PhysProf - Statistische Messwertanalyse

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Statistische Messwertanalyse


Mit Hilfe des Unterprogramms [Allgemeines] - [Statistische Messwertanalyse] lässt sich eine statistische Auswertung von Messwerten durchführen.

PhysProf - Messwertanalyse

Das Programm ermittelt aus den zur Verfügung gestellten Messwerten:

  • Ermittlung des kleinsten und des größten Messwerts (Minimum, Maximum)
  • Berechnung des Medianwerts (Erwartungswert der statistischen Verteilung)
  • Berechnung des geometrischen Mittels
  • Berechnung des quadratischen Mittels
  • Berechnung des harmonischen Mittels
  • Berechnung des Medians der Zahlenmenge
  • Berechnung der Varianz
  • Berechnung der Standardabweichung (quadr. Streuung)
    (durchschnittliche Abweichung der Messwerte vom Erwartungswert)

Zusammenhänge

 

n: Umfang der Stichprobe

xi: Einzelwerte

 

Mittelwert:

 

Messwertanalyse - Mittelwert

 

Median:

falls n ungerade:

Messwertanalyse - Median

falls n gerade:

Messwertanalyse - Median-2

Varianz s²:

Messwertanalyse - Varianz

Standardabweichung:

Messwertanalyse - Standardabweichung

Geometrisches Mittel:

Messwertanalyse - Geometrisches Mittel

Quadratisches Mittel:

Messwertanalyse - Quadratisches Mittel

Harmonisches Mittel:

Messwertanalyse - Harmonisches Mittel

Numerische Auswertung

Gehen Sie folgendermaßen vor, um die numerische Auswertung von Messwerten durchführen zu lassen:

  1. Geben Sie einen auszuwertenden Messwert in das dafür vorgesehene Feld ein, bedienen Sie die Schaltfläche Übernehmen und wiederholen Sie diesen Vorgang, bis alle zur Auswertung erforderlichen Messwerte aufgenommen sind.
     
  2. Möchten Sie einen Eintrag in der Liste löschen, so fokussieren Sie diesen und bedienen die Schaltfläche Löschen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so fokussieren Sie zunächst den entsprechenden Eintrag in der Liste , geben den neuen Wert in das Feld ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Ersetzen. Um alle Einträge zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.
     
  3. Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen, so werden die ermittelten Auswertungsergebnisse im Fensterbereich Ergebnisse ausgegeben.

Hinweise:

Ein geometrisches Mittel existiert lediglich dann, wenn das Produkt aller definierter Messwerte ³ 0 ist. Ein harmonisches Mittel kann nur ermittelt werden, wenn keiner der Messwerte den Wert 0 besitzt.
 

Grafische Darstellung

PhysProf - Messwertanalyse - Darstellung

Führen Sie nach der Eingabe der zu untersuchenden Messwerte folgendes aus:

  1. Legen Sie die Klassenbreite durch die Eingabe des gewünschten Wertes in dem dafür zur Verfügung stehenden Eingabefeld im Formularbereich Darstellung fest.
     
  2. Um sich die Dichtekurve einer Gauß'schen Normalverteilung ausgeben zu lassen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Normalverteilungskurve darstellen.
     
  3. Bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

Allgemein

Eine Speicherung der Messdaten kann über den Menüeintrag Datei - Speichern erfolgen. Um bereits gespeicherte Daten wieder zu holen, benutzen Sie den Menüeintrag Datei - Öffnen.

Beispiel

Es gilt, nachfolgend aufgeführte Messwertergebnisse statistisch auswerten zu lassen:

 

1,234

1,756

1,141

1,244

3,030

1,822

1,514

1,318

1,111

0,400

 

Nach Eingabe dieser und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen, erhalten Sie folgende Resultate:

 

Anzahl der Messwerte: 10

Minimum: 0,4
Maximum: 3,03
Mittelwert: 1,457
Median: 1,281
Varianz: 0,461272
Standardabweichung: 0,67917
Geometrisches Mittel: 1,311521
Harmonisches Mittel: 1,14177
Quadratisches Mittel: 1,593108
Variationskoeffizient: 0,31659
 

Wird das Kontrollkästchen Normalverteilungskurve darstellen vor Ausgabe der grafischen Darstellung der Zusammenhänge aktiviert, so gibt das Programm für die ermittelte Gleichung der Normalverteilung zudem aus:

 

Y = 0,587·e(-(x-1,457)²/0,923
 

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