PhysProf - Impulssatz - Elastischer Stoß - Unelastischer Stoß
Fachthema: Impulssatz
PhysProf - Dynamik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.
Online-Hilfe für das Modul
zur Simulation des elastischen und unelastischen Stoßes.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema und eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.
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Themen und Stichworte zu diesem Modul: |
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Impulssatz
Das Unterprogramm [Mechanik I] - [Impulssatz] ermöglicht die Simulation des elastischen und des unelastischen Stoßes.
Impulssatz - Elastischer Stoß - Abbildung 1
Impulssatz - Unelastischer Stoß - Abbildung 2
Impulssatz - Unelastischer Stoß - Abbildung 3
p: Impuls des Körpers [kg·m/s]
m: Masse des Körpers [kg]
v: Geschwindigkeit des Körpers [m/s]
Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems ist konstant.
I - Elastischer Stoß
Beim elastischen Stoß (gerade, zentral) besitzen beide Körper nach dem Zusammenprall, nach Betrag und Richtung, veränderte Geschwindigkeiten. Bei einem geraden zentralen Stoß bewegen sich die Massenmittelpunkte beider Körper auf einer gemeinsamen Geraden.
Es gilt nach dem Impulssatz:
und nach dem Energiesatz:
und hieraus:
und aus diesen Zusammenhängen:
Hierbei sind:
m1: Masse des Körpers 1 [kg]
m2: Masse des Körpers 2 [kg]
v1: Geschwindigkeit des Körpers 1 vor dem Stoß [m/s]
v2: Geschwindigkeit des Körpers 2 vor dem Stoß [m/s]
v1': Geschwindigkeit des Körpers 1 nach dem Stoß [m/s]
v2': Geschwindigkeit des Körpers 2 nach dem Stoß [m/s]
II - Unelastischer Stoß
Sind die bei einem Stoßvorgang beteiligten Körper unelastisch, so verformen sie sich an ihren Berührungsstellen und bewegen sich daraufhin mit gemeinsamer Geschwindigkeit weiter. Beim unelastischen Stoß wird ein Teil der Gesamtenergie in innere Energie umgewandelt.
Aus
ergibt sich
Aus den Energien der Körper vor dem Stoß
und nach dem Stoß
kann die Verformungsarbeit errechnet werden:
Hierbei sind:
m1: Masse des Körpers 1 [kg]
m2: Masse des Körpers 2 [kg]
v1: Geschwindigkeit des Körpers 1 vor dem Stoß [m/s]
v2: Geschwindigkeit des Körpers 2 vor dem Stoß [m/s]
v: Gemeinsame Geschwindigkeit beider Körper nach dem Stoß [m/s]
E1: Summe der Bewegungsenergien beider Körper vor dem Stoß [J]
E2: Summe der Bewegungsenergien beider Körper nach dem Stoß [J]
W: Verformungsarbeit [J]
Programmbedienung - Beispiel
Legen Sie zunächst durch die Aktivierung des Kontrollschalters Elastischer Stoß bzw. Unelastischer Stoß fest, welchen dieser Zusammenhänge Sie analysieren möchten.
Durch die Positionierung der Rollbalken m1 und m2 legen Sie die Massen der beiden Wagen fest. Die Zuweisung der Geschwindigkeiten, die die Wagen vor dem Eintreten des Stoßes besitzen, bestimmen Sie durch die Positionierung der Rollbalken v1 und v2. Das Programm gibt hierauf die Werte für die Impulse p1 und p2 aus. Zudem zeigt es die Werte für die Energien E1' und E2' an. Es sind dies die Bewegungsenergien die die Wagen vor dem Stoß besitzen.
Bei Ausführung eines Klicks auf den Schalter Start führt das Programm die Simulation aus. Nach dem eintretenden des Stoßes werden die zudem Werte für die Geschwindigkeiten v1 und v2 ausgegeben, die die beiden Wagen hierauf besitzen.
Wird die Schaltfläche Urzustand bedient, so haben Sie die Möglichkeit, die Darstellung in den Anfangszustand zurückversetzen zu lassen. Beim unelastischen Stoß können Sie durch die Aktivierung des Kontrollkästchens Dauer-Simu festlegen, ob die Animation stetig wiederholt werden soll.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Impulserhaltungssatz sowie unter Wikipedia - Stoß zu finden.
4-Takt-Ottomotor - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
Physik interaktiv
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
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- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
