysProf - Harmonische Schwingungen - Formeln - Frequenz

PhysProf - Physik-Software - Harmonische Schwingungen

Fachthema: Harmonische Schwingungen

PhysProf - Mechanik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen als Begleiter zum Physik-Unterrichtsmaterial für die Schule, das Abitur sowie für Lehrer und alle die sich für Physik interessieren.

Eine Software, welche unter anderem als Begleiter beim Maschinenbau-Studium oder Elektrotechnik-Studium zur Erlangung tiefergreifenden Fachwissens der Physik eingesetzt werden kann.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Harmonische Schwingungen

Online-Hilfe für das Modul
zur Verdeutlichung und grafischen Darstellung der Zusammenhänge, welche bei ungedämpften harmonischen Schwingungen vorherrschen.

Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe zur Echtzeit und bietet die Möglichkeit, die Einflüsse relevanter Größen interaktiv zu untersuchen.

Es eignet sich zudem als ergänzendes Unterrichtsmaterial zum Physikunterricht, unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:
Schwingung - Frequenz - Phasenwinkel - Elongation - Amplitude - Simulation - Schwingungsdauer - Kreisfrequenz - Winkelfrequenz - Phase - Verschiebung - Zeit - Dauer - Schwingungsfrequenz - Sinusschwingung - Diagramm - Einheit - Funktion - Formel - Gleichung - Darstellung - Momentanwert - Augenblickswert - Scheitelwert - Maximale Auslenkung - Nulldurchgang - Periode - Nullphasenwinkel - Phasenverschiebung - Periodendauer - Phasenverschiebungswinkel - Beschleunigung - y-t-Diagramm - Schwingungskurve - Schwingungszustand - Grundlagen - Begriff - Begriffe - Winkel - Sinus - Animation - Frequenz - Phasenkonstante - Oszillation - Oszillationen - Oszillator - Oszillatoren - Auslenkung - Winkelgeschwindigkeit - Mechanische Schwingung - Mechanische Schwingungen - Schwingungsenergie - Richtgröße - Harmonische Schwingung - Harmonische Schwingungen - Harmonische mechanische Schwingung - Mechanische Schwingungen - Grafisch darstellen - Periodische Schwingung - Simulator - Periodische Vorgänge - Periodische Prozesse - Geschwindigkeit - Rechner - Physikalische Einheit - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Einfach erklärt - Bedeutung - Was bedeutet - Beschreibung - Beispiel - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Berechnung - Darstellen - Physik - Physikalisch - Einführung - Unterricht - Simulation - Material - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Erklärung - Herleitung - Beweis - Aufgaben - Lösungen - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Bild - Grafik - Graph - Plotter - Formeln - Formelzeichen - Berechnen - Grafische Darstellung - Schwingungsperiode - Schwingungsamplitude - Schwingungsgleichung - Schwingungslehre

 
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Harmonische Schwingung


PhysProf - Harmonische Schwingung - Frequenz - Phase - Schwingung - Frequenz - Phasenwinkel - Elongation - Amplitude - Simulation - Schwingungsdauer - Kreisfrequenz - Winkelfrequenz - Schwingungen - Periodische Schwingung - Rechner - Berechnen - Diagramm - Darstellen - Plotten - Grafik - Plotter
Modul Harmonische Schwingungen


 
Unter Zuhilfenahme des Programmmoduls [Mechanik I] - [Harmonische Schwingungen] wird es ermöglicht, sich Zusammenhänge, die bei harmonisch ungedämpften Schwingungen vorherrschen, zu verdeutlichen.
 

PhysProf - Harmonische Schwingung - Phase - Phasenwinkel - Schwingung - Frequenz - Phasenwinkel - Elongation - Amplitude - Simulation - Schwingungsdauer - Kreisfrequenz - Winkelfrequenz - Darstellen - Plotten - Grafisch - Rechner - Berechnen - Grafik - Plotter - Diagramm - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung
Harmonische Schwingung - Abbildung 1
 

PhysProf - Schwingungen - Periodische Schwingung - Simulator - Darstellen - Grafisch - Rechner - Berechnen - Grafik - Sinusförmige Schwingung - Periodendauer - Momentanwert - Scheitelwert - Maximale Auslenkung - Phase - Verschiebung - Zeit - Dauer - Diagramm
Harmonische Schwingung - Abbildung 2

 
Unter dem Begriff Schwingungen (Oszillationen) werden sich wiederholende zeitliche Fluktuationen von Zustandsgrößen eines Systems verstanden. Als Oszillatoren werden alle Arten schwingungsfähiger Systeme bezeichnet. Bei einem Oszillator handelt es sich um ein einfaches derartiges System, welches sich um seine Ruhelage bewegt.
 
Eine harmonische Schwingung kann als Schaubild der gleichförmigen Kreisbewegung eines Körpers verstanden werden. Stellt man die Elongation als Funktion des Drehwinkels grafisch dar, so ergibt sich eine Sinuskurve.

Schwingungen dieser Art können allgemein beschrieben werden durch die Gleichung:
 

Schwingung - Gleichung - 1
 

Schwingungen sind Vorgänge, bei welchen sich eine physikalische Größe in Abhängigkeit von der Zeit periodisch ändert.

Die einfachste Schwingungsform sind harmonische Schwingungen. Bei ihnen erfolgt die zeitliche Änderung der charakteristischen physikalischen Größe in Form einer Sinusfunktion. Alle anderen Schwingungsarten werden als anharmonisch bezeichnet.

Die Zeit, welche ein Prozess für einen gesamten Durchlauf benötigt, wird als Schwingungsdauer (Periodendauer) T bezeichnet. Die Inverse der Schwingungsdauer trägt die Bezeichnung Frequenz bzw. Schwingungsfrequenz. Sie ist wie folgt definiert:
 

Frequenz - Gleichung - 1
 

Diese gibt Auskunft bezüglich der Anzahl der ausgeführten Schwingungen über einen Zeitraum von einer Sekunde. Die Frequenz einer Schwingung hängt mit der Winkelfrequenz (Kreisfrequenz) und der Dauer einer Schwingung folgendermaßen zusammen:
 

Frequenz - Gleichung - 2
 

Der Phasenwinkel bestimmt den Schwingungszustand des Systems zur Zeit t:
 

Phasenwinkel - Gleichung - 1
 

y: Elongation [m]

ym: Amplitude [m]

f: Frequenz [1/s]

T: Dauer einer vollen Schwingung [s]

ω: Kreisfrequenz [1/s]

φ: Phasenwinkel [rad]

φ0: Phasenwinkel zur Zeit t = 0 [rad]
  

Fachbegriffe - Übersicht

 
Bei einer Sinusschwingung handelt es sich um eine regelmäßige, sich periodisch wiederholende Schwingung. Ihr Verlauf läßt sich mathematisch mit einer gleichförmigen Rotation (Bewegung auf einer Kreisbahn) beschreiben.
 
Als Elongation (Auslenkung) y = y(t) wird der momentane Abstand eines Punktes von seiner Ruhelage bezeichnet.

Der Maximalwert ŷ einer Auslenkung wird Amplitude oder (Schwingungsamplitude) genannt.

Als Momentanwert (Augenblickswert) wird der Wert einer zeitabhängigen Größe bezeichnet, den diese zu einem definierten Zeitpunkt besitzt.

Als Scheitelwert (maximale Auslenkung) wird der größte Betrag der Augenblickswerte einer Wechselgröße bezeichnet.

Die Schwingungsdauer beschreibt die Dauer einer vollen Schwingung. Es gilt T = 1/f.

Die Frequenz beschreibt die Anzahl der Schwingungen je Zeiteinheit. Für sie gilt f = 1/T.

Eine Kreisfrequenz (Winkelfrequenz) ω beschreibt die Geschwindigkeit (Winkelgeschwindigkeit) mit der eine Schwingung abläuft. Es gilt: ω = 2πf = ω = 2π/T. Sie ist der Quotient aus einer vollständigen Rotation (2π) und der Periodendauer der Schwingung.

Der Phasenwinkel (die Phase) φ beschreibt die aktuelle Position (den Schwingungszustand) beim Ablauf eines periodischen Vorgangs. Es gilt: φ = ωt + φ0 = 2πft + φ0.

Als Nulldurchgang wird eine Nullstelle bezeichnet, bei welcher ein Vorzeichenwechsel vorliegt. Eine periodische Schwingung besitzt eine geradzahlige Anzahl dieser je Periode und eine sinusförmige Spannung besitzt zwei Nulldurchgänge je Periode.
 
Der Nullphasenwinkel (Phasenkonstante) φ0 beschreibt den Phasenwinkel zum Zeitpunkt t = 0.

Als Periode oder Schwingungsperiode wird der kleinste örtliche bzw. zeitliche Abschnitt bezeichnet, nach dem sich ein Schwingungsvorgang wiederholt.

 
Als Periodendauer wird die Länge eines Zeitabschnitts bezeichnet, gemäß dem sich die ein Vorgang wiederholt.

Periodische Vorgänge oder periodische Prozesse: Als periodischer Vorgang oder periodischer Prozess wird ein Ablauf bezeichnet, welcher sich zeitlich mit konstantem Abstand wiederholt.
 
Der Phasenverschiebungswinkel erteilt Auskunft darüber, wie weit voreilend bzw. nacheilend ein Nulldurchgang zweier Schwingungsvorgänge stattfindet.

Mit dem Begriff Schwingungsgleichung wird eine Gleichung bezeichnet, mit Hilfe derer der Vorgang einer Schwingung beschrieben werden kann.
   

Programmbedienung

 
In diesem Modul werden die o.a. Zusammenhänge am Beispiel der harmonischen Schwingung eines Körpers demonstriert. Hierbei ist es möglich, die Amplitude xm, die Periodendauer T und die Phasenverschiebung
φ0 durch die Positionierung der dafür vorgesehenen Rollbalken einzustellen sowie durch die Beobachtung der wandernden Punkte der x-Koordinaten (Auslenkung) der Geschwindigkeit v und der Beschleunigung a in Abhängigkeit von der Zeit, Erkenntnisse zu erlangen.
 

Des Weiteren besteht durch die Aktivierung der Kontrollkästchen x(t), v(t) bzw. a(t) die Möglichkeit, nur bestimmte Kurven darstellen zu lassen. Da es sinnvoll ist, die Kurven der Größen x, v/ω und a/ω² auf den Koordinatenachsen auszugeben (da alle dieselben Maßeinheiten besitzen), wurde dies in diesem Unterprogramm umgesetzt.

Die in diesem Unterprogramm dargestellte Grafik kann als y-t-Diagramm interpretiert werden. In vertikaler Richtung (y-Richtung) werden die Werte der Größen x, v/ω und a/ω² ausgegeben. Als horizontale Achse kann die Zeit t in [s] angesehen werden.

 

Die Durchführung einer Simulation der wandernden Punkte können Sie veranlassen, indem Sie auf die Schaltfläche Start klicken. Mit der Bedienung des Schalters Urzustand beenden Sie den Simulationsablauf und versetzen die Darstellung wieder in deren Anfangszustand.
 

Ungedämpfte harmonische Schwingung - Zusammenhänge


Nachfolgend wird auf Zusammenhänge hinsichtlich der Phasenverschiebung (Verschiebung der Phase), der Elongation, der Geschwindigkeit und der Beschleunigung bei ungedämpft harmonischen Schwingungen eingegangen.

Der Drehwinkel φ einer Kreisbewegung kann als Phasenwinkel einer Schwingung dieser Art betrachtet werden. Der Radius des Kreises entspricht dem Ampltudenwert der Sinuskurve.

PhysProf - Harmonische Schwingung - Drehwinkel - Phasenwinkel - Schwingungsfrequenz - Sinusschwingung - Einheit - Funktion - Formel - Gleichung - Darstellung - Augenblickswert - Berechnen - Formel

1. Phasenverschiebung:

PhysProf - Harmonische Schwingung - Drehwinkel - Phasenwinkel - Phasenverschiebung - Phase - Zeit - Phasenverschiebungswinkel - Nullphasenwinkel - Bild - Diagramm - Schwingungskurve - Schwingungszustand - Winkel - Sinus - Animation - Formel - Phasenkonstante - Oszillation - Oszillationen - Winkelgeschwindigkeit - Berechnen - Formel

Liegt der Beginn der Zeiterfassung eines schwingenden Systems dieser Art nicht genau beim Wert φ = 0, so wird von einer Phasenverschiebung gesprochen. Diese trägt die Bezeichnung φ0. Es gilt:

φ = ωt + φ0 = 2πft + φ0

φ: Phasenwinkel zur Zeit t [rad]
ω: Kreisfrequenz (ω = 2πf)
φ0: Phasenverschiebungswinkel (Nullphasenwinkel) [rad]

2. Elongation:


PhysProf - Harmonische Schwingung - Elongation - Auslenkung - Diagramm - Berechnen - Formel

Die Elongation beschreibt die Auslenkung des schwingenden Systems zur Zeit t. Für sie gilt:

Harmonische Schwingung - Formel - Elongation - Auslenkung
y: Elongation zur Zeit t [m]
ŷ: Amplitude [m]
φ: Phasenwinkel zur Zeit t [rad]
ω: Kreisfrequenz (ω = 2πf)
f: Frequenz [1/s]
φ0: Phasenverschiebungswinkel (Nullphasenwinkel) [rad]

 

3. Geschwindigkeit:

PhysProf - Harmonische Schwingung - Geschwindigkeit - Bild - Diagramm - Momentane Geschwindigkeit - Berechnen - Formel

Für die momentane Geschwindigkeit eines derartigen Systems zu einem Zeitpunkt t gilt:

Harmonische Schwingung - Formel - Geschwindigkeit
Zudem gilt:

Harmonische Schwingung - Formel - Geschwindigkeit - 2
v: Geschwindigkeit zur Zeit t [m/s]
y: Elongation zur Zeit t [m]
ŷ: Amplitude [m]
φ: Phasenwinkel zur Zeit t [rad]
ω: Kreisfrequenz (ω = 2πf)
f: Frequenz [1/s]
 


4. Beschleunigung:

PhysProf - Harmonische Schwingung - Beschleunigung - Bild - Diagramm - Beispiel - Berechnung - Physik - Physikalisch - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Formelzeichen - Berechnen - Formel

Bei einer harmonischen Schwingung liegt eine ungleichmäßig beschleunigte Bewegung vor. Die Beschleunigung ist hierbei nicht konstant, sondern eine Funktion der Zeit. Für sie gilt:

Harmonische Schwingung - Formel - Beschleunigung - 1
Auch gilt:

Harmonische Schwingung - Formel - Beschleunigung - 2
a: Beschleunigung zur Zeit t [m/s²]
y: Elongation zur Zeit t [m]
ŷ: Amplitude [m]
φ: Phasenwinkel zur Zeit t [rad]
ω: Kreisfrequenz (ω = 2πf)
f: Frequenz [1/s]
 

Mechanische Schwingungen - Schwingungsenergie


Mechanische Schwingungen: Als mechanische Schwingung wird eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage (Gleichgewichtslage) bezeichnet. Voraussetzung für die Entstehung einer derartigen Schwingung ist, dass eine rücktreibende Kraft in Richtung der Gleichgewichtslage des Systems wirksam ist.
 
Die Schwingungsenergie eines Systems ungedämpfter mechanischer Schwingungen setzt sich aus kinetischer und potentieller Energie zusammen, wobei sich diese periodisch ändern. Sie ist konstant.
 
Für ein derartiges System gilt:

E = Epot + Ekin

Hieraus resultiert für die Energie eines Schwingungssystems dieser Art:


Schwingungssystem - Energie - Formel - 1
bzw.

Schwingungssystem - Energie - Formel - 2

Für den Phasenwinkel φ gilt:

φ = ωt + φ0

E: Energie des Schwingungssystems [J]
D: Richtgröße [kg/s]
y: Schwingungsamplitude [m]
ω: Kreisfrequenz (ω = 2πf)
φ: Phasenwinkel [rad]
φ0: Phasenverschiebung [rad]

 

 Weitere Screenshots zu diesem Modul


PhysProf - Schwingungsgleichung - Periodische Prozesse - Periodische Bewegung - Schwingungsperiode - Schwingungsamplitude - Schwingungslehre - Bewegungsgleichung - Periodische Vorgänge - Rechner - Berechnen - Diagramm - Darstellen - Plotten - Grafisch - Plotter - Simulator
Harmonische Schwingung - Abbildung 3

PhysProf - Schwingung - Nulldurchgang - Periode - Nullphasenwinkel - Diagramm - Schwingungsdauer - Kreisfrequenz - Winkelfrequenz - Grafisch - Rechner - Berechnen - Diagramm - Phasenverschiebungswinkel - Beschleunigung - y-t-Diagramm - Schwingungskurve - Schwingungszustand - Elongation - Amplitude
Harmonische Schwingung - Abbildung 4

PhysProf - Schwingung - Phasenkonstante - Oszillation - Oszillationen - Oszillator - Oszillatoren - Momentanwert - Augenblickswert - Zeit - Dauer - Schwingungsfrequenz - Sinusschwingung - Rechner - Berechnen - Prozesse - Periodisch - Harmonische Schwingung - Phasenverschiebung - Periodendauer
Harmonische Schwingung - Abbildung 5
 

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

   
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).
 
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu nützlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit. 

 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Harmonische Schwingungen zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Mechanik


PhysProf - Geneigte Ebene - Schiefe Ebene - Schräge Ebene - Hangabtriebskraft - Normalkraft - Reibung - Reibungskraft - Reibungskräfte - Reibungsarten - Gleitreibung - Haftreibung - Gleitreibungszahl -  Haftreibungszahl - Haftreibungskraft - Haftreibungskoeffizient - Reibungszahl - Reibungskoeffizient - Rechner - BerechnenPhysProf - Fahrwiderstand - Fahrwiderstände - Fahrwiderstandszahl - Formel - Kräfte - Experiment - Gleitreibungskraft - Gewichtskraft - Zugkraft - Rampe - Gefälle - Schräge - Hang - Höhe - Anstieg - Gleiten - Rutschen - Standmoment - Standfestigkeit - Gleitreibungskoeffizient - Gleitreibungskoeffizienten - Gleitreibungszahlen
 

4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Schwingungen - Frequenz - Phasenwinkel - Mechanische Schwingung - Mechanische Schwingungen - Schwingungsenergie - Richtgröße - Harmonische mechanische Schwingung - Physikalische Einheit - Simulation - Dauer -  Phase - Verschiebung - Zeit - Bild - Grafik - Grafisch - Schwingungsperiode - Schwingungsgleichung - Formeln - Berechnen
Unterprogramm Harmonische Schwingungen
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

  
Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

PhysProf - Bilder zum Programm - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Hookesches Gesetz
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0